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《乘法分配律》课堂教学实录乘法分配律是数学中最重要的基本定理之一，对学生学习和掌握其理论意义至关重要。
在课堂教学中，教师必须灵活掌握讲授的技巧，贯彻执行课堂教学实施，以便更好地帮助学生掌握乘法分配律的实际应用和理论依据。
本次课堂教学实施的主要内容为引导学生掌握乘法分配律。
在课堂开始时，教师首先对乘法分配律给学生作简单的介绍，指出乘法分配律是数学基本定理。
并画出一个例题：问：（2+3）×5=？答：2×5+3×5=10+15=25接下来，教师给学生分成几组分别讨论，在讨论中学生们发现乘法分配律的本质：即当乘数一致时，乘法可以分配至加数之中。
接着，教师又对学生出一个复杂的例题：问：（2+3+4）×5=？答：2×5+3×5+4×5=10+15+20=45学生们在思考这个练习题时，又能明白这个定理：即乘数一致时，乘法可以分配至加数之中，并且分配的结果是乘以这个乘数的和。
在确保学生已经掌握乘法分配律的基础上，教师展示了几个证明它的例题，并鼓励学生发挥想象，来创新性地应用乘法分配律于其他数学问题当中。
最后，教师激励学生将学到的乘法分配律应用在实际生活中。
可以举例帮助学生理解乘法分配律的真正用途，比如：两个人一起买一本书，每个人贡献同样的金额，二者之和等于书价，这就是乘法分配律在生活中的运用。
回顾本次课堂教学，教师充分利用了小组活动、个别出题、亲身体验等形式，让学生更好地理解乘法分配律的实际应用，让学生更加能够自信地来掌握乘法分配律，并运用它解决数学问题。
本次教学也展示了教师认真对待教学工作，通过用心的教学，让学生掌握知识，建立良好的思想品质，有利于取得更好的学习成绩。
《乘法分配律》课堂教学实录【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第八册。
【教学过程（课堂实录）】师：同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。
今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。
（简洁的导入，给学生以期待，激发起学生探究新知识的欲望）电脑出示：师：买3套这样的儿童服装应付多少钱呢？你能用几种方法解答？请列式计算。
学生各自独立计算，不一会儿，纷纷举手。
生1：我先算出一套服装的价钱，再求出三套的价钱，算式是括号5加4括号乘以3。
师：（结合学生回答进行板书，并故意地——）你列的算式里共有几个括号？生1：这样说吧，5与4的和乘以3，得数是27。
买3套服装应付27元。
我的另一种方法是：先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱，再算出三套服装的总价钱。
算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。
〔结合学生回答教师板书：（5＋4）×3；5×3＋4×3〕生2：我的方法是： 5＋5＋5＋4＋4＋4＝27生3：我的方法是： 5＋4＋5＋4＋5＋4＝27生4：我觉得这两个同学的想法与前面同学的两种想法是一致的。
但是，上面的算式比较简单。
（众生点头以示同意）电脑出示：小强摆木块，每行摆6个绿木块，8个红木块，共摆了4行。
师：请你想象一下，小强是怎样摆的？结合学生回答，电脑逐步出示下图。
师：小强一共摆了多少个木块？你能用几种方法解答？学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（6＋8）×4 ； 6×4＋8×4这里，教师直接提出“你能用几种方法解答？”，其目的是让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。
同时，产生这样一种体验，乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。
师：从上面的算式中你有没有发现什么规律？同学们的双双眼睛注视着黑板上的算式，在寻找着其中的规律。
渐渐地，一些学生举起了手，有些学生开始有些激动，急着与周围的同伴说起了悄悄话……此时，教师没有急于指名学生个别回答，而是——师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？教室里的气氛一下子热烈起来了，同学之间指点着、交流着，一些心急的同学忍不住又高举着小手。
《乘法分配律》课堂实录一、设计情境，初步感知规律１、出示：本学期学校来了４位新老师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格状况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，援助总务处算一算，为新老师购买办公桌椅一共要多少钱？２、同学列式计算汇报：〔100＋40〕×4 100×4＋40×4＝140×4 ＝400＋160＝560〔元〕＝560〔元〕３、表扬同学用两种数学方法解决问题的同时，引导同学观测两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。
”二、竞赛激趣，引发猜想１、竞赛〔分男女两组〕：：65×17＋35×17 〔65＋35〕×1728×42＋62×42 〔28＋62〕×4240×25＋4×25 〔40＋4〕×25做后争论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。
２、两题中自己选择一题计算：〔62＋38〕×88 62×88＋38×88说说自己选择的理由。
三、开拓思维，验证猜想１、观测前面五组题目，鼓舞同学用自己的方式来表示自己的发觉。
生１：〔Ａ＋Ｂ〕×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ生２：〔○＋□〕×△＝○×△＋□×△生３：〔老＋师〕×邱＝老×邱＋师×邱……２、提问：同学们确定已经在这里找到了一个规律，可是，是不是全部的数学都适合这个规律呢？你能不能再举例证明自己的猜想呢？同学自由举例。
在同学所举例子的基础上，引导同学从乘法的意义上去理解算式。
以98×21＋2×21＝〔98＋2〕×21为例：左边表示98个21加上2个21，一共100个21，左边也是100个21。
等号两边的形式虽然不同，但所表示的意义是一样的。
四年级数学下册《乘法分配律》课堂实录（刘松）一、找朋友引入上课伊始，刘老师以诙谐的语气与学生进行交流，通过认识学生，让学生用“某某”是我的朋友，“某某”也是我的好朋友这两句话变成一句话“某某”和“某某”都是我的好朋友。
如：小郑和小陈都是老师的好朋友。
然后老师又说：能把上面的一句话分成两句话来说吗？虽然两者表达的含思相同，但可以体会中国语言的美妙，奇特。
话锋一转："美丽的数学世界有没有这样的神奇的事情呢？二、开门见山式新授今天就来研究我们数学世界当中美丽的神奇现象要想研究这个问题请看黑板，看老师写些什么？你认识不认识？看好，什么？（黑板上写数字3，然后请学生用专业的语言回答写的是什么？）生1：是3。
师：几个3？不够专业。
生2：1个3。
师：这才专业。
师：聪明，（再写3）什么？生：3师：几个3？生：2个3师：聪明，（再写3）什么？生：3师：几个3？生：3个3师：真聪明，（再写3）什么？生：3师：几个3？生：4个3生：3师：几个3？生：5个3师：真聪明，（再写3）什么？生：3师：几个3了？生：6个3师：这6个3可以连加吗？生：可以师：好的，那我们把他们连加起来，像这样特殊的加法，可以改成生：乘法师：如果改成乘法，算式怎么列？生：3×6师：真聪明，听你们的，3×6，我写在黑板上。
孩子们再往右边看，注意看清楚，老师写的又是什么？仔细看过来，几？生：3师：几个？生：1个3师：聪明，（再写3）几？生：3师：几个？生：2个3师：很聪明，（再写3）几？生：3师：几个3？生：3个3生：3师：几个？生：4个3师：好极了，（再写3）几？生：3师：几个3了？生：5个3师：可以连加吗？生：可以师：当然可以连加，那这5个3如果连加在一起，改成乘法是什么？生：3×5师：好极了，3×5，听你们的写在黑板上，孩子们再往后看，老师又写了什么？请问，几？生：3师：几个3？生：1个3师：1个3能写成乘法算式吗？生：不能，能师：能不能生：能师：怎么写？生：1×3师：或者是3×1，（板书3×1）那你们看这个单独的3和前面5个3连起来了，那么这个乘法算式可以和这个乘法算式合起来吗？生：可以师：合起来了，听你们的，那这个乘法算式怎么读呢？谁来？生：3×5加3×1师：都这样读吗？如果你们都这样读的话，那我告诉你们，你们读的不错，但是不到位，听我来读，3乘5的积加上3乘1的积，一起读一遍生：3×5的积加上3乘1的积师：请同学读生：读师：我们会读了，3×5的积表示几个3？（5个3）3×1的积表示几个3？（1个3）师：5个3加1个3等于几个3？（6个3）师：既然这样右边的两个积合起来是6个3，那你看左边3×6的积是几个3？（是6个3）师：6个3一定和6个3（相等），那么这个式子3×6和3×5+3×1是不是可以用“=”连起来呢？（可以）师：这样连起来以后，有没有哪位聪明的同学发现了这个6可以（用5+1或1+5代替）再说一遍，再说一遍（1加5）师：应该是5+1的和，这个等式连起来怎么读？生：3乘5加1的和等于3乘5的积加3乘1的积。
《乘法分配律》课堂实录《乘法分配律》课堂实录教学目标1．使学生理解乘法分配律的意义．2．掌握乘法分配律的应用．3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点乘法分配律的意义及应用．教学难点乘法分配律的反应用．教具学具准备口算卡片、投影仪．教学步骤一、铺垫孕伏1．口算．（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×42．用简便方法计算．(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快．20×5+5×80 (1250+125)×8让学生说明是怎样算的?二、探究新知１．导入：刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．2．教学例6：(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载(2)引导学生观察每组的两个算式．(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150（18＋7）×6＝18×6＋7×6(5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）（__＋__）×__＝__＋__×教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？引导学生观察：等号左右两边算式的规律性启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．最后是等号左右两边的两个算式相等．3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．4．反馈练习：横线上能填几？为什么？（32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载(1)出示例7：102×43启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．教师板书：(2)出示9×37＋9×63引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？根据学生的回答教师板书：9×37+9×63=9×(37+63)=9×100=900学生讨论：这样算为什么简便？师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．(3)揭示教师算得快的奥秘上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?三、巩固发展演示课件“乘法分配律”出示练习下载1．练习十四第1题．根据运算定律在□里填上适当的数．(43+25)×2=□×□+□×□8×47+8×53=□×(□+□)3×6+6×7=□×(□+□)8×(7+6)=8×□+□×□2．在横线上填上适当的数．（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__）×__（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．3．把相等的算式用等号连接起来：(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28(5)（10×125）×8 10×8＋125×8(6)4×（30＋25） 4×30×4×25学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？4．选择题：(1)28×（42＋29）与下面的（）相等①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29(2)与a×8－b×8相等的式于是（）①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋95．练习十四第4题，投影出示．一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？四、课堂小结今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．五、布置作业练习十四第3题．用简便方法计算下面各题．（80+8）×25 35×37+65×3732×（200+3） 38×29+38《乘法分配律》教案片段：一、设计情境，初步感知规律１、出示：本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？２、学生列式计算汇报：（100＋40）×4 100×4＋40×4＝140×4 ＝400＋160＝560（元）＝560（元）３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。
四年级下数学教学实录-乘法分配律人教新课标1、前面学习过两位数乘两位数，①出示：25×14=表示什么？怎么计算？生一：14个25生二：25个14生三：14个25或25个14师：说完整。
生一：14个25是多少。
师：说得很好，谁能像他一样说？生一：14个25是多少。
生二：14个25是多少。
生三：14个25是多少。
师：会算吗？自己完成在课堂本上。
师将25×14板书于黑板左上侧指生上展示台展示自己的作业并说明怎么计算的师指着100问：怎么计算的：25×4第二层怎么计算的？25×10得到全班肯定性意见后，回到黑板师：刚才我们计算25×14的时候先算谁？生：25×4师并随机板书师：再算谁？生：25×10 师随机板书师：然后呢？生：加起来师随机板书‘+’师指25×14这表示什么？生：14个25是多少。
师指右面生10个25加上4个25，是14个25师引导学生观察左右两个算式哪里不一样生一：把14分开了师：怎么分的？生：分成了10和4师随机板书：（10+4）×25引导学生关注：最左侧表示14个25，中间10+4的和乘25也表示14个25，右侧10个25加4个25还是14个25。
师：可以画‘=’吗？得到学生肯定的答复，随机画‘=’②出示15×12问：这个算式能写成这个模式吗？又表示什么呢？生：可以，15×12表示12个15怎么写？生：15×12=（10+2）×15=10×15+2×15 师随机板书师：相等吗？谁能说明白为什么？生：相等，左边表示12个15，中间10+2的和乘15还是表示12个15，右边10个15+2个15还是12个15③出示：23×16师：你能写成上面的格式吗？完成在本子上生完成后，指生说，师板书：23×16=（10+6）×23=10×23+6×23师：同意这种写法的举手，都同意为什么？生：都表示16个23师：擦去第一列算式，还想等吗？生：相等，还是表示原来的意义师：如果给你左侧的算式，你能推导出右侧的算式吗？有信心吗？2、出示：（20+3）×37=（10+9）×23=（32+25）×74=生独立完成在练习本上。
《乘法分配律》教学实录《乘法分布规律》教学记录[教学内容]人民教育版四年级第二册教材36页示例3。
[教学目标]1，探索乘法分布规律，理解和掌握乘法分布规律2、可以用乘法分布规律进行简单计算3，体验乘法分布规律的推导和发现过程，体验比较、分析和归纳的学习方法，培养学生分析和归纳的学习能力4，感受数学与生活的联系，培养学生对数学的兴趣和认真细致学习的良好学习习惯[教学重点]探索和掌握乘法分布规律，可用于简单计算。
[教学难点]理解乘法分布规律，并灵活运用于计算[教学过程]巩固和应用[教学过程]。
首先，铺平道路，介绍1，数字和形状的组合，并作初步的了解老师:同学们，请看，工人叔叔正在做室内装饰。
我们需要在正面和左侧墙上贴瓷砖。
对于，我们需要粘贴多少块瓷砖？请仔细观察，你从图片中知道什么有用的数学信息？健康1:每行有10块9行学生2:前面每排有6块9排；每排左边有4件，左边有9排。
学生3:如果你垂直看，每行贴9块，前面6块，左边4块。
老师:你总共需要多少块瓷砖？请列出综合计算公式，并告诉我们您的思考过程。
铺垫与介绍探索与发现学生:(4+6) ×9因为左边有4列，前面有6列，加起来有10列，每列有9块，所以10 9块是90块老师:还有别的方法吗？学生:4×9+6×9我首先计算左边的瓷砖数量，然后计算前面的瓷砖数量，然后把它们加起来老师:用这两种方法计算的结果是90块。
在数学中，什么符号可以用来连接两个相等数字的方程到？学生:等号除法:刚才我们用了两种不同的方法来解决同一个问题。
等号左边的公式是计算总共10列。
每列有9块，即有几块9(10块9)右边的公式是49加69，加起来是109起初我们通过计算知道这两个公式是相等的，但刚才我们也从公式的含义知道它们是相等的。
谁能告诉我们为什么从刚才公式的意义上它们是相等的？学生:...[设计意图:通过数字与形状的结合，启发学生在观察、整理和想象的过程中，初步实现乘法分布规律的直观几何模型]2，解决问题，丰富见解除法:请做一个综合计算，告诉我你的思维过程。
四年级数学《乘法分配律》公开课教案教学实录评课稿一、教学目标1.让学生理解和掌握乘法分配律的概念和运用。
2.培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
二、教学重点与难点重点：乘法分配律的概念和应用。
难点：乘法分配律在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示一道有趣的数学谜题，激发学生的兴趣。
2.学生分组讨论，教师引导，共同寻找解题方法。
（二）探究新知1.教师引导学生观察黑板上的算式：12×（7+5）=？2.学生尝试计算，教师提问：谁能用其他方法计算这个算式？4.教师引导学生发现规律，并给出乘法分配律的定义：a×（b+c）=a×b+a×c（三）巩固练习1.教师出示练习题，让学生运用乘法分配律进行计算。
2.学生独立完成练习，教师巡视并指导。
（四）拓展延伸1.教师出示一道实际应用题，让学生运用乘法分配律解决。
2.学生分组讨论，教师引导，共同寻找解题方法。
（五）课堂小结2.学生分享自己的学习收获。
四、教学实录（一）导入环节师：同学们，今天我们来玩一个有趣的数学游戏。
请大家看大屏幕，这里有一道谜题，谁能解答出来？（学生兴趣浓厚，纷纷举手回答）师：很好，这位同学回答正确。
现在请大家思考一下，我们刚才解决问题的方法，有没有什么规律呢？（二）探究新知环节师：谁能告诉我，12×（7+5）等于多少？（学生计算并回答）师：很好，那么除了这种方法，还有没有其他方法可以计算呢？（学生纷纷举手，分享自己的计算方法）师：大家的方法都很棒，我们可以发现一个规律：a×（b+c）=a ×b+a×c。
这就是我们今天要学习的乘法分配律。
（三）巩固练习环节师：现在请大家来做一道练习题，运用我们刚刚学到的乘法分配律进行计算。
（学生独立完成练习，教师巡视并指导）师：谁来展示一下你的解题过程？（四）拓展延伸环节师：现在请大家来看这道实际应用题，我们可以运用乘法分配律来解决。
人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》课堂实录乘法分配律》教学实录教学内容：本课程是人教版小学四年级下册第三单元第五课时的内容，主要介绍乘法分配律。
教材分析：在学生已经掌握乘法交换律、结合律的基础上，本节课程旨在通过计算体验，让学生发现乘法分配律的计算规律，理解和掌握乘法分配律的意义，能够运用乘法运算定律进行简便计算。
学情分析：学生已经研究掌握了乘法交换律、结合律，接着研究“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
教学目标：1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教学策略：教师引导学生观察、思考、猜想、验证，从而得出结论，学生小组研究探究，经历知识形成的全过程。
教学准备：多媒体课件。
教学流程：一、复导入教师询问学生掌握加法、乘法的运算定律的作用，通过课件展示难度较高的口算题目，引导学生理解掌握这些运算定律的重要性。
二、新知探究1、教学例3教师展示主题图，引导学生观察情境图中的信息和问题，让学生独立在练本上列式并解答问题，指名汇报列式情况，引导学生猜想两种解法的结果，并进行计算和汇报，最后用等号连接两个算式，引导学生观察两个算式的不同、相同和联系。
2、探究规律教师随意写出类似的两组算式，让学生算一算，看看两个式子相等是巧合还是规律，引导学生观察几组算式的左边、右边，发现乘法分配律的规律，让学生用语言概括一下。
三、课堂练教师出示乘法分配律的练题，让学生独立完成并相互交流答案，最后教师进行讲解和订正。
四、课堂总结教师对本节课程进行总结，让学生回答乘法分配律的意义和应用，并进行课后作业布置。
以上是改写后的文章，删除了明显有问题的段落，同时对每段话进行了小幅度的改写，使其更加流畅易懂。
在这节课中，老师通过交流和引导学生概括乘法分配律，并用不同方式展示这个定律。
执教：吴正宪教材：人教版三年级上册课题：《估算》【教学目标】：1、使学生经历实际生活中运用估算的过程，掌握估算的方法，并养成估算的习惯。
2、重视培养学生应用数学的意识，了解估算在生活中应用的必要性，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
3、在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，形成具体问题具体分析的辨证观点。
【课堂实录】师:同学们，今天我们继续来研究有关估算的问题。
估算，过去我们已经学过，但我不知道同学们在学习过程中碰到了哪些困难、问题、困惑，或者说，你还想提出点什么问题，这节课吴老师和大家一起来研究研究有关估算的问题。
凡是有关估算的问题都可以提，谁愿意提？大点声音。
生：估算有什么用？师：你问我的问题是估算有什么用，非常好，我记在这里。
生：为什么要学估算？师：问得也好，我们今天到底为什么要来研究估算，为什么要学习它？生: 75是接近70还是接近80？师: 你的问题是说我怎么来估啊，有什么方法啊，那我记在这里啊，你的问题是我们怎么样来进行估算。
生：为什么估算的符号要弯弯曲曲的？师：为什么估算的符号要弯弯曲曲的，你是说这样的符号吗？（板书≈）生：什么是估算呢？师：你的问题是到底什么是估算？生：估算的发明者是谁？师：估算的发明者是谁，好，我记在这里，问得好。
生：约等号有什么用？生：最先使用估算的是哪个国家？生：怎么样才能估算的准确？师：好了，你还有问题生：估算在生活中有什么用？师：短短的几分钟，你们给吴老师的印象太美好了，说明你们特别愿意思考，而且也会提问题，那么今天呢我们就带着你们提的这些问题一起走进我们的数学课堂。
好，请同学们来看屏幕（课件出示青青和妈妈一起到超市购物的情景）师：青青和妈妈去超市购物，在这里她遇到了什么样的问题啊？我想，你们一定有过和爸爸妈妈一起购物的经历。
她们买了五种商品，看好价格（屏幕出示五种商品的价格：48元、16元、23元、69元、31元），妈妈的问题是：我只带了200元钱够不够？收银员阿姨也遇到了问题：我怎么把这些数据输入到收银机中呢？吴老师想请你们思考的问题是下面的问题。
想一想在下列哪种情况下，你认为使用估算比精确计算更有意义？请大家独立思考，做出抉择。
A当青青想确认200元钱是不是够用时。
B当收银员将每种商品的价格输入收银机时。
C当青青被告知应付多少钱时。
（生用手势表明自己的观点，多数学生选择第2种情况，有少数学生选择第1种和第3种）师：认为是第3种的同学请站起来，你就是青青啊，拿着话筒，你们去买东西去啦，假如你买东西时花了186元，接近哪个整百？生：200.师：那收银员说了，青青，你就给我200元吧，给不给？生：不给1师：你不是认为第3种估成两百就可以了吗？为什么不给啊生：那就多花钱了师：就是啊，那我告诉你要交多少钱时到底是估计值还是精确值啊？生：精确值。
师：一定是精确值186元，第3种情况看来用估不合适。
第2种情况呢，有谁是第2种，你们都是，来，拿着话筒，你花186，收银员給你输个200生：我没带那么多钱师：我担当不起，他说，怎么了生：就告警察局师：就告警察局了，一定要是花了多少钱就往里输入多少钱，也是什么值？生：精确值师：第1种情况谁说的，你说说你的理由,为什么你选择估算？生：当青青想确定200元是不够用的，先把那几种物品想想它大约接近多少，再把它相加起来的话，有可能就会超过200元。
那么这时候估一估也就可以了。
师：所以我也认为第一种情况下，估一估就行了。
可是第2种情况第3种情况一定是什么值啊？生：精确值。
师：好了，同学们，我么慢慢来，其实呢，吴老师在给北京的小朋友上课的时候，他们也提出这个问题了，到底在什么情况下估啊，到底在什么情况下要精确计算，现在你们明白点了吗？师：有的时候需要估就估，需要精确的时候就要精确计算，听懂了吗？生：听懂了师：好，我们继续来看,(播放课件：曹冲称象）这个故事大家一定都熟悉。
生：曹冲称象师：曹冲称象，那你们到前面来就是啦，大象赶下去，石头上来了，他们的质量一样吗？生：一样师：你怎么一眼就发现一样？你说，那个小姑娘。
生：那个红色的标记在同一个地方。
师：好眼力，她发现那个红色的标记在同一个位置上，正好和水面平着，那我们称一称石头就可以了吧？我告诉你们：称啊称，称了六次，这是六次的结果：那么你知道这头大象大约多重吗？请你自己试着估一估，那么下面拿出你的本子来，你们这几个同学可以到前面黑板上来估，好不好？谁愿意把你估的过程写到黑板上也可以，现在开始。
（学生利用已有经验尝试估算大象的质量，老师巡视并让学生板书自己的估算过程，然后汇报交流。
）师：同学们坐好，别着急，看来真是遇到了困难。
同学们开始问的问题，用怎样的方法来估啊，现在我看了看，有一半多的同学还没有估出来，咱们一块来看看同学们这里有什么好的方法，互相启发一下好不好，坐正，把你手里东西放下，看不到的可以站起来啊，我们一个一个地来看，我们先看这个。
这是谁写的？我问你的时候请你把话筒拿起来，400×6是哪位小朋友写的，说一说你是怎么想的。
你是把这几个数都看成多少了？生：400师：有几个呢？生：6个师：所以就用？生：400×6师：最后的结果是？生：2400千克。
师：用了一个弯弯曲曲的等号。
我听懂了，这个同学她怎么估的，你们想到了吗？我们一起来看这里，有三百二十多，三百四十多，可这位同学都把它们往大里看，都看成了400，那么有6个这样的数，就有6个400，可以吗？2生：可以师：本来是三百多，多一点，她都往大里估，我们给它起个名字，她的这种估法，干脆就叫做生：多估法师：多估，也不错，你说生：多看法师：都往大里估还可以怎么说？生：大估法生：高位估算法师：挺好，咱们为了简便，干脆我建议就把这种方法叫做大估。
好了这是谁写的站起来，人家都把它往大里估，你说说你是？生：看小了。
师：往小里估，干脆我们就叫它生：小估师：就这样，挺好，300×6我们就叫它小估。
这是谁写的？袁同学，请你站起来，有个地方写错了，你改过来好了。
先别走啊，先不看结果，你是怎么想的跟我们说说好吗？生：就是把这些数，没满350的，看成300；满了350的，看成400.师：也就是说你把前三个数生：看成300，后三个数看成400.师：你真有办法，人家大估或者小估，你，大小估，那好，你就是大小估，可以不可以？生：大小混合估。
师：别着急，你的结果得到了2100是吗，好，先回去。
我还想问问，这个同学你是怎么想的？生：我也有个地方写错了师：没关系，你先说说你把这几个数看成什么了生：都看成350师：也就是说，你是既不往大里估，也不往小里估，而是往生：中间估师：那干脆就叫它中估，你就是中估，好，记在这里。
同学们替你起的名字好有特点，改完了吗，好改过来。
你把那直直的等号改成了弯弯的等号。
还有这个同学在那里？你说说你是怎样想的呀？生：尽量把它们估为后面为0。
师：我听懂你的意思了，你是把328看成多少？生：看成330.师：看成330了，把346呢？生：看成350.师：那307呢？生：307我把它看成400.师：你胆子好大呀你，你们有不同意见是吗？请这个小朋友你过来改一改。
你看看是不是你的意见，看成400是可以的，你想看成多少？生：300师：同意，赶快改成300.377可以看成多少？生：400师：看成400没有错误，还可以看成多少？生：还可以看成380师：那我就给你改成380，如果你把398呢？生：398可以看成400.师：352呢？生：352可以看成320，哦，350,师：350，其实在你的心中一定有一个标准。
328你为什么要看成330，你为什么不看成320？你为什么把352要看成350啊？在你的心里面悄悄地有了个标准，你能告诉我们嘛？个位上如果是8你怎么办啊？生：如果接近谁就把他估成谁师：那八接近谁？生：8接近10师：往上升一个，还是往下掉一个？生：往上升师：往上升，要是2呢？生：2就把它下降师：要是3呢？生：往下降师: 要是7呢？3生：上升师：要是1呢？生：下降师：所以一定有标准，你什么时候就下降了？生：只要是5下面一个数，就把它下降。
师：然后呢？生：然后5的上面一个数就把它上升。
师：那5呢？生：就把它下降师：你说什么？生：5上升下降都可以师：那你们想把5上升还是下降？生：升师：那我们就给它的方法起个名字吧，一到了5,6,7,8,9就？生：上升师：4,3,2,1就？生：下降生：升降法师：光升降法，从哪生还没找出来呢？生：5升降法师：谁降啊？生：5升5降法师：我知道5以上就上升，5以下就下降，那干脆就叫生：五升四降法师：同意不同意，就这么定呗，五上四下法。
其实以后马上就会有一个词，四舍五入，听过吗？没有没关系，会跟它有点关系，以后慢慢学。
好，这个同学站起来，你是怎么想的？生：我是把原来的准确数写上去，然后师：然后再一个一个的加起来，对不对？生：加起来再把它看成师：先得一个精确值，然后生：再把它估成另一个数师：再估成一个整百整千的数，对不对？你太累了，干嘛啊，你说什么，你想问她什么？生：算的太麻烦了师：算的太麻烦了，你都精确了生：有时候我也觉得数太多了，算着算着就算糊涂了。
师：算糊涂啦，你一直在举手，你对她这种方法有什么看法？生：就是用50来个基准，如果接近50的话就化成50,师：明白了，他是想先把他精确计算出来，得出准确值了，再给它估计，对这事你们有什么看法？生：累不师：你累不累啊，是吧，累不，问你累不累生：如果我要这样算的话，那早就被算晕啦师：如果你已经有了准确值，就没有必要再估了，对不对，没关系的，今天有两位小朋友，都是精确算的结果，最后的结果是多少？生：1440师：你精确的结果，你呢？多少啊？生：2108师：看来好看几位同学都已经精确地算出了结果，是2108.那我们把这一部分同学暂且就叫做精同学，好不好？谁是精同学，举起手来，4位，你们的结果一定比别的同学更加的准确。
不过慢了一点，那这个同学叫做先精后估，同学们说，她太累了，都精出来了,就没必要估了。
看还有不同的方法吗？这个同学的方法和这个同学的方法一样。
这是谁的，我想和你商量商量，跟他一样，我能擦掉吗？结果不一样，但方法是一样的，对吗？你最后得100，既然一样了，你是想擦掉，还是想保留？生：保留师：保留就保留，那你的这个方法也是四上五下的方法，保留啦。
这是谁写的？ 300×7=2100，6个数，这7是怎么整出来的呀？生：我是把所有的数都看成了300，然后300后面的28，46这些数又把他们看成了一个百。
师：你们听懂他的意思了吗？生：听懂了。
师：明明是6个300多，不着急，你说什么？生：剩下没加的又看成一个百，300了。
师：是这个意思吧？就是说已经有6个百了，他又把剩下的这些零零整整的凑吧凑吧又多了一个？4生：300生：100师：解铃还需系铃人，你又多了一个几百啊？生：100师：到底是多了一个300，还是多了一个100？你看看50多，90多，70多，凑吧凑吧又出现了一个什么？生：300师：是这样吧，请坐下，没关系的，变成了7个300，这个同学他不仅在估，在估的过程中还凑一凑，调一调，那么我们干脆就把这个估法叫做？生：凑估法师：听你们的，干脆就叫做凑调估，这个方法真的与众不同啊，或许对我们有些新的启发，我们看到的就是6个数，而这个同学他却整出了7个数。
