正比例的量教学目标1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．教学过程一、复习准备口答（课件演示：成正比例的量）1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……2．出示下表，并根据上述内容填表．一列火车行驶的时间和路程时间（时）……路程（千米）3．思考：在填表过程中，你发现了什么？（1）表中有时间和路程两种量．（2）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……时间变化，路程也随着变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量．教师板书：两种相关联的量（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”教师板书：相对应的两上数的比值一定4．教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即教师板书：（三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量）例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表．时间（时）124567……路程（千米）8.216.424.632.841.049.257.4……1．观察上表（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．（2）总价随米数的变化情况是：米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的．教师板书：2．师生小结通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？教师板书：（一定）．（四）抽象概括正比例的意义．1．比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？（1）例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量．即它们都有两种相关联的量；（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化．教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化．（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．2．小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．板书课题：成正比例的量3．字母关系式教师提问：如果字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？教师板书：（一定）4．教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？（五）教学例3（继续演示课件：成正比例的量）例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？1．根据正比例的意义，由学生讨论解答．2．汇报判断结果，并说明判断的根据．（六）反馈练习．出示图片：做一做1三、课堂小结通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？四、课堂练习（课件演示：成正比例的量）判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由．1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．4．小新跳高的高度和他的身高．五、课后作业思考：正方形的边长和周长成正比例吗？正方形的边长和面积成正比例吗？六、板书设计成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系．例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉总重量和袋数是两种相关联的量，因为（一定），所以面粉的总重量和袋数成正比例．《长方体和正方体表面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册《长方体和正方体表面积》。
【教学目标】(一)让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。
(二)能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。
(三)使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
【教学重点】长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积计算方法。
【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。
【教学设想】运用引导探索的教学策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，创设一定的教学情境，让学生感受到数学从生活中来，又应用于生活。
【教学过程】（一）巧设情境生活引入师：同学们，三月份是学雷锋活动月，学校要给福利院的小朋友捐款，并决定本周五在学校的操场上举行募捐仪式。
总务处的祝主任要制一个象样的募捐箱，他听说我们正在学习长方体和正方体的有关知识，所以请我们帮个忙。
请你想一想我们该怎样制呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）总务处备有硬纸板，那我们该去领多少呢？由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积设计说明：创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探究的情景，使学生处于积极主动的学习状态，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，有利于学生自主探索。
新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”。
因此这一环节我设计了学生熟悉和感兴趣的情境（制作募捐箱）设问、引入，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲；既提出了要探究的问题，又使学生学有方向，学有目标。
（二）动手操作探索新知1.探索长方体和正方体的表面积的概念。
分组操作：（1）每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。
（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
（3）你有什么发现？（4）师生共同小结：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
设计说明：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用实物进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，丰富学生的感性认识，加深学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体现。
（1）课件演示长方体展开图。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽.高有什么联系?②填一填上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。
（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）教学例题。
做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？①学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。
②学生汇报：启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。
让有不同解法学生说出解法及解题思路。
③分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。
第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。
联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。
第二个算式更简便些。
计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？设计说明：把学习的主动权交给学生，先练后讲，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。
通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。
在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人交作的能力。
（三）结合实际灵活应用1．募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）2．我会填（练习六的第一题的前2个图）。
（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。
（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。
（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。
3. 我会选计算这个图形的表面积正确的算式是——。
长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm(1)（2×2＋2×2. 5＋2×2.5 ）×2(2) （2＋2. 5＋2）×2(3) 2×2 ×2 ＋2×2. 5×44.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。
如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？5．看谁最聪明!如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？设计说明：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。
本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面总面积的物体,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。
（四）总结评价知识升华1. 今天你运用了什么学习方法？2. 学习上有什么收获？3. 你感受最深是什么？设计说明：学生在总结评价中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，再一次体验成功的喜悦，增强自信心，成为进一步学习的动力。
![正反比例判断练习题[1]1](https://img.taocdn.com/s1/m/40b9d5de5fbfc77da269b175.png)