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第1章：电路的基本概念与基本定律

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第一章 电路的基本概念和基本定律

第一章 电路的基本概念和基本定律
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系： 电压电流关系 （u，i关联参考方向下）
i u e

N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律 感应电动势阻碍电流 变化，且其大小与电 流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1： 电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件 当
如果U 、I方向不 一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质： 若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章 电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向 对任一元件或一段电路 关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a

第一章电路的基本概念和基本定律

第一章电路的基本概念和基本定律
电路：电流的通路.
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R

Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR

U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR

3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1

1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3

电工基础——电路的基本概念和定律

电工基础——电路的基本概念和定律
即两点间的电压等于这两点的电位的差 3.参考点不同，各点的电位不同，但两点间的 电压与参考点的选择无关。
教学方法
通过自学的方法引入参考方向的定义
思考题
1. 为什么要在电路图上规定电流的参考方向？ 请说明参考方向与实际方向的关系？
2.电压参考方向都有哪些表示方法？
1.3 电功率和电能
目的与要求
或
i Gu
5.功率
在电流和电压关联参考方向下, 任何瞬
时线性电阻元件接受的电功率为
u 2 p ui Ri Gu R
2
2
线性电阻元件是耗能元件。
6.焦耳定律
如果电阻元件把接受的电能转换成热能, 则从 t0到t时间内。电阻元件的热［量］ Q, 也就是 这段时间内接受的电能W为
Q W
负, 故 P=16+32-24=24W
Ⅳ、教学方法
讲授法
Ⅴ、思考题
1.当元件电流，电压选择关联参考方向时，什么情 况下元件接受功率？什么情况下元件发出功率？
2.有两个电源，一个发出的电能为1000kW.h,另一 个发出的电能为500kW.h。是否可认为前一个电源 的功率大，后一个电源的功率小？
A B A B
＋
u
－
u
(a)
(b)
图1.3 电压的参考方向
1.2.2 电压及其参考方向（四）
4.若电压的参考方向与实际方向一致，电压为正。
若电压的参考方向与实际方向相反，电压为负。
5.分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方 向。
1.2.2 电压及其参考方向（五）
6.元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。
1.1.1 电路(一）
1. 电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设 备 和元器件按一定方式连接而成的。复杂的 电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两个术 语是通用的。

第1章 电路的基本概念与基本定律

第1章 电路的基本概念与基本定律

1第1章电路的基本概念与基本定律1.11.1电路和电路模型电路和电路模型1.21.2电路中的基本物理量电路中的基本物理量 1.3 1.3 电阻电阻电阻、、电感电感、、电容元件 1.4 1.4 电压源和电流源电压源和电流源 1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2实际电路是实际电路是为实现某种应用目的由若干电器设备或器件按一定方式用导线连接而成的电流通路成的电流通路。

实现电能的传输和转换 电力电路或强电电路实现信号的传递和处理 电子电路或弱电电路1.1 电路和电路模型一、电路的定义3负载电源电源（（或信号源或信号源）：）：）：提供电能提供电能提供电能（（或信号源或信号源））的部分的部分。

负载负载：：吸收或转换电能的部分吸收或转换电能的部分。

中间环节中间环节：：连接和控制它们的部分连接和控制它们的部分。

电路的组成中间环节4电路在工作时电路在工作时，，对电源来说对电源来说，，通常处于下列三种方式之一种方式之一：：负载负载、、空载和短路。

负载与电源接通负载与电源接通，，负载中有电流通过有电流通过，，负载电流的大小与负载电阻有关与负载电阻有关。

负载都是并联负载都是并联。

因此当负，负载电阻减小负载电阻减小，，负，即功率增大即功率增大。

一般所说的负载的大小一般所说的负载的大小，，指的是负载电流或功率的大小的是负载电流或功率的大小，，而不是指负载电阻的大小不是指负载电阻的大小。

负载工作方式：5空载开路这时电源两端的外电阻等于零，电源输出的电流仅由电源内阻限制限制，，此电流称为短路电流此电流称为短路电流。

6为了保证电器设备和器件为了保证电器设备和器件（（包括电线包括电线、、电缆电缆））可以安全、可靠和经济地工作可靠和经济地工作，，每种电器设备每种电器设备、、器件在设计时都对其规定了工作时允许的最大电流对其规定了工作时允许的最大电流、、最高电压和最大功率等参数值等参数值，，这些数值统称为额定值这些数值统称为额定值。

第1章 电路的基本概念与基本定律

第1章 电路的基本概念与基本定律

1. 电阻的电压与电流的关系
u Ri
u、i 取关联 参考方向
1 i u Gu R
u
i
i
R
伏安特性
+
单位
u
－
(Ohm，欧姆)
R 称为电阻，单位： (欧)
G 称为电导，单位：S (Siemens，西门子)
注
(1) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联， 则公式中应冠以负号；
B 电压、电流参考方向关联。
电压电流参考方向如图中所标，问：对A 、B两部分电路电压电流参考方向是否关联 ？
－
注
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注，在计 算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向 不变。
+
–
+
参考方向 U
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
电压参考方向的表示方法：
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
关联参考方向
元件或支路的u，i采用相同的参考方向称为关联参考方向。 反之，称为非关联参考方向。
i + U
关联参考方向
i U
非关联参考方向
+
例
i
＋
i A U B
i 答： A 电压、电流参考方向非关联；
电流强度
单位时间内通过导体横截面的电荷量。
dq i (t ) dt
def
单位
A（安培）、kA、mA、A

电工技术第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答

电工技术第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答

第一章 电路的基本概念和基本定律本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。

主要内容： 1．电路的基本概念（1）电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成的系统。

（2）电路的组成：电源、中间环节、负载。

（3）电路的作用：①电能的传输及转换；②信号的传递及处理。

2．电路元件及电路模型（1）电路元件：分为独立电源和受控电源两类。

①无源元件：电阻、电感、电容元件。

②有源元件：分为独立电源和受控电源两类。

（2）电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。

它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。

采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰地反映该电路的物理本质。

（3）电源模型的等效变换①电压源及电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源及电阻并联的电路，两种电源之间的等效变换条件为：0R I U S S =或0R U I SS =②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持及变换前完全相同，功率也保持不变。

3．电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位 （1）电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。

（2）电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。

电流和电压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。

当按参考方向来分析电路时，得出的电流、电压值可能为正，也可能为负。

正值表示所设电流、电压的参考方向及实际方向一致，负值则表示两者相反。

当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一致时，称它们为关联参考方向。

一般来说，参考方向的假设完全可以是任意的。

但应注意：一个电路一旦假设了参考方向，在电路的整个分析过程中就不允许再作改动。

（3）参考电位：人为规定的电路种的零电位点。

电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律


Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源

第1章 电路的基本概念与定律


第1章 电路的基本概念与定律
注意 若选定的参考方向与电流的实际方向一致，则电流 为正值，即I>0 ； 若选定的参考方向与电流的实际方向相反，则电流 为负值，即I<0 。
电流的实际方向 电流的实际方向
I a
I
R
b
a
R
b
电流的参考方向 I>0
电流的参考方向 I<0
第1章 电路的基本概念与定律
二、电压和电动势及其参考方向 电压 电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所作的功， 叫做这两点间的电压。
C
q u
式中q的单位为库仑，u的单位为伏特，C的单位为法拉，简称 法，用字母F表示。由于法拉的单位太大，通常采用微法(μF)或 皮法(pF)表示。
1F 1 0 F 1 0
6 12
pF
当电容电压和电流为关联参考方向时，由电流的定义
i dq dt C du dt
在任一时刻，电路中电容的电流与其端电压的变化率成正比。 对于恒定电压，电容中的电流为零。所以电容对直流电而言相当于 开路。
响应
由激励产生的结果（如某个元件上的电流和电压等） 称之为响应。 激励和响应的关系就是作用和结果的关系。
电路分析就是在已知激励、电路结构和参数（电路模型） 的情况下，根据电路的基本定律对由理想元件组成的电路模型 进行分析，求出各元件上的电压、电流及功率等物理量，预测 实际电路的特性，以便设计更优化的电路。
N
第1章 电路的基本概念与定律
如果忽略导线电阻中消耗能量等次要因素，就可以用电感 元件作为实际线圈的模型。如下图所示。 i
+
u L e
将单位电流所能产生的磁链定义为电感元件的自感系数。电 感元件的自感系数简称电感，用字母L 来表示，即

电路的基本概念和基本定理


对于交流电路电压、电流的真实方向随时间变化，要简 单的用一个函数或用一条曲线描述电流、电压需要假设电流、 电压的方向。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
假设的电流方向就称为电流的参考方向。
电流的参考方向与电流的真实方向一致，电流取正值； 电流的参考方向与电流的真实方向相反，电流取负值。 利用电流值（大于零或小于零）并结合参考方向，就能 够确定电流的真实方向。 电压和电动势同理。 在以后的电路分析中，如果没有特别声明，所涉及的电 流、电压的方向，都是参考方向，电压、电流的值均为代数 值。
如果将上式中的 i3 移到等号左边，则有
i1 i2 i3 0
基尔霍夫电流定律则可以叙述为： 流进任一节点的电流的代数和为零。 同样
流出任一节点的电流的代数和为零。
i 0
第一章. 电路的基本概念和基本定理
基尔霍夫电流定律不仅对任意一个节点来说是成立 的，而且还可以推广到包围着多个节点的闭合面（广义 节点）。
三. 电路中的功率 电功率的定义： 平均功率： 在直流情况下
p ui
1 P T
T

0
1 pdt T
T
uidt
0
P UI
I
电压和电流的参考方向为关联参考方向
P UI
P 0
表示吸收功率 吸收功率 发出功率
P0
P 0
U R
P 0
电压和电流的参考方向为非关联方向
P
第一章. 电路的基本概念和基本定理
一．基尔霍夫电流定律（KCL）
对于电路中任意的一个节点，由于电荷是不会产生、 消灭和积累的，所以任意时刻流进节点的电荷一定等于流 出节点的电荷，也即：
流进节点的电流之和一定等于流出节点的电流之和。

第一章 电路的基本概念和基本定律


不能充分利用设备的能力
降低设备的使用寿命甚至损坏设备
2、电源开路
A
C
I
E
U0
R
R0
B
D
特征
I=0 U=U0=E P=0
3、电源短路
IS
R1
E
U
R2
R0
特 U=0
I=IS=E/ R0
征 P = 0 PE = P = R0IS2
电流过大，将烧毁电源
R0
R1
I
E
U R2
有 I 视电路而定
源
电
路
U=0
短接
P<0，L把磁场能转换为电能，放出功率。
储存的磁场能
WL=
1 2
Li 2
L为储能元件
3、电容元件 i
uC
库仑（C）
q C= u
q 法拉（F）
（伏）V
q
若C为大于零的常数,
则称为线性电容。
电容器的电容与极板的尺寸 及其间介质的介电常数有关。C
=
S d
S —极板面积(m2) d —板间距离 (m) —介电常数(F/m)
2) 传递与处理信号
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机

话筒
扬声器 放
大
器
1 电源
2 中间环节
3 负载 信号源
负载
其它形式的能量电能
话筒把声音（信息）电信号
连接电源和负载，传输、分配电能 扬声器把电信号 声音（信
电能其它形式的能量
息）
电路的组成
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
一定值，而其两端电压U 是任意的, 由负载电阻和 IS确定，这样的电源称为 理想电流源或恒流源。
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(3) 根据计算结果确定实际方向: 若计算结果为正,则实际方向与参考方向一致; 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。
返13 回
不同参考方向下的欧姆定律 欧姆定律:流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
U R I
＋ I
U －
U＝RI （a）
＋I U －
U＝－RI （b）
返14 回
注意:
当电压和电流的参考方向一致为关联 参考方向。此时
分析电路时,如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？
当 U和I 的参考方向与实际方向一致
Ia
电源
+
U
U和I的实际方向相反,电
-
b
流从＋端流出，发出功率
aI
U b
aI
RU R b
负载 U和I的实际方向相同,电 流从＋端流入，吸收功率
返21 回
1.5 电路元件
• 1.5.1 无源电路元件 • 1.5.2 有源电路元件 • 1.5.3 两种电源的等效互换
如果长度的单位是米,面积的单位是米 2，则电阻的单位是欧姆。所以，电阻率的 单位为:欧米。
比欧姆大的单位有千欧和兆欧。他们 之间的关系为:
1kW1K 103W
1MW106W
R
电阻在电路中的表示符号为:
26
电压、电流关系 ——欧姆定律
如果一段电阻的阻值为常数,则称为线性电阻， 线性电阻遵循欧姆定律——其端电压和流过的电流是 正比关系，比例常数叫做电阻(符号为R）。可见 R既 是这种元件的名称，又是表示其物理性质的电路参数
U=RI 当电压和电流的参考方向相反为非关 联参考方向。此时
U=－RI
返15 回
例题1.3.1
应用欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻R
＋
＋
－
－
UI 6V 2A
UI
R 6V －2A
U
R
I
－6V 2A
RUI R
-6V －2A
－ (a)
－ (b)
＋ (c)
＋ (d)
解
(a) R U 6 3 W
目录
• 1.1 电路的作用与组成 • 1.2 电路模型 • 1.3 电流和电压的参考方向 • 1.4 电路的功率 • 1.5 电路元件 • 1.7 基尔霍夫定律 • 1.8 电路中的电位及计算
1
1.1 电路的作用与组成部分
• 1.1.1 电路的作用 • 1.1.2 电路的组成
2
1.1.1 电路的作用 • （1）能量的传输和转换 • （ 2）信号的传递和处理
功率有无正负？
17
在 U、 I 正方向选择一致时
aI
U b
P = UI
aI
R或
UR
b
在 U、 I 正方向选择相反时
I
P = -UI
a
+
U
-
b
18
结论
在进行功率计算时
当计算的 P > 0 时, 则说明 U、I 的实际方
向一致,此部分电路消耗电功率，为负载。
当计算的 P < 0 时, 则说明 U、I 的实际方
22
在电路理论上,为了表征电路部件的 主要物理性质，以便进行定量分析，通 常将电路部件的实体用它的模型来代替。 电路部件的模型由一些具有典型物理性 质的理想电路元件构成。
基本理想电路元件有五种,即:电阻元件、 电感元件，电容元件、理想电压源和理想电 流源。
23
1.5.1无源电路元件
电阻元件
• 电阻元件的性质 • 电阻元件的电压、电流关系
• （5）电流源
9
1.2.3 电路模型
I 开关
＋ E
干电池
U
R
R0
电珠
－
手电筒的电路模型
10
1.3 电压和电流的参考方向
电压和电流的方向
实际方向
参考方向
参考方向 在分析计算时人为规定 的方向。
水流的例子
2/s
?/s
?=-1/S
3/s
返11 回
电流、电动势、电压的实际方向
物理量
单位
电流 I A、kA、mA、
I2
(b) R - U - 6 3 W
I
-2
(c) R - U - - 6 3 W
I
2
(d) R U - 6 3 W
I
-2
返16 回
1.4 电路的功率
功率的概念:设电路任意两点间的电压为 U ,流入此
部分电路的电流为 I, 则这部分电路消耗的功率为:
aI
U
R
PUI
W
b
如果U I方向不一 致结果如何？
——欧姆定律 • 电阻元件的功率关系 • 电阻元件的能量关系 • 额定值 • 电阻元件的串并联联接的等效变换
24
电阻元件元件的性质
理想电阻元件只具有消耗电能这一
种电磁性质（电阻性）。常见的电阻元 件如白炽灯、电炉等。
一段导体的电阻与该导体的长度和
该导体的电阻率成正比与它的截面积成
反比:
R L
S
R——电阻值 ρ——电阻率 L——导体长度 S——导体横截面积 25
向相反,此部分电路发出电功率，为电源。
所以,从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质， 或是电源，或是负载。
根据能量守衡关系 P（吸收）= P（发出） 19
例题1.4.1
电路如图。已知Ｕ１＝１４Ｖ,Ｉ１＝２Ａ，Ｕ２＝１０Ｖ，
Ｉ２＝-１Ａ,Ｕ３＝－４Ｖ，Ｉ４＝－１Ａ。
3
I1
U3
I4 I2
U1 1
4
μA
电动势 E V、kV、mV、
μV
实际方向 正电荷移动 的方向
电源驱动正电荷的 方向
电压 U V、kV、mV、 电位降低的方向 μV
返12 回
问题 在复杂电路中难于判断元件中物理量的
实际方向,如何解决？
解决方法
(1) 在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正 方向）;
(2) 根据电路的定律、定理,列出物理量间相互关 系的代数表达式;
2 U2
求功率。 说明各元件的的性质。
解 Ｐ１＝-Ｕ１×Ｉ１＝-２８Ｗ P < 0 ,为电源。
Ｐ２＝-Ｕ２×Ｉ２＝１０Ｗ
P > 0 ,为负载。
Ｐ３＝-Ｕ３×Ｉ１＝８Ｗ Ｐ４＝-Ｕ２×Ｉ２＝１０Ｗ
P > 0 ,为负载。 P > 0 ,为负载。
Ｐ１ ＋Ｐ２ ＋Ｐ３ ＋Ｐ４ ＝０ 能量守衡关系
返20 回
电源与负载的判别
返7 回
电路元件的理想化
在一定条件下突出元件主要的电磁性质,忽 略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件 。
为什么电路元件要理想化?
便于对实际电路进行分析和用数学描述,将 实际元件理想化（或称模型化）。
返8 回
1.2.2 理想电电容
• （4）电压源
+-
3
1.1.2 电路的组成
• （1）电源 • （2）负载 • （3）中间环节
4
能量的传输和转换例
发电机
升压 变压
器
输电线
降压 变压
器
电力系统电路示意图
电灯 电动机
电炉
5
信号的传递和处理例
信号源
话筒
（电源）
中间环节
扬声器
放 大 器
负载
6
1.2 电路模型
1.2.1 实际电路元件
（1）绕线电阻、电灯 （2）电感器 （3）各式电容 （4）电池、发电机、光电池