商不变的规律设计

商不变的规律教学设计及反思教学设计：商不变的规律一、教学目标本节课的教学目标是使学生了解商不变的规律，并能够应用这些规律解决实际问题。

二、教学内容1.商不变的定义和特点2.商不变的运算规律3.商不变的应用问题三、教学过程1.导入：（5分钟）教师可以通过一个简单的问题导入，比如：小明去超市买了5件衣服，每件衣服30元，小明一共花了多少钱？让学生们尝试用乘法解决这个问题。

2.概念讲解：（15分钟）教师引入商不变的定义和特点，解释商的含义和不变性质。

示范几个商不变的例子，帮助学生理解。

3.规律总结：（10分钟）学生们尝试总结商不变的运算规律，教师给予指导和引导。

确保学生们能够正确总结规律。

4.练习：（20分钟）学生们分组，每组给出一组数据，让其他组员求商，并验证商的不变性质。

5.应用问题讨论：（20分钟）教师提供几个应用问题，让学生们尝试用商不变的规律解决。

就解决方法和答案进行讨论，引导学生思考和分析问题。

6.总结反思：（10分钟）教师对本节课的教学进行总结，回顾商不变的规律和应用问题的解决方法。

鼓励学生们提问反思，提高自主学习能力。

四、教学反思本节课主要针对商不变的规律进行教学，通过导入引起学生兴趣，激发他们的思考和解决问题的能力。

在概念讲解过程中，我使用了简单明了的语言，帮助学生们理解商的含义和不变性质。

在规律总结环节，我采用了引导式的教学方法，让学生们积极参与，从而更深入地理解商不变的规律。

练习环节和应用问题讨论环节，让学生们有机会运用所学的知识解决问题，进一步巩固和应用所学内容。

然而，我也发现了一些问题。

首先，我在概念讲解环节花费的时间有点过长，导致后面的练习和应用问题讨论环节有些仓促，学生们没有足够的时间去思考和讨论。

其次，在应用问题讨论环节，我发现学生们有些难以理解问题的实质和解决方法，我应该更加详细地解释和引导他们思考。

最后，在总结反思环节，我没有倾听学生们的反思和问题，这可能会导致他们对所学内容的理解和应用能力不够深入。

《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的规律的概念。

培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法：通过观察、分析和归纳，让学生发现商不变的规律。

运用举例、解释和练习，让学生掌握商不变的规律的应用。

1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神。

培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和分享。

第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生在学习分数、小数和除法时会经常用到。

商不变的规律可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率。

2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过除法和分数，但对商不变的规律可能还没有明确的认识。

学生可能对商不变的规律有一定的了解，但需要通过实例和练习来加深理解和掌握。

第三章：教学重难点3.1 教学重点：让学生理解商不变的规律的概念，并能够运用到实际问题中。

3.2 教学难点：学生可能难以理解和掌握商不变的规律的应用，需要通过大量的实例和练习来加深理解。

第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察与分析：让学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。

举例与解释：通过具体的例子，解释商不变的规律的应用。

练习与巩固：设计相关的练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。

4.2 教学手段：使用多媒体教具，如PPT或视频，来展示实例和讲解。

提供练习题和答案，让学生自主练习和核对。

第五章：教学过程5.1 导入：通过一个具体的实例，引出商不变的规律的概念。

激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变的规律的思考。

5.2 讲解与演示：讲解商不变的规律的概念和原理。

通过多媒体教具，展示实例和讲解商不变的规律的应用。

5.3 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生自主练习和巩固对商不变的规律的理解。

组织学生进行小组讨论，分享自己的理解和解题方法。

5.4 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律的概念和应用。

《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解商不变的规律及其在除法运算中的应用。

培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法目标：引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索商不变的规律。

培养学生运用归纳总结的方法来理解数学概念。

1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。

培养学生积极思考、勇于解决问题的学习态度。

第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中除法运算的一个重要概念，学生需要通过观察、实践来理解和掌握。

学生将在本节课中学习如何运用商不变规律来简化除法运算，并解决实际问题。

2.2 学生分析：学生已经掌握了基本的除法运算，但可能对商不变的规律理解不够深入。

学生需要通过实际操作和思考来加深对商不变规律的理解。

第三章：教学过程3.1 导入：通过引入一些实际的除法运算问题，引发学生对商不变规律的思考。

例如，展示一些除法算式，如12 ÷3 和120 ÷30，引导学生观察和比较。

3.2 新课导入：介绍商不变的规律，解释规律的含义和应用。

通过示例和讲解，让学生理解商不变规律的原理。

3.3 实践操作：让学生进行一些除法运算，应用商不变规律来简化计算。

例如，让学生计算18 ÷3 和180 ÷30，并观察和解释它们的商是否相等。

3.4 问题解决：让学生解决一些实际问题，运用商不变规律来简化计算。

例如，给出一些实际问题，如“小明有120颗糖果，他想要平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到多少糖果？”引导学生运用商不变规律来解决。

第四章：教学评价4.1 课堂提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式来检查学生对商不变规律的理解程度。

教师可以根据学生的回答情况，及时进行指导和解释。

4.2 作业布置：布置一些相关的除法运算题目，让学生运用商不变规律来解决。

教师可以通过学生的作业完成情况来评估学生对知识点的掌握程度。

《商不变的规律》课前思考在找规律的教学中，一般都需要让学生经历发现猜测、推理验证的过程，《商不变的规律》是在学生掌握了三位数除以两位数的竖式计算方法的基础上学习的，在教学中如何让学生通过计算发现这一规律，培养学生发现和提出问题的能力？如何让学生经历找规律的过程，让学生在发现猜测、推理验证的过程中培养学生的推理能力？是需要思考的问题。

教材和学情分析（一）教材分析《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元圆的第8 课时的内容，商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质标的知识基础。

本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。

教科书直接从数学问题入手,以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,让学生经历自主探索规律的学习过程。

第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。

（二）学情分析探索并运用商不变规律寻找合理简捷的运算途径,进一步发展数感和运算能力。

根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生面临 80÷20 和 520÷40 的计算时,认为被除数与除数末尾的0 可以相互抵消,变成8÷2 和52÷4 算,即80÷20——8÷2, 520÷40——52÷4,但是说不清楚其中0 可以相互抵消的道理。

这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。

根据商不变规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变(把复杂变简单,把未知变已知),这就是商不变规律的价值所在。

例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变规律对除法算式进行等值变形：192÷24——64÷8(被除数与除数同除以 3,算式被化简了),由此口算可得商8。

《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。

二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

4、进一步感受数学在实际生活中的应用。

三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。

四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。

五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。

老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。

2.小组合作探究，发现规律。

活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。

（3）举例验证商不变的规律。

3.小组汇报学习成果。

4.归纳小结。

师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。

生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。

（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。

５、同桌讨论，发现规律。

师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。

师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。

《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商不变的规律的含义；（2）能够运用商不变的规律解决实际问题。

1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳等方法，发现商不变的规律；（2）运用数学思维方法，探究商不变的规律。

1.3 情感态度与价值观（1）培养学生的数学思维能力，提高学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探究、合作学习的品质。

第二章：教学内容2.1 导入新课创设情境，引导学生发现商不变的现象，激发学生的学习兴趣。

2.2 探究商不变的规律（1）引导学生观察、分析具体实例，发现商不变的规律；（1）引导学生理解商不变的规律的本质；（2）强调商不变规律在实际问题中的应用。

第三章：教学重难点3.1 教学重点（1）商不变的规律；（2）运用商不变的规律解决实际问题。

3.2 教学难点（1）理解商不变规律的本质；（2）运用数学思维方法，探究商不变的规律。

第四章：教学过程4.1 课堂导入（1）创设情境，引导学生发现商不变的现象；（2）激发学生的学习兴趣，导入新课。

4.2 探究商不变的规律（1）引导学生观察、分析具体实例，发现商不变的规律；（1）引导学生理解商不变的规律的本质；（2）强调商不变规律在实际问题中的应用。

第五章：课后作业5.1 巩固练习（1）运用商不变的规律，解决一些实际问题；5.2 拓展延伸（1）探究其他数学规律；（2）参加数学实践活动，提高自己的数学素养。

第六章：教学评价6.1 评价目标（1）了解学生对商不变规律的理解程度；（2）评估学生在实际问题中运用商不变规律的能力。

6.2 评价方法（1）课堂问答：检查学生对商不变规律的理解；（2）课后作业：评估学生在实际问题中运用商不变规律的能力；（3）小组讨论：评估学生的合作学习和探究能力。

第七章：教学反思7.1 教学效果（1）学生对商不变规律的理解程度；（2）学生在实际问题中运用商不变规律的能力。

7.2 教学改进（1）针对学生掌握不足的部分，调整教学方法；（2）注重个体差异，给予学生个性化的指导；（3）提高学生参与度，激发学生的学习兴趣。

《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解商不变的规律的含义。

让学生能够运用商不变的规律解决实际问题。

1.2 过程与方法让学生通过观察、分析、归纳的方法，发现商不变的规律。

让学生通过实际操作，运用商不变的规律进行计算。

1.3 情感态度与价值观让学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性。

让学生培养合作意识，学会与他人交流和分享。

第二章：教学内容2.1 教学知识点商不变的规律的定义和表述。

商不变的规律的应用方法和步骤。

2.2 教学重点与难点重点：让学生理解和掌握商不变的规律。

难点：让学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。

第三章：教学过程3.1 导入通过一个简单的计算例子，引发学生对商不变的规律的思考。

3.2 探究与发现让学生观察和分析一些计算例子，引导学生发现商不变的规律。

让学生进行小组讨论，归纳和总结商不变的规律。

3.3 巩固与拓展通过一些练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和运用。

让学生进行一些拓展活动，提高学生对商不变的规律的运用能力。

第四章：教学评价4.1 评价目标评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。

评价学生在探究和发现过程中的合作和交流能力。

4.2 评价方法通过学生的练习题答案，评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。

通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作和交流能力。

第五章：教学资源计算例子和练习题。

小组讨论的引导问题和拓展活动。

第六章：教学工具与设备6.1 教学工具使用多媒体教学设备，如PPT或黑板，展示计算例子和练习题。

使用计算器，帮助学生进行计算和验证答案。

6.2 教学设备准备一些计算纸和笔，供学生进行练习和记录。

第七章：教学方法与策略7.1 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结商不变的规律。

采用合作学习的教学方法，让学生在小组讨论中共同探究和发现商不变的规律。

7.2 教学策略引导学生积极参与课堂活动，鼓励学生提问和发表自己的观点。

商不变的规律教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标学生能够理解商不变的规律的概念。

学生能够运用商不变的规律解决实际问题。

1.2 过程与方法目标学生能够通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。

学生能够运用代数方法表示和证明商不变的规律。

1.3 情感态度与价值观目标学生能够培养对数学问题的好奇心和学习兴趣。

学生能够体验到数学在生活中的应用和价值。

第二章：教学内容2.1 商不变的规律的定义学生通过具体例子了解商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数乘以或除以同一个非零数，商保持不变。

2.2 商不变的规律的探索学生通过观察和分析不同除法算式，发现商不变的规律。

学生能够用语言表述商不变的规律，并能够用数学符号表示。

第三章：教学过程3.1 导入教师通过引入生活实例，如购物时计算价格，引发学生对商不变现象的兴趣。

3.2 探索活动学生分组进行探索，通过实际计算和讨论，发现商不变的规律。

教师引导学生总结商不变的规律，并用数学符号表示。

3.3 应用练习学生独立完成一些练习题，运用商不变的规律解决问题。

教师引导学生进行解答和讨论，巩固对商不变规律的理解。

第四章：教学评价4.1 评价方式采用课堂观察、学生练习和小组讨论等多种评价方式，综合评价学生对商不变规律的理解和应用能力。

4.2 评价内容评价学生对商不变规律的定义和表述的准确性。

评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力。

第五章：教学资源5.1 教学材料提供一些练习题和案例，帮助学生理解和应用商不变的规律。

提供数学符号表示的参考资料，帮助学生学习和使用相关符号。

5.2 技术支持需要投影仪或白板，用于展示和解释商不变规律的例子和解释。

可以利用计算器或数学软件，帮助学生进行计算和探索。

第六章：教学步骤6.1 引入实例教师通过生活实例或故事引入商不变规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

6.2 探索发现学生通过小组合作，进行实验和观察，发现商不变规律。

学生用语言表述和数学符号表示商不变规律。

商不变的规律教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：学生能够理解商不变的规律的概念。

学生能够运用商不变的规律解决实际问题。

1.2 过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。

学生能够运用商不变的规律进行除法运算。

1.3 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。

学生能够理解数学在生活中的应用。

第二章：教学内容2.1 教材分析：本章将通过例题和练习题引导学生理解商不变的规律。

学生将通过观察和分析例题，发现商不变的规律并能够运用到实际问题中。

2.2 学情分析：学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法。

学生需要通过观察和分析来理解商不变的规律。

第三章：教学重难点3.1 教学重点：学生能够理解商不变的规律。

学生能够运用商不变的规律进行除法运算。

3.2 教学难点：学生能够通过观察和分析发现商不变的规律。

学生能够将商不变的规律应用到实际问题中。

第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察法：学生通过观察例题来发现商不变的规律。

实践法：学生通过实际操作来运用商不变的规律。

4.2 教学手段：教学PPT：展示例题和练习题。

练习册：提供练习题供学生巩固所学知识。

第五章：教学过程5.1 导入：教师通过引入实际问题，引发学生对商不变的规律的好奇心。

学生通过观察和分析实际问题，初步理解商不变的规律。

5.2 教学新课：教师通过展示例题，引导学生观察和分析。

学生通过观察和分析，发现商不变的规律。

5.3 巩固练习：教师提供练习题，学生独立完成并互相讨论。

教师引导学生运用商不变的规律解决实际问题。

5.4 小结与作业布置：教师与学生一起总结本节课所学内容，强调商不变的规律。

教师布置相关的作业题，供学生巩固所学知识。

第六章：教学评价6.1 评价目标：学生能够理解和运用商不变的规律。

学生能够解决实际问题，展示对商不变的规律的应用。

6.2 评价方法：观察法：教师在课堂中观察学生的参与程度和理解程度。

商不变的规律教学设计一、教学目标1、让学生理解并掌握商不变的规律。

2、能够运用商不变的规律进行简便计算和解决实际问题。

3、培养学生观察、比较、分析和概括的能力，以及勇于探索的精神。

二、教学重难点1、教学重点理解商不变的规律的含义。

2、教学难点运用商不变的规律进行简便计算和解决实际问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过创设情境，激发学生的学习兴趣。

例如，老师可以讲述一个有趣的故事：小明去商店买糖果，第一次他用 10 元钱买了 2 袋糖果，第二次他用 20 元钱买了 4 袋糖果，第三次他用 30 元钱买了 6 袋糖果。

那么，每次买的糖果单价有没有变化呢？2、新授（1）呈现算式让学生分别计算出每次买糖果的单价：10÷2 ＝ 5（元），20÷4 ＝ 5（元），30÷6 ＝ 5（元）（2）观察比较引导学生观察这三个算式，思考：被除数和除数是怎样变化的，商为什么不变？（3）小组讨论学生分组讨论，老师巡视并参与其中，倾听学生的想法。

（4）汇报交流每个小组派代表汇报讨论结果，可能会有学生发现：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0 除外），商不变。

（5）举例验证让学生自己举例来验证这个规律，例如：8÷2 ＝ 4，（8×3）÷（2×3）＝ 4，（8÷2）÷（2÷2）＝ 4 等。

（6）总结规律老师引导学生总结出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。

3、巩固练习（1）基础练习给出一些算式，让学生判断哪些算式的商不变，哪些算式的商发生了变化，并说明理由。

例如：24÷6 ＝ 4，（24×2）÷（6×2）＝，（24÷3）÷（6÷3）＝，（24 ＋ 4）÷（6 ＋ 4）＝。

（2）提高练习运用商不变的规律进行简便计算。