新苏教版七年级数学上册学案： 2.3数轴(1)

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
【课堂检测】
1.你能在数轴上找出与‐1点距离为1个单位长度的点吗？
这个点表示的数是.
2.数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______ ，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示‐4的点位于‐3点的______侧。
新苏教版七年级数学上册学案：2.3数轴（1）
学案部分
备注栏
【学习目标】：
1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可 以用数轴上的点表示， 会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
3．会用数轴比较两个数的大小；
4．初步感受数形结合的思想．
【学习重点】：
1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
6．将－1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5
个单位长度后，得到的点对 应的数是什么？
把图中直线上的点 所 表示的数写在相应的方 框里．
活动一：
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．
3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
2．用数轴比较两个数的大小．
【学习难点】：用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．
【课前预习】
1、什么叫数轴？
2、分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
3、在数轴上画示：
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
（1）哪两个数的点与原点的距离相等？
（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？
检测
反馈
反思与心得:
我的收获:
【课后固学】
1．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．
2．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．
2．感悟新知
（1）数轴的概 念：
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素.
（2）用数轴上的点表示有理数
在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4…
【精讲点拨】
例1分别写出数轴上A、B、C表示的数：
例2在数轴上画出表示下列各数的点：
有理数都可以用数轴上的点表示．
【拓展延伸】
用数轴上的点表示无理数
无理数可以用数轴上的点表示吗？
活动二
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？-a呢？
做一做：
怎样用数轴上的点表示圆周率π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．
3．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3， ，0， ，5，- .
4．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字．
5．在数轴上画出表示 下列各数的点，并回答下列问题．
，-2.5，1，2.5，0，-1， ．
（1）哪两个数的点与原点的距离相等？
（2）表示-2.5的点与表示0的点相差几个单位长度 ？与表示1.5的点相差几个单位长度？与表示-6的点相差几个单位长度？
3.一个点从数轴是表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数
4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．
5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：
2，-3， ，0， ，5，
6．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．
-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．