风力机空气动力学5.3气体一维定熵流动5.3 气体的一维定常等熵流动

⎡ ⎤ ⎥ ρ ⎢ γ +1 = ⎢ ⎥ ρ * ⎢ 2(1 + γ − 1 M 2 ) ⎥ 2 ⎣ ⎦
（3.13）
γ /( γ −1)
（3.14）
⎡ ⎤ ⎥ γ +1 c ⎢ = ⎢ ⎥ c* ⎢ 2(1 + γ − 1 M 2 ) ⎥ ⎣ ⎦ 2
1/2
（3.15）
考虑能量方程：
V = 2c p (T0 − T ) = 2γ R (T0 − T ) γ −1
& m G * = ( ) max A
R (1 + γ − 1 M 2 )(γ +1)/[2(γ −1)] 2 & p γ 2 (γ +1)/(γ −1) m = *= 0 ( ) A T0 R r + 1
γ
M
A G 1 2 γ − 1 2 ( γ +1)/[ 2( γ −1)] M )] = = [( )(1 + * A G M γ +1 2
γ − 1 *2 M γ +1
马赫数和临界马赫数的关系曲线如图3.6所示：
当M<1时,M*<1; 当M=1时,M*=1; 当M>1时,M*>1; 当M趋近无穷时;
M* = r +1 r −1
• 3.4 由马赫数表示的质量流流率
& m G = = ρV A
ρ = p / RT
c = γ RT
V γ G = p( ) c RT
V2 = M2 γ RT
T0 γ −1 2 = 1+ M T 2
（3.4 ）
cp =
γR γ −1
公式（3.4）实用于绝热流动和等熵流动。
对于完全气体的等熵流动，其压力和密度与温度的关系 为： p0 T0 γ /(γ −1) ρ0 T0 1/(γ −1) =( ) =( ) T ρ p T 将上述公式与（3.4）结合起来，可以得到压力和密度由 马赫数来表示的关系式如下：

介绍风力机的不同分类及其发展过程。
二、空气动力学理论
1
风力机的升力和阻力
2
探讨风力机叶片是如何产生升力和阻
力的。
3
风力机的效率和功率公式
4
讨论风力机的效率和如何计算出风力 机的功率。
风力机的叶片表面压力分布
讲解风力机叶片表面压力如何随风速 变化。
风力机的气动力矩
介绍风力机在转动过程中所受到的气 动力矩。
风力机的多目标优化设 计方法
介绍风力机优化设计中常用的 多目标优化方法。
风力机的材料和制造工艺
讲解风力机材料的选择和制造 工艺的重要性。
五、未来发展方向
1 未来风力机的设计和发展趋势
探讨风力机在未来可能的设计和发展方向。
2 风力发电在新能源领域中的地位和前景
介绍风力发电在新能源领域中的重要性和潜在前景。
3 风力机的可持续发展和环境影响问题
讨论风力机的可持续发展性和对环境的影响问题。
六、总结
风力机空气动力学 知识的重要性和应 用
总结风力机空气动力学知识 在实际应用中的重要性。
风力机的未来发展 和挑战
讨论风力机在未来可能面临 的发展和挑战。
风力机行业的职业 发展和就业前景
探讨从事风力机行业的职业 发展和就业前景。
《风力机空气动力学》 PPT课件
这是一份关于风力机空气动力学的课件，介绍了风力机的工作原理、空气动 力学理论、风洞实验、优化设计以及未来发展方向等内容。
一、介绍
什么是风力机空气动力学
解释风力机空气动力学的定义和重要性。
风力机的基本结构和工作原理
描述风力机的基本构成和如何转换风能为电能。
风力机的分类和发展历程
三、风力机风洞实验

果曲线C是条封闭的非流线，则该流面形成为流管。如果流管
的横截面积足够小，则这条流管就叫基元流管。基元流管的任
一截面上流体参数都是均匀的。并且流体质点不能穿越流管。
对无粘性流体，其固体壁面即可视为流面。
例
设已知流体运动的速度分量为 Vx 求过点M（1，1）的流线方程。
x2
x
y2
，Vy
x2
y
y2
，试
3.1.3随流导数
一、随流导数 在流动过程中，流体质点的各物理量随时间的变化率称为相
应物理量的随流导数，也称为随体导数或质点导数。
在拉格朗日法中，物理量的随流导数是跟随质点（a,b,c）的
物理量随时间的导数，这时（a,b,c）是不变的。如速度是矢径 r
对时间的偏导数，加速度是速度对时间的偏导数，即
V (a,b, c,t) r (a,b, c,t) t
立的，因为流体质点在场中的空间位置与时间 t有关，不同的时
间 t ，流体质点有不同的空间坐标 x, y, z 。因此对于任一个流体 质点的位置变量 x、 y、 z 是时间 t 的函数，即
x x(t) y y(t)
(3.4)
z z(t)
设 则Vx 、Vy 和 Vz 分别代表流体质点的速度在 x, y, z轴上的分量，
第三章 一维定常流动的基本方程
➢3.1 描述流体运动的两种方法及基本概念 ➢3.2 流体微团运动分析 ➢3.3 适合于系统的基本方程及雷诺输运定理 ➢3.4 连续方程 ➢3.5 动量方程 ➢3.6 动量矩方程 ➢3.7 能量方程 ➢3.8 柏努利方程
3.1 描述流体运动的两种方法及基本概念
• 研究流体运动的两种方法
流，该项等于零。第二项 (V )N 表示物理量N在空间分布不均

M数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小， 速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来 说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值。
流动参数增加为四个：p、ρ、T、和u，
已经有了三个基本方程，它们是：状态方程、连续方程和理想 流的动量方程（即欧拉方程）。
2021/3/31
19
规
律
26
总结
临界流速达到当地声速cf ,cr kpcr / cr
喷管 dcf>0
Ma<1 dA<0 渐缩
Ma=1 dA=0 临界截面
Ma>1 dA>0 渐扩
Ma<1→Ma>1 dA<0→dA>0 缩放（拉伐尔）
dc f d cf
Ma<1
dc f d cf
dc f d cf
dc f d cf
(c)
在的垂直平面的下游半空间(成为扰动
B
2 3
区)内传播，永远不可能传播到上游半
4
空间(成为寂静区)。
u+c0=2c0 →
3c
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2
4
二、亚、超声速流场中小扰动的传播特性
气流A超马声赫锥速流动 Ma>1
vc
vc
由的图扰可动o 见波，不2由 仅c 于 不3c能u>向c0上，游相传对播气，流反传而播被
2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和密度的综合 变化。超音速时比体积的增加要大于流速的增大，因此，只 有增大通流面积才能保证通过一定不变的质量流量。
一、声速和马赫数
小扰动在弹性介质中的传播速度为声速，气体经历小扰动而压 缩及恢复过程并无能量损耗，作定熵过程处理，对理想气体：

风力机空气动力学课程风力机，大家肯定都不陌生吧。

说起风力机，可能很多人会想到那些高高的塔架，上面装着一对对大翅膀，在风中呼呼地转个不停。

看着它们，大家或许会觉得它们就像是天上的“风神”，默默地工作，帮我们发电，保护环境。

其实风力机背后的空气动力学，真的是一门有趣又复杂的学问，简单来说，它就像是风与风力机翅膀之间的“舞蹈”，只有双方配合得天衣无缝，才能产生最大的力量。

所以，今天就带大家一起走进这个神奇的世界，聊聊风力机的空气动力学。

我们得说说风力机翅膀到底是怎么工作的。

风力机的翅膀就像是巨大的飞机机翼，它们通过改变空气流动的方向来产生升力。

想象一下，如果你把手伸出车窗外，随着车速加快，你的手会被风推得向上升。

风力机的翅膀也是这个原理，只不过它们的翅膀要设计得更加精巧，能够适应不同的风速，最大化地利用风的力量。

这时候，风吹过翅膀时，空气的流动会因为翅膀的形状而发生改变，一部分气流被迫上升，另一部分则下压，这样一来就会产生一个升力。

升力越大，风力机转得越快，产生的电力也就越多，咱们可以用电的机会也就更多了。

要是你觉得这个过程有点难理解，那我再举个例子。

你看过海上的风车吗？你会发现这些风车并不是一直朝一个方向转的，而是根据风的变化不断调整方向。

这就是风力机背后一个关键的原理——“迎风性”。

简单来说，风力机翅膀总是尽量朝着风的方向转动，这样能确保它每一刻都能最有效地捕捉到风的力量。

如果它不调整方向，风就有可能从侧面刮过，浪费掉大部分能量，转得再快也没有用。

再说说气流的变化。

大家知道，空气并不是均匀的，有些地方空气密度大，风速快；有些地方空气稀薄，风速慢。

风力机的翅膀要面对的就是这种复杂的气流。

就像我们在人群中走路，如果周围有很多人，你就很容易被挤来挤去；但如果人少，路也宽，那你走得就很轻松，没那么费劲。

所以，风力机设计的关键之一就是如何在这些变化的气流中找到最适合的角度，让翅膀在任何风速下都能有最好的表现。

gAdz Adp Ffric AVdV 曲线流管微段
gz dp p V 2 2
无粘性曲线流管
气体动力学基础_1
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2.3应知的流体力学定义、定律方程
能量方程
m dq m pdv m du
（闭口系统＝）体系，无流动
• •
•
QW s m
g
z2 z1
h（2稳定h流1动的开V口22系2统V＝12）有 限控制体，定常流动
International Civil Aeronautical Organization 确定为ISA
气体动力学基础_1
5
2.1 应知的流体力学基本概念
描述流体运动的两种方法及基本概念
研究流体运动方法
拉格朗日法（体系） 积分法 欧拉法（控制体） 微发法
体系指某些确定物质的集合；通过边界与体系外物质（环境）分开。 边界上可有动量和能量的交换，但无质量交换。边界随流体运动。
气体动力学基础_1
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例2-1 吸气式喷气发动机的推力公式
[解]：控制体受各力在x方向的合力为
R pa A0 pa Ae Ae pe Ae R Ae pe pa
x方向的动量变化率为
m V bg e mV
由动量方程得
R
Ae
pe
pa
m bg
Ve
mV
则发动机对控制体内气流的作用力 ：
2.4 国际标准大气
因大气密度ρ是变量且与p、T 有关，我们可用静平衡微分方
程把压强随高度下降的规律推导出来。
某个高度上的大气压强可以看作是面积 为1米2的一根上端无界的空气柱的重量 压下来所造成的 ，在如图坐标系中考虑 某高度上的单位质量空气微元，其受到 的彻体力分量为：

风力机空气动力学基本原理
主讲人：韩璐
2009年10月21日
1
空气动力学研究对象
空气动力学是流体力学的一个分支， 它主要研究空气与物体之间有相对运动 时，空气运动的基本规律以及空气 与物体之间作用力的学科。
运动的空气就是我们通常所说的风。
2
风的形成与定义
太阳辐射造成地球表面大气压力 分布不均匀，引起空气的运动就形 成了风。风向和风速是描述风特征 的两个重要参数。
25
翼型的气动参数
翼型攻角α ：在翼型平面上，把来流
V 与弦线 C 之间的夹角定义翼型的攻角， 又称为迎角。
26
翼型的受力示意图
27
翼型的气动参数
当翼型攻角α大于零时，因此翼型下表面 压力大于上表面压力，气流在翼型上形成合力， 合力 F 即为翼型受到的空气动力, 其方向垂直 于翼型弦线。
合力可分解为两个分力: 一个分力FL与气 流方向垂直, 称为升力; 另一个分力FD与气流方 向相同, 称为阻力。
23
翼型结构和基本概念
24
翼型的几何参数
通常翼型几何外形由下列参数决定： 翼型前缘A：翼型的前部A为圆头； 翼型后缘B：翼型的尾部B为尖型； 翼型弦线C：翼型前缘与后缘的连线称为翼型弦线弦
线长度就是翼型的弦长C，弦长C是翼型的特征尺寸； 中弧线：翼型内切圆圆心的连线称为翼型的中弧线，
对称的翼型中弧线与翼弦重合；
18
空气动力的产生
物体在空气中运动或者空气流过物体 时, 物体将受到空气的作用力, 称为空气 动力。
19
风轮空气动力学的几何定义
1、风轮轴：风轮旋转运动的轴线； 2、旋转平面：与风轮轴垂直，叶片旋转时的平面； 3、风轮直径：风轮扫掠面的直径； 4、叶片轴：叶片纵向轴，绕此轴可以改变叶片相对

第七章 气体的一维流动
三、马赫数
马赫数：气体在某点的流速与当地声速之比定义为该点气流的马 赫数，用Ma表示。
Ma v / c
马赫数是零量纲速度 完全气体
Ma2 v2
RT
过程装备与控制工程教研室
16
第七章 气体的一维流动
Ma v / c
马赫数代表的是气体的宏观运动动能与气体内分子运动动能之比。 在气体流动的分析和计算中，将以马赫数作为判断气体压缩性的影响
波后气体以和活塞同样的微小速度dv运动。
过程装备与控制工程教研室
8
第七章 气体的一维流动
微弱压强波在圆管中的传播速度c
假定微弱压强波的波面已传到A-A，右侧尚未传 到，速度为零，压强为p，密度为ρ；
A-A的左侧是已受扰区，气体速度为dv，压强为 p+dp，密度为ρ+dρ；
对静止观测者，流动是非定常的； 如果取以波速c同步运动的坐标观测该流场，则流
动是定常的。
过程装备与控制工程教研室
9
第七章 气体的一维流动
取图中虚线部分为控制面 流体始终以速度c流向波面，压强和密度分别为p、ρ 流体又始终以c-dv的速度离开波面，其压强和密度分别为p+dp，
ρ+dρ 由连续方程 (ρ+dρ)(c-dv)A- ρcA=0
ρcA-ρdvA+ cdρA- dρdv A -ρcA=0 略去二阶微量 cdρ=ρdv
过程装备与控制工程教研室
7
第七章 气体的一维流动
倘若管内的活塞突然以微小的速度dv向左运动
首先使紧靠活塞右侧的一层气体膨胀，这层气体膨胀后，接着又 使下一层气体膨胀，一层一层地依次传下去，便在管内形成一道 以速度c向左传播的微弱膨胀波。

声速时, 产生激波,使出口截面为临界截面。
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已知:空气从 T0＝30的0贮K 气罐进入一根直径为d=10mm的绝热光滑管入
口处 T1＝298.3K,p1 9经8k过P有a(摩ab擦);的流动到达截面2时,
Ma2＝0.4
求:(1)入口处 Ma1; (2)截面2处 T2 , p2 , 2 ,V2;(3)入口处到截面2的长度L .
由一维定常绝热流的能量方程
h v2 2
hT
常数
可得： T
c2 2c p
TT
对应于滞止 温度，有一 滞止声速：
cT (RTT )1/ 2
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10
当比热容这定值，并利用定压热容与气体常数、绝热指数之 间的关系，以及定熵过程的过程方程，可得
TT T
cT2 c2
1 1 Ma2
2
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7
由于微弱扰动波的传播过程进行得很迅速，与外界来 不及进行热交换，而且其中的压强、密度和温度变化极为 微小，所以这个传播过程可以近似地认为是一个可逆的绝 热过程，即等熵过程。
假定气体是热力学中的完全气体，则根据等熵过程关系式可
得
dp p RT d
为热力学
c p RT
( p2
/
p1
1)(2 2 / 1
/
1
1) 1/ 2
c1
激波行进速度总是大于当地声速
激波后的熵增加
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6.4 等截面摩擦管流
一、范诺线
基本方程:
一维等截面连续性方程 v qm / A 常数
完全气体一维定常绝热方程
T
v2 2c p

«风力机空气动力学»课程编号:课程名称：风力机空气动力学英文名称：Aerodynamics of Wind Turbine总学时：48 (含实验学时4)总学分：3适用对象: 风能与动力工程专业的本科生先修课程：高等数学及有关的工程数学，理论力学，工程流体力学一、教学目的：本课程是风能与动力工程专业本科生的重要基础理论和技术基础课。

通过本课程学习使学生掌握有关空气动力学的基本概念、空气运动的基本规律，风作用在风力机上空气动力的基本理论，学会必要的分析计算空气动力的方法，掌握一定的实验技能和进行叶片气动设计和风场气动性能评估的初步方法，培养学生独立地分析和求解从风工程中简化出来的具体空气动力学力学问题的能力，为学习后继课程以及从事本专业工程技术工作提供必要的理论基础。

二、教学要求：深刻理解、熟练掌握并能综合应用空气动力学的基本知识、基本方程和方法分析解决一些风能空气动力学问题，进行一般推理和进行较复杂的计算。

理解、掌握基本理论和基本概念，掌握空气动力学问题的处理和分析方法，并能正确而有效地运用所学知识去分析和计算从工程实际问题中简化出来一般问题。

通过实验掌握压强、流速、气动力测量的基本方法和技能，培养学生通过感性认识加强对理论知识的理解，培养学生的实验技能及处理数据、分析结果和书写报告的能力。

三、教学内容：第零章绪论（2学时）0.1 风能利用发展简史0.2 中国风能资源与开发0.3 空气动力学的发展进程简介0.4 风电机组0.5 风力机空气动力学的主要研究内容及研究方法0.6 关于本课程与参考书第一章流体静力学（3学时）1.1 流体属性1.1.1 连续介质的概念1.1.2 流体的易流性1.1.3 流体的压缩性与弹性1.1.4 流体的粘性1.2 作用在流体微团上力的分类1.3 静止流体内任意一点的压强及其各向同性特征1.4 流体静力平衡微分方程1.5 重力场静止液体中的压强分布规律1.6 液体的相对平衡问题1.7 标准大气基本要求：理解连续介质假设、流体的基本物理属性，掌握流体力学中作用力的分类和表达、理想流中压强的定义及其特性，初步掌握静止流体微团的力学分析方法。

速度系数
马赫数与速度系数的关系
2 2 M* 1 Ma 2 1 2 1 M* 1
M* < 1 M* = 1 M* > 1
1 1
亚声速流动 声速流动 超声速流动
M*
1
M*
2
1
1
2
2
Ma 2 Ma
2
1
Ma 1 §6-4 气体流动的三种状态和速度系数
0
§6-1 气体一维流动的基本概念
声速
取虚线所围控制体。 连续方程：
d c dvA cA
动量方程：
cd dv
cAc dv c p p dp A
p+dp ρ+dρ T+dT
cdv dp
p ρ T
§6-1 气体一维流动的基本概念
§6-2 微弱扰动在气体中的传播
气体静止不动
v0 Ma 0
扰动波是球形波，向所有方向传遍全部空间。
§6-2 微弱扰动在气体中的传播
气流亚声速流动
vc Ma 1
扰动波可以逆流传播，向所有方向传遍全部空 间。
§6-2 微弱扰动在气体中的传播
气流以声速流动
vc Ma 1
扰动波不能逆流传播，传播限制在下游半个空 间。
§6-2 微弱扰动在气体中的传播
气流超声速流动
扰动面为一系列 与圆锥面相切的 马赫锥 球面，该圆锥称 马赫角 为马赫锥（弱扰 动锥），圆锥面 称为马赫波。
ct c 1 sin vt v Ma
马赫波
vc Ma 1
扰动波不能逆流传播，传播限制在马赫锥空间 内。
§6-2 微弱扰动在气体中的传播

随着材料科学和制造技术 的进步，风力机的尺寸和 功率逐渐增大，以提高能 源产出效率。
智能化趋势
通过引入传感器和智能化 控制算法，实现风力机的 自适应调节和远程监控， 提高运行效率和安全性。
海上风电发展
海上风能资源丰富，且具 有较高的开发价值，未来 海上风电将成为风能开发 的重要方向。
风力机市场前景展望
数值模拟
利用计算机软件模拟风力机的运行，预测其气动性能。
03
风力机气动性能分析
风能转换效率分析
风能转换效率定义
提高风能转换效率的方法
风能转换效率是指风能转换为机械能 的效率，是衡量风力机性能的重要指 标。
通过优化风力机设计、提高转速、选 择合适的翼型等方式可以提高风能转 换效率。
风能转换效率影响因素
风力机技术发展历程
从最早的简易风车到现代的大型风力发电机，风力机技术经历了漫长的
发展过程。
02
当前主流风力机类型
水平轴风力机和垂直轴风力机是当前主流的风力机类型，各有其优缺点
和应用场景。
03
风能利用效率
随着技术的不断进步，现代风力机的风能利用效率已经得到了显著提高
。
风力机技术发展趋势
01
02
03
大型化趋势
噪声。
风力机气动稳定性分析
风力机气动稳定性定义
风力机气动稳定性是指风力机在运行过程中抵抗外界干扰的能力 。
风力机气动稳定性影响因素
风力机气动稳定性受到多种因素的影响，包括气流速度、湍流强度 、叶片质量和设计等。
提高风力机气动稳定性方法
通过优化叶片设计、增加质量块等方式可以提高风力机气动稳定性 。
04
风力机的选址
为了获得最佳的风能利用效果，风 力机通常安装在风力资源丰富、地 势开阔的地方，如山顶、海边等。

dT (k − 1) M 2 dA = T 1− M 2 A
p = ρRT
M =V a =V
dp dρ dT − − =0 p T ρ
1 dV dA ) = −( V 1− M 2 A
dM =− M 1+ k −1 2 M dA 2 2 A 1− M
kRT
dM dV dT − + =0 M V 2T
V 2 V 2 a *2 M 2 = 2 = *2 ⋅ 2 a a a
M2 λ = k −1 1+ ( M 2 − 1) k +1
2
沿流线的等熵关系式
V2 k k + RT = RT0 k −1 2 k −1
τ (λ ) ≡
T = T0 k −1 2 1 = 1− λ k −1 2 k +1 M 1+ 2
气体以低M数（M是小量）作定常等熵流动
1 k −1
ρ ⎛ k −1 2 ⎞ = ⎜1 + M ⎟ ρ0 ⎝ 2 ⎠
−
M2 = 1− + …… 2
k ⎡ ⎤ ⎞ p0 − p p ⎢⎛ k − 1 2 ⎞ k −1 ⎥ p ⎛ p0 ⎜ M ⎟ −1 = ⎜1 + ⎜ p − 1⎟ = 1 ⎟ 1 1 ⎥ 2 2 2 ⎝ 2 ⎢⎝ ⎠ ⎠ ρV ρV ρV ⎣ ⎦ 2 2 2 p 2k ⎞ ⎤ 1 ρ ⎡⎛ kM 2 k 4 ⎜1 + = + M + ……⎟ − 1⎥ = 1 + M 2 + …… ⎢ ⎟ 2 8 4 kV 2 ⎣⎜ ⎝ ⎠ ⎦
V2 cpT + = const 2
a2 V 2 + = const k −1 2
k p V2 + = const k −1 ρ 2