下载文档原格式
Ch5 外汇市场1.2．交叉外汇（哪个是基础货币处以哪个）已知基础货币相同而标价货币不同USD-CHF 0.9230/0.9240USD-SGD 1.2710/1.2720求1新元SGD=？瑞郎CHF，1瑞郎=？新元以新元为基础货币SGD1=CHF(0.9230/1.2720)=CHF0.7526SGD1=CHF(0.9240/1.2710)=CHF0.7270则SGD/CHF=0.7526/0.72703.当美元与英镑汇率为1.55时，美国银行有5000000英镑外汇头寸，后来美元与英镑汇率为1.61，就交易者而言，这一变化是否有利？该银行负债发生多少变化？美元与英镑汇率上升，美元贬值，英镑升值，汇率变化有利5000000*1.55=7750000美元5000000*1.61=8050000美元8050000美元-7750000美元=300000看涨30万赚；看跌30万亏3.用远期点数表示1个月，3个月，6个月直接远期货币的欧式买卖标价即期 1.3431-1.3436 （3）（4）51个月 1.3432-1.3442 01-06 103个月 1.3448-1.3463 17-27 156个月 1.3448-1.3508 57-72 20点数报价：远期相对今天多/少差额4.求上题即期远期报价用点数表示买卖价差红色5.某银行就美元对瑞士法郎和澳元作报价：SFr/$=1.5960-70A$/$=1.7225-35求A$/SFr价格（交叉相除）买入卖出6.【例题-套汇买卖价差】英镑-欧元买卖标价American Terms European Terms银行标价Bid买入Ask卖出Bid买入Ask卖出英镑 1.5400 1.5405 0.6490 0.6494 欧元 1.3087 1.3092 0.7638 0.7641倒数得到：欧元/英镑=1.1763-1.17717.确定新西兰元-新加坡元买卖标价American Terms European Terms银行标价Bid Ask Bid Ask新西兰元0.7265 0.7272 1.3751 1.3765新加坡元0.6135 0.6140 1.6287 1.6300S b(NZD/SGD) = S b($/SGD) x S b(NZD/$) = .6135 x 1.3765 = .8445. 取倒数1/S b(NZD/SGD) = S a(SGD/NZD) = 1.1841.S a(NZD/SGD) = S a($/SGD) x S a(NZD/$) = .6140 x 1.3765 = .8452. 取倒数1/S a(NZD/SGD) = S b(SGD/NZD) = 1.1832.Thus, the NZD/SGD bid-ask spread is NZD0.8445-NZD0.8452 and the SGD/NZD spread is SGD1.1832-SGD1.1841.8.【例题】三角套汇Bid买入Ask卖出A（$/£） 1.5400B（€/£）算出1.1763 套汇！ 1.1705C（€/$）0.76388.三角套汇瑞士法郎/$ SFr1.5971/$澳元/$A$1.8215/$澳元/瑞士法郎A$1.1440/SFr可以套利？如何套利？有100万$如何赚？（1.8215/1.1440）=1.5922→低买SFr1.5971/$ 高卖$1= SFr1.5922交叉汇率10. A标价€0.7627/$1.00 B标价SFr1.1806/$1.00. 直接市场（瑞士法郎-欧元）Swiss franc and the euro, current €/SF r 0.6395. 如何三角套汇？假设有$5,000,000 如何？若先卖出dollars买入Swiss francs? What €/SF price不存在三角套利?The S(€/SF) cross exchange rate should be .7627/1.1806 = .6460>0.6395.11.目前美元/英镑即期汇率$1.95/£ 3个月远期汇率是$1.90/£. 预计三个月后即期汇率$1.92/£ 你愿意买入/卖出£1,000,000a. 如果在远期市场投机需要怎么做？投机美元预期收益多少？b. 如果即期汇率最终为1.86美元/英镑（$1.86/£）你投机美元收益多少？a.应该用£1,000,000买入三个月远期$1.90/£.b.12. A计划卖出瑞士法郎Swiss Francs (CHF)标价股票买入等量南非兰特South African Rands (ZAR)标价股票30天后A将实现300万CHF净收益，同时消除30天ZAR对CHF升值风险.Currency Exchange RatesZAR/USD ZAR/USD CHF/USD CHF/USDMaturity Bid买入Ask卖出Bid买入Ask卖出Spot即期 6.2681 6.2789 1.5282 1.534330-day 6.2538 6.2641 1.5226 1.528590-day 6.2104 6.2200 1.5058 1.5115a.描述A为消除30天外汇风险采取的外汇交易b.计算在对瑞士股票投资组合估值时A使用CHF/ZAR 套算汇率；c.用ZAR表示股票现行价值d.ZAR 对CHF.交易按年计算远期升、贴水a.(sell 30-day forward CHF against USD and buy 30-day forward ZAR againstUSD).售出法郎买入美元卖出美元买入ZAR（CHF空头，USD多头）（USD空头，ZAR多头）卖出30-day CHF远期与30-day ZAR 交割b.使用两种远期外币和三种货币的货币交叉汇率(CHF, ZAR, USD)--30 day forward CHF are sold for USD. Dollars are bought at the forwardselling price of CHF1.5285 = $1 (done at ask side because going fromcurrency into dollars)--30 day forward ZAR are purchased for USD. Dollars are simultaneously sold to purchase ZAR at the rate of 6.2538 = $1 (done at the bid side because going from dollars into currency)--兰特卖出价：For every 1.5285 CHF held, 6.2538 ZAR are received;1.5285 CHF/6.2538 ZAR = 0.244411398.兰特买入价：1.5226CHF/6.2641 ZAR = 0.2431• 在执行远期合同时，300万瑞士法郎股票投资组合3,000,000 CHF/0.244411398 = 12,274,386.65 ZAR.• 求年化升水、贴水annualized premium or discount of the ZAR against the CHF requires 将现货销售汇率与CHF for ZAR的远期卖出价格进行比较。
1．某企业生产两种产品的有关资料如下表所示。
要求：从相对数和绝对数两方面来分析由于销售量和价格的变动对企业销售总额的影响。
销售额总指数及绝对增减额：I pq=p1q100=300∗12+2000∗21=45600=142.5% p1q1−p0q0=45600−32000=13600销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：I q=p0q100=300∗10+2000∗20=43000=134.375% p0q1−p0q0=43000−32000=11000价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：I p=p1q1p0q1=300∗12+2000∗21300∗10+2000∗20=4560043000=106.047% p1q1−p0q0=45600−43000=26002．某企业生产某产品的总成本和产量资料如下表所示。
要求：计算产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本绝对额。
产量总指数：I q=q2014q2013p2013q201320132013=15001000∗50+28002000∗80=187=143.85%由于产量增长而增加的总成本绝对额：q2014q2013p2013q2013−p2013q2013=187−130=57（万元）3．某集团公司销售的三种商品的销售额及价格变动资料如表所示。
要求：从相对数和绝对数两方面分析公司销售总额变动的原因。
销售额总指数及绝对增减额：I pq=p1q1p0q0=150+45+510100+50+500=705650=108.46% p1q1−p0q0=705−650=55销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：I q=1p1p0p1q100=150/(1+1%)+45/(1+5%)+510/(1−2%)=711.7802 =109.505%p0q1−p0q0=711.7802−650=61.7802价格总指数及由于价格变动引起的销售额绝对增减额：I p=p1q11pp0p1q1=150+45+510150/(1+1%)+45/(1+5%)+510/(1−2%)=705711.7802 =99.05%p1q1−p0q0=705−711.7802=−6.78024．某市2013年社会商品零售额为12亿元，2014年增加为15亿元。
习题1. 已知某2ASK 系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为()6cos 410A t π⨯。
（1） 假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； （2） 求2ASK 信号第一零点带宽。
解：由1000b s R R bps ==，6210cf Hz =⨯， 621020001000b c c b T f T R ⨯=== （1）一个码元周期内有2000个正弦周期：111{}n a ()2ASK s t 0（2）022000b B R Hz ==2.(mooc)某2ASK 系统的速率为2b R =Mbps ，接收机输入信号的振幅40μV A =，AWGN 信道的单边功率谱密度为180510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。
解：传输信号的带宽24T b B R MHz ==，平均码元能量：24bb A T E =。
()()222100102cos 21cos 422,0,2bb T T b bc c b b b b A T A E A f t dt f t dt E E E E ππ==+=+==⎰⎰()2622618000401040444210510b b b E A T A N N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯ 系统的接收误码率：（1） 若是非相干解调，非相干解调误码率公式，222200222BPFn b A A A R N B N σ===γ//24092( 5.11221 5.11.0306102)b E N e P e e e ----=≈==⨯γ4表 （2） 若是相干解调：由相干解调误码率公式得（最佳），1001.26981040b e E P Q Q N -⎛⎫===⎪⨯ ⎪ ⎝⎭也是MF 接收机的结果。
3. 某2FSK 发送“1”码时，信号为()()111sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤；发送“0”码时，信号为()()000sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤。
【5.8】现有1024¯1静态RAM芯片，欲组成64K¯8位存储容量的存储器。
试求需要多少RAM 芯片？多少芯片组？多少根片内地址选择线？多少根芯片选择线？解：1024=1K，1K¯1位扩展到64K¯8位，需：（1） 芯片数：Σ=(64K/1K) ¯ (8bit/1 bit)=64¯8=512(片)；（2） 每组芯片构成1K¯8位空间，共需64组；（3） 1K=210，故有10根片内地址选择线，由地址总线提供低位地址信号线，直接接入芯片地址引脚；（4） 芯片选择线即片选线，是由地址总线提供高位地址信号线，接入地址译码器后产生片选输出，再接入芯片片选引脚，共需64根芯片选择线(、至少需要6根高位地址信号线提供译码输入)。
【5.9】下列RAM各需要多少个地址输入端？512¯4位，1K¯8位，1K¯4位，2K¯1位4K¯12位，16K¯1位，64K¯1位，256¯1位解：RAM地址输入端的数量取决于RAM内部的单元数量，即RAM的字容量，也即地址容量，其与RAM的位数无关，有：2n=M，其中，n是地址输入端的数量，M是RAM的字容量。
上述各小题的地址输入端的数量n依次为：29=512Ön=9；210=1KÖn=10；210=1KÖn=10；211=2KÖn=11；212=4KÖn=12；214=16KÖn=14；216=64KÖn=16；28=256Ön=8；【5.10】用下列RAM组成存储器，各需要多少个RAM芯片？地址需要多少位作为片内地址选择端？多少位地址作为芯片选择端？（1）512¯1B RAM组成16K¯8位存储器（2）1024¯1B RAM组成64K¯8B存储器（3）2K¯4B RAM组成64K¯8B存储器（4）8K¯8B RAM组成64K¯8B存储器解：题中*B应视为BIT，即位1．芯片总数分别为（字扩展数¯位扩展数）：（1）(16K /0.5K)¯(8/1)=32¯8=256片；（2）(64K /1K)¯(8/1)=64¯8=512片；（3）(64K /2K)¯(8/4)=32¯2=64片；（4）(64K /8K)¯(8/8)=8¯1=8片；2．片内地址选择所需地址位数n（2n=M，M为芯片字容量）：（1）29=0.5K=512 Ö n=9（位）；（2）210=1K Ö n=10（位）；（3）211=2K Ö n=11（位）；（4）213=8K Ö n=13（位）3．芯片选择（至少）需要地址位数m（2m=字扩展数）：（1）25=32 Ö m=5（位）；（2）26=64 Ö m=6（位）；（3）25=32 Ö m=5（位）；（4）23=8 Ö m=3（位）；【5.11】用1K¯8位的存储芯片组成2K¯16位的存储器，其它地址线的高位与74LS138译码器相连接，以产生存储芯片的片选信号。
习题1. 已知某2ASK 系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为()6cos 410A t π⨯。
（1） 假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； （2） 求2ASK 信号第一零点带宽。
解：由1000b sR R bps ==，6210c f Hz =⨯， 621020001000b c c b T f T R ⨯=== （1）一个码元周期内有2000个正弦周期：111{}n a ()2ASK s t 0（2）022000b B R Hz ==2. 某2ASK 系统的速率为2b R =Mbps ，接收机输入信号的振幅40μV A =，AWGN 信道的单边功率谱密度为180510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。
解：传输信号的带宽24T b B R MHz ==，平均码元能量：24bb A T E =。
()()222100102cos 21cos 422,0,2bbT T b b c c b b b b A T A E A f t dt f t dt E E E E ππ==+=+==⎰⎰()2622618000401040444210510b b b E A T A N N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯ 系统的接收误码率： （1） 若是非相干解调，非相干解调误码率公式，222200222BPF n b A A A R N B N σ===γ0//24092( 5.11221 5.11.0306102)b E N e P e ee ----=≈==⨯γ4表（2） 若是相干解调：由相干解调误码率公式得（最佳），101.269810e P Q Q -⎛===⨯ ⎝ 也是MF 接收机的结果。
3. 某2FSK 发送“1”码时，信号为()()111sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤；发送“0”码时，信号为()()000sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤。
式中1θ及0θ为均匀分布随机变量，0128s ωωπ==，“1”与“0”码等概率出现。
（1） 画出包络检波形式的接收机框图； （2） 设码元序列为11010，画出接收机中的主要波形（不考虑噪声）；（3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为02N （W/Hz ），试给出系统的误码率公式。
解：（1）()()()()()21100sin sin FSK s t Am t t Am t t ωθωθ=+++（2）0128s ωωπ==,0142sf f T ==,102T T =，1024s T T T ==。
由0112b f f f R -==，此2FSK系统的频差足够大，可保证信号正确解调。
（3）由非相干解调误码率公式，//21212b E N e P ee --=≈γ4，22bb A T E =。
其中，222200222BPF n b A A A R N B N σ===γ4. 某2FSK 系统的速率为2b R =Mbps ，两个传输信号频率为110f =MHz 与012f =MHz ，接收机输入信号的振幅40μV A =，AWGN 信道的单边功率谱密度为180510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。
解： 由题，有102f f MHz -=与2b R Mbps =，故，()21066622102210610FSK bB f f R Hz =-+=⨯+⨯⨯=⨯工作频带为：()()10814b b f R f R MHz MHz -+=::由于()2622618000401080222210510b b b E A T AN N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯于是，（1）相干解调时系统的误码率（最佳）：191.87210b P Q Q -⎛===⨯ ⎝（2）非相干解调时系统的误码率：0/801822112.12421022b E N e P e e ---≈==⨯（0//21212b E N e P e e --=≈γ4）5. 6.7. 假定在采用LPF 的BPSK 相干解调系统中，恢复载波和发送载波相位差为固定的θ，LPF 带宽为B 。
试证明该系统的平均误比特率计算公式为b P Q ⎛=⎝解：()(){}()()(){}(){}()()()()()(){}()()cos 22cos 2cos 2sin 22cos 2cos cos 4cos cos 4sin 4sin cos cos sin c c c c s c c c c c s c c s y t LPF A f t f t LPF n t f t n t f t f t LPF A f t LPF n t f t n t f t A n t n t ππθπππθθπθθπθπθθθθθ=±⋅++-⋅+⎡⎤⎣⎦=±++⎡⎤⎣⎦⎡⎤+++-+-⎣⎦=±++()()()()()()()22222220cos sin cos sin sin 22nc s c s c s c n t n t n t n t n t n t n t N Bσθθθθθ=+⎡⎤⎣⎦=++==⋅BPSK 相干解调系统LPF 输出信号()y t 中的有用信号分量为 ()c o s A θ±。
()y t 中的噪声分量功率为202n BN σ= 。
由式（4.3.20）系统的最小平均误比特率为：2122()Q 4s s b n y y P σ⎛-= ⎝，式中()1cos s y A θ=，()2cos s y A θ=-，故Q Q Q b P ⎛⎛=== ⎝⎝故得证。
8. 假定2DPSK 数字通信系统的输入比特序列为110100010110…（1） 写出相对码（考虑相对码的第一个比特为1）；（2） 画出2DPSK 发送与接收框图。
解：（1）绝对码{}nb1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 相对码{}nd1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 （2）发送框图：接收框图：9. 设载频为1800Hz ，码元速率为1200波特，发送信息为011010。
试按下面两种方式画出2DPSK 信号的波形。
（1） 若相位偏移0θ∆=代表“0”， 180θ∆=代表“1”；（2） 若相位偏移90θ∆=代表“0”， 270θ∆=代表“1”。
解：1800312002b c c bT f Hz T f Baud ===，此2DPSK 信号一个码元周期包含有个1.5个载波周期。
（1）（2）10. 假设在某2DPSK 系统中，载波频率为2400Hz ，码元速率为1200Baud ，已知绝对码（相对码×）序列为1100010111。
（1） 试画出2DPSK 信号波形；（2） 若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统的各点波形； （3） 若发送符号0和1的概率相同，试给出2DPSK 信号的功率谱示意图。
解：240021200b c c b T f HzT R Baud ===，此2DPSK 信号一个码元周期包含有个2个载波周期。
（1）,"1"0,"0"πϕ±⎧∆=⎨⎩发发（2）DPSK 差分相干解调框图：各点的波形图：（3）2DPSK 功率谱(与2PSK 相同)示意图c b c c b c b c c b()s P f11. 假定QPSK 系统的输入二进制序列为00100111010010，试问：（1）载波相位序列（B 方式）；（2）相应的载波相位序列（A 方式）；（3）同相与正交支路的比特序列；（4）传输率为4Mbps 时需要的带宽。
解：（1）首先将输入序列表示为四元序列：00 10 01 11 01 00 10，由表5.4.1可以得出B 方式下的载波相位： 54π，34π，74π，4π，74π，54π，34π；（2）相应的A 方式下的载波相位序列为：π，2π，32π，0，32π，π，2π；（4） 同相支路的比特序列{}0n b ： 0 0 1 1 1 0 0；正交支路的比特序列{}1n b ： 0 1 0 1 0 0 1；（4） 传输率为4Mbps 时，采用矩形NRZ 基带信号时，可得，62410QPSK s b B R R Hz ===⨯。
19. 电话线频带为300~3300Hz ，试给出下面调制方式下的载波频率、符号率与比特率：（1） OOK 、BPSK 、2DPSK （采用0.25α=的升余弦滚降特性）；（2） BFSK ；（3） QPSK 、DQPSK （采用0.25α=的升余弦滚降特性）。
解：（1）对于OOK 、BPSK 、2DPSK ：载频选在频带中央：30033001800()2c f Hz +==； 符号率：33003002400110.25T s B R α-===++（Baud ） 比特率：2400b s R R ==（bit/s ）（2）对于BFSK ：要使两路2ASK 部分在频谱上基本可分离，则两个载频间的间距应该至少满足10b f f R -≥，所以210223FSK b b b b B f f R R R R =-+≥+=， 不等式取等号，得最大的23300300100033FSK b B R -===(bit/s)，03001300()b f R Hz =+=，133002300()b f R Hz =-=，1000s b R R ==（Baud ）（3）对于QPSK 、DQPSK ：载频选在频带中央：30033001800()2c f Hz +==； 符号率：33003002400110.25T s B R α-===++（Baud ） 比特率：2log 240024800b s R R M ==⨯=（bit/s ）20.21. QPSK 系统，采用0.25α=的升余弦基带信号，信道带宽为20MHz ，求无码间串扰传输的最大速率。
解：6620101610110.25T s B R α⨯===⨯++（Baud ）72log 2 3.210b s s R M R R bps =⨯==⨯22. 设通信系统的频率特性为0.5α=的升余弦滚降特性，传输的信息速率为120kbps ，要求无码间串扰。
（1） 采用2PSK 调制，求占用信道带宽和频带利用率；（2）设010b E N =，求2PSK 最佳接收机的误比特率。
解：（1）信道带宽：052(1)(1)(10.5)1201000 1.810()T b B f R Hz αα=+=+=+⨯⨯=⨯ 频带利用率：()12/13b T R bps Hz B ηα===+ （2）2PSK 最佳接收机的误比特率63.872110e P Q Q -===⨯。
