七年级数学人教版下册导学案：9.2一元一次不等式1

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新人教版七年级数学（下册）第九章导学案

第九章 不等式与不等式组

课题 9.1.1不等式及其解集

【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．

【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。

【学习难点】不等式的解集的概念。

【导学指导】

一、知识链接

1、 什么叫等式？

2、什么叫方程？什么叫方程的解？

3.

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。

（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？

（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、自主探究

阅读课本114-115页，回答下面的问题

1.不等式：_____________________________________

2.不等式的解：___________________________________________

3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

4.不等式的解集：_____________________________________

5.解不等式：_____________________________________

6、不等式的解集在数轴上的表示：

（1）x>1 （2） x<3；

【课堂练习】：

1.课本115页练习1、2、3 - 2 -

2.下列式子中哪些是不等式？

（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n （6）2x－3

第9章 不等式与不等式组

9.2 一元一次不等式

第4课时 一元一次不等式的应用

核心提要

在列不等式解应用题的时候要注意：

(1)要根据题目中的关键字(如“大于”“不大于”“至多”“不超过”等)所表示的不等关系列出________．

(2)在设未知数的时候，不能出现“至多”“不超过”等字眼．

典例精讲

知识点：一元一次不等式的应用

1．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买( )

A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔

2．某文具店计划购进学生用的甲、乙两种圆规80只，进货总价要求不超过384元．两种圆规的进价和售价如下表：

甲种 乙种

进价(元) 4 5

售价(元) a(6≥a＞4) 7

(1)问该文具店至少应购进甲种圆规多少只？

(2)在全部可销售完的情况下，针对a的不同取值，应怎样的进货所获利润最大？

变式训练

变式1 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 变式2 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．

蔬菜品种 西红柿 西兰花

批发价(元/kg) 3.6 8

零售价(元/kg) 5.4 14

(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？(请列方程组求解)

(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？

基础巩固

1.有10名菜农，每人种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种茄子．

第1页/共4页 新人教版七年级数学下册《9.2一元一次不等式》教案设计二

（一）创设情境，引入课题.

1、观看图片.

学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中.思考老师所提出的问题.

运用一些贴近生活的图片，让学生很容易的把自己置身于生活的情景中.问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性.

（二）合作探究，学习新知

根据实际问题列一元一次不等式

最近一段时间我县的百姓、商潮两家超市都在搞促销活动，他们以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在百姓超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；

在商潮超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的90%收费.

（1）小明，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市购物更合算？为什么？

（2）根据他们的销售方案，你怎样选择购物能获得更大的优惠？ 第2页/共4页 （教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的情景给予肯定和鼓励.）

通过同学们的共同努力我们解决了这一实际问题.在解决问题的过程中，我们利用列一元一次不等式来解决问题的，同时发现除了利用方程或方程组来解决实际问题，还可以利用一元一次不等式来解决，这就是我们这节课所要学习的一元一次不等式.

学生独立思考，发表自己的见解.

小组讨论互相交流、发表见解共同探究得出一套比较满意的购物方案.

从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次不等式模型.通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体会建模和分类的数学思想方法.

（三）新知应用

1、知识拓展、深化提高

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.请你设计该企业有几种购买方案.

北京孙老师教育

1 七年级下册数学一元一次不等式单元测试题

（考试时间60分钟 试卷分数100分）

一、填空题：（每小题3分，共30分）

1、不等式62x的解集是 ；

2、一个三角形的三边长分别为3、5、a1则a的取值范围是 ；

3、当x 时，代数式32x的值是非负数；

4、不等式138x的正整数解是 ；

5、“a的一半与负6的差不大于负2”所列的不等式是 。

6、用不等号填空：若0ba，则 8a 8b； a1 b1； 12a 12b 。

7、当x 时，52x不小于零；当x 时，1x大于2；当x 时，52x不大于1x。

8、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是

9、不等式x-2≤0的解集是

10、不等式32x－1＞2x的解是

二、选择题：（每小题3分，共30分）

11、如果yx，那么下列不等式不成立的是（ ）

A、33yx B、yx33 C、33yx D、yx33

12、不等式512x的解集是（ ）

A、5x B、2x C、3x D、3x

13、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

Ａ、835 Ｂ、xx112 Ｃ、832x Ｄ、1822x

14、若ba，则下列各式中不正确的是（ ）

Ａ、22ba Ｂ、0ba Ｃ、ba66 Ｄ、ba2121