质数和合数的课件123

8=（ 20=( 11=（ 23=（ ）+（ 5 3 )+( 17 )
3
) ）
7 13 2）+（ 2 ）+（ 7 3 3 5
2 ）+（ 2 ）+（ 19 ） 13 3 7 3 17 3
分解质因数
• 把42分解成几个质数的因数 • 方法一 枝状图分解法
• 方法二 短除法
找出1～20各数的因数,看看它们 的因数的个数有什么规律.
1的因数: 3的因数: 5的因数: 7的因数: 9的因数: 11的因数: 13的因数: 15的因数: 17的因数: 19的因数:
1 1 1 1 3 5 7
1 3 9 1 11 1 13
1 10的因数: 1
2的因数: 4的因数: 6的因数: 8的因数:
1 1 2
2 4
1
2
3
6
2 4 8 2 5 10
12的因数: 1 2 3 4 6 12 14的因数: 1 2 7 14 16的因数: 1 2 4 8 16 18的因数: 1 2 3 6 9 18 20的因数: 1 2 4 5 10 20
按照每个数的因 数的个数，可以 把1——20分成 几类？
1 3 5 15 1 17 1 19
17 19 15 16 18 20
既不是质数 也不是合数
质数
合数
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87 17的因数:1 22的因数:1 29的因数:1 35的因数:1 37的因数:1 87的因数:1 17 (质数) 2 11 22 (合数) 29 (质数) 5 7 35 (合数) 37 (质数) 3 29 87 (合数)
有一个因数的：1 有二个因数的：2、3、5、7、11、13、17、 19 有三个因数的：4、9 有四个因数的：6、8、10、14、15 有五个因数的：16 有六个因数的：12、18、20
有一个因数的：1 有二个因数的：
2、3、5、7、11、13、17、19
有两个以上因数的：4、6、8、
9、10、12、14、15、16、18、20
一个数除了1和它本身还有别的因数,这样 的数叫做合数。
只有一个因数的:
1 的因数: 1
1
既不是质数，也不是合数。
自然数
偶数
奇数
质数
合数
1
2 3 4 5
√ √ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √
所有的偶数都是合数。 所有的奇数都是质数。
× × × × √ √
100以内的质数表
2 29 67 3 31 71 5 37 73 7 41 79 11 43 83 13 47 89 17 53 97 19 59 23 61
智慧城堡
自然数
（按因数的个数分类）
自然数
（按是不是2的倍数分类）
1
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 1257787 质数是２ －１(它是一个378632 位的数)。
有两个因数的:
2 的因数: 3 的因数: 5 的因数: 7 的因数: 11 的因数: 13的因数: 17的因数: 19的因数: 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 5 7 11 13 17 19
一个数,如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫做质数（或素数）。
有两个以上因数的:
4 的因数: 6 的因数: 8 的因数: 9 的因数: 10 的因数: 12 的因数: 14的因数: 15 的因数: 16的因数: 18 的因数: 20 的因数: 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 12 1 2 7 14 1 3 5 15 1 2 4 8 16 1 2 3 6 9 18 1 2 4 5 10 20
22
32 42 52 62
24
34 44 54 64
26
36 46 56 66
28
38 48 58 68
30
40 50 60 70
71
81 91
72
82
73
83 93
74
84
75
85 95
76
86
77
87 97
78
88
79
89 99
80
90 100
92
94
96
98
划去2的倍数
（2除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
（3除外）
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数 划去1
（7除外）
百以内质数歌
• • • • • • • 一位质数偶打头，2、3、5、7记得熟； 两位质数不用愁，可以编成顺口溜； 十位见了4和1，个位准有1、3、7； 十位若是2、5、8，个位3、9往上加； 十位若是3、6 ，个位1、7跟在后； 十位一旦被7占，个位1、3、9出现； 19、97最后算。
下面的判断对吗？说说你的理由。
×） ②所有的偶数都是合数。 （ × ）
①所有的奇数都是质数。 （
③在自然数中，除了质数以外都是合数。 （
④1既不是质数，也不是合数。 （
√
×）
）
⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
√
）
猜谜语
• 我是最小的质数。（ 2 ）
• 我是最小的合数。（ 4 ） • 我既不是质数也不是合数。（ 1 ）
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数
（7除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
1 11 2 3 13 5 7 17 19
23
31 41 43 53 61 71 73 83 67 37 47
29
59
79 89
97
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
97
（5除外）
划去5的倍数
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 67 37 47 49 59 5 7 17 19 29
71
73
83
77
79
89
91
划去2的倍数
（2除外）
97
划去3的倍数
（3除外）
1 11 2 3 13 23 33 43 53 63 5 15 25 35 45 55 65 7 17 9 19 29 39 49 59 69
21
31 41 51 61
27
37 47 57 67
71
81 91
划去2的倍数
（2除外）
73
83
75
85 95
77
87 97Biblioteka 7989 9993
划去3的数
（3除外）
6
7 8 9 10 11 12
在1、2、3、4、5……中，除 了质数以外都是合数。 3的所有倍数都是合数。 一个合数，最少有3个因数。 1既不是质数，也不是合数。
√
√
√ √
13
14 15 16
√
√ √ √
17
18 19 20
√
√ √ √
√ √
√
√
只有一个因 数
1
只有1和它 有两个以上 本身两个因 的因数 数 2 3 5 4 6 8 9 7 11 13 10 12 14
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17、22、29、35、37、87、93、96
质数： 17 29 37 合数：22 35 87 93
96
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
1 11 21 31 41 51 61 2 12 3 13 23 33 43 53 63 4 14 5 15 25 35 45 55 65 6 16 7 17 27 37 47 57 67 8 18 9 19 29 39 49 59 69 10 20
例1 找出100以内的质数，做一个质数表。 利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 55 65 67 5 7 17 19 29 37 47 49 59
25
35
71
73
83 85
77
79
89
91
划去2的倍数
（2除外）
95
划去3的倍数
（3除外）
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
我知道了
• 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的 数叫做质数（或素数）。 • 一个数除了1和它本身还有别的因数,这样的 数叫做合数。 • 1 既不是质数，也不是合数。
•
自然数
（按因数的个数分类） （按是不是2的倍数分类）
1
你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？