十进制转任意进制的通用办法

任意进制数的转换将一个无符号整数转换为任意d进制数（2<D<16）, 实质是将十进制数转换为2,3,4,5............14,15,16数。

一、十进制二进制的相互转换1.十进制转换为二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

（1）十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

例如：302转化成二进制302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110（2）十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"例：(0．625 ) D = (0．101)B0．625 * 2 = 1.25 取 10．25 * 2 = 0.5 取 00．5 * 2 =1.0 取 1例：（0.7）D =（0.1 0110 0110）B0.7 * 2 = 1.4 取10.4 * 2 = 0.8 取 00.8 * 2 = 1.6 取 10.6 * 2 = 1.2 取 10.2 * 2= 0.4 取 0然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

进制的转换公式进制是数学中的一个重要概念，指的是在数值表示中所使用的基数。

在我们日常生活中，最常见的进制就是十进制。

但是，在计算机科学、电子工程等领域，二进制、八进制、十六进制也是非常常用的进制形式。

因此，掌握进制的转换公式对我们进行数字运算、数据存储等都非常重要。

一、十进制转二进制在十进制数A下，假设A可以被2的n次方除尽，则将A除以2，记录下余数，再将商继续除以2，直到商为0，将所得余数倒序排列，即可得到A的二进制数。

例如，将十进制数68转化为二进制数，过程如下：68÷2 = 34 034÷2 = 17 017÷2 = 8 (1)8÷2 = 4 04÷2 = 2 02÷2 = 1 01÷2 = 0 (1)所以68的二进制数为1000100。

二、十进制转八进制将十进制数除以8，将所得余数反向排列，得到该数的八进制数。

例如，将十进制数79转化为八进制数，过程如下：79÷8 = 9 (7)9÷8 = 1 (1)1÷8 = 0 (1)所以79的八进制数为117。

三、十进制转十六进制将十进制数除以16，将所得余数反向排列，如果余数为10~15，则用对应的字母A~F表示，依次类推，得到该数的十六进制数。

例如，将十进制数267转化为十六进制数，过程如下：267÷16 = 16········11(H)16÷16 = 1 01÷16 = 0 (1)所以267的十六进制数为10B。

四、二进制转十进制将二进制数从右往左依次乘上2的0次幂、1次幂、2次幂、3次幂……得到的结果再求和，即可得到该数的十进制数。

例如，将二进制数101101转化为十进制数，过程如下：1×1 + 0×2 + 1×4 + 1×8 + 0×16 + 1×32 = 45所以101101的十进制数为45。

不同进制数据的相互转换原理
在计算机科学中，不同进制数据的相互转换原理是基于数制的概念。

数制是表示数字的方式，它由一个基和一组数字符号组成。

最常见的数制是十进制，它使用的基数是10，所以可以
使用0到9这10个数字符号来表示任意数字。

不同进制之间的转换原理如下：
1. 十进制转其他进制：
- 将十进制数除以目标进制的基，取余数作为该位的数字符号，直到商为零为止。

- 将得到的余数按照从最后一位到第一位的顺序排列，就是
转换后的结果。

2. 其他进制转十进制：
- 将给定进制的每一位的数字符号与对应的进制基的幂相乘，再相加，即可得到对应的十进制数。

3. 其他进制之间的转换：
- 先将给定进制的数转换为十进制数，然后再将十进制数转
换为目标进制的数。

在进行进制转换时，需要注意一些特殊情况，例如：
- 对于八进制和十六进制，可以使用二进制与十进制之间的转
换作为中间步骤，因为八进制和十六进制都是二进制的简化表示方式。

- 当转换为二进制时，可以将十进制数的每一位转换为四位的
二进制数，其中前导零可以省略。

总之，不同进制数据的相互转换原理是将给定进制的数转换为十进制数再转换为目标进制的数，或者直接通过除以基数和取余数来进行转换。

十进制转任意进制的通用方法集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-十进制转任意进制的通用方法是：除x取余倒排法（x代表进制数）。

如：将十进制数76转换成任意进制1.转成二进制76 / 2 0= 38 / 2 0= 19 / 2 (1)= 9 / 2 (1)= 4 / 2 0= 2 / 2 0= 1 / 2 (1)76(10) = 1001100(2)2.转成八进制76 / 8 (4)= 9 / 8 (1)= 1 / 8 (1)76(10) = 114(8)3.转成十六进制76 / 16 (12)= 4 / 16 (4)76(10)=4C(16)B ：二进制数。

Q ：八进制数。

D ：十进制数。

H ：十六进制数。

对于十进制数通常不加后缀，也即十进制数后的字母 D 可省略。

（ 1 ）将二进制数转换成对应的十进制数将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”：利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。

例 1 ：将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制解：1011.1B=1×2的3次方+0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方+1×2的-1次方=8+0+2+1+0.5=11.5D（2 ）将二进制数转换为对应的八进制数由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。

最左最右端分组不足 3 位时，可用 0 补足。

例：将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。

解：所以， 1101101.10101B ＝ 155.52Q 。

同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。

（3 ）将二进制数转为对应的十六进制数由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。

十进制转任意进制的通用方法是：除x取余倒排法（x代表进制数）。

如：将十进制数76转换成任意进制1.转成二进制76 / 2 0= 38 / 2 0= 19 / 2 (1)= 9 / 2 (1)= 4 / 2 0= 2 / 2 0= 1 / 2 (1)76(10) = 1001100(2)2.转成八进制76 / 8 (4)= 9 / 8 (1)= 1 / 8 (1)76(10) = 114(8)3.转成十六进制76 / 16 (12)= 4 / 16 (4)76(10)=4C(16)B ：二进制数。

Q ：八进制数。

D ：十进制数。

H ：十六进制数。

对于十进制数通常不加后缀，也即十进制数后的字母 D 可省略。

（ 1 ）将二进制数转换成对应的十进制数将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”：利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。

例 1 ：将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制解：1011.1B=1×2的3次方+0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方+1×2的-1次方=8+0+2+1+0.5=11.5D（2 ）将二进制数转换为对应的八进制数由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。

最左最右端分组不足 3 位时，可用 0 补足。

例：将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。

解：所以， 1101101.10101B ＝ 155.52Q 。

同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。

（3 ）将二进制数转为对应的十六进制数由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。

各种进制的相互转换进制是计算机科学中非常重要的概念。

在计算机中，所有的数字都是以二进制的形式存储的。

二进制是一种只有0和1两个数字的进制，也被称为基数为2的进制。

除了二进制，还有很多其他的进制，如八进制、十进制、十六进制等。

不同的进制在计算机中有着不同的应用，因此我们需要学会各种进制之间的相互转换。

一、十进制转二进制十进制是我们最为熟悉的进制，它是基数为10的进制。

在计算机中，我们需要将十进制转换为二进制，才能进行计算。

十进制转换为二进制的方法是不断地除以2，直到商为0为止，将每个余数从下往上排列起来就是二进制数。

例如，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 (1)6 ÷ 2 = 3 03 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)因此，13的二进制数为1101。

二、二进制转十进制二进制转换为十进制的方法是将每个二进制位上的数字乘以2的n次方，其中n表示这个二进制位的位数。

然后将每个乘积相加起来就是十进制数。

例如，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 13因此，1101的十进制数为13。

三、十进制转八进制八进制是基数为8的进制。

将十进制数转换为八进制数的方法是不断地除以8，直到商为0为止，将每个余数从下往上排列起来就是八进制数。

例如，将十进制数125转换为八进制数：125 ÷ 8 = 15 (5)15 ÷ 8 = 1 (7)1 ÷ 8 = 0 (1)因此，125的八进制数为175。

四、八进制转十进制将八进制数转换为十进制数的方法是将每个八进制位上的数字乘以8的n次方，其中n表示这个八进制位的位数。

然后将每个乘积相加起来就是十进制数。

例如，将八进制数175转换为十进制数：1 × 8^2 + 7 × 8^1 + 5 × 8^0 = 125因此，175的十进制数为125。

⼗进制转任意进制各位亲： 下午没事就记录了⼗进制转换成其他任意进制算法完整代码实现如下，基本原理运⽤辗转相除法。

1 #include<iostream>2 #include<cstring>3 #include<string>4 #include<string.h>5 #include<stdio.h>6 #include <algorithm>7using namespace std;89string JinZhi10To2Str(int n)10 {11int i;12string temp = "";13string value = "";14 i = n;15while (i) {16//_itoa_s(i % 2,str,10);17 temp = to_string(i % 2);18 value = temp + value; //倒叙拼接19 i /= 2;20 }21return value;22 }2324string JinZhi10To8Str(int n)25 {26int i;27string value = "";28string temp = "";29 i = n;30while (i)31 {32 temp = to_string(i % 8);33 value = temp + value;34 i /= 8;35 }36return value;37 }3839string JinZhi10To16Str(int n)40 {41int i;42string value = "";43string temp = "";44 i = n;45while (i) {46int m = i % 16;47if (m >= 10) {48switch (m)49 {50case10:temp = "A"; break;51case11:temp = "B"; break;52case12:temp = "C"; break;53case13:temp = "D"; break;54case14:temp = "E"; break;55case15:temp = "F"; break;56default:57break;58 }59 value = temp + value;60 }61else {62 temp = to_string(m);63 value = temp + value;64 }65 i /= 16;66 }67return value;68 }6970string JinZhi10To32Str(int n)71 {72string value;73string tmp;7475char str[100];76for (int i = 3; i >= 0; i--)77 {78int a = 1;79switch (i)80 {81case1: a = 32; break;82case2: a = 32 * 32; break;83case3: a = 32 * 32 * 32; break;84 }8586 tmp = "";87int b = n / a;88if (b <= 0x0f)89 {9091 _itoa_s(b, str, 16);92string s(&str[0], &str[strlen(str)]);93 transform(s.begin(), s.end(), s.begin(), ::toupper);//转换成⼤写字母94//transform(str.begin(), str.end(), str.begin(), ::tolower); //转换成⼩写字母95 tmp = s;9697//tmp = to_string(b);//可以直接将整型转换成字符串类型包含于#include<string> 9899#if 0100 tmp.format("%x", b); //mfc中格式化16进制输出101#endif102103 }104else105 {106// g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v107switch (b)108 {109case16:tmp = "G"; break;110case17:tmp = "H"; break;111case18:tmp = "J"; break;112case19:tmp = "K"; break;113case20:tmp = "L"; break;114case21:tmp = "M"; break;115case22:tmp = "N"; break;116case23:tmp = "P"; break;117case24:tmp = "R"; break;118case25:tmp = "S"; break;119case26:tmp = "T"; break;120case27:tmp = "V"; break;121case28:tmp = "W"; break;122case29:tmp = "X"; break;123case30:tmp = "Y"; break;124case31:tmp = "Z"; break;125default:tmp = ""; break;126 }127 }128 value += tmp;129 n %= a;130 }131return value;132 }133134string JinZhi10To32Str_1(int n)135 {136int i;137string value = "";138string temp = "";139 i = n;140while (i) {141int m = i % 32;142if (m >= 10) {143switch (m)144 {145case10:temp = "A"; break;146case11:temp = "B"; break;147case12:temp = "C"; break;148case13:temp = "D"; break;149case14:temp = "E"; break;150case15:temp = "F"; break;151case16:temp = "G"; break;152case17:temp = "H"; break;153case18:temp = "I"; break;154case19:temp = "J"; break;155case20:temp = "K"; break;156case21:temp = "L"; break;157case22:temp = "M"; break;158case23:temp = "N"; break;159case24:temp = "O"; break;160case25:temp = "P"; break;161case26:temp = "Q"; break;162case27:temp = "R"; break;163case28:temp = "S"; break;164case29:temp = "T"; break;165case30:temp = "U"; break;166case31:temp = "V"; break;167default:168break;169 }170 value = temp + value;171 }172else {173 temp = to_string(m);174 value = temp + value;175 }176 i /= 32;177 }178return value;179 }180181int main()182 {183int m,temp;184while (true) {185 cout << endl << " * * * * * * * * 进制转换 * * * * * * * *" << endl;186 cout << " * *" << endl;187 cout << " * 1、10进制转2进制 *" << endl;188 cout << " * *" << endl;189 cout << " * 2、10进制转8进制 *" << endl;190 cout << " * *" << endl;191 cout << " * 3、10进制转16进制 *" << endl;192 cout << " * *" << endl;193 cout << " * 4、10进制转32进制(i,o,u,v除外) *" << endl;194 cout << " * *" << endl;195 cout << " * 5、10进制转32进制 *" << endl;196 cout << " * *" << endl;197 cout << " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * **" << endl << endl;198 cout << " 请选择：";199 cin >> m;200switch (m)201 {202case1:203 cout << "⼗进制数：";204 cin >> temp;205 cout << temp << "转换成2进制：" << JinZhi10To2Str(temp) << endl << endl; 206break;207case2:208 cout << "⼗进制数：";209 cin >> temp;210 cout << temp << "转换成8进制：" << JinZhi10To8Str(temp) << endl << endl; 211break;212case3:213 cout << "⼗进制数:";214 cin >> temp;215 cout << temp << "转成16进制：" << JinZhi10To16Str(temp) << endl << endl; 216break;217case4:218 cout << "⼗进制数：";219 cin >> temp;220 cout << temp << "转换成32进制：" << JinZhi10To32Str(temp) << endl << endl; 221break;222case5:223 cout << "⼗进制数：";224 cin >> temp;225 cout << temp << "转换成32进制：" << JinZhi10To32Str_1(temp) << endl << endl; 226break;227default:228 cout << "只能在1-6中选择" << endl;229break;230 }231 }232 }233234235#if 0236237 #include<cstdio>238 #include<cstdlib>239int main()240 {241int num = 32;242char str[100];243 _itoa_s(num, str, 32); //c++中⼀般⽤_itoa，⽤itoa也⾏,244 printf("%s\n", str);245return0;246 }247248249 #include<iostream>250using namespace std; 251void main()252 {253int n, i, j = 0;254int a[1000];255 cin >> n;256 i = n;257while (i)258 {259 a[j] = i % 2;260 i /= 2;261 j++;262263 }264for (i = j - 1; i >= 0; i--) 265 cout << a[i];266 cout << endl;267 }268#endif运⾏截图：。

各进制之间的转换方法及表格进制之间的转换方法及表格：在计算机科学和数学领域中，进制是使用不同的基数来表示数字的一种方法。

常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。

在这些进制之间进行转换非常重要，因为不同的进制在不同的场景中具有不同的优势和适用性。

下面我将详细介绍各种进制之间的转换方法，并提供一个表格以方便参考。

1.二进制转换为十进制：-方法：将二进制数每一位与2的幂相乘，然后求和。

2.十进制转换为二进制：-方法：使用短除法将十进制数连续除以2，直到商为0为止，然后依次取所得余数，从最后一个除数开始。

3.十进制转换为八进制：-方法：使用短除法将十进制数连续除以8，直到商为0为止，然后依次取所得余数，从最后一个除数开始。

-示例：将十进制数219转换为八进制数：219÷8=27余3，27÷8=3余3，3÷8=0余3、所以219的八进制表示为3334.八进制转换为十进制：-方法：将八进制数每一位与8的幂相乘，然后求和。

-示例：将八进制数333转换为十进制数：(3*8^2)+(3*8^1)+(3*8^0)=2195.十进制转换为十六进制：-方法：使用短除法将十进制数连续除以16，直到商为0为止，然后依次取所得余数，从最后一个除数开始。

十六进制中的10到15分别用字母A到F表示。

-示例：将十进制数255转换为十六进制数：255÷16=15余15，15÷16=0余15、所以255的十六进制表示为FF。

6.十六进制转换为十进制：-方法：将十六进制数每一位与16的幂相乘，然后求和。

十六进制中的A到F分别用数字10到15表示。

-示例：将十六进制数3FF转换为十进制数：(3*16^2)+(15*16^1)+(15*16^0)=1023下面是一个表格，展示了各种进制之间的转换方法和示例：进制转换，二进制，十进制，八进制，十六进制---------，----------，-------，-------，---------十进制转二进制，/，47，/，/十进制转八进制，/，219，333，/八进制转十进制，/，333，/，/十进制转十六进制，/，255，/，FF十六进制转十进制，/，3FF，/，/通过上述的转换方法和表格，我们可以在不同的进制之间进行转换，进而满足不同场景下对数据的需求。

十进制转任意进制的通用方法精编版在数学和计算机科学中，数制（也称进制）是用以表示数字的一种方式。

常用的数制有十进制，二进制，八进制和十六进制等。

当需要将一个数转换为其他进制时，我们可以使用通用的方法。

下面是一个精编版的十进制转任意进制的通用方法，详细介绍每个步骤。

步骤1：确定转换的目标进制首先，我们需要确定要将十进制数转换成的目标进制。

常见的目标进制有二进制、八进制和十六进制。

假设我们要将十进制数转换为二进制。

步骤2：准备除数表准备一个除数表，里面包含了从0到目标进制减1的所有数字以及对应的符号。

对于二进制，除数表为{0,1}，对于八进制，除数表为{0,1,2,3,4,5,6,7}，对于十六进制，除数表为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}。

步骤3：将十进制数除以目标进制的除数将十进制数依次除以目标进制的除数，直到商为0。

每次计算得到的余数，将作为转换后数字的一位。

将得到的余数按照逆序记录下来。

例如，将十进制数27转换为二进制：27÷2=13余113÷2=6余16÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余1步骤4：将逆序的余数转换为正序步骤5：将得到的数字作为转换后的结果将步骤4中得到的数字作为结果，即为将十进制数转换为目标进制的结果。

以上是十进制转换为任意进制的通用方法。

下面是一个具体的例子，将十进制数27转换为八进制。

步骤1：确定转换的目标进制为八进制。

步骤2：准备八进制的除数表{0,1,2,3,4,5,6,7}。

步骤3：将十进制数27依次除以8：27÷8=3余33÷8=0余3将余数按照逆序记录下来：33步骤4：将逆序的余数转换为正序，得到的数字为33步骤5：将得到的数字33作为转换后的结果。

总结：通过以上五个步骤，我们可以将任意一个十进制数转换为其他进制。

在实际应用中，我们可以使用编程语言中提供的函数或库来实现该转换，例如使用Python中的bin(、oct(、hex(函数分别实现二进制、八进制和十六进制的转换。

各种进制之间转换方法进制是计算机中数据表示的一种方式，常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。

在计算机科学中，经常需要进行不同进制之间的转换。

下面是各种进制之间转换的方法：1.二进制到十进制的转换：-将二进制数按权展开，然后求和。

例如，将二进制数1101转换为十进制数，按权展开后，得到：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.十进制到二进制的转换：-用除2取余法。

将十进制数不断除以2，直到商为0为止，然后将余数倒序排列。

例如，将十进制数13转换为二进制数，过程是：13/2=6余1，6/2=3余0，3/2=1余1，1/2=0余1，然后将余数倒序排列，得到二进制数11013.八进制到十进制的转换：-将八进制数按权展开，然后求和。

例如，将八进制数753转换为十进制数，按权展开后，得到：7*8^2+5*8^1+3*8^0=448+40+3=4914.十进制到八进制的转换：-用除8取余法。

将十进制数不断除以8，直到商为0为止，然后将余数倒序排列。

例如，将十进制数491转换为八进制数，过程是：491/8=61余3，61/8=7余5，7/8=0余7，然后将余数倒序排列，得到八进制数7535.十六进制到十进制的转换：-将十六进制数按权展开，然后求和。

十六进制的每一位对应的权值是16的幂。

例如，将十六进制数AE转换为十进制数，按权展开后，得到：10*16^1+14*16^0=160+14=1746.十进制到十六进制的转换：-用除以16取余法。

将十进制数不断除以16，直到商为0为止，然后将余数倒序排列。

十六进制中，余数10表示"A"，余数11表示"B"，依此类推，余数15表示"F"。

例如，将十进制数174转换为十六进制数，过程是：174/16=10余14，10/16=0余10，然后将余数倒序排列，得到十六进制数AE。

总结起来，各种进制之间的转换涉及到按权展开、除法和求余等运算。

10进制转其他进制的方法在数字系统中，我们通常使用10个数字来表示所有的数字，从0到9、这种系统被称为十进制系统。

然而，有时我们需要将数字转换为其他进制，如二进制、八进制或十六进制。

下面是几种常见的将十进制转换为其他进制的方法：一、二进制转换方法：将十进制数字转换为二进制数字的方法是通过除2取余法。

以下是一个将十进制数字转换为二进制数字的例子：例子：将十进制数字27转换为二进制数字。

步骤1：用27除以2，并将商和余数记录下来。

27÷2=13 (1)步骤2：再用13除以2，并将商和余数记录下来。

13÷2=6 (1)步骤3：再用6除以2，并将商和余数记录下来。

6÷2=3 0步骤4：再用3除以2，并将商和余数记录下来。

3÷2=1 (1)步骤5：最后再用1除以2，并将商和余数记录下来。

1÷2=0 (1)二、八进制转换方法：将十进制数字转换为八进制数字的方法是通过除8取余法。

以下是一个将十进制数字转换为八进制数字的例子：例子：将十进制数字35转换为八进制数字。

步骤1：用35除以8，并将商和余数记录下来。

35÷8=4 (3)步骤2：再用4除以8，并将商和余数记录下来。

4÷8=0 (4)步骤3：将余数从最后一个到第一个，得到八进制数字：43所以，35的八进制表示为43三、十六进制转换方法：将十进制数字转换为十六进制数字的方法是通过除16取余法。

十六进制数字中，对于10到15分别用字母A到F表示。

以下是一个将十进制数字转换为十六进制数字的例子：例子：将十进制数字123转换为十六进制数字。

步骤1：用123除以16，并将商和余数记录下来。

123÷16=7...11（余数为11，对应十六进制中的B）步骤2：再用7除以16，并将商和余数记录下来。

7÷16=0...7（余数为7）步骤3：将余数从最后一个到第一个，得到十六进制数字：7B。

任意进制转换规律
进制是指一种数学的计数方式，常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

在不同的进制中，使用的数字符号和计数规则不同。

转换规律主要包括两个方面：从十进制转换到其他进制和从其他进制转换到十进制。

从十进制转换到其他进制的规律如下：
1.将十进制数不断除以要转换的目标进制的底数，直到商为零。

每一步的余数即为目标进制中的一个数字。

2.将得到的余数按照逆序排列，得到目标进制表示的数。

例如，将十进制数27转换为二进制：
27÷2=13余数1
13÷2=6余数1
6÷2=3余数0
3÷2=1余数1
1÷2=0余数1
将得到的余数逆序排列，即可得到27的二进制表示为11011。

从其他进制转换到十进制的规律如下：
1.将要转换的数按权展开，每一位数字乘以对应进制的权重（从右往左依次为1、进制的底数的乘方、进制的底数的平方...）。

2.将每一位的结果相加，即可得到十进制表示的数。

例如，将二进制数11011转换为十进制：
1×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3+1×2^4=27
以上就是进制转换的基本规律。

对于不同的进制之间转换，
可以根据上述规律进行操作。

另外，对于八进制和十六进制，
除了使用数字09外还会使用字母AF来表示1015这几个数字。

在进行转换时需要注意对应关系即可。

⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制的互相转换在编程⼯作种，我们时常需要对不同的进制的数进⾏转换，以⽅便我们的⼯作、阅读和理解。

在计算机领域，主要设计⼆进制、⼋进制、⼗进制和⼗六进制，下⾯我们就来讲讲这四种机制的整数相互转换⽅法。

⼀、查表法就是我们制作⼀张包含各种进制的值⼀⼀对应数值表，需要时查表就得，但是，我们知道，这不太现实，因为数是⽆穷的，我们不可能做⼀张⽆穷的表。

在次但是，这也不是说查表法就不⽤了，其实我们⼀直在使⽤，你可能会说，没有，没见过，不对，有的，就在你的脑海⾥，我相信绝⼤部分程序员都有，⽐如，问你，(15)10对应的⼗六进制是多少，你肯定张⼝就答(F)16，为什么你能很快答出，是因为我们在⽇常⼯作和学习中，⽆形在脑海⾥建⽴了这张表。

只是这张表很有限，更⼤的数你就不能⼀⼝答了，所以需要其他的转换⽅法，但是其他⽅法会⽤到查表法。

我们⾄少要建⽴起如下的⼀张表⼆、短除法短除法运算⽅法是先⽤⼀个除数除以能被它除尽的⼀个质数，以此类推，除到商是质数为⽌。

具体在我们的进制换算⾥，当⼀个M进制数转N进制数时，就是⽤这个数除N取余，逆序排列。

具体做法是：将N作为除数，⽤M进制整数除以N，可以得到⼀个商和余数；保留余数，⽤商继续除以N，⼜得到⼀个新的商和余数；仍然保留余数，⽤商继续除以N，还会得到⼀个新的商和余数；如此反复进⾏，每次都保留余数，⽤商接着除以N，直到商为0时为⽌下⾯举例：⼗进制转⼆进制、⼋进制、⼗六进制(10)10--->(x)2结果为(10)10--->(1010)2(100)10--->(x)8结果为(100)10--->(144)8 。

(100)10--->(x)16结果为(100)10--->(64)16⼋进制转⼆进制、⼗进制、⼗六进制(27)8--->(x)2结果为(27)8--->(10111)2(27)8--->(x)10⾸先查表得 (10)10<===>(12)8有如下算式结果为(27)8--->(23)10(756)8--->(x)16⾸先查表得 (16)10<===>(20)8(E)16<===>(16)8有如下算式结果，(756)8--->(1EE)16⼆进制转其他进制和⼗六进制转其他进制我就不⼀⼀举例了，通过上⾯的例⼦，我们可以看到⽤短除法我们是可以进⾏任意进制的相互转换的，同时我们也可以发现，将⾼进制向低进制（只限于这⼏种进制，我们姑且认为⾼低顺序为：⼆进制<⼋进制<⼗进制<⼗六进制）转换时，要先有⼀步进制基数的查表换算过程，在加上我们⼈对⼆、⼋、⼗六进制的四则运算不熟悉，所以这三种进制进⾏短除法换算⽐较困难。

10进制转2进制就是除2取余数，例如25转2进制，最后结果就是11001（从下往上写）一个十进制数N转化而二进制数大致上有两种方法，第一种是向左定数法，从末位逐个往前定；第二种是向右定数法，从首位逐个往后定。

先给你从第一个角度来说，即从末位逐个往前定（向左定数法）。

N(1)=N，N(1)是单数（奇数）末位为R(1)=1；N(1)是双数（偶数），末位为R(1)=0。

接下来N(j+1)=[N(j)—R(j)]/2，N(j+1)是单数（奇数），倒数第j+1位为R(j+1)=1；N(j+1)是双数（偶数），倒数第j+1位为R(j+1)=0。

例如，N(1)=N=547是单数（奇数），所以末位为R(1)=1；N(2)=[N(1)—R(1)]/2=273是单数（奇数），所以倒数第2位为R(2)=1；N(3)=[N(2)—R(2)]/2=136是双数（偶数），倒数第3位为R(3)=0；N(4)=[N(3)—R(3)]/2=68是双数（偶数），倒数第4位为R(4)=0；N(5)=[N(4)—R(4)]/2=34是双数（偶数），倒数第5位为R(5)=0；N(6)=[N(5)—R(5)]/2=17是单数（奇数），倒数第6位为R(6)=1；…………N(9)=2是双数（偶数），倒数第9位为R(9)=0；N(10)=1是单数（奇数），倒数第10位为R(10)=1；N(11)=0，工作结束。

即547（十）=1000100011（二）。

接下来给你从第二个角度来说：即向右定数法，画一张横格子纸条上，开始画满“○”。

1。

我们常用的是十进制，是一种使用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码来表示任意数的方法，如10个“1”就写成“10”；10个“10”就写成“100”......也就是以10为基数的计数方法。

2。

二进制是以2为基数的计数方法，只用0和1两个数码来表示任意数。

例如：（101）2，它意味着是：1*2^2+0*2^1+1*2^0=4+0+1=(5)10.3。

十进制转换成其他进制的原理宝子，今天咱来唠唠十进制转换成其他进制这个超有趣的事儿。

咱先来说说十进制，这可是咱日常生活里最常用的进制啦。

为啥呢？因为咱人类啊，正好有十根手指头呀。

你看，数数的时候，从1数到10，满十就进一位，多方便。

十进制里有0 - 9这十个数字，数字的大小呢，是由每个数位上的数字乘以10的相应幂次然后加起来得到的。

比如说123，就是1×100 + 2×10 + 3×1啦。

那要是把十进制转换成二进制呢？二进制可就只有0和1两个数字，就像计算机世界里的小精灵，特别单纯。

为啥计算机喜欢二进制呢？因为计算机里的电路啊，只有开和关两种状态，正好可以用0和1来表示。

把十进制转二进制的原理就像是在玩一个分堆的游戏。

比如说十进制的13，我们不断地除以2，取余数。

13除以2得6余1，6再除以2得3余0，3除以2得1余1，1除以2得0余1。

然后把这些余数从下往上排列，就得到1101啦，这就是13的二进制表示。

就好像把13这个数按照2的倍数不断拆分，最后剩下的那些小零件就是二进制里的数字。

再来说说八进制。

八进制有0 - 7这八个数字。

把十进制转成八进制呢，就像是把十进制的数按照8的倍数来分堆。

比如十进制的50，50除以8得6余2，6除以8得0余6。

然后把余数从下往上排，就是62，这就是50的八进制表示。

感觉就像是把十进制的数放到8个一组的小盒子里，最后剩下的数就是八进制的表示啦。

还有十六进制呢，十六进制有点小特别，它有0 - 9这十个数字，还有A - F这六个字母来表示10 - 15。

把十进制转十六进制也是类似的道理。

比如说十进制的255，255除以16得15余15，在十六进制里15用F表示，所以255的十六进制就是FF。

就好像把十进制的数放到16个一组的大盒子里，最后剩下的数或者字母组合起来就是十六进制的表示啦。

宝子，你看，十进制转其他进制是不是很像一场数字的变形记呀？就好像十进制这个数字在不同的规则下，换上了不同的“衣服”，变成了二进制、八进制或者十六进制。

十进制转化为其他进制的原理
十进制在我们的日常生活中，已经是最常见的进制了，无论大人还是小孩，都会使用它。

那么，我们是不是要将它转化成其他进制呢？答案是肯定的。

下面就让我们一起来看看吧！
首先，我们要准备好一根针、一张纸、一支笔、一个计数器。

接着，我们要将纸上的十个点连接起来，使每一个点都与下一个点连接起来。

这时，我们用到了“跳跃式”的方法。

然后，我们将跳到下一个点的十个点连接起来。

这时，我们又遇到了一个问题：那就是在跳到下一个点的过程中，出现了两个空格，那么下一个点与上一个点连接时就需要两次跳。

这样看来，跳到下一个点时必须先跳到上一个点才行。

又是“跳跃式”的方法解决了这个问题。

接下来，我们要把纸上的十个点连接起来，形成一条直线。

可是这么多的点该怎么连接呢？这个问题很好解决：用“跳跃式”的方法即可解决！
接下来，我们需要准备好一条线和一条直线。

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十进制转换为r进制的方法(看例子很容易理解，亲，加油~)将十进制数转化为r进制数时，要将数的整数部分和小数部分分别进行转换，分别按除r取余数和乘r取整数两种不同的方法来完成。

如十进制转化为二进制的方法是：对整数部分，用2去除，取其余数为转换后的二进制整数数字，直到商为0结束，且注意先得到的余数为所求结果的地位；对小数部分，用2去乘，取乘机的整数部分为转换后的二进制小数部分，注意先得到的整数为二进制小树的高位如101.1 对整数部分101/2=50 余150/2=25 余 025/2=12 余112/2=6 余06/2=3 余03/2=1 余11/2=0 余1先得到的余数为结果的低位，所以整数部分的结果为 1100101对小数部分01*2=0.2 取整数00.2*2=0.4 00.4*2=0.8 00.8*2=1.6 10.6*2=1.2 10.2*2=0.4 00.4*2=0.8 00.8*2=1.6 1先得到的整数为小数的高位，即为0.00011001所以结果为1100101.000110即101.1（十进制）=1100101.00011001（二进制）同样，将十进制转化为八进制或十六进制时，整数部分用除以8或16取余数处理，小数部分用乘8活16取整来处理。

266（十进制）=10A（十六进制）266/16=16 余10（A）16/16=1 余01/16=0 余1 所以266（十进制）=10A（十六进制）0.8125（十进制）=0.64（八进制）0.8125*8=6.5 取整数60.5*8=4.0 取整数4 所以0.8125（十进制）=0.64（八进制）r进制转化为十进制将r进制数按权展开再求和，所得结果即为对应的十进制数。

例如：11011.101（二进制）=1*2^4+1*2^3+1*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-3=27.625(十进制)123（八进制）=1*8^2+2*8^1+3*8^0=83(十进制)1AB.5(十六进制)=1*16^2+10*16^1+11*16^0+5*16^-1=427.3125(十进制)二进制转化为八进制、十六进制把二进制转换为八进制或者十六进制时，应从小数点分别向左和向右按每3位或每4位进行划分，若小数点左侧（即整数部分）的位数不足3或4位时，则在高位补0，对小数点右侧（即小数部分）则应在低位补0来补足3位或4位，划分后，3位或4位二进制数用1位八进制数或十六进制数来表示，例如：1100111.10101101(二进制)=001 100 111.101 011 010（二进制）=147.532（八进制）1100111.10101101(二进制）=01100111.10101101(二进制)=67.AD(十六进制)八进制或十六进制转化为二进制数将八进制数或十六进制数转换为二进制时，每位分别用3位或4位二进制数来表示，如：5DE.B8(十六进制)=010*********.10111000（二进制）=10111011110.10111（二进制）253.7（八进制）=010101011.111（二进制）=10101011.111（二进制）。