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第8 章气体的一元流动一、学习的目的和任务1．掌握可压缩气体的伯努利方程2．理解声速和马赫数这两个概念3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。
二、重点、难点1．重点：声速、马赫数、可压气体的伯努利方程、等温管道流动、绝热管道流动2．难点：声速的导出、管道流动参数的计算由于气体的可压缩性很大，尤其是在高速流动的过程中，不但压强会变化，密度也会显著地变化。
这和前面研究液体的章节中，视密度为常数有很大的不同。
气体动力学研究又称可压缩流体动力学，研究可压缩性流体的运动规律及其应用。
其在航天航空中有广泛的应用，随着研究技术的日益成熟，气体动力学在其它领域也有相应的应用。
本章将简要介绍气体的一元流动。
8.1 气体的伯努利方程在气体流动速度不太快的情况下，其压力变化不大，则气体各点的密度变化也不大，因此可把其密度视为常数，即把气体看成是不可压缩流体。
这和第四章研究理想不可压缩流体相似，所以理想流体伯努利方程完全适用，即2 2p u p u1 12 2z z1 2 2 2g g g g(8.1-1)上式中p1, p2——流体气体两点的压强；u 1,u2——流动气体两点的平均流速在气体动力学中，常以g 乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的形式，即1892 2u u1 2p gz p gz (8.1-2) 1 1 2 2 2 2由于气体的密度一般都很小，在大多数情况下g z 和gz2 很相近，故上式(8.1-2)就1可以表示为2 2u u1 2p p (8.1-3)1 2 2 2前面已经提到，气体压缩性很大，在流动速度较快时，气体各点压强和密度都有很大的变化，式(8.1-3) 就不能适用了。
必须综合考虑热力学等知识，重新导出可压缩流体的伯努利方程, 推导如下。
如图8-1 所示，设一维稳定流动的气体，在上面任取一段微小长度ds ，两边气流断面1、2 的断面面积、流速、压强、密度和温度分别为 A 、u、p、、T ；A dA 、u du 、p dp 、 d 、T dT 。
