机械振动PPT教学课件

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大学物理机械振动和机械波ppt课件

2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
2024/1/26
13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间来回传递，形成稳定的振动形态。
2024/1/26
14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
2024/1/26
16
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
2024/1/26
17
多普勒效应定义及公式推导
2024/1/26
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
2024/1/26
25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足。
2024/1/26
26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。

课件[新版本]《机械振动》ppt.教学课件

六、教学流程
θ
4、单摆的回复力和图像
①单摆简谐运动的动力学特征证明
问题：单摆的回复力由谁来提供？
F’
F
A
A’
O
G1
学生（思考片刻）回答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。
G2 G
G
【设计意图】学生先根据自己理解进行猜测并回答问题，然
后教师引导学生进行受力分析，并配以动画演示，小组讨论，找到回复力为重力沿速度方向的分力，F回 G1 mg sin ，同时也为接下来的近似处理留下悬念。
六、教学流程
4、单摆的回复力和图像
【设计意图】通过三
①单摆简谐运动的动力学特征证明幅图片，让学生思想有一
个连续变化的过程，目的
在引导他们讨论，得出θ角
度越小，a、x、s越接近。
在θ很小的情况下，三者近
似相等，进而攻克回复力
大小与位移大小成正比的
证明难点。动画演示激发
学习兴趣，给学生创造轻
松的心理环境。
动的规律和特点，为本节课的学习 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
hν：光电子的能量． ②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
做好知识铺垫。 1．实验原理
(2)调制分类：调幅和调频． ·动画片“龟、兔赛跑”的片断
【设计意图】引导学生根据装置
和物体的运动特点，小组讨论概括单摆这一理想模型。
六、教学流程
3、思考：单摆的运动是一种什么形式的运动？是不是简谐运动？如果是简谐运动如何来验证？
【设计意图】通过教师提问，让学生结合所学知识进行判

机械振动ppt课件

设 t 的初始位移和初始速度为：
x() x
x() x
令：
c 1b 1co 0 s ) (b 2si n 0 )(
c2b 1si n 0 )( b 2co 0 s)(
有： x ( t) b 1 co 0 ( t s ) b 2 si 0 ( t n )
b1 x
b2
x 0
单自由度系统自由振动
固有振动或自由振动微分方程： mxkx0
令： 0
k m
固有频率
单位：弧度/秒（rad/s）
则有： x02x0
通解： x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
c1
,
c
：
2
任意常数，由初始条件决定
振幅： A c12 c22
初相位： tg 1 c1
c2
单自由度系统自由振动
m xkx0 x02x0
0
k m
x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
A c12 c22
x
tg 1 c1
c2
T2/0
A
0
t
0
单自由度系统自由振动
m xkx0 x02x0
0
k m
x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
单自由度系统自由振动
• 线性系统的受迫振动
弹簧原长位置
令 x 为位移，以质量块的静平衡位置
m
0
静平衡位置
为坐标原点，λ为静变形。
当系统受到初始扰动时，由牛顿第
k
x
二定律，得：
m x mg k(x)

机械振动基础 ppt课件

2. 常力只改变系统的静平衡位置，不影响系统的固有频率、振幅和初相位，即不影响系统的振动。在分析振动问题时，只要以静平衡位置作为坐标原点就可以不考虑常力。
§2.3 机械系统的自由振动响应
2.3.2 自由振动的响应分析二、有阻尼自由振动
§2.1 振动概述 2.1.1 机械振动及其分类
3. 按系统特性（自由度数目）分类： → 单自由度系统的振动； → 多自由度系统的振动； → 弹性体振动。
4. 按描述系统的微分方程分类： → 线性振动； → 非线性振动。
§2.1 振动概述 2.1.1 机械振动及其分类
5. 按振动位移的特征分类： → 扭转振动； → 直线振动。
机电设备故障诊断
机电设备故障诊断
(Remote Fault Diagnosis)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
机电设备故障诊断
第二章机械振动基础
本章内容：
○ 振动概述 ○ 机械振动系统的建模基础 ○ 机械系统的自由振动响应 ○ 机械系统的强迫振动响应
§2.1 振动概述 “大振动”现象
坐汽车、火车、轮船时的振动，有时会使人颠簸得难受
J
D
扭振模型
n Kt J
n ——系统扭转振动的固有频率
其中， Kt ——扭转刚度 J ——转动惯量
§2.3 机械系统的自由振动响应
2.3.1 自由振动的响应分析几点重要结论：
1. 单自由度系统的无阻尼自由振动是一种简谐振动，其振动频率只取决于系统本身的结构特性 (因此称之为固有频率)，而与初始条件无关；振动的振幅和初相位与初始条件有关。
家里的冰箱电扇空调因振动而产生的噪音使人心烦意乱
§2.1 振动概述 “大振动”现象
印尼海啸汶川大地震美国新奥尔良唐山地震遗址飓风

机械振动(大学课程).ppt

比较如下两个振动的步调： x A cos( t ), x A cos( t ) 1 1 0 1 2 2 0 2
2 n , n 0 , 1 , 2 ⑴若
1 2 1 2
则相位相同 ( 2 n 1 ) , n 0 , 1 , 2 ⑵若 1 2 则相位相反 A2 A2 , 0 | | ⑶一般 1 2 A2 即超前或落后的角度不大于π

2 1 2 2 2 0
2 2 1 21 2 2 1 E kx kA cos ( t ) m A ( t ) 2 2 0 cos p2 0 0 2
E E E kA m A C k p
1 2

10

例题：将水平弹簧振子从平衡位置拉开4.0×10-2m后释放，水平拉力为24N，求：⑴总机械能；⑵ x=A/2时的动能和势能 F x o
6
t=0时的相位α叫初相，用以确定振动的初始状态
x A cos( t ), v A sin( t ) 0 0 0

⒋由初始条件确定A和α
设t=0时，x=x0，v=v0，代入位移和速度表达式 x A cos ① ,v A sin ② 0 0 0

例 x 题 A cos( ： 10 t ), t 0 时 x ， 1 , v 10 3 ，求 A t ), v 10 A sin( 10 t ) dt 代入初始条件： 1 A cos ① 10 3 ， 10 A sin , 即 3 A sin ②
由①②即可求出A和α，注意：A为正值，α要同时满足①②两式，习惯上π≥|α|≥0

机械振动的PPT精选全文

x0 0
x0
0
x0 0
按指数规律衰减的非周期运动
0
t
临界阻尼（ 1）
• 定义临界阻尼系数
1 cc 2mn 2 mk
（9）
阻尼比
c
cc
（10）
超临界阻尼（ 1）
• 运动方程的通解为
x C e C e n 21 t 1
n 2 1 t 2
设系统的初始条件为
n 2 1 t 2
x e C e C e nt
i 1 2nt
1
i 1 2nt 2
临界阻尼（ 1）
运动方程的通解为
x C1 C2t ent
（6）
设系统的初始条件为
x 0 x0, x 0 x0
对应该初始条件的解为
x x0 n x0 x0 t ent
（7）（8）
x(t) x0
x 0 x0, x 0 x0
对应该初始条件的解为
x
1 2
x0
x0 2 1 n
x0
es1t
2 1
1 2
x0
x0 2 1 n
x0
es2t
2 1
（11）（12）
（13）
超临界阻尼（ 1）
x(t)
A
Ae 21 nt
x0
0
t
Be 21 nt B
•一种按指数规律衰减的非周期蠕动，没有振动发生 •注意：实际工程中一般不会出现超临界（过）阻尼的情况
些 x(t)
1.4
1
0.2
t
s2 2ns n2 0
特征方程的根（系统特征值）
s1,2 n 2 1
特征值的三种情况：
（4）（5）

《机械振动教学》课件

质量块
质量块。质量块的质量大小和分布对系统的动态特性有重要影响。
阻尼器
阻尼器是机械振动系统中的阻尼元件，它能够吸收和消耗振动的能量，从而减小振动的幅值。常见的阻尼器有油阻尼器、橡胶阻尼器等。
02
机械振动的数学模型
建立振动方程
确定振动系统的自由度
振动应用领域的拓展
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，振动控制在航空航天领域的应用将得到进一步拓展，涉及结构健康监测、减振降噪等方面的应用。
新能源领域
新能源领域如风能、太阳能等涉及到大量机械振动问题，未来振动控制将在新能源领域发挥重要作用，涉及风力发电机组振动控制、太阳能电池板减振等领域。
混合控制法
总结词
结合主动和被动控制方法的优点，以提高振动控制的效率和效果。
详细描述
混合控制法综合了主动和被动控制法的优点，既通过主动施加控制力来抵消原始振动，又通过改变系统结构或增加阻尼来降低系统的振动响应。这种方法可以实现更好的振动控制效果，但同时也需要更高的成本和更复杂的控制系统。
描述机械振动的物理量
描述机械振动的物理量包括位移、速度、加速度、角频率、周期等。这些物理量在振动分析中具有重要意义，可以帮助我们了解振动的特性和规律。
机械振动的分类
自由振动和受迫振动
根据外界对振动系统的影响，机械振动可分为自由振动和受迫振动。自由振动是指系统在没有外界干扰力作用下的振动，其振动的频率和振幅只取决于系统本身的物理性质；受迫振动则是在外界周期性力的作用下产生的振动，其频率和振幅取决于外界力和系统本身的物理性质。
振型
描述系统在不同频率下的振动形态。
模态分析
通过分析系统的模态参数，了解系统的动态特性。

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思考与讨论
s/cm
2a
e
bd 0 1 2 34
-2
c
5、根据振子的运动图象回答：a、
图中各点表示平衡位置的有___
b、开始振动时，振子的所处的位
置是_____(平衡位置，最大位移）
c、振子的周期，频率是________.
d、振子的振幅是____振子在6秒内
f 5
et、/通sc过点的的路位程移_________回. 复力方向____
振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为回复力。
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振
子的回复力F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方向总是
相反，即：
F kx
第九章机械振动
第一节简谐运动
一、机械振动
物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动。
比如：
钟摆的摆动，水上浮标的浮动，担物行走时扁担的颤动，在微风中树梢的摇摆，振动的音叉、锣、鼓、琴弦等都是机械振动。
二、简谐运动
振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动。振子由A点开始运动，经过O点运动到A’点，由C 点再经过O 点回到A 点，且 OA 等于OA’ , 此后振子不停地重
2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。
3、振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。
几点注意事项
4、振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。 5、周期与频率的关系：T=1/f 6、物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关，所以其振动周期称为固有周期。振动频率称为固有频率。
振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。
4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率。用f表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz），
频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢。
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。
x/cm
0
t/s
思考与讨论
10．如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐振动，往返于BOC 之间，O是平衡位置，D是OC的中点则
A.小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B.小球由C到O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.小球由O到B运动的过程中，要克服弹力做功 D.小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是1/4 周期
大小___加速度方向___大小___.
f、d点的位移____回复力____
加速度___速度______.
g、势能最大的点有_________.
动能最大的点有_________.
h、t=2.5s时，振子的位移方向____.
速度方向___加速度方向______.
三、描述简谐运动特征的物理量
1、全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。
思考与讨论
7、一弹关振子作简谐运动，则下列说法正确的有（） A.若位移为负值，则速度一定为正值． B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大． C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同． D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同.
思考与讨论
8.一质点作简谐振动，其位
2、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用A表示，单位为长度单位单位，在国际单位制中为米（m），振幅是描述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振幅小表示振动弱。振幅的大小反映了振动系统能量的大小。
三、描述简谐运动特征的物理量
3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。
复这种往复运动。以上装置称为弹簧振子。
回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为回复力。
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方向总是相反，即：
E
E p Ek
A
Ep
xA
X
E p Ek t
简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律
（5）能量变化：机械能守恒，动能和势能是互余的。
（6）在简谐运动中，完成P6的表格
物理量
位移（X）
方向大小
回复力（F）加速度（a）
方向大小
速度（V）方向
大小
动能大小
势能大小
B’
O
B
变化过程
平衡位置:振动物体能够静止时的位置。
（1）振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零。
思考:怎样才能描绘位移随时间变化图线?
位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律
（2）加速度a在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总指向平衡位置。
a=-kx/m
（3）速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能。
注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的
能量随空间变化能量随时间变化
E
x
E
思考与讨论
6、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,( ) A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍; B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍; C.若Δt =T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动动能一定相等； D.若Δt=T/2，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等.
这个关系在物理学中叫做胡克定律
式中k是弹簧的劲度系数。负号表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。
定义:物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
说明:判断是否作简谐振动的依据是
F kx
简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律
简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。
2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。
3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。
4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
小结
机 1、定义
思考与讨论
11．如图所示，轻质弹簧下端挂重为20N 的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N 的物体B时又伸长2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
思考与讨论
12．一平台沿竖直方向作简谐振动，一物体置于平台上随平台一起振动，物体对平台的压力最大的时刻是（） A．平台向下运动经过振动的平衡位置时 B．平台向上运动经过振动的平衡位置时 C．平台运动到最高点时 D．平台运动到最低点时
3、简谐运动是一种非匀变速运动。
简谐运动举例：
机械振动
第一、二节简谐运动
想一想——
进入高中以来，我们主要学习了哪几种形式的运动? 请说出各运动的名称及每种运动所对应的受力情况。
1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动 3.平抛运动
4.匀速圆周运动
机械振动是生活中常见的运动形式
一、机械振动
思考与讨论
3、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（） A、速度一定为正值，加速度一定为正值。 B、速度不一定为正值，但加速度一定为正值。 CB、速度一定为负值，加速度一定为正值。 D、速度不一定为负值，加速度一定为负值。
思考与讨论
4．做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？（）C
思考与讨论
例2、一个弹簧振子的振动周期是0.25s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过 1.7s时，振子的运动情况是（ B ） A.正在向右做减速运动； B.正在向右做加速运动； C.正在向左做减速运动； D.正在向左做加速运动；
思考与讨论
例3.右图为甲、乙两个物体的振动图象，则： ( A) D A.甲、乙两振动的振幅分别是2m，1m； B.甲、乙的振动频率之比为 1:2； C.前四秒内甲，乙两物体的加速度均为负值； D.第二秒末甲的速度最大，乙的加速度最大。
弹簧振子
定义：指理想化处理后的弹簧与小球组成的系统。
弹簧振子的理想化条件
（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）。
（2）小球需体积很小，可当做质点处理。（3）忽略一切摩擦及阻力作用。
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。
常见简谐运动：
常见简谐运动：
回复力
B O O B’ B’ O
向右向左向左减小增大减小