2.处理共点力平衡时常用的方法 (1)合成法与分解法：对于 …

物理高一共点力平衡解题方法
解决共点力平衡问题的基本方法
1. 明确研究对象，亦即是确定我们是要分析哪个物体的受力情况。

2. 对物体进行正确的受力分析。

在分析各力时，要注意不要“漏力”和“添力”。

受力分析的顺序一般是：重力、弹力、摩擦力。

3. 根据力的平衡条件或牛顿第二定律，列方程求解未知量。

【解题方法】
1. 合成法
物体受三个共点力作用而平衡时，将这三个力首尾相接，若能构成三角形，且合力等于零，就可以用三力合成的平行四边形定则求解，此方法称为合成法。

2. 正交分解法
物体受三个以上共点力作用而平衡时，将各个力正交分解，则有：
$F_{合x} = 0$
$F_{合y} = 0$
3. 整体法与隔离法
整体法是指对物理问题的某些部分或全部进行整体分析的方法；隔离法是指把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来的思维方法。

【注意事项】
1. 平衡状态是指静止或匀速直线运动状态，平衡条件是合力为零。

2. 受力分析时，不要多力或漏力，作出的两个力和第三个力的关系的平行四边形是表示物体处于平衡状态的特殊情况。

3. 求解平衡问题时，先对物体进行受力分析，画出受力分析图，再根据物体处于平衡状态，列平衡方程求解。

4. 解决三力平衡问题时，一般采用正交分解法处理比较方便。

处理共点力平衡问题得常见方法与技巧物体所受各力得作用线(或其反向延长线)能交于一点,且物体处于静止状态或匀速直线运动状态,则称为共点力作用下物体得平衡。

它就是静力学中最常见得问题,下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题得一些思维方法。

1、解三个共点力作用下物体平衡问题得方法解三个共点力作用下物体平衡问题得常用方法有以下五种:(1)力得合成、分解法:对于三力平衡问题,一般可根据“任意两个力得合成与第三个力等大反向”得关系,即利用平衡条件得“等值、反向”原理解答。

例1、如图1所示,一小球在纸面内来回振动,当绳OA与OB拉力相等时,摆线与竖直方向得夹角为:( )图1A、 15°B、 30°C、 45°D、 60°解析:对O点进行受力分析,O点受到OA绳与OB绳得拉力F A与F B及小球通过绳子对O 点得拉力F三个力得作用,在这三个力得作用下O点处于平衡状态,由“等值、反向”原理得,F A 与F B得合力F合与F就是等值反向得,由平行四边形定则,作出F A与F B得合力F合,如图2所示,由图可知,故答案就是A。

图2(2)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行得力作用平衡时,这三个力得矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;反之,若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力得合成必为零,因此可利用三角形法,求得未知力。

例2、图3中重物得质量为m,轻细线AO与BO得A、B端就是固定得。

平衡时AO就是水平得,BO与水平面得夹角为。

AO得拉力与BO得拉力得大小就是:( )图3A、B、C、D、解析:因结点O受三力作用而平衡,且与mg垂直,所以三力应组成一个封闭得直角三角形,如图4所示,由直角三角形知识得:,所以选项B、D正确。

图4(3)正弦定理法:三力平衡时,三个力可构成一封闭三角形,若由题设条件寻找到角度关系,则可用正弦定理列式求解。

例3、如图5(a)所示,质量为m得物体用一轻绳挂在水平轻杆BC得C端,B端用铰链连接,C点由轻绳AC系住,已知AC、BC夹角为,则轻绳AC上得张力与轻杆BC上得压力大小分别为多少？图5解析:选C点为研究对象,受力情况如图5(b)所示,由平衡条件与正弦定理可得即得与所以由牛顿第三定律知,轻绳AC上得张力大小为,轻杆BC上得压力大小为。

高中物理必修一素养提升学案第三章相互作用第5节共点力的平衡【课标解读】1．在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件，即所受合力为0。

2．会用共点力平衡的条件，分析生产和生活中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。

3．能用图解法、解析法解决动态平衡问题。

【核心素养】物理观念：理解二力平衡的条件，形成运动和力的观念。

科学思维：通过具体实例的分析、练习，体会等效替换的思想。

科学探究：通过探究的过程，让学生体会基于事实证据和科学推理，掌握二力平衡。

科学态度与责任：分析生产和生活中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。

【思维脉络】【新课讲解】知识点1平衡状态物体受到几个力作用时，如果保持__静止__或__匀速直线运动__状态，我们就说这个物体处于__平衡状态__。

注意：物理中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理。

知识点2共点力平衡的条件在共点力作用下物体平衡的条件是__合力为零__。

【互动探究】探究一共点力作用下物体的平衡情境导入我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿百态。

远古的巨石千百年来一直神奇地矗立着(如图)。

都市里的人，却自有动中取静的办法，到了大商场里，你只要站着不动，自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼(如图)。

从物理学角度来看，如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体是处于平衡状态。

因此，巨石、匀速电梯上站立的人都是处于平衡状态，那么，保持物体平衡需要什么条件呢？提示：三个以上共点力的平衡，最终也都可以简化为二力平衡。

根据二力平衡条件，我们就可以得出在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F 合＝0。

要点提炼1．对共点力作用下物体的平衡的理解(1)两种平衡情形：①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。

②动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

(2)“静止”和“v ＝0”的区别与联系：v ＝0⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0时，是静止，是平衡状态a ≠0时，不是静止，不是平衡状态2．对共点力作用下物体平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式：①F 合＝0，②⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0，其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后，在x 轴与y 轴上的合力。

解共点力平衡问题的常见方法解答共点力平衡问题，是高中物理学习的基础环节，这一知识掌握得好坏，将直接影到整个高中阶段物理的学习．下面就共点力的平衡问题，介绍几种常用的解题方法．一、力的合成与分解法对于三力平衡，一般根据任意两个力的合力与第三个力等大反向关系，或将一个力分解到另外两力的反方向上，得到的这两个分力与另外两个力等大、反向．例作用于0点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿轴正方向；力F2大小未知。

与轴负方向夹角为，如图1所示．下列关于第三个力的判断中正确的是( )(A)力F3只能在第四象限(B)力F3与F2夹角越小，则F2和的合力越小(C)F 的最小值为F1 cos0(D)力F3可能在第一象限的任意区域解析由共点力的平衡条件可知，F3与F1和F2的合力等值、反向，所以F3的范围应在Fl、F2的反向延长线的区域内，不包括F1、F2的反向延长线方向，所以F3既可以在第四象限，也可以在第一象限．由于与F2的合力与F1的大小相等、相反，而F1大小方向确定，故力F3与F2的夹角变小，F2与F3的合力也不变．由于力F2大小未知，方向一定，可作图求出F3的最小值为F】cos0．综上所述本题正确答案为(C)．二、正交分解法所谓正交分解法就是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，将矢量运算转化为直线上的代数运算．由F厶=0推出=0、Z =0的关系．例图2所示为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的0点。

另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳子沿竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F作用于A。

使它向右做匀速直线运动．问在运动过程中，作用于A 的摩擦力( )图2(A)逐渐增大(B)逐渐减少(C)保持不变(D)条件不足，无法判断三、整体与隔离法整体法和隔离法既互相对立又互相统一，在具体解题中，常常需交互运用，发挥各自特点，从而优化解题的思路和方法，使解题简捷、明了．例将均匀长方形木块锯成如图4所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右的力F作用在木块上时。

共点力平衡问题处理技巧
1、合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

2、分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。

3、正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

4、力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。

扩展资料：
注意事项：
三个不平行的力作用下的物体平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，当物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个
力等大反向，三个力始终组成封闭的矢量三角形。

通常是用合成法画好力的合成的平行四边形后，选定半个四边形———三角形，进行解三角形的数学分析和计算。

物体受三个以上共点力平衡的问题，通常是用正交分解法，将各力分别分解到直角坐标系的x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力分别等于零的条件，列两个方程进行求解(因为F合=0，则一定有Fx=0，Fy=0)，这种方法常用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

处理共点力平衡问题的常见方法物体的共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。

对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。

笔者结合自己多年的教学经验以及对学生常错易错点分析，现将处理共点力平衡问题的常见方法总结如下：1、三力平衡问题的解决方法：力的合成法、分解法、相似三角形法（1）、力的合成法：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;【例1】.（2008年·广东卷）如图1甲所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。

设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（ ）图1甲A.F1=mgsinθB.F1= sin mgC.F2=mgcosθD.F2=cos mg【解析】根据三力平衡特点，任意两个力的合力与第三个力等大反向，可作出如图1乙所示矢量图，由三角形知识可得F1=mgtanθ,F2=mg/cosθ,故D 正确,A 、B 、C 错误。

图1乙（2）力的分解法：在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。

【例2】如图2甲所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小。

图2甲【解析】虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论。

以球为研究对象。

球所受重力mg产生的效果有两个：对斜面产生了压力F N1，对挡板产生了压力F N2。

根据得力产生的效果将重力分解，如图2乙所示。

当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，F N1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F N2的大小、方向均改变（图中画出一系列虚线表示变化的F N2）。

由图可看出，当F N2与F N1垂直即β=90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力F N2min=mgsinα。

第十二讲共点力平衡（二）一、处理共点力平衡的几种方法1．合成分解法利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。

二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力【例题】1、如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的C点，轻杆BC可绕B点转动，求细绳AC中张力T大小和轻杆BC受力N大小。

2、如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力为：（）A．50N B．C．100N D．2．三角形相似法“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等。

在物理中，一般地，当涉及到矢量运算，又构建了三角形时，可考虑用相似三角形。

【例题】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：（）A．都变大；B．N不变，F变小；C．都变小；D．N变小，F不变。

3．图解法 【例题】（94全国高考题）重为G 的物体系在OA 、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的A 端和B 端挂在半圆形的支架BAD 上，如图2（a ）所示，若固定A 端的位置，将OB 绳子的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中，则以下说法正确的是（ ）A ．OB 绳上的拉力先增大后减小B ．OB 绳上的拉力先减小后增大C ．OA 绳上的拉力先减小后增大D ．OA 绳上的拉力一直逐渐减小4、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力【例题】如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A 和B ，物体B 静止于水平地面上，用 f 和 F N 分别表示地面对物体B 的摩擦力和支持力，现将B 向左移动一小段距离，下列说法正确的是：（ ）A ．f 和 F N 都变大；B ．f 和 F N 都变小；C ．f 增大， F N 减小；D ．f 减小， F N 增大；5、整体法：当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑【例题】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。