六年级数学圆的面积试题答案及解析
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六年级数学圆的面积试题答案及解析
1. 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。银色部分的面积是多少？
【答案】100.48平方厘米
【解析】求银色部分的面积就是求圆环的面积。已知内圆和外圆的半径，根据圆环面积计算公式直接可以计算出来。
解：3.14×62－3.14×22
=3.14×36－3.14×4
=113.04－12.56
=100.48（平方厘米）
答：银色部分的面积是100.48平方厘米。
【考点】圆环面积的计算。
2. 小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。
【答案】连接正方形的对角线，如图所示：
在等腰直角三角形中，根据勾股定理可得：
①r2+r2=12，
所以2r2=1，
r2=，
②S=πr2，
=3.14×，
=1.57（平方米）；
答：这个圆桌面的面积是1.57平方米。
【解析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r，根据勾股定理即可解决问题。
3. 下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】15.48
【解析】由题意可知：阴影部分的面积=长方形方形的面积-以长方形的长的一半为半径的半圆的面积，长方形的边长已知，从而可以利用长方形的面积和圆的面积公式即可求解。
解：（平方厘米）
【考点】平面图形的周长与面积。
规律总结：此题考查了长方形和圆的面积的计算方法，关键是明白阴影部分的面积需要通过拼凑直接求出。
4. 圆规两脚间的距离为2厘米，所画圆的面积为( )平方厘米。如果将这个圆平均分成若干份.剪拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长是( )厘米。
【答案】12.56，16.56
【解析】由“圆规两脚间的距离为2厘米”可知，圆的半径就是2厘米，利用S=πr2可求得面积；如果将这个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，则这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，用πr即可求得。
解：圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）
近似长方形的长：3.14×2=6.28（厘米）
这个近似的长方形的周长：2×（6.28+2）=16.56（厘米）
答：所画圆的面积为12.56平方厘米，这个近似长方形的周长是16.56厘米。
【考点】圆。
规律总结：解答此题要注意：将圆剪拼成一个近似的长方形，则长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
5. 把圆规两脚叉开3厘米画了一个圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】18.84，28.26
【解析】画圆时两脚叉开的距离就是圆的半径，圆的周长=2πr，当r=3时，圆周长就是3.14×3×2=18.84（厘米）。圆的面积=πr2 ，当r=3时，圆的面积是3.14×3×3=28.26（平方厘米）。
【考点】圆周长和面积的计算。
6. 一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
【答案】122.46平方分米
【解析】圆环的面积S环= pR2- pr2，外圆半径是8分米，内圆半径5分米，由此可知答案。
【考点】圆环的面积。
总结：本题主要考察圆环的面积的掌握情况。
7. 一个直角三角形的面积18平方厘米，一条直角边3厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？
【答案】7.065平方厘米
【解析】三角形的面积=底×高÷2，直角三角形的面积18平方厘米，一条直角边3厘米，可求出另一条直角边，这另一条直角边为圆的直径，可求出圆的面积，由此可知答案。
【考点】三角形的面积与和圆的面积。
总结：本题主要考察三角形的面积与和圆的面的掌握情况。
8. 用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方米。
【答案】4米；25.12米；50.24平方米
【解析】圆的周长C=2πr，面积S=πr²，圆的半径4米，由此答案。
【考点】圆的周长公式与圆的面积公式。
总结：本题主要考察圆的周长公式与圆的面积公式的掌握情况。
9. 用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去1.2米。苗圃的面积多少？
【答案】314平方米
【解析】圆的周长C=2πr，面积S=πr²，由题义可知圆形苗圃的周长=64-1.2,据此可求出圆的半径，由此可知答案。
【考点】圆的周长公式与圆的面积公式。
总结：本题主要考察圆的周长公式与圆的面积公式的掌握情况。
10. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
【答案】9.42
【解析】大圆半径是小圆半径的3,则大圆的面积是小圆的面积的9，以此可知答案。
【考点】半径的变化与圆的面积之间的关系。
总结：本题主要考查圆的面积公式的掌握情况。
11. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米
【答案】12.56
【解析】求圆的面积要知道圆半径,圆的直径等于正方形的边长，以此可知答案。
【考点】圆与正方形之间的关系。
总结：本题主要考查圆的面积公式的掌握情况。
12. 一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
【答案】3厘米
【解析】一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，据此可求出一圈的长度，即这个圆的周长，根据圆周长的公式，可求出圆的半径，以此可知答案。
13. 大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。
【答案】4、
【解析】圆的周长C=2πr，面积S=πr²，圆的半径扩大4倍，圆的周长扩大4倍圆的面积扩大16倍，由此可知答案。
【考点】圆的直径与半径的关系以及圆的周长公式与圆的面积公式。
总结：本题主要考察圆的周长公式与圆的面积公式的掌握情况。
14. 一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？
【答案】5025平方米
【解析】251.2÷3.14÷2=40（米）
3.14×40²
=3.14×1600
=5024（平方米）
答：这个鱼池的占地面积是5025平方米。
15. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍．
【答案】3，9
【解析】大圆的半径是小圆面积的3倍，大圆的周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的9倍。
【考点】圆的周长、半径和面积的联系。
规律总结：圆的半径、直径、周长和面积之间的关系是：半径扩大n倍，直径和周长就扩大n倍，面积扩大n2倍.
16. 正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积．
【答案】4.56平方厘米
【解析】画图作辅助线如下：
把阴影部分分成两部分，分别放到①、②组成一个阴影图形，用半径4厘米的扇形减去一个直角三角形即可求出阴影部分的面积．
解：3.14×42÷4=12.56（平方厘米）
4×4÷2=8（平方厘米）
12.56﹣8=4.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米． 17. （4分）（2013•崇安区）下面正方形的面积是20平方厘米，请你以它的一个顶点为圆心，以它的边长为半径画一个圆，并求出这个圆的面积．
【答案】答：这个圆的面积是62.8平方厘米
【解析】抓住画圆的步骤：确定圆心和半径，即可画出符合题意的圆，然后利用S=πr2即可解决问题．
解：（1）以O为圆心，以正方形边长为半径，画圆（如图所示）：
（2）因为圆的半径等于这个正方形的边长，
所以r2=边长2=正方形的面积=20平方厘米，
利用S=πr2可得：3.14×20=62.8（平方厘米）
答：这个圆的面积是62.8平方厘米．
点评：此题的关键是r2与正方形面积的等量代换．
18. （4分）（2014•江油市校级模拟）已知圆的面积为31.4平方厘米，求大小正方形的面积？
【答案】40；20
【解析】有图形可知，圆的面积为31.4平方厘米，则半径的平方为：31.4÷3.14=10，大正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形的面积，小正方形的对角线的长度等于圆的直径，把小正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah，三角形的高等于圆的半径，据此解答．
解：设圆的半径为r厘米，
3.14×r=31.4，则r2=31.4÷3.14=10（平方厘米）
大正方形的面积：2r×2r=4r2=4×10=40（平方厘米）
小正方形的面积：2r×2r÷2=2r2=2×10=20（平方厘米）
答：大正方形的面积式40平方厘米，小正方形的面积是20平方厘米．
故答案为：40；20．
点评：此题解答关键是根据图形找出大小正方形的边长与圆的直径的关系，然后利用正方形的面积、三角形的面积公式解答．
19. 一个圆环形铁皮，外圆直径是10厘米，内圆半径是3厘米，铁皮的面积是多少？
【答案】铁皮的面积是50.24平方厘米
【解析】由题意可知：求铁皮的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可，外圆的直径和内圆的半径已知，于是可以分别求出内、外圆的面积，进而求出铁皮的面积．
解：3.14×﹣3.14×32，
=3.14×（52﹣32），
=3.14×（25﹣9），
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：铁皮的面积是50.24平方厘米．
点评：此题主要考查圆环的面积的计算方法，即用外圆的面积减内圆的面积即可．
20. 在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？
【答案】这个圆桌面的面积是78.5平方分米
【解析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形木板的边长，正方形木板的边长可以求
