六年级数学圆的面积试题答案及解析

六年级数学圆的面积试题答案及解析

1. 在长8厘米、宽6厘米的长方形内以一边为直径画最大的半圆，半圆的面积是( )平方厘米。

A．50.25 B．28.26 C．25.12 D．14.13

【答案】C

【解析】要想在长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径应等于长或宽，在这个长方形里直径因是长，这样半径就是4厘米，半圆的面积是3.14×42÷2=25.12（平方厘米），所以选项C是正确的，其他选择不符合要求。

【考点】在长方形内画半圆，求半圆的面积。

2. 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12. 56厘米，它的宽是( )厘米。

A．2 B．4 C．8 D．16

【答案】2

【解析】拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形长的2倍也即是圆的周长，周长÷π÷2=半径；或用周长的一半÷π计算。

解：12.56×2÷3.14÷2=4（厘米）或12.56÷3.14=4（厘米）

【考点】考察平面图形中圆的周长与拼成的长方形的长、宽的关系。

规律总结：此题考察平面图形中圆的周长与拼成的长方形的长的关系及圆面积的计算，要掌握圆的周长与剪拼的长方形之间的关系即可解题。

3. 一个直角三角形的面积18平方厘米，一条直角边3厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？

【答案】7.065平方厘米

【解析】三角形的面积=底×高÷2，直角三角形的面积18平方厘米，一条直角边3厘米，可求出另一条直角边，这另一条直角边为圆的直径，可求出圆的面积，由此可知答案。

【考点】三角形的面积与和圆的面积。

总结：本题主要考察三角形的面积与和圆的面的掌握情况。

4. 在下图中，已知正方形的面积是40平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

【答案】31.4平方厘米

【解析】观察本图，可知正方形的边长等于圆的只基金，正方形的面积是40平方厘米，那么圆的面积就等于正方形的面积40平方厘米除以4乘以3.14，由此可知答案。

5. 一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。

【答案】3.14

【解析】圆的直径是2米，那么圆的半径就是1米，由此可知答案。

【考点】圆的面积公式以及半径与直径的关系。

总结：本题主要考查圆的面积公式以及半径与直径的关系的掌握情况。 6. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。

【答案】141.3

【解析】圆的半径6厘米,则圆的面积等于6的平方乘以π，圆的半径9厘米,则圆的面积等于9的平方乘以π，以此可知答案。

【考点】圆的面积公式。

总结：本题主要考查圆的面积公式的掌握情况。

7. 大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

【答案】4、

【解析】圆的周长C=2πr，面积S=πr²，圆的半径扩大4倍，圆的周长扩大4倍圆的面积扩大16倍，由此可知答案。

【考点】圆的直径与半径的关系以及圆的周长公式与圆的面积公式。

总结：本题主要考察圆的周长公式与圆的面积公式的掌握情况。

8. 将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？

【答案】20096平方厘米

【解析】100米=10000厘米

（10000+48）÷20=502.4（厘米）

502.4÷3.14÷2=80（厘米）

3.14×80²

=3.14×6400

=20096（平方厘米）

答：这棵大树横截面面积是20096平方厘米。

9. 把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于( )，长方形的宽就是圆的( )．因为长方形的面积是( )，所以圆的面积是( )．

【答案】圆周长的一半，半径，圆的面积，半径×半径×圆周率

【解析】拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，圆的面积也即为：半径×半径×圆周率。

【考点】圆面积公式的推导。

规律总结：圆面积公式的推导，重点要掌握拼成的长方形的长与宽与圆的各部分之间的关系，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积。

10. 一个直径是10厘米的圆，它的任意一条直径将它分成2个半圆，半圆的周长为（ ）cm。

【答案】25.7

【解析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，圆周长=直径×，10×3.14÷2+10=25.7（cm）。解:10×3.14÷2+10=25.7（cm）

【考点】半圆周长的计算。

规律总结：半圆周长和圆周长的一半不同，半圆周长是圆周长的一半加上一条直径。

11. 认真观察，动手操作.

【答案】3.44平方分米

【解析】由图可以看出：阴影的面积=边长为4的正方形的面积﹣直径为4的圆的面积，将数据代入公式即可求得结果．

解：4×4﹣3.14×22

=16﹣12.56

=3.44（平方分米）；

答：阴影部分的面积是3.44平方分米．

12. 平行四边形面积是40平方厘米，底是10厘米，求阴影部分面积．（单位：厘米）

【答案】12.56平方厘米

【解析】根据题意，可用平行四边形的面积除以底计算出平行四边形的高即圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出这个圆的面积，阴影部分的面积等于圆面积的，列式解答即可得到答案．

解：3.14××

=3.14×16×，

=12.56（平方厘米），

答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．

13. 正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积．

【答案】4.56平方厘米

【解析】画图作辅助线如下：

把阴影部分分成两部分，分别放到①、②组成一个阴影图形，用半径4厘米的扇形减去一个直角三角形即可求出阴影部分的面积．

解：3.14×42÷4=12.56（平方厘米）

4×4÷2=8（平方厘米）

12.56﹣8=4.56（平方厘米）

答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．

14. 用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做{ }个。

A．11个 B．8个 C．10个 D．13个

【答案】B

【解析】这类题目不能猜测，按照正常的算法进行计算就可以了（1+10%）×（1+10%）-1

点评：

15. （4分）（2014•江油市校级模拟）已知圆的面积为31.4平方厘米，求大小正方形的面积？

【答案】40；20 【解析】有图形可知，圆的面积为31.4平方厘米，则半径的平方为：31.4÷3.14=10，大正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形的面积，小正方形的对角线的长度等于圆的直径，把小正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah，三角形的高等于圆的半径，据此解答．

解：设圆的半径为r厘米，

3.14×r=31.4，则r2=31.4÷3.14=10（平方厘米）

大正方形的面积：2r×2r=4r2=4×10=40（平方厘米）

小正方形的面积：2r×2r÷2=2r2=2×10=20（平方厘米）

答：大正方形的面积式40平方厘米，小正方形的面积是20平方厘米．

故答案为：40；20．

点评：此题解答关键是根据图形找出大小正方形的边长与圆的直径的关系，然后利用正方形的面积、三角形的面积公式解答．

16. （4分）求阴影部分的面积（单位：厘米）

【答案】答：阴影部分的面积16.82平方厘米

【解析】图意可知，阴影部分的面积=以6厘米为半径的圆的面积+以4厘米为半径的圆的面积﹣长方形的面积，长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解．

解：×3.14×62+×3.14×42﹣﹣4×6

=28.26+12.56﹣24

=16.82（平方厘米）

答：阴影部分的面积16.82平方厘米．

点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．

17. （1分）（2014•泸西县校级模拟）正方形的周长是4dm，在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是 ． 【答案】0.785平方分米

【解析】根据题干可得这个最大圆的直径就是这个正方形的边长，根据正方形的周长公式即可求得这个正方形的边长，进而依据圆的面积公式即可求解．

解：4÷4=1（分米），

3.14×（1÷2）2=0.785（平方分米）；

答：这个圆的面积是0.785平方分米．

故答案为：0.785平方分米．

点评：解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径就是这个正方形的边长．

18. （3分）（2015•北京模拟）把一个圆平均切成若干等分拼成一个近似的长方形，长方形的长比宽的2倍多 2.28厘米，则这个长方形的面积是 平方厘米．

【答案】50.24

【解析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，根据圆的面积公式S=πr2即可求出圆的面积．

解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：

2πr÷2÷2﹣r=2.28

0.5πr﹣r=2.28

（0.5π﹣1）r=2.28

r=2.28÷（0.5π﹣1）

r=2.28÷（0.5×3.14﹣1）

r=2.28÷0.57

r=4； S=πr2

=3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）；

答：圆的面积是50.24平方厘米．

故答案为：50.24．

点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．

19. （2分）（2008•金坛市）如图的正方形的边长为20厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．

【答案】86

【解析】由题意可知：阴影部分的面积=正方形的面积﹣以正方形的边长的一半为半径的圆的面积，正方形的边长已知，从而可以利用正方形的面积和圆的面积公式即可求解．

解：20×20﹣3.14×，

=400﹣3.14×100，

=400﹣314，

=86（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是86平方厘米．

故答案为：86．

点评：此题考查了正方形和圆的面积的计算方法，关键是明白阴影部分的面积需要通过拼凑直接求出．

20. 两个大小不等的粮仓，底面都是圆形，甲仓底面直径是4米，乙仓的占地面积是甲仓的，乙仓占地多少平方米？

【答案】乙仓占地9.42平方米

【解析】先根据甲仓的底面直径求出底面面积，然后根据分数乘法的意义列式解答即可．

解：3.14×（4÷2）2×，

=12.56×，

=9.42（平方米）．

答：乙仓占地9.42平方米．

点评：解答此题的关键是求甲仓的底面半径，重点是求甲仓的底面面积．