六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析
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第 1 页 共 10 页 六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析
学校:___________姓名：___________班级：_____________
一、填空题
1．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．一个钟表，分针长10厘米，从数字“1”走到“4”，分针针尖走过的距离是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
3．圆周率是圆的( )和( )的比值，用字母( )表示。
4．摆一个正方形至少需要( )根相同长度的小棒。
5．不计算，根据第一个算式，直接写出结果。
（1）79×2＝158
79×20＝( ) 790×2＝( ) 79×200＝( )
（2）56÷4＝14
560÷40＝( ) 560÷4＝( ) 56÷2＝( )
6．填表。
半径 3cm ( ) ( ) ( )
直径 ( ) ( ) 1.5dm ( )
圆周长 ( ) 31.4m ( ) 1.57cm
二、解答题
7．按2∶1的比（半径比）画出如图圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，扩大后的圆形的面积是原来的( )倍。 第 2 页 共 10 页
8．画一画，算一算。
（1）在上边的方框中画一个周长是12.56cm的圆；
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；
（4）算一算：这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？
9．某中学计划建设一个400米跑道的运动场，聘请你任工程师，问：
（1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？（结果保留两位小数）
（2）共有8条跑道，每条宽1.2米，若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？（结果保留整数）
10．下图是八一路小学的运动场平面图。这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？
11．小军家的煤气灶台面板被油渍弄污了，妈妈要清洁面板。已知这个灶台面板长75厘米、宽42厘米，锅撑圈直径是22厘米，清污（锅撑圈部分除外）的面积是多少平方厘米？ 第 3 页 共 10 页
12．文化广场的喷水池直径是40米，在它的外围有一条宽4米的环形路。这条环形路的面积是多少平方米？
13．一种型号的自行车，车轮的外直径约是70厘米。
（1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行车大约前进多少米？
（2）如果自行车的车轮平均每分钟转100周，小玲骑这辆车到离家2000米的学校，大约需要多长时间？（结果保留整数）
三、口算和估算
14．直接写出得数．
7x＋5x＝ 4.3×a×2＝ 0.3×32＝
8a＋2.3a－a＝ x－0.2x＝ 2(x＋3)＝
2.9t－t＝ 3x＋1.2x＋2.7x＝
四、判断题
15．在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同。( )
16．圆的周长是半径的6.28倍。( )
17．一个圆形按4∶1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。( )
参考答案与解析：
1． 18.84 28.26
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据“ C＝πd” “s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。 第 4 页 共 10 页 【详解】3.14×6＝18.84（厘米）；
3.14×（6÷2）²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。
2． 15.7 78.5
【分析】根据钟面的特点可知，分针从数字“1”走到“4”，走了（4－1）的大格，占整个钟面的：4112＝14；所以，分针针尖走过的路程是半径为10厘米的圆周长的14，分针走过的面积是14圆的面积，根据圆的周长d2Cr、圆的面积2Sr解答即可。
【详解】（4－1）÷12＝4112＝14
3.14×10×2×14＝15.7（厘米）
3.14×10²×14
＝314×14
＝78.5（平方厘米）
所以，分针针尖走过的距离是15.7厘米；分针扫过的面积是78.5平方厘米。
【点睛】此题考查了圆周长和面积的综合应用，需牢记其计算公式并能灵活运用。
3． 周长 直径
【详解】任意一个圆的周长和与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
4．4
【解析】略
5． 1580 1580 15800 14 140 28
【分析】根据积的变化规律可知，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，则积也跟着扩大到原来的多少倍；
根据商的变化规律可知，如果被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（不为0），则商不变；如果除数不变，被除数乘一个数（不为0），则商也跟着乘这个数；如果被除数不变，除数除以一个数（不为0），则商要乘这个数。由此进行解答即可。
【详解】根据积的变化规律可知，由79×2＝158，则79×20＝1580，790×2＝1580，79×200＝15800； 第 5 页 共 10 页 根据商的变化规律可知，由56÷4＝14，则560÷40＝14，560÷4＝140，56÷2＝28。
【点睛】此题主要考查了对积的变化规律及商的变化规律的掌握。
6． 5m 0.75dm 0.25cm 6cm 10m 0.5cm 18.84cm 4.71dm
【分析】根据半径＝直径÷2，直径＝半径×2，圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
3×2＝6（cm），3.14×6＝18.84（cm）
31.4÷3.14＝10（m），10÷2＝5（m）
1.5÷2＝0.75（dm），3.14×1.5＝4.71（dm）
1.57÷3.14＝0.5（cm），0.5÷2＝0.25（cm）
半径 3cm （5m） （0.75dm） （0.25cm）
直径 （6cm） （10m） 1.5dm （0.5cm）
圆周长 （18.84cm） 31.4m （4.71dm） 1.57cm
【点睛】本题考查直径和半径的关系，圆的周长，熟记公式是解题的关键。
7．图见详解；4
【分析】原图的半径为2格，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的圆的半径为4格，和原来的圆组成一个轴对称图形，就是扩大后的圆与原来的圆的圆心相同，画出扩大后的圆；再根据圆的面积公式：π×半径2，求出扩大后的圆的面积与原来圆的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可解答。
【详解】
原来圆的面积：
π×22＝4π
扩大后圆的面积：
π×42＝16π 第 6 页 共 10 页 16π÷4π＝4
【点睛】根据图形的放大和缩小的意义、轴对称图形的意义、圆的特征以及圆的面积公式进行解答。
8．（1）（2）（3）见详解；
（4）12.56cm2；8cm2
【分析】（1）根据“C2r圆”求出圆的半径，再以正方形的中心为圆心，画出对应的圆；
（2）连接正方形对边中点，这两条线段为圆中互相垂直直径；
（3）根据题意连接（2）中四个端点即可；
（4）根据（1）中圆的半径，利用“2Sr圆”求出圆的面积；把小正方形看作两个完全一样的直角三角形，利用“Sah2三角形”求出一个三角形的面积，最后乘2求出小正方形的面积，据此解答。
【详解】（1）半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
（2）
（3） 第 7 页 共 10 页
（4）3.14×22＝12.56（cm2）
4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝8（cm2）
答：这个圆的面积是12.56cm2，小正方形的面积是8cm2。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
9．（1）31.85米；（2）绿草9555平方米；塑胶4130平方米
【分析】（1）操场跑道的长度＝直道的长度×2＋圆的周长，先计算出圆的周长，再根据周长计算出半径的长度；
（2）弯道弧长的半径已知，利用2Sr＝计算出圆的面积，操场中心铺绿草的面积＝长方形的面积＋圆的面积；
跑道铺塑胶的面积＝跑道和铺绿草的总面积－操场中心铺绿草的面积，据此解答。
【详解】（1）（400－2×100）÷2÷3.14
＝（400－200）÷2÷3.14
＝200÷2÷3.14
≈31.85（m）
答：弯道弧长半径r为31.85米。
（2）操场中心铺绿草的面积：
3.14×31.852＋100×（31.85×2）
＝3.14×31.852＋100×63.7
＝3.14×1014.4225＋6370
＝3185.28665＋6370
≈9555（m2） 第 8 页 共 10 页 答：需绿草9555平方米。
跑道铺塑胶的面积：
3.14×（31.85＋1.2×8）2＋100×[（31.85＋1.2×8）×2]－9555
＝3.14×（31.85＋9.6）2＋100×[（31.85＋9.6）×2]－9555
＝3.14×41.452＋100×[41.45×2]－9555
＝3.14×1718.1025＋100×82.9－9555
＝5394.84185＋8290－9555
＝13684.84185－9555
≈4130（m2）
答：需塑胶4130平方米。
【点睛】跑道和铺绿草的总面积由圆的面积和长方形的面积两部分组成。
10．245.6米；3656平方米
【分析】通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，根据圆的周长＝πd求出周长再加上两个60米即可求出这个运动场的周长；
通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，中间是长方形，根据圆的面积＝2π(d2)和长方形面积＝长×宽，分别求出面积相加即可求出这个运动场的占地面积。
【详解】60603.1440
120125.6
245.6（米）
260403.14402
224003.1420
24003.14400
24001256
3656（平方米）
答：这个运动场的周长是245.6米，这个运动场的占地面积是3656平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆的面积公式、周长公式以及长方形的面积公式的灵活运用。
11．2390.12平方厘米
