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一、共点力作用下物体的平衡●从容说课本节学习共点力平衡及条件。
内容包括平衡状态、共点力作用下物体的平衡条件和共点力的平衡条件。
本节课的教学目标定位如下：1.了解共点力作用下物体平衡的概念。
.2.理解共点力作用下物体平衡的概念.3.知道什么是力的平衡4．应用共点力的平衡条件进行有关受力的分析，解决简单的平衡问题。
本节课的教学重点是掌握共点力作用下物体平衡的条件及其简单应用本节课的教学难点是充分利用共点力的平衡条件和正交分解法求解共点力作用下物体的平衡问题。
本节研究的共点力平衡从表象上看是物体处于静止或匀速直线运动状态，其本质是物体所受合外力为零。
结合上述特点：本节采用实验法、归纳法、问题解决法和分层教学法，来帮助学生掌握共点力作用下物体的平衡问题。
本节的教学程序如下：直接导入新课→复习共点力的知识，分析实例得到什么是共点力作用下物体的平衡状态→学生实验探究共点力作用下物体的平衡条件→课堂讨论强化本节知识点。
●教学目标一、知识目标1.知道什么是共点力作用下物体的平衡状态.2.掌握共点力的平衡条件.二、能力目标通过演示实验及学生自己动手做实验培养学生的推理分析能力、观察能力、动手能力.三、德育目标1.辨证唯物主义的相对性观点.2.特殊到一般、一般到特殊的逻辑推理思维方式.●教学重点1.共点力作用下物体的平衡状态.2.共点力的平衡条件.●教学难点共点力的平衡条件.●教学方法实验法、归纳法、问题解决法、分层教学法.●教学用具演示物体一个、弹簧秤若干.●课时安排1课时●教学过程［投影本节学习目标］1.知道什么是共点力作用下物体的平衡状态.2.掌握共点力的平衡条件.[学习目标完成过程]一、导入新课一个物体可以处于不同的运动状态，其中常见的是平衡状态，而且很有实际意义，如起重机、建筑物等就需要保持平衡状态.那么，什么是物体的平衡状态？物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？这一章就来学习这方面的问题，本节课我们先来学习在共点力作用下物体的平衡.二、新课教学说明：分层教学的前提是通过教师与学生的沟通，结合对各部分的掌握及学生的学习习惯及态度、兴趣等综合因素，大致将学生分为三个层次.具体如下：A层次：对物理有较浓的学习兴趣、基础知识牢靠，学习习惯较好，能主动预习且能超前认知的同学.B层次：自我感觉学习物理没有多大困难，自我学习约束能力一般，能跟上老师上课的步骤的同学.C层次：没有或兴趣不大，需要老师或他人的督促，学习习惯不太好，属于被动学习的阶段，相对而言成绩也较差.课堂布置：C层次靠前B层次居中A层次自愿（一）平衡状态[学生活动]阅读课文并思考下列问题：[投影]阅读思考题：1．什么是平衡状态?2．在共点力作用下，物体的平衡状态分为哪两类?3．举例说明什么是物体的平衡状态．4．谈一下你对静止的理解．[分组讨论并汇报讨论结果]1．一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态．2．共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)．3．学生可能举的平衡实例有：①光滑水平面上匀速滑动的物块；②沿斜面匀速下滑的木箱；③天花板上悬挂的吊灯；④上抛到最高点的物体；⑤一个物体拿在手中，在松手的瞬间．[实例讨论]同学举的实例平衡中：前三种情况下，物体的加速度都等于零，而后两种情况下，物体的加速度都不等于零，而物体处于平衡状态的特征是a=O．所以同学们所举的前三个例子都是物体处于平衡状态，而后两种不是平衡状态．4．[教师点拨对静止的理解]静止与速度v=O不是一回事。
重点：纯熟掌握利用图解法解决共点力的动态平衡问题。
难点：掌握图解法适用的条件及三角形定那么的应用。
1. 物体的动态平衡问题“动态平衡〞是指平衡问题中的一局部力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
【要点诠释】动态平衡的特征是缓慢挪动。
2. 解动态平衡问题思维导图3. 图解法的适用条件假如物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向不发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例题1如下图，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态。
当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能〔〕A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大思路分析：因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能。
斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力。
因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力。
因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化。
物体的重力G和拉力F的合力的变化如下图，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大。
答案：AD例题2如下图，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与程度方向夹角均为60°。
现保持绳子AB与程度方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿程度方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是〔〕A. 增大B. 先减小，后增大C. 减小D. 先增大，后减小思路分析：题中绳子BC缓慢变化，故属于动态平衡问题。
题中重力为恒力，AB绳上的拉力方向不变，BC绳上的拉力大小、方向均发生变化，满足图解法的适用条件。
对B点受力分析作出力的平行四边形，如图甲所示。
由图可看出，F BC先减小后增大。
第二节共点力平衡条件的应用知识点共点力平衡条件的应用1．应用共点力的平衡条件解题的基本步骤共点力作用下的物体平衡问题，涉及的都是力的问题，解决此类平衡问题的步骤是：(1)依据问题的需要选择合适的研究对象，研究对象的选取可以是系统的整体，也可以是系统中隔离出的单个物体．(2)分析研究对象(整体或单个物体)的运动状态，判断是否处于平衡状态，是静止还是匀速直线运动．(3)对研究对象分析受力并画出受力示意图．(4)分辨题目所属的类型，选择出合适的解法．(5)依据共点力的平衡条件，列出力的平衡方程．(6)求解答案并做必要的结果讨论．2．求解共点力作用下的物体平衡，依据的基本物理规律就是物体的平衡条件，即F合＝0，或者F x＝0，F y＝0.如何灵活选取研究对象？提示：我们在解决问题时，首先要考虑的是选取研究对象，没有研究对象，解决问题就无从下手，而研究对象的选取又直接影响解决问题的效率．选取研究对象通常有两种方法：一种是把相互联系的物体组成的系统作为整体，一起从周围环境中隔离出来作为研究对象，称为整体法；另一种方法是把系统中的某一个物体作为研究对象，分析其受力情况，称为隔离法．当研究的问题不涉及物体之间的相互作用时，则选用整体法，当研究的问题是物体之间的相互作用时，则必须选用隔离法，但在实际问题中往往需要两种方法联合使用．如何针对不同情况列平衡方程？提示：解决平衡问题，最终都要运用平衡条件求解，选择恰当的表达式，往往可以使问题的解答变得简单．在求解共点力平衡的问题中经常用到的，也是最方便的方法是正交分解法，把物体受到的力逐个地在相互垂直的坐标上进行分解，然后利用F x合＝0，F y合＝0列方程求解，也可不用正交分解法，当物体平衡时，则它所受的力矢量构成封闭的多边形，也可以利用平行四边形和三角形的性质进行分析判断，利用平行四边形和三角形的性质进行求解，这里经常用到的数学知识有三角函数、三角形的正弦定理和余弦定理等．考点一共点力平衡条件的应用共点力作用下物体的平衡的求解方法①合成法：对于三力平衡，任意两个力的合力必与第三个力等大、反向，借助三角函数或相似三角形知识求解．如图所示，结点O受三个力作用处于平衡状态，若已知物体的质量和OB绳与竖直方向的夹角，求OA和OB绳上拉力的大小，就可以将OA、OB绳上的拉力F2和F1合成，其合力F与OC绳的拉力F3等大、反向，然后再利用三角形中的边角关系来分析处理即可．②分解法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，可以将某一个力分解在另两个力的反方向上，得到的两个分力必定分别与另两个力等大、反向．③图解三角形法：物体受到同一平面内三个互不平行的共点力的作用处于平衡状态．这三个力的矢量箭头首尾依次相连构成一个闭合三角形，利用三角形知识可求力的大小或变化，例如一个物体受三个力处于平衡状态，如图甲所示．可以将三个力中的两个力平移得如图乙所示，利用三角形的知识求解即可．④相似三角形法：通常取一个矢量三角形与几何三角形相似，利用比值关系解题，此法仅适用于三力平衡问题．⑤三力汇交原理解题法：物体受三个力处于平衡状态，不平行必共点，如图所示，直棒AB 在力F 作用下静止在水平地面上，地面对棒AB 的作用力必过力F 与重力G 的交点O .⑥正交分解法：正交分解法在处理四个力或四个以上力的平衡问题时非常方便．将物体所受的各个力均在两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0，F y 合＝0，【例1】 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A 点(如图所示)，足球的质量为m ，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B ，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用：重力G ＝mg ，方向竖直向下；墙壁的支持力F N ，方向水平向右；悬绳的拉力F T ，方向沿绳的方向．这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O 点，支持力F N 沿球的半径方向．G 和F N 的作用线必交于球心O 点，则F T 的作用线必过O 点．既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以根据力的三角形求解，也可用正交分解法求解．【解析】 解法一(用合成法)：取足球作为研究对象，如图所示，它受重力G ＝mg 、墙壁的支持力F N 和悬绳的拉力F T 三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F N 和F T 的合力F 与G 大小相等、方向相反，即F ＝G ，从图中力的平行四边形可求得F N ＝F tan α＝mg tan αF T ＝Fcos α＝mg cos α 解法二(用分解法)：取足球为研究对象，所受重力G 、墙壁支持力F N 、悬绳的拉力F T ，如图所示，将重力G 分解为F 1′和F 2′，由共点力平衡条件可知，F N 与F 1′的合力必为零，F T 与F 2′的合力也必为零，所以F N ＝F 1′＝mg tan αF T ＝F 2′＝mg cos α解法三(用相似三角形求解)：取足球作为研究对象，其受重力G 、墙壁的支持力F N 、悬绳的拉力F T ，如图所示，设球心为O ，由共点力的平衡条件可知，F N 和G 的合力F 与F T 大小相等、方向相反，由图可知，三角形OFG 与三角形AOB 相似，所以F G ＝AO AB ＝1cos α， 则F T ＝F ＝G cos α＝mgcos α F N G ＝OB AB＝tan α，则F N ＝G tan α＝mg tan α 【答案】mgcos αmg tan α 总结提能 应用共点力的平衡条件解题的一般步骤：(1)确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体(或结点)作为解题的研究对象；(2)分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象的受力情况，找出作用在研究对象上的所有外力，并作出受力分析图，如果物体与别的接触物体间有相对运动(或相对运动趋势)时，在图上标出相对运动的方向，以判断摩擦力的方向；(3)判断研究对象是否处于平衡状态； (4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程；(5)求解方程，并根据情况，对结果加以说明或进行必要的讨论．如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线夹角为α＝60°.两个球的质量比m 2m 1等于( A )A.33B.23C.32D.22 解析：对m 1、m 2分别进行受力分析，如图乙所示，则T ＝m 2g .由平衡条件可知，F N 、T 的合力与m 1g 大小相等，方向相反，因为α＝60°，且OA ＝OB ，故平行四边形ABOD 为菱形，F N ＝T ，所以2T sin α＝m 1g ，解得m 2m 1＝33. 考点二 共点力平衡的临界和极值问题1．临界状态处理某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态．解答平衡物体的临界问题时可用假设法．运用假设法解题的基本步骤是：①明确研究对象；②画受力图；③假设可发生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解．2．平衡问题中的极值问题在研究平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值的现象称为极值问题．求解极值问题有两种方法：(1)解析法．根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值．通常用到的数学知识有二次函数极值、三角函数极值以及几何法求极值等．(2)图解法．根据物体的受力平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值和最小值．【例2】倾角为θ的斜面在水平面上保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A 与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ.现给A施加一水平推力F，如图所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求水平推力F为多大时，物体A在斜面上静止？本题可按以下思路进行分析：物体保持静止，处于平衡状态⇨物体恰不上滑与恰不下滑都对应F的一个临界值⇨由平衡条件求出F的取值X围【解析】物体静止在斜面上的条件是合外力为零．由于静摩擦力的大小可在0～f max 间变化，且方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，所以所求的推力应是一个X围．因为μ<tanθ，说明无推力时物体将加速下滑，故推力的最大值和最小值对应的状态是恰不上滑和恰不下滑．以A为研究对象，设推力的最小值为F min，此时最大静摩擦力f max沿斜面向上，受力分析如图甲所示．将各力正交分解，则沿斜面方向，有F min cos θ＋f max －G sin θ＝0垂直于斜面方向，有N －G cos θ－F min sin θ＝0又f max ＝μN解得F min ＝sin θ－μcos θcos θ＋μsin θG设推力的最大值为F max ，此时最大静摩擦力f ′max 沿斜面向下，受力分析如图乙所示．沿斜面方向，有F max cos θ－G sin θ－f ′max ＝0垂直于斜面方向，有N ′－G cos θ－F max sin θ＝0又f ′max ＝μN ′解得F max ＝sin θ＋μcos θcos θ－μsin θG 所以物体能在斜面上静止的条件为sin θ－μcos θcos θ＋μsin θG ≤F ≤sin θ＋μcos θcos θ－μsin θG . 【答案】sin θ－μcos θcos θ＋μsin θG ≤F ≤sin θ＋μcos θcos θ－μsin θG 总结提能 平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态，涉及临界状态的问题叫做临界问题．求解临界问题时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件．解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解．平衡物体的极值，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．研究平衡物体的极值问题有两种常用方法．(1)解析法：即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物体的临界条件求极值．(2)图解法：即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值．如图所示，OA为与竖直方向成45°角、能承受最大拉力为10 N的细线，OB为能承受最大拉力为5 N的水平细线，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA，OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？答案：取O点为研究对象，分析受力，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1max＝10 N，根据平衡条件，OB所受拉力F2＝F1max cos45°＝10×22N≈7.07 N.由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max＝5 N)．根据平衡条件有G max＝F2max＝5 N.解析：当OC下端所悬挂物重不断增大时，细线OA，OB所受的拉力同时增大．为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，利用假设法，分别假设OA，OB达最大值时，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果．考点三动态平衡问题1．动态平衡问题的特点通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态．2．处理动态平衡问题常用的方法图解法、函数法、相似三角形法(1)图解法对研究对象的任一状态进行受力分析，根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况．题型特点是①合力大小和方向不变，②一个分力的方向不变．(2)函数法列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变化情况的方法．(3)相似三角形法适用于求解的是一般形状三角形问题，做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形，由力三角形与几何三角形相似，求解问题．【例3】如图所示，质量为m的物体在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB 的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化．解答此题时应掌握以下关键点：(1)以结点O为研究对象分析受力情况．(2)“缓慢移动”可以理解为每时每刻物体都处于平衡状态．【解析】由于O点始终不动，故物体始终处于平衡状态，OC对O点的拉力不变且OA 中拉力的方向不变，由平衡条件的推论可知绳AO的拉力F1与绳OB的拉力F2的合力F′的大小和方向不变．现假设OB转至图中F′2位置，用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形，可以看到F′2、F2末端的连线恰好为F1的方向，即F′2矢量的末端一定在BD这条线上，依次即可看出，在OB上转的过程中，OA中的拉力F1变小，而OB中的拉力F2是先变小后变大．在动态平衡中，物体受三个力的作用处于平衡状态，其中一个力的大小方向都不变，第二个力的方向不变，分析第三个力方向变化时，第二个和第三个力的大小变化情况．这类题目用图解法更简单、直观．【答案】见解析总结提能将结点O所受三力平移到一个三角形中或利用分解的方法作出平行四边形，根据几何图形的边角关系判断AO、BO两绳拉力的变化．(多选)如图所示，用一根细绳系住重力为G，半径为R的球与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( CD )A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G sinα解析：以小球为研究对象，其受力分析如图所示，因题中提及“缓慢”移动，可知球处于动态平衡，即图中三力图示顺向封闭，由图知在题设的过程中，F1一直减小，当绳子与斜面平行时F1与F2垂直，F1有最小值，且F min＝G sinα，故选项C、D正确．1．(多选)如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m.若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是( BC )A．地面对人的摩擦力减小B．地面对人的摩擦力增大C．人对地面的压力增大D．人对地面的压力减小解析：取人为研究对象分析受力，如图所示，由题意可知F＝mg.由于处于平衡状态，所以合力为零，在水平方向：F f＝F cosθ，在竖直方向：F N＋F sinθ＝mg，由于人向右走，所以θ↓，F cosθ↑，F f↑，F sinθ↓，F N↑.2.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向( C )A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上 D．垂直斜面向上解析：箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，质量为m的苹果所受重力竖直向下，故周围苹果对它作用力的方向竖直向上，C正确，A、B、D不正确．3．如图所示，A球和B球用轻绳相连，静止在光滑的圆柱面上，若A球的质量为m，则B球的质量为( A )A．3m/4 B．2m/3C．3m/5 D．m/2解析：取A为研究对象，分析受力如图甲所示：由于静止，所以m A g sin37°＝F取B为研究对象分析受力如图乙所示：由于静止，所以m B g sin53°＝F′.∵F＝F′，∴m Am B＝43.即m B＝3m A44．光滑小球放在两板间，如图所示，当OA板绕O点转动使θ角变小时，两板对球的压力F A和F B的变化为( B )A．F A变大，F B不变B．F A和F B都变大C．F A变大，F B变小D．F A变小，F B变大解析：取球为研究对象分析受力，如图所示：由于处于平衡状态，所以合力为零，由几何关系可知F A ＝mg sin θ，F B ＝mgtan θ，由于θ↓， 所以F A ↑，F B ↑.5.如图所示，用细绳AO 、BO 、CO 悬挂一重物，AO 、BO 、CO 所能承受的最大拉力为100 N ，已知BO 处于水平，∠AOB ＝150°，为保证悬绳都不断，所挂重物最多不能超过多少？答案：50 N解析：任何一根绳中X 力都不超过100 N.由题意可知，OC 绳中X 力F OC ＝G ，把OC 绳中X 力沿BO 和AO 方向分解，如图所示．由几何关系可知．F OB ＝F OC tan60°＝3G ，F OA ＝F OC /cos60°＝2G .由牛顿第三定律可知绳OA 和OB 绳中X 力分别为2G 和3G .当G ＝100 N 时，F OA ＝200 N ，F OB ＝1003N ，所以重物不可能是100 N. 当AO 绳中X 力是100 N 时，F OC ＝50 N ＝G ，F OB ＝50 3 N.当BO 绳中的X 力是100 N 时，F OA ＝20033 N ，F OC ＝10033 N ＝G <100 N.由此看出，当G ＝50 N 时，绳子才能不断． 即最大重力为50 N.。
1 共点力作用下物体的平衡[学习目标] 1.知道物体的平衡状态.2.掌握共点力作用下的物体的平衡条件.3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．一、共点力作用下物体的平衡状态 物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动的状态．二、共点力作用下物体的平衡条件1．力的平衡条件 要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件．2．共点力作用下物体的平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0，其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴上所受的合力．3．力的平衡 作用在物体上的几个力的合力为零．1．判断下列说法的正误．(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．(×)(2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态．(×)(3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态．(×)(4)物体处于平衡状态时加速度一定为零．(√)(5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零．(√)2．若物体受到n 个力作用处于静止状态．若其中一个力F 1＝10 N ，方向向右，则其余(n －1)个力的合力F ′＝______ N ，方向向________．答案 10 左一、共点力作用下物体的平衡条件1．(1)平衡条件：F 合＝0，⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 (2)对应两种状态：①静止状态：a ＝0，v ＝0②匀速直线运动状态：a ＝0，v ≠0(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F 合≠0，不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态．②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零．2．由平衡条件得出的三个结论例1 如图1所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )图1A.F 42B.3F 42 C ．F 4D.3F 4答案 C解析 由共点力的平衡条件可知，F 1、F 2、F 3的合力应与F 4等大反向，当F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F 1、F 2、F 3的合力的大小仍为F 4，但方向与F 4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F 4.针对训练1 同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是( )A ．3 N 、4 N 、5 NB ．3 N 、5 N 、9 NC ．4 N 、6 N 、11 ND ．5 N 、6 N 、12 N答案 A解析处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 N、4 N、5 N的合力范围是0≤F合≤12 N，故A可能；3 N、5 N、9 N的合力范围是1 N≤F合≤17 N，故B不可能；4 N、6 N、11 N的合力范围是1 N≤F合≤21 N，故C不可能；5 N、6 N、12 N的合力范围是1 N≤F合≤23 N，故D不可能．二、共点力平衡问题的分析运用共点力平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象．(2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出受力分析图．(3)对研究对象所受的力进行处理，或合成或分解．(4)根据F合＝0或F x合＝0，F y合＝0列方程求解．例2在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图2所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢(重力加速度为g)?图2答案F＝mg tan θ解析选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下两种方法求解．解法一力的合成法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mg tan θ.。
（答题时间：20分钟）1. 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙壁，A与竖直墙壁之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）A. B对墙的压力增大B. A与B之间的作用力增大C. 地面对A的摩擦力减小D. A对地面的压力减小2. 如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个重球A与截面为三角形垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（）A. A和B均受三个力作用而平衡B. B对桌面的压力越来越大C. A对B的压力越来越小D. 推力F的大小恒定不变3.如图所示，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。
现将Ａ球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是（）A. Ｎ不变，Ｆ变大B. Ｎ变大，Ｆ变大C. Ｎ不变，Ｆ变小Ｄ. Ｎ变大，Ｆ变小4. 如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A. F1增大，F2减小B. F1减小，F2减小C. F 1增大，F 2增大D. F 1减小，F 2增大5. 如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC 水平。
现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，AC 绳的拉力1T F 和BC 绳的拉力2T F 大小变化情况是（ ）A. 2T F 先变大后变小，1T F 一直变小B. 1T F 先变大后变小，2T F 一直变小C. 1T F 先变小后变大，2T F 一直变小D. 2T F 先变小后变大，1T F 一直变大6. 如图所示，用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳子a 和水平轻绳子b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F 1。
授课人：授课年级高一课题课时4.1 共点力作用下物体的平衡课程类型新授课课程导学目标目标解读1.知道共点力作用下物体平衡的概念,能叙述共点力作用下物体处于平衡状态的含义。
2.通过三个共点力平衡的实验探究,推出共点力作用下物体的平衡条件,培养提高观察能力和分析推理能力。
3.正确理解共点力平衡的条件,通过分析实例,初步学会利用共点力的平衡条件与物体的受力分析、力的合成和分解等知识解决平衡问题。
学法指导重点讲述共点力作用下物体的平衡条件。
课程导学建议重点难点共点力作用下物体的平衡状态,共点力的平衡条件。
教学建议本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平衡状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平衡条件。
教学中要注意从学生已学知识出发,采用理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。
关于对共点力平衡条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。
课前准备研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。
导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要根据物体的平衡与否来判断受力情况。
那什么是物体的平衡状态呢?怎样的物体才能处于平衡状态?平衡状态又有什么特点呢?请同学们看书并思考这些问题,这节课我们就来解决这些问题。
图片展示第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。
PPT课件呈现学习目标完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情况。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。
结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。
教科版物理必修一第四章物体的平衡 1 共点力作用下物体的平衡条件（讲义）高中物理共点力作用下物体的平衡条件 知识点 考纲要求题型 说明 共点力作 用下物体 的平衡条 件 1. 知道共点力的平衡条件；2. 掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法；3. 理解共点力平衡条件的推论 选择题、 计算题 力学知识是物理学的基础，受力分析又是力学的基础，共点力作用下的物体平衡，尤其是三个共点力的平衡问题，一直是高考的热点，同学们要多加注意重点：掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法。
难点：共点力平衡条件的推论的应用。
1. 共点力作用下物体的平衡（1）平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态。
（2）共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎪⎩⎪⎨⎧==00y x 合合F F2. 共点力平衡的几条重要推论（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，水平拉力F和黑板表面的摩擦力f作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力f与（M＋m）g和F 的合力等值反向，因此有f22（），故选F Mg mg++项D正确。
答案：D例题2如图所示，木块受到F1=6N，F2=2N 和摩擦力三个水平方向的力作用，静止在水平面，木块受到的合力（）上，若撤去F1A. 等于零B. 大小为8N，水平向右C. 大小为6N，水平向右D. 大小为4N，水平向左思路分析：以物体为研究对象，受力分析可知，在水平方向上有f=F+F1，解得此时的静摩擦力2f，当撤去F1后，物体在水平方向上受到两个=4N力作用：F2和摩擦力，很明显，此时的摩擦力没有达到最大静摩擦力，与F2平衡，故物体所受合力为零。
答案：A例题3 在如下所示的A、B、C、D四图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，A、C、D图中杆P 与竖直方向夹角均为θ，B图中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是（）A. F A=F B=F C=F DB. F D＞F A=F B＞F CC. F A=F C=F D＞F BD. F C＞F A=F B＞F D思路分析：在A、B、C、D四图中均以滑轮为研究对象，对其受力分析，均受两个绳子的拉力和杆的弹力，滑轮和重物都静止不动，合力均为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线；两个绳子的拉力大小均等于重物的重力，又在A、B两图中，两个绳子的拉力夹角相同，所以两个绳子的拉力的合力相同，即A B=，F FC图中两个绳子的拉力夹角最大，根据力的合成知识可知，两个绳子的拉力的合力最小，即C F最小，在D图中两个绳子的拉力夹角最小，根据力的合成知识可知，两个绳子拉力的合力最大，即F最大，故选B。
