求含有字母式子的值+

数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.当x=4时，4x2+0.2=（）A.12.2B.256.2C.64.2【答案】C【解析】把x=4的值代入式子4x2+0.2进行解答．解：当x=4时，4x2+0.2，=4×42+0.2，=4×16+0.2，=64+0.2，=64.2．故选：C．点评：本题的关键是把x的值代入式子，再进行计算．2.已知2x+0.7=1.6，那么4x+2×0.8=（）A．3.4B．6.2C．5.8D．19.6【答案】A【解析】根据题意，2x+0.7=1.6，等式的两边同时减去0.7，然后等式的两边同时除以2，求出方程的解，然后再代入4x+2×0.8进行计算即可．解：根据题意可得：2x+0.7=1.6，2x+0.7﹣0.7=1.6﹣0.7，2x=0.9，2x÷2=0.9÷2，x=0.45；把x=0.45代入4x+2×0.8可得：4x+2×0.8，=4×0.45+2×0.8，=1.8+1.6，=3.4．故选：A．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．3.如果6x+2x=56，那么x+1.2=（）A.7.2B.8C.8.2【答案】C【解析】根据题意先求出6x+2x=56的解，然后把求出的x的值代入x+1.2即可．解：根据题意可得：6x+2x=56，8x÷8=56÷8，x=7；那么，x+1.2=7+1.2=8.2．故答案为：C．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．4.当X=4，y=3时，X2+2y等于（）A.22B.14C.54【答案】A【解析】将X=4，y=3代入算式X2+2y计算即可．解：当X=4，y=3时，X2+2y，=42+2×3，=16+6，=22．故选：A．点评：解决本题的关键是根据题意代数计算，在计算时要注意区分：a2=a×a，2a=2×a．5. a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，bc﹣ab=50，则a是（）A．23B．50C．24D．25【答案】C【解析】因为bc﹣ab=50，逆用乘法分配律可得b（c﹣a）=50，再根据a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2；求出b的数值，进而求出a的数值．解：因为bc﹣ab=50，所以b（c﹣a）=50，又因为a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2，所以2b=50，b=25，因此a=25﹣1=24．故选：C．点评：解决此题关键是把算式bc﹣ab=50进行适当的变形，再根据题意先求出b的数值，再求出a的数值．6. x2=6x，则x=（）A．6B．0C．0或6D．其他【答案】C【解析】先移项把方程化为一般式，再把方程提出公因式x，从而得到ab=0的形式，进而得问题的解．解：由题意得：x2=6x，x2﹣6x=0，x（x﹣6）=0．x 1=0，或x2=6．故选：C．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程．通过因式分解把方程化为ab=0的形式，得a=0，或b=0．还可以这么做：由于是选择题，可以将选项代入算式计算，成为等式的最佳答案即可．7. 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4B．少4C．多24D．少6【答案】C【解析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），=4x+4×8﹣4x﹣8，=32﹣8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．8.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．9.已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是（）A．0B．C．1D．2【答案】C【解析】首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．解：m[m（m+n）+n]+n=1m[m2+mn+n]+n=1m3+m2n+mn+n=1m3﹣1+（m2+m+1）n=0（m﹣1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n=0（m2+m+1）（m+n﹣1）=0因为 m2+m+1恒不为0，所以 m+n﹣1=0则 m+n=1故选C．点评：本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．10.张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了．（1）用式子表示张宁实际每天看多少页．（2）当m=20时，张宁实际每天看了多少页？【答案】（1）1.25m页；（2）25页【解析】（1）先用计划每天看的页数乘计划看的天数求出总页数，再除以实际看的天数即可求出实际天数；（2）将m值代入（1）计算即可．解：（1）m×10÷8=1.25m（页）．答：张宁实际每天看1.25m页．（2）当m=20时，1.25m=1.25×20=25（页）．答：张宁实际每天看了25页．点评：解决本题的关键是根据计划天数乘每天看的页数表示出总页数．11. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．12.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本．（1）用式子表示乙书架上有多少本书．（2）当x=40，乙书架上有书多少本？【答案】（1）11.5x+5本；（2）65本【解析】（1）根据“乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本”，知道乙书架上的书=甲书架上的书×1.5倍+5本，将所给的字母代入数量关系式，列式解答解答即可．（2）把x=40，代入（1）所求出的式子，解答即可．解：（1）1.5×x+5，=1.5x+5（本），（2）当x=40时，1.5x+5，=1.5×40+5，=60+5，=65（本），答：乙书架上有11.5x+5本，当x=40，乙书架上有书65本．点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．13.先化简，再求值：（1）当a=3.6时，求5a﹣3a+2.8的值（2）当x=1.5，y=1.8时，求3×3x﹣2y+y的值．【答案】（1）10；（2）11.7【解析】（1）先把5a﹣3a+2.8计算整理得2a+2.8，再把a=3.6代入进行计算即可；（2）先把3×3x﹣2y+y计算整理得9x﹣y，再把x=1.5，y=1.8代入计算即可解答．解：（1）5a﹣3a+2.8=2a+2.8，当a=3.6时，原式=2a+2.8，=2×3.6+2.8，=10；（2）3×3x﹣2y+y=9x﹣y，当x=1.5，y=1.8时，原式=9x﹣y，=9×1.5﹣1.8，=11.7．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．14.一本书有a页，小华每天看9页，看了x天，还剩页没看，如果a=208，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣9x；154【解析】（1）先求出x天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=208，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣9x（页），（2）把a=208，x=6代入a﹣9x，即208﹣9×6，=208﹣54，=154（页），故答案为：a﹣9x；154．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．15.把（a+b）看成一个字母的因式进行合并同类项，并将结果按字母（a+b）降幂排列：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45．【答案】﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45【解析】把3（a+b）2与﹣7（a+b）2合并在一起，2（a+b）与5（a+b）合并在一起，再按字母（a+b）降幂排列．解：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45，=7（a+b）﹣4（a+b）2﹣45，=﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45．点评：关键是考查了合并同类项与降幂的知识；即把多项式中同类项合成一项与把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列．16.当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，求ab+bc的值．【答案】45【解析】逆用乘法分配律把ab+bc改写成b×（a+c），然后把a=3.6，b=4.5，c=6.4代人式子，进而求得式子的数值即可．解：ab+bc=b×（a+c），当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，原式=4.5×（3.6+6.4），=4.5×10，=45．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子，进而计算得解．17.求值：当x=1.5时，求4.5x÷1.5+0.5x×2的值．【答案】6【解析】首先将代数式计算化简，然后把x=1.5代入求值即可求得答案．解：4.5x÷1.5+0.5x×2，=3x+x，=4x，当x=1.5时，4x=4×1.5=6，答：当x=1.5时，4.5x÷1.5+0.5x×2的值等于6．点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．18.“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？【答案】38.6℃【解析】把华氏101.48度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x摄氏度，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为101.48度，设摄氏温度为x摄氏度，由题意得，1.8x+32=101.48，1.8x+32﹣32=101.48﹣32，1.8x=69.48，1.8x÷1.8=69.48÷1.8，x=38.6，答：华氏101.48°F相当于38.6℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．19.先化简，再求值．当a=4.8，b=2.5时，求5a+1.6b+2.4b的值．【答案】34【解析】先把5a+1.6b+2.4b化简成5a+4b，再把a=4.8，b=2.5代入5a+4b，求出数值即可．解：5a+1.6b+2.4b，=5a+（1.6+2.4）b，=5a+4b，当a=4.8，b=2.5时，5a+4b=5×4.8+4×2.5，=24+10，=34．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是先把含字母的式子化简，进而把字母表示的数值代入，进而求出式子的数值即可．20.已知：A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c，试用a、b、c表示2A﹣B．【答案】5a﹣6b【解析】把A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c代入到2A﹣B式子中，进行解答即可．解：2A﹣B，=2（3a﹣2b﹣c）﹣（a+2b﹣2c），=6a﹣4b﹣2c﹣a﹣2b+2c，=5a﹣6b；点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把字母表示的数代入所求题中，解答即可．21.小聪去常山的路上、上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米．（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．（2）当a=30米，b=40米时，小聪一共走了多少米？【答案】（1）5a+4b米；（2）310米【解析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；（2）根据总路程的表示公式，把a=30米，b=40米时代入计算即可．解：（1）a×5+b×4=5a+4b；答：小聪一共走了5a+4b米．（2）a=30米，b=40米时；5a+4b，=5×30+4×40，=150+160，=310（米）；答：小聪一共走了310米．点评：本题考查了路程=速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法．22.东方欢乐城楼下有x排座位，每排30个，楼上共有y个座位．（ 1 ）用含有字母的式子表示东方欢乐城的座位数．（ 2 ）当x=25，y=450时，东方欢乐城共有多少个座位？【答案】（1）30x+y个；（2）1200个【解析】（1）用乘法列式求出东方欢乐城楼下有多少个座位，再加上楼上的座位即可；（2）把x=25，y=450代入（1）求出的含字母的式子解答即可．解：（1）30x+y（个），（2）把x=25，y=450代入30x+y，30×25+450，=750+450，=1200（个）．答：当x=25，y=450时，东方欢乐城共有1200个座位．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数列关系解答即可．23.当X=4时，17X○68．【答案】=【解析】把x=4代入17x中，进行计算，进而得出结论．解：17x=17×4=68，故答案为：=．点评：解答此题应先把数值代入，进行计算，根据得数，得出问题答案．24.生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地一种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：的关系式：（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时气温为多少？【答案】（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10；（2）34℃【解析】（1）从统计表观察可知本题中的规律是：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．据此可写出关系式，（2）根据y与x的关系式可求出当时的气温．据此解答．解：（1）因在一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次，故关系式是：y=30+2.5×（x﹣40）÷10．故答案为：（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10．（2）把x=56代入关系式得y=30+2.5×（56﹣40）÷10，y=30+2.5×16÷10，y=30+4，y=34．答：该地当时气温为34℃．点评：本题的关键是认真观察找出：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．然后写出关系式．25.（2011•苏州模拟）生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（°F）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：华氏温度=摄氏温度×1.8+32．华氏77°F相当于多少℃？【答案】25℃【解析】把华氏77°F代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x℃，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为77°F，设摄氏温度为x℃，由题意得，1.8x+32=77，1.8x=45，x=25．或（77﹣32）÷1.8，=45÷1.8，=25（℃）．答：华氏77°F相当于25℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．26.短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=．【答案】45【解析】根据短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，共有10个数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，加起来即可．解：短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；点评：考查了字母代表数字，知道十个字母代表十个数字，加起来即可解答．27.下面各式中，相同的字母代表同一个数，不同的字母代表不同的数．已知A÷A×A=4，B+A+A=11，C+B=A+A.那么（A+B+C）×2=．【答案】24【解析】根据题意，A÷A×A=4，A÷A=1，原方程可以变为1×A=4，然后再根据等式的性质进一步解答即可．解：根据题意可得：因为A÷A=1；所以，A÷A×A=4，1×A=4，A=4；把A=4代入B+A+A=11可得：B+4+4=11，B+8=11，B+8﹣8=11﹣8，B=3；把A=4，B=3代入C+B=A+A可得：C+3=4+4，C+3=8，C+3﹣3=8﹣3，C=5；再把A=4，B=3，C=5代入（A+B+C）×2可得：（4+3+5）×2，=12×2，=24．故答案为：24．点评：主要是根据解方程的方法把每个字母表示的数求出来，然后再进一步解答即可．28.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．29. A+A+A+B+B=28，A+B+B=12，则A=，B=．【答案】8、2【解析】A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，利用①﹣②即可求出A的值，再代入①或②即可求出B的值．解：因为A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，所以①﹣②可得：A+A+A+B+B﹣（A+B+B）=28﹣12，A+A=16，A=8；8+B+B=12，B+B=4，B=2；故答案为：8、2．点评：仔细观察两个等式的特点，两个等式相减，即可逐步求解．30.若a+2b=6，5a+3b=23，则13a+12b=．【答案】64【解析】由a+2b=6，可得a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，求出b=1；再把b=1代入a=6﹣2b中，求a=4；进而把；再把a=4、b=1代入13a+12b中，求出式子的数值即可．解：因为a+2b=6，所以a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，那么：5×（6﹣2b）+3b=23，7b=7，b=1；把b=1代入a=6﹣2b中，那么：a=6﹣2×1=4；把a=4、b=1代入13a+12b中，那么：13×4+12×1=64．故答案为：64．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先求出字母a和b的数值，进而代入含字母的式子，求得式子的数值即可．31.下面算式中△、○各代表同一个数．○+○+○+△+△=114，△+△+△=63，求：○=，△=．【答案】24；21【解析】根据“△+△+△=63”可得：3△=63，根据等式的性质，两边同时除以3即可求出△=21；再把△=21代入○+○+○+△+△=114，可得3○+42=114，再利用等式的性质求出○，解答问题．解：△+△+△=63，3△=63，3△÷3=63÷3，△=21；○+○+○+△+△=114，3○+42=114，3○=72，○=24；故答案为：24；21．点评：解答此题的关键是，根据题中的等式，把△和○看做未知数，利用等式的性质即可求出答案．32.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．例如1，2，5对应的密文为2，5，11．如果接收方接到的密文是4，11，17，则解密得到的明文是．【答案】3，1，5【解析】依据明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．接收方接到的密文是4，11，17，可知，a+1=4，2b+a=5，3c﹣4=11，依据等式性质求解．解：a+1=4，a+1﹣1=4﹣1，a=3；把a=3代入2b+a=5，2b+3=5，2b+3﹣0=5﹣3，2b÷2=2÷2，b=1；3c﹣4=11，3c﹣4+4=11+4，3c÷3=15÷3，c=5；故答案依次为：3，1，5．点评：本题主要考查了学生把字母的值代入含有字母式子求解掌握．33.若+=75%，++=，则c=．【答案】12【解析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．点评：解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c的值．34.小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做道题．【答案】x﹣4；14【解析】（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．答：小华每天做x﹣4道．（2）当x=18时，x﹣4，=18﹣4，=14（道）．答：小华每天做14道．故答案为：x﹣4；14．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．35.在x﹣20中，当x=时，所得的差是32.8．如果4x=6，那么7.2﹣x=．【解析】（1）此题通过解方程x﹣20=32.8，即可求出未知数x的值．（2）要求7.2﹣x的值，应先根据4x=6求出x的值，然后把求得的x的值代入7.2﹣x中，即可求出．（1）x﹣20=32.8，x﹣20+20=32.8+20，x=52.8；答：当x=52.8时，所得的差是32.8．（2）4x=6，4x÷4=6÷4，x=1.5；则7.2﹣1.5=5.7．故答案为：52.8，5.7．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．36. 4x=32，那么16﹣x=．【答案】8【解析】根据题意，等式的两边同时除以4，求出方程4x=32的解，然后再代入到16﹣x即可．解：4x=32，4x÷4=32÷4，x=8；把x=8代入16﹣x，16﹣x=16﹣8=8．故答案为：8．点评：根据等式的性质求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．37.当a=3时，4a2=；当a=5时，2a+a2=．【答案】36，35【解析】把a=3代入式子4a2中，求出式子的数值；把当a=5代入式子2a+a2中，求出式子的数值即可．解：（1）当a=3时，4a2=4×32=4×9=36；（2）当a=5时，2a+a2=2×5+52=10+25=35．故答案为：36，35．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；要注意明确a2表示两个a相乘．38.已知a=3，b=1，那么2a﹣5b=，a2﹣b3=，a3﹣=．【答案】1；8；19【解析】把a=3，b=1分别代入三个式子，然后计算即可解答．解：（1）2a﹣5b，=2×3﹣5×1，=6﹣5，=1，（2）a2﹣b3，=32﹣13，=9﹣1，=8，（3）a3﹣，=3×3×3﹣，=27﹣8，=19，故答案为：1；8；19．点评：本题考查了代数式求值．此题将a、b的值直接代入代数式即可计算解答．39. 1千克苹果的价钱是a元，买6千克这样的苹果应付元，付出20元，应找回元（20＞6a）；当a=1.6时，应找回元．【答案】6a，20﹣6a，10.4【解析】（1）根据“单价×数量=总价”求出买6千克苹果的总价；（2）根据“所付的总钱数﹣应付的钱数=应找回的钱数”进行解答即可；（3）直接代入数据解答即可．解：（1）a×6=6a（元）；（2）20﹣6a（元）；（3）20﹣6×1.6，=20﹣9.6，=10.4（元），答：买6千克应付6a元，付出20元，应找回20﹣6a元；当a=1.6时，应找回10.4元．故答案为：6a，20﹣6a，10.4．点评：此题考查了用字母表示数，解题关键是先根据单价、数量和总价三者之间的关系求出买6千克苹果的总价，进而根据所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系解答．40.一个正方形的周长是C，它的边长是，如果C=16厘米，这个正方形的面积是平房厘米．【答案】C÷4，16【解析】（1）根据正方形的周长=边长×4，可得正方形的边长=周长÷4，如果用字母C表示周长，则边长为：C÷4；（2）当C=16厘米时先求得正方形的边长，进而代入面积公式：正方形的面积=边长2，求得面积．解：（1）一个正方形的周长是C，它的边长是：C÷4；（2）当C=16厘米时，C÷4=16÷4=4（厘米），这个正方形的面积：42=16（平方厘米）；故答案为：C÷4，16．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，也考查了正方形周长和面积公式的灵活运用．41.比b的5倍多12的数是，当b=2时，这个数是．【答案】5b+12，22【解析】b的5倍是5b，再加上12就是这个数；表示出这个数之后，把b=2代入这个算式求解即可．解：这个数可以表示为：5b+12，当b=2时：5b+12=5×2+12=10+12=22．故答案为：5b+12，22．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．42.如果a=0.3，那么a2=0.9．（判断正误）【答案】错误【解析】根据乘方的意义，a2=a×a，把a=0.3代入求出a2的值检验即可．解：根据乘方的意义，a2=a×a，当a=0.3时，a2=0.32=0.3×0.3=0.09．故答案为：错误．点评：本题考查了字母表示数，应用到有理数的乘方，计算小数的乘法时也要注意小数点的位数．43.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．①当X=3时，3.2X+1.5X15②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X0.5③当X=15时，3X+1560．【答案】＜；＜；=【解析】先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小．解：①当x=3时，3.2x+1.5x，=3.2×3+1.5×3，=9.6+4.5，=14.1，14.1＜15，所以3.2x+1.5x＜15；②当x=0.7时，1.1x﹣0.4x，=1.1×0.7﹣0.4×0.7，=0.77﹣0.28，=0.49，0.49＜0.5，所以：1.1X﹣0.4X＜0.5；③当x=15时，3x+15，=3×15+15，=60，60=60，所以3X+15=60．故答案为：＜；＜；=．点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较．44. N为一个非0整数，使180x=N2成立的最小值然数．x=．【答案】5【解析】首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180x=22×32×5x，要使180x=N2成立，x为最小的自然数，所以x=5，那么180x=22×32×52=4×9×25=302，即180x=302．解：因为180=5×2×3×3×2=22×32×5，要使180x=N2成立，那么x=5．故答案为：5．点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．45.如果4x+5=12.2，那么25.8﹣8x=．【答案】11.4【解析】依据等式的性质，方程两边同时减5，再同时除以4，求出方程4x+5=12.2的解，再把x的值代入25.8﹣8x即可求解．解：4x+5=12.2，4x+5﹣5=12.2﹣5，4x=7.2，4x÷4=7.2÷4，x=1.8，25.8﹣8×1.8，=25.8﹣14.4，=11.4．故答案为：11.4．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．46.在一场篮球比赛中，小明一共投中了x个2分球，一个2分球计2分，那么2x表示，如果 x=7，小明一共得了分．【答案】x个2分球得的分数，14【解析】根据题意，可知2x表示x个2分球得的分数；再把x=7代入2x中，即可求出小明2分球一共得了的分数．解：2x表示x个2分球得的分数；当x=7时，2x=2×7=14；答：小明一共得了14分．故答案为：x个2分球得的分数，14．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求解．47.已知3x+13=19，那么0.5x+2.5x的值是．【答案】6【解析】先化简0.5x+2.5x=3x，再依据等式的性质，把方程3x+13=19，两边同时减去13，就变成 3x=19﹣13，求出等式右边的差即可解答．解：0.5x+2.5x=3x，3x+13=19，3x+13﹣13=19﹣13，3x=6，所以0.5x+2.5x的值是6，故答案为：6．点评：解答本题的关键是找出两个方程间数量的关系：0.5x+2.5x=3x，3x=19﹣13．48.当x=15时，8x+3=．【答案】123【解析】把x=15代入8x+3，进而求出式子的数值即可．解：当x=15时，8x+3=8×15+3=123；故答案为：123．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子求值即可解决．49.飞机每小时飞行870千米，x小时飞行千米．当x=4时，x小时飞行千米．【答案】870x，3480【解析】（1）飞机每小时飞行870千米，是飞机的速度，求x小时飞行的路程，就用速度×时间=路程；（2）把x=4，代入含字母的式子，即可求出飞机x小时飞行的千米数．解：（1）870×x=870x（千米）；答：x小时飞行870x千米．（2）当x=4时，870x=870×4=3480（千米）；答：x小时飞行 3480千米．故答案为：870x，3480．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，要注意用字母表示数时，中间的乘号可以省略，但数字要提到字母的前面．50.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．51.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付元，当a=55，b=65时，学校应付元．【答案】8a+6b；830【解析】（1）先求出8个篮球的钱数，再求出6个足球的钱数，把8个篮球的钱数和6个足球的钱数加起来，就是学校应付的钱数；（2）把a=55，b=65时，代入上面的式子，即可得出答案．解：（1）8×a+6×b=8a+6b（元），（2）当a=55，b=65时，8a+6b=8×55+6×65=440+390=830（元），故答案为：8a+6b；830．点评：解答此题的关键是，把字母当成已知数，根据基本的数量关系，列式化简并求值即可．52.比 x 的1.6倍小10.7的数是，当 x="15" 时，这个数字是．【答案】1.6x﹣10.7，13.3【解析】根据题干分析可得，这个数是1.6x﹣10.7，把x=15代入这个含有x的式子中，即可求出这个数是1.6×15﹣10.7=13.3，由此即可解答．解：根据题干分析可得：这个数是1.6x﹣10.7，当x=15时，1.6x﹣10.7=1.6×15﹣10.7=13.3，故答案为：1.6x﹣10.7，13.3．点评：本题考查了列代数式表示数字，以及求代数式的值．53.含有字母的式子“28x+15﹣12x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】16x+15；71【解析】把28x+15﹣12x进行化简为：28x+15﹣12x=28x﹣12x+15=16x+15；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：28x+15﹣12x，=28x﹣12x+15，=16x+15；当x=3.5时，16x+15=16×3.5+15=71，故答案为：16x+15；71．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．54.食堂中午准备午餐，买来萝卜x千克，鸭子重量比萝卜重量的2倍少10千克，买来鸭子千克，如果鸭子是290千克，那么萝卜有千克．【答案】2x﹣10，150【解析】（1）先求出萝卜重量的2倍，然后减去10，即2x﹣10千克；（2）由题意可得：2x﹣10=290，然后解答即可．解：（1）x×2﹣10=2x﹣10；（2）2x﹣10=290，x=150；答：买来鸭子2x﹣10千克，萝卜有150千克．故答案为：2x﹣10，150．点评：此题属于用字母表示数，然后根据被减数、减数和差的关系，进行解方程即可得出答案．55.如果4x+3=11，那么0.5x+4.5=．【答案】5.5【解析】根据等式的基本性质，方程的两边同时减去3，再除以4求出x的值，把x代入.5x+4.5求出得数即可．解：4x+3=11，4x+3﹣3=11﹣3，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2，把x=2代入0.5x+4.5中，0.5×2+4.5=5.5．故答案为5.5．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”．56.比较：当X=2.5时，那么4X 4 0.4X4．【答案】＞，＜【解析】把x的值分别代入算式4x，以及0.4x，求出它们的积，再与4比较即可解答．解：因为4×2.5=10，10＞4，所以4x＞4，因为0.4×2.5=1，1＜4，所以0.4x＜4，故答案为：＞，＜．点评：本题属于比较简单的代入未知数的值，求算式结果的题型，只要把x的值，代入算式即可解答．57.当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c的值是．【答案】8.5【解析】将a﹦3，b﹦1.5，c﹦2代入ab+2c计算即可．解：当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c，=3×1.5+2×2，=4.5+4，=8.5．故答案为：8.5．点评：解决本题的关键是将数值代入算式计算．58.当a=2.5，b=1.8，c=1.4时，ab﹣ac的值是．【答案】1【解析】把a=2.5，b=1.8，c=1.4，代入式子ab﹣ac，求出值即可．解：ab﹣ac，=a（b﹣c），=2.5×（1.8﹣1.4），=1．故答案为：1．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母所表示的数值代入式子，进一步求得值即可．59.已知x2=10，则3.14x2﹣0.4=．【答案】31【解析】把x2换成10，则3.14x2﹣0.4就变成了3.14×10﹣0.4，据此计算即可解答．解：当x2=10，则3.14x2﹣0.4=3.14×10﹣0.4=31，故答案为：31．点评：把未知数的值代入到含有未知数的式子中，再计算即可解答．60.如果a÷2.5=2.5÷b，那么a=10时，b=．【答案】0.625【解析】将a=10代入等式a÷2.5=2.5÷b中，利用等式的性质解答即可．解：10÷2.5=2.5÷b，4=2.5÷b，4b=2.5÷b×b，4b=2.5，b=0.625；故答案为：0.625．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．61.当n=5时，（n+3）×2=．【答案】16【解析】把n=5代入（n+3）×2中即可解答．解：当n=5时，（n+3）×2=（5+3）×2=16，故答案为：16．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．62.当x=2.6时，8x+2x﹣2.6的值是．【答案】23.4【解析】先把8x+2x﹣2.6化为10x﹣2.6再把x=2.6代入式子中计算即可．解：8x+2x﹣2.6=10x﹣2.6再把x=2.6代入10x﹣2.6中，10×2.6﹣2.6，=26﹣2.6，=23.4，故答案为：23.4．点评：把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可．63.黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍．当x=20时，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．【答案】100，60【解析】根据题意，黄花有x朵，红花的朵数用4x表示；（1）黄花和红花一共有x+4x=5x朵，把x=20代入5x，进而计算求得黄花和红花一共的朵数；（2）红花比黄花多4x﹣x=3x朵，把x=20代入3x，进而计算求得红花比黄花多的朵数．解：（1）黄花和红花一共有：x+4x=5x（朵），当x=20时，5x=5×20=100；答：黄花和红花一共有100朵．（2）红花比黄花多：4x﹣x=3x（朵），当x=20时，3x=3×20=60；答：红花比黄花多60朵．故答案为：100，60．点评：解答此题关键是根据题意，先用含字母的式子表示出红花的朵数、黄花和红花一共的朵数、红花比黄花多的朵数，进而把字母表示的数值代入式子即可得解．64.妈妈买了x千克橘子，买来的苹果比橘子的4倍多3千克，买来的苹果是千克．当x=5千克时，买来的苹果是千克．【答案】4x+3，23【解析】根据“苹果比橘子的4倍多3千克”，可知苹果的千克数=橘子的千克数×4+3，已知橘子是x千克，即可求出买来的苹果的千克数．解：（1）买来的苹果：x×4+3=4x+3（千克）；（2）当x=5千克时，4x+3=4×5+3=23（千克）；故答案为：4x+3，23．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值；关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答即可．65.小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是页；如果a=15，那么这本故事书共有页．【答案】7a+25，130【解析】（1）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数，先根据：看的天数×每天看的页数求出已经看的页数，再代入等量关系式计算即可；（2）将a=15代入（1）的算式计算即可．解：（1）总页数为：7a+25（页）；答：这本书的总页数是7a+25页．（2）a=15时，7a+25，=7×15+25，=105+25，=130（页）．答：这本故事书130页．故答案为：7a+25，130．点评：解决本题的关键是找出等量关系式，再代数计算．66. 3.5的a倍与5.6的2倍的和是，当a=1.4时，他们的和是．【答案】3.5a+11.2；16.1【解析】（1）3.5的a倍是：3.5a；5.6的2倍是5.6×2=11.2；由此即可求出它们的和是：3.5a+11.2；（2）把a=1.4代入上式即可求出它们的和．解：根据题干分析可得，它们的和是：3.5×a+5.6×2=3.5a+11.2，当a=1.4时，它们的和是：3.5×1.4+11.2=16.1，故答案为：3.5a+11.2；16.1．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．67.货场有85吨货物，运输公司运走a车，每车装6吨，已经运走了吨；当a=11时，还剩吨没有运．【答案】6a；19【解析】（1）用a×6即可求出运走的a车货物的吨数；（2）从总数85中去掉运走的a车货物的吨数，就是剩下货物的吨数的字母表达式，然后把a=11代入剩下货物的吨数的字母表达式里面，列式即可求出剩下的具体的吨数．解：（1）a×6=6a（吨）；（2）剩下货物的吨数的字母表达式：85﹣6a（吨），把a=11代入85﹣6a中85﹣6×11，=85﹣66，=19（吨）；故答案为：6a；19．点评：解答此题的关键是，根据题意与基本的数量关系式，正确求出含字母的表达式，再把字母表示的数代入表达式即可．68.一条马路长a千米，已经修了b千米，还剩千米没有修．当a=60，b=40时，还剩千米．【答案】（a﹣b），20【解析】本题是一个用字母表示数的题．还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度；再求出当a=60，b=40时，还剩的长度．解：还剩的长度为：a﹣b（千米），当a=60，b=40时，a﹣b=60﹣40=20（千米）．答：还剩（a﹣b）千米没有修．当a=60，b=40时，还剩20千米．故答案为：（a﹣b），20．点评：解决此题关键是理解还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度，进而求出还剩的具体的米数．69.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a=5时，现在的货物是吨．【答案】96+12a，156【解析】（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a=5，代入（1）中的式子，即可求出答案．解：（1）96+12×a，=96+12a（吨），（2）当a=5时，。

《用字母表示数及求含有字母的式子的值（信息窗1）》教学建议信息窗1——节约能源本信息窗所呈现的是节约能源的主题班会和相关的文字说明。

图中包含的主要信息有：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升；出门时关闭电器开关，每年可节省150元电费。

借助问题“节水水龙头2分钟节水多少毫升3分钟、4分钟……”，引入对“用字母表示数”的学习。

由问题“小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。

节约用电后每年的电费是多少元”，引出了对“求含有字母式子的值”的学习。

学生通过本信息窗的学习，会用含有字母的式子表示简单的数量关系，能正确进行乘号的简写、略写；能够根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

在具体情境中理解用字母表示数的意义和作用，体会用字母表示数的概括性与简洁性，发展符号感。

教学时，可以让学生课前先收集一些有关“节约能源”的资料或图片，在课堂上交流。

然后，教师通过课件、资料或图片介绍“节约能源”的相关资料，再出示教材中的情境图，引导学生读懂图中的数学信息，提出有价值的数学问题，学习新知识。

“合作探索”中有两个红点问题和1个小电脑问题。

第一个红点问题是初步学习用字母表示数的意义。

第二个红点问题是进一步学习用字母表示数的方法。

小电脑标示的问题是引导学生探究学习求含有字母式子的值的方法。

第一个红点标示的问题是：“节水水龙头2分钟节水多少毫升3分钟、4分钟……”教材利用列表的方式，清楚地呈现出时间与节水量之间的关系，算出2分钟、3分钟、4分钟……的节水量，进而引导学生用一个式子简明地表示出任何时间的节水量，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，在此基础上学习用字母表示数。

教学时，可以先让学生根据数量关系列出算式，并解释每一个式子表示的意义，然后通过“你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗”这一问题的引领，激发学生创造符号的欲望。

由于受呈现方式和版面的局限，在让学生体验用字母表示数的意义时，教材只提供了一个例子，这是不够的。

数学求含有字母式子的值试题1.当a=（）时，a2，2a，a+a的计算结果相同．A．4B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为a2=a×a，2a=a×2，a+a=2a，所以当a=2时，a2=2a=a+a=4，计算结果相同．据此选择即可．解：由分析得出：当a=2时，a2，2a，a+a的计算结果相同．故选：C．点评：解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的答案．2.下列各组单项式，其中同类项是（）①5x2y和5a2b；②7xyz和﹣xy；③和a3b；④﹣0.81和；⑤st和﹣ts；⑥1.3xy2和1.3x2y．A．①③④B．③④⑤C．①③④⑤⑥D．①④⑥【答案】B【解析】同类项必须具备两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同（二者缺一不可），利用两个条件对所给选项依次判断，得到正确的选项．解：①5x2y和5a2b两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意；②7xyz和﹣xy两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意；③和a3b两个单项式所含字母相同，都有a与b，且相同字母的指数分别相同，故两单项式是同类项，本选项符合题意；④﹣0.81和是常数项，是同类项，本选项符合题意；⑤st和﹣ts两个单项式所含字母相同，都有s与t，且相同字母的指数分别相同，故两单项式是同类项，本选项符合题意；⑥1.3xy2和1.3x2y两个单项式所含字母相同，都有x与y，但是相同字母的指数不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意．故其中同类项是③④⑤．故选B．点评：此题考查了同类项的判断方法，同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序无关．另外学生还要注意所有的常数项都是同类项．3.如果2x+3=10，那么4x﹣3就等于（）A．17B．4C．11D．7【答案】C【解析】先由2x+3=10，根据等式的性质求出x的值，再把求出的x值代入4x﹣3即可．解：2x+3=10，2x+3﹣3=10﹣3，2x=7，2x×=7×，x=；把x=代入4x﹣3得，4×﹣3，=14﹣3，=11；故选：C．点评：解答此题的关键是利用等式的性质，先解方程求出x的值再把求出的x值代入要求的式子的即可．4.当a=5时，a2+2a的运算结果是（）A．20B．35C．50D．100【答案】B【解析】把a=5代入a2+2a解答．解：当a=5时，a2+2a=52+2×5，=25+10=35．故选：B．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．5. x=3、y=4、z=2、4x﹣2y+3z的值是（）A．21B．10C．14D．5【答案】B【解析】将x=3、y=4、z=2代入含有字母的式子4x﹣2y+3z中，即可求的式子的数值．解：当x=3、y=4、z=2时，4x﹣2y+3z，=4×3﹣2×4+3×2，=12﹣8+6，=10；故选：B．点评：解决本题只要把字母表示的数值代入算式计算即可得解．6. C=3，D=4，E=2，则4C﹣2D+3E等于（）A．21B．10C．3D．14【答案】B【解析】把C=3，D=4，E=2，代入4C﹣2D+3E，求出得数即可．解：当C=3，D=4，E=2时，4C﹣2D+3E=4×3﹣2×4+3×2=10．故选：B．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数代入式子求得结果即可．7.已知a+a+b+b=80，则a+b=．【答案】40【解析】把a+a+b+b=80改写成（a+b）×2=80，进而求出a+b=40．解：a+a+b+b=80，（a+b）×2=80，a+b=40．故答案为：40．点评：要求a+b的数值，先把等式a+a+b+b=80改写成（a+b）×2=80是解决此题的关键．8. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．9.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本．（1）用式子表示乙书架上有多少本书．（2）当x=40，乙书架上有书多少本？【答案】（1）11.5x+5本；（2）65本【解析】（1）根据“乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本”，知道乙书架上的书=甲书架上的书×1.5倍+5本，将所给的字母代入数量关系式，列式解答解答即可．（2）把x=40，代入（1）所求出的式子，解答即可．解：（1）1.5×x+5，=1.5x+5（本），（2）当x=40时，1.5x+5，=1.5×40+5，=60+5，=65（本），答：乙书架上有11.5x+5本，当x=40，乙书架上有书65本．点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．10.含有字母的式子“5﹣1.2x+2+0.1x”可以化简为，当x=0.4时，这个式子的值是．【答案】7﹣1.1x，6.56【解析】先根据含字母式了化简的方法进行化简，再把X的值代入式子即可．据此解答．解：5﹣1.2x+2+0.1x=7﹣1.1x，把x=0.4代入上式得7﹣1.1x，=7﹣1.1×0.4，=7﹣0.44，=6.56，故答案为：7﹣1.1x，6.56．点评：本题主要考查了学生化简含有字母式子的方法和求值的方法．11.小华的邮册里，每页贴a行邮票，每行贴b枚，x页一共贴多少枚？如果a=5，b=6，x=8，一共贴了多少枚邮票？【答案】bax枚，240枚【解析】（1）要求x页一共贴多少枚，先求出每页贴多少枚，列式为b×a枚，再乘x问题得解；（2）把a=5，b=6，x=8代入含字母的式子，即可求出一共贴了多少枚邮票．解：（1）b×a×x=bax（枚）；答：x页一共贴bax枚．（2）当a=5，b=6，x=8时，bax=6×5×8=240（枚）；答：一共贴了240枚邮票．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，要注意用字母表示数时，中间的乘号可以省略，但数字要提到字母的前面．12.已知A=2﹣3x﹣x2，B=3x2+4x﹣2，求A﹣B的值．【答案】﹣4x2﹣7x+4【解析】用A﹣B，然后合并同类项即可．解：A﹣B，=（2﹣3x﹣x2）﹣（3x2+4x﹣2），=2﹣3x﹣x2﹣3x2﹣4x+2，=﹣4x2﹣7x+4．点评：解决本题要注意：1，括号外是减法时，去括号要注意改变运算的符号；2，找清楚同类项，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13.先化简再求值：（1）当a=1.5时，求4（2a+0.5a）﹣4.5的值．②当a=0.6时，b=1.2时，求3.5a+1.5b+2.5b﹣a的值．【答案】（1）10.5；（2）6.3【解析】首先将代数式计算化简，然后把a、b的值代入计算即可求得答案．解：（1）4（2a+0.5a）﹣4.5，=8a+2a﹣4.5，=10a﹣4.5，当a=1.5时，10a﹣4.5=10×1.5﹣4.5=15﹣4.5=10.5，答：4（2a+0.5a）﹣4.5的值是10.5．（2）3.5a+1.5b+2.5b﹣a，=2.5a+4b，当a=0.6，b=1.2时，2.5a+4b=2.5×0.6+4×1.2=1.5+4.8=6.3，答：3.5a+1.5b+2.5b﹣a的值是6.3．点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．14.东方欢乐城楼下有x排座位，每排30个，楼上共有y个座位．（ 1 ）用含有字母的式子表示东方欢乐城的座位数．（ 2 ）当x=25，y=450时，东方欢乐城共有多少个座位？【答案】（1）30x+y个；（2）1200个【解析】（1）用乘法列式求出东方欢乐城楼下有多少个座位，再加上楼上的座位即可；（2）把x=25，y=450代入（1）求出的含字母的式子解答即可．解：（1）30x+y（个），（2）把x=25，y=450代入30x+y，30×25+450，=750+450，=1200（个）．答：当x=25，y=450时，东方欢乐城共有1200个座位．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数列关系解答即可．15.（2012•中山模拟）若ab=2，a+b=5，（a+b）2=a2+2ab+b2，那么a2+b2+1=．【答案】22【解析】先将a2+b2+1变形为（a+b）2﹣2ab+1，再整体代入即可求解．解：因为ab=2，a+b=5，则a2+b2+1=（a+b）2﹣2ab+1=52﹣2×2+1=25﹣4+1=22．故答案为：22．点评：考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a+b）2=a2+2ab+b2变形得到（a+b）2﹣2ab+1，同时注意整体思想的运用．16.若a+2b=6，5a+3b=23，则13a+12b=．【答案】64【解析】由a+2b=6，可得a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，求出b=1；再把b=1代入a=6﹣2b中，求a=4；进而把；再把a=4、b=1代入13a+12b中，求出式子的数值即可．解：因为a+2b=6，所以a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，那么：5×（6﹣2b）+3b=23，7b=7，b=1；把b=1代入a=6﹣2b中，那么：a=6﹣2×1=4；把a=4、b=1代入13a+12b中，那么：13×4+12×1=64．故答案为：64．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先求出字母a和b的数值，进而代入含字母的式子，求得式子的数值即可．17.在字母式（46﹣4a）×0.5中，当a=时，字母式的结果等于1．【答案】11【解析】根据题意，可写出含有字母a的等式，也就是方程是（46﹣4a）×0.5=1，根据等式的性质，解这个方程即可求a出的数值．解：由题意得：（46﹣4a）×0.5=1，（46﹣4a）×0.5÷0.5=1÷0.5，46﹣4a=2，46﹣4a+4a=2+4a，2+4a﹣2=46﹣2，4a÷4=44÷4，a=11；故答案为：11．点评：解决此题关键是根据题意先写出含字母的等式，进而解方程得解．18.若a=1990，b=1991，c=1992，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=．【答案】3【解析】将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca转化为完全平方的形式，再将各数代入求值较简便．解：因为a=1990，b=1991，c=1992，所以a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ca+a2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，=[（1990﹣1991）2+（1991﹣1992）2+（1992﹣1990）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（+2）2]，=3．故答案为：3．点评：此题考查了完全平方公式和代数式求值，解题的关键是将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca转化为完全平方公式，以简化计算．19.已知摄氏温度（单位：°C）和华氏温度（单位：°F）的换算方法是：摄氏温度=（华氏温度﹣32）×5÷9，则32°F用摄氏温度表示是°C．【解析】把32°F代入计算公式计算即可．解：摄氏温度=（华氏温度﹣32）×5÷9，=（32﹣32）×5÷9=0；故答案为：0．点评：本题直接把已知的数量代入公式计算即可；不要被它的单位所困惑．20.如果4x=26，那么52﹣3x=．【答案】32.5【解析】先解方程4x=26，求出X的值，然后把X的值代入字母式52﹣3x即可求出字母式的值．解：4x=26，4x÷4=26÷4，X=6.5，把X=6.5代入52﹣3x=52﹣3×6.5=52﹣19.5=32.5；故答案为：32.5．点评：本题主要先用等式的性质解方程，然后代入字母式求出字母式的值．21.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．例如1，2，5对应的密文为2，5，11．如果接收方接到的密文是4，11，17，则解密得到的明文是．【答案】3，1，5【解析】依据明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．接收方接到的密文是4，11，17，可知，a+1=4，2b+a=5，3c﹣4=11，依据等式性质求解．解：a+1=4，a+1﹣1=4﹣1，a=3；把a=3代入2b+a=5，2b+3=5，2b+3﹣0=5﹣3，2b÷2=2÷2，b=1；3c﹣4=11，3c﹣4+4=11+4，3c÷3=15÷3，c=5；故答案依次为：3，1，5．点评：本题主要考查了学生把字母的值代入含有字母式子求解掌握．22.孙阿姨在商店买了一个6㎏的西瓜，已知西瓜的价格是每千克α元，孙阿姨买这个西瓜要花元．孙阿姨付了20元，当α=2时，店员应找回元．【答案】8【解析】已知西瓜的单价是每千克α元，数量是6㎏，可求出总价为6a；再根据付了的钱减去花了的钱就是找回的钱．解：买这个西瓜要花的钱：6×α=6α；6㎏的西瓜花了的钱：6×2=12（元）；应找回的元数：20﹣12=8（元）．答：应找回8元．故答案为：8．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．23.如果x=2，则x2=4．．（判断对错）【答案】√【解析】把x=2代入式子x2中，进而计算得出式子的数值，再进行判断．解：当x=2时，x2=22=4；所以如果x=2，则x2=4．故答案为：√．点评：此题考查含字母的式子求值，关键是先求出x2，再进行判断．24.当x=8时，x2=，2x=，x+2=，x+x=．【答案】64，16，10，16【解析】分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算得解．解：当x=8时，x2=82=64；2x=2×8=16；x+2=8+2=10；x+x=8+8=16．故答案为：64，16，10，16．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．25.小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做道题．【答案】x﹣4；14【解析】（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．答：小华每天做x﹣4道．（2）当x=18时，x﹣4，=18﹣4，=14（道）．答：小华每天做14道．故答案为：x﹣4；14．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．26.若l.5x+3=4.5，则2x﹣0.9=．【答案】1.1【解析】根据等式的性质，求出方程l.5x+3=4.5的解，然后再代入2x﹣0.9即可．解：l.5x+3=4.5，l.5x+3﹣3=4.5﹣3，l.5x=1.5，l.5x÷1.5=1.5÷1.5，x=1；把x=1代入2x﹣0.9可得：2×1﹣0.9=2﹣0.9=1.1．故答案为：1.1．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．27.当a=0.1时，a2=，2a=．【答案】0.01，0.2【解析】把a=0.1分别代入a2和2a中，求出数值即可．解：当a=0.1时，a2=0.12=0.1×0.1=0.01；当a=0.1时，2a=2×0.1=0.2；故答案为：0.01，0.2．点评：此题考查一个数的平方和一个数的2倍的区别：一个数的平方是指两个此数相乘，一个数的2倍是指两个此数相加．28.当x=5时，x2=，2x+8=．【答案】25，18【解析】把x=5代入x2和2x+8中，进一步求出式子的值．解：当x=5时，x2=52=25，当x=5时，2x+8=2×5+8=18．故答案为：25，18．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母代表的数值代入式子进一步求出式子的值即可．29.长方形的面积公式用字母表示是：；如果a=4m，b=3.5m，则长方形的面积是m2．【答案】S=ab，14【解析】长方形的面积=长×宽，长方形的面积用字母s表示，长有字母a表示，宽用字母b表示．可用字母表示公式，把a=4m，b=3.5m，代入公式即可求出它的面积．解：长方形的面积用字母s表示，长有字母a表示，宽用字母b表示．长方形的面积公式用字母表示为：S=ab，S=ab，=4×3.5，=14（㎡）．故答案为：S=ab，14．点评：本题主要考查了学生对用字母表示公式知识，和根据给出的数据解用字母表示数的能力．30.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．①当X=3时，3.2X+1.5X15②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X0.5③当X=15时，3X+1560．【答案】＜；＜；=【解析】先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小．解：①当x=3时，3.2x+1.5x，=3.2×3+1.5×3，=9.6+4.5，=14.1，14.1＜15，所以3.2x+1.5x＜15；②当x=0.7时，1.1x﹣0.4x，=1.1×0.7﹣0.4×0.7，=0.77﹣0.28，=0.49，0.49＜0.5，所以：1.1X﹣0.4X＜0.5；③当x=15时，3x+15，=3×15+15，=60，60=60，所以3X+15=60．故答案为：＜；＜；=．点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较．31.如果x÷3=1.2，那么x+1.46=．【答案】5.06【解析】根据题意先求出x÷3=1.2的解，然后把求出的x的值代入x+1.46即可．解：根据题意可得：x÷3=1.2，x÷3×3=1.2×3，x=3.6；那么，x+1.46=3.6+1.46=5.06．故答案为：5.06．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．32.比 x 的1.6倍小10.7的数是，当 x="15" 时，这个数字是．【答案】1.6x﹣10.7，13.3【解析】根据题干分析可得，这个数是1.6x﹣10.7，把x=15代入这个含有x的式子中，即可求出这个数是1.6×15﹣10.7=13.3，由此即可解答．解：根据题干分析可得：这个数是1.6x﹣10.7，当x=15时，1.6x﹣10.7=1.6×15﹣10.7=13.3，故答案为：1.6x﹣10.7，13.3．点评：本题考查了列代数式表示数字，以及求代数式的值．33. b的1.5倍与2.8的和用含字母的式子表示是，当b=2.5时，这个式子的值是．【答案】1.5b+2.8；6.55【解析】（1）用b乘1.5再加上2.8即可；（2）把b=2.5代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）b×1.5+2.8=1.5b+2.8；（2）把b=2.5代入1.5b+2.8得，2.5×1.5×+2.8=3.75+2.8=6.55；故答案为：1.5b+2.8；6.55．点评：解题关键是：根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数，代入式子中，解答即可．34.一本书有a页，小华每天看8页，看了x天，还剩页没看，如果，a=120，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣8x；72【解析】（1）先求出8天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=120，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣8x（页），（2）把a=120，x=6代入a﹣8x，即120﹣8×6，=120﹣48，=72（页），故答案为：a﹣8x；72．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．35.多项式M减去﹣x2+2x﹣5的差是5﹣2x，那么M=．【答案】﹣x2【解析】根据题意，可知多项式M在整个算式中充当的是被减数，要求被减数，就用差加上减数，列式计算即可．解：（5﹣2x）+（﹣x2+2x﹣5），=5﹣2x﹣x2+2x﹣5，=﹣x2．故答案为：﹣x2．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是利用被减数、减数和差之间的关系，用差加减数就等于被减数．36.当a=4，b=7，c=5时，bc﹣ac的值是．【答案】15【解析】要求bc﹣ac的值，把a=4，b=7，c=5代入，根据整数的四则混合运算的方法进行计算即可．解：根据题意，把a=4，b=7，c=5代入bc﹣ac，可得：7×5﹣4×5，=（7﹣4）×5，=3×5，=15．故答案为：15．点评：对于含有字母的式子的求值，把每个字母代表的数字代入式子，然后再进行计算即可．37.在式子3.6﹣4b中，当b=0.65时，式子的结果等于．【答案】1【解析】把b=0.65代入式子3.6﹣4b，再进行计算，据此解答．解：当b=0.65时，3.6﹣4b，=3.6﹣4×0.65，=3.6﹣2.6，=1．故答案为：1．点评：题的关键是把b的值代入式子，再进行计算．38.a的1.5倍与3.8的和用含有字母的式子表示是，当a=2.4时，这个式子的值是．【答案】1.5a+3.8；7.4【解析】（1）由题意得：先计算a的1.5倍，再加上3.8即可；（2）代数计算即可．解：（1）a的1.5倍与3.8的和用含有字母的式子表示是1.5a+3.8；（2）当a=2.4时，1.5a+3.8，=1.5×2.4+3.8，=7.4．故答案为：1.5a+3.8；7.4．点评：解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，列式计算即可．39.有一堆煤，重b吨，每天用y吨，用了6天．b﹣6y表示，当b=400，y=25时．它的值是．【答案】剩下的吨数，250【解析】（1）6y表示用了多少吨，用这堆煤的总重﹣用去的吨数，即可求出剩下的吨数；（2）把b=400，y=25时，代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）有一堆煤，重b吨，每天用y吨，用了6天．b﹣6y表示剩下的吨数；（2）当b=400，y=25时，b﹣6y=400﹣6×25=250；故答案为：剩下的吨数，250．点评：解答此题的关键是弄清数量间的关系，然后用字母表示数，进行解答即可．40.一种商品降价a元后是34元，商品的原价是元，当a=4.5元时，商品的原价是元．【答案】a+34；38.5【解析】根据等量关系：“降价的a元+现在的价格34元=商品的原价”；即可表示出这个商品的原价，再把a=4.5代入前面的式子中即可求出商品的原价．解：根据题干分析可得，商品的原价是：a+34，当a=4.5时，a+34=4.5+34=38.5（元），故答案为：a+34；38.5．点评：解答此题的关键是利用a表示出商品的原价，再代入数值即可解答．41.果园里有桃树326棵，李树比桃树多z棵，桃树和李树共有棵，当z=84时，共有棵．【答案】652+z，736【解析】根据题意知：“桃树有326棵，李树比桃树多z棵”，李树就有326+z棵，把桃树的棵数与李树的棵数相加，就是共用的棵数，列出式子，把z=8，代入式子，就可求出工共有的棵数．解：326+z+326=652+z，把z=84代入上式得652+z，=652+84，=736（棵）．答：桃树和李树共有652+z棵，当z=84时，共有736棵．故答案为：652+z，736．点评：本题主要考查了学生用字母表示数的知识．及怎样求含有字母式子值．42.在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B=．【答案】2【解析】因为A，B，C是三个互不相同的质数，如果A、B、C全为奇，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数．A、B、C必有一个是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了．所以B=2，据此推导即可解答．解：A×（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数．如果C为偶，那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能．所以只能B=2．答：B=2．点评：本题主要考查奇数与偶数，解题关键是确定B的值．43.庆祝“六一”儿童节的会场上，红花的盆数是黄花的3倍．黄花有a盆，红花和黄花一共有盆，红花比黄花多盆．如果a=20，两种颜色的花一共有盆，黄花比红花少盆．【答案】4a，2a，80，40【解析】先求出红花的盆数，用红花+黄花，可求红花和黄花一共的盆；，红花﹣黄花，可求红花比黄花多的盆数．再将a=20代值计算即可．解：红花的盆数：3a，红花和黄花一共的盆数：3a+a=4a，红花比黄花多的盆数：3a﹣a=2a，如果a=20，4a=4×20=80，2a=2×20=40．故答案为：4a，2a，80，40．点评：考查了用字母表示数和含字母式子的求值，本题的关键是得到红花的盆数．44.如果1+2x=15，那么13x﹣7x=30．【答案】错误【解析】先把方程1+2x=15，依据等式的性质求出x的值，再把x的值代入13x﹣7x，看求出的值是否等于30解答．解：1+2x=15，1+2x﹣1=15﹣1，2x÷2=14÷2，x=7；把x=7代入：13x﹣7x，=13×7﹣7×7，=91﹣49，=42，42≠30，故答案为：错误．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力．45.当a=2时，a2和2a相等．…．【答案】正确【解析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2=2×2相等，题目是正确的．解：a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．点评：本道题目考察：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．2：数字代替字母进行求值．46. 3a+2b+5=10.8，则6a+4b﹣5=．【答案】6.6【解析】把等式3a+2b+5=10.8的两边同时扩大2倍，通过变形即可得出答案．解：（3a+2b+5）×2=10.8×2，6a+4b+10=21.6，6a+4b=11.6，6a+4b﹣5=11.6﹣5，6a+4b﹣5=6.6，故答案为：6.6．点评：本题关键是利用等式的性质把等式进行合理的变形．47.“x的减去y的25%”用代数式表示是，若x=8，y=0.8，这个式子的值是．【答案】x﹣25%y，5.8【解析】（1）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几或百分之几，都用乘法计算，据此写出代数式即可；（2）把x=8，y=0.8代入代数式中，求出这个式子的值得解．解：（1）x×﹣y×25%=x﹣25%y；（2）当x=8，y=0.8时，x﹣25%y，=×8﹣25%×0.8，=6﹣0.2，=5.8．故答案为：x﹣25%y，5.8．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式即可；也考查了含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出结果即可．48.一种足球每个原价是a元，打折后现价是b元，原来50个足球的钱现在可买个，当a=48，b=40时，足球的个数是．【答案】50a÷b；60个【解析】（1）先计算出原来买50个足球的总钱数，即总钱数=50a元，再看50a元里有几个b元即可；（2）代数计算即可．解：（1）由题意得：原来买50个足球的钱现在可买50a÷b个；（2）将a=48，b=40代入算式得：50×48÷40，=2400÷40，=60（个）；答：当a=48，b=40时，足球的个数是60个．故答案为：50a÷b；60个．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．49.a的与b的2倍的和，用含有字母的式子表示是．如果a=8，b=5，上式的值是．【答案】a+2b，12【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含有字母的式子即可；再进一步算出当a=8，b=5，式子的值是多少即可．解：含有字母的式子表示是：a×+b×2=a+2b；当a=8，b=5，a+2b=×8+2×5=12．故答案为：a+2b，12．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据题意先列出含有字母的式子，进而算出当字母是一定数值时式子的结果．50.王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件．用字母表示出数量关系式：t=．如果每小时加工25个零件，小时可以加工100个零件．【答案】，4【解析】要用字母表示数量关系式，首先要找清这道题里数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率，然后把知道的数字代到关系式中，进而算出答案．解：根据“工作总量=工作时间×工作效率”得出：“工作时间=工作总量÷工作效率”因为工作时间是t，工作效率是a，工作总量是c．所以t=c÷a=当a=25，c=100时，t===100÷25=4（小时）故填，4．点评：做对这道题的关键是分析工作时间、工作效率和工作总量这三者之间的关系．51.（2012•剑川县模拟）一个分数的分母为m，是分子的4倍少2，分子与分母之和是，如果m=102，那么这个最简分数是．【答案】（m+2）÷4+m，【解析】先根据分母是分子的4倍少2，表示出分子，再将分子与分母相加即可；将m=102代入分式，根据分数的基本性质化简即可．解：分子为：（m+2）÷4，分子与分母之和是：（m+2）÷4+m，当m=102时，代入==．故答案为：（m+2）÷4+m，．点评：综合考查了用字母表示数，约分，含字母式子的求值，本题的关键是表示出分子，这是本题的难点，也是易错点．52.（2012•石棉县模拟）当a=5，b=2；2a﹣3b=．【答案】4【解析】把a=5，b=2；代入2a﹣3b直接计算即可．解：当a=5，b=2时；2a﹣3b，=2×5﹣3×2，=10﹣6，=4；故答案为：4．点评：这类型的题目把给出的未知数的值代入算式直接求解即可．53.若|a|=5，|b|=3，|c|=2，则a+b+c的最大值为；最小值为．【答案】10，﹣10【解析】根据|a|=5，|b|=3，|c|=2，可知a=±5，b=±3，c=±2，那么当a=5，b=3，c=2时，a+b+c的值最大；当a=﹣5，b=﹣3，c=﹣2时，a+b+c的值最小．解：因为|a|=5，|b|=3，|c|=2，所以a=±5，b=±3，c=±2，那么，当a=5，b=3，c=2时，a+b+c的最大值是：5+3+2=10；当a=﹣5，b=﹣3，c=﹣2时，a+b+c的最小值是：﹣5﹣3﹣2=﹣10．故答案为：10，﹣10．点评：此题考查含字母的式子求值，关键是根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的数值，进而求得a+b+c的最大值和最小值．54.已知x=2009，y=2010，则代数式=．【解析】先把代数式化简，然后再把x、y的值代入，即可．据此解答．解：=+（）=+，=；把x=2009，y=2010代入代数式得=，=，=，=0故答案为：0．点评：本题的关键是先化简，再代入求知数的值．55.自然数a、b满足﹣=，a：b=7：13 则a+b=．【答案】240【解析】根据a：b=7：13，可得a=，=；进而把=代人=，即可求得b=156，进而求出a=84，a+b即可得解．解：a：b=7：13，a=，=；把=代人=，得，=，=，7b=182×6，b=156；把b=156代人a=中，a===84；所以a+b=84+156=240．故答案为：240．点评：解答此题关键是把比例式先写出乘积式，用含b的式子表示出a，进而求得b，再求得a，a+b即可得解．56.算式中的□和△代表一个数．已知：（□+△）×0.5=9.6，□÷0.5=10那么，△=，□=．【答案】14.2，5【解析】首先根据□÷0.5=10．求商乘除数等于被除数，求出□等于多少，再根据（□+△）×0.5=9.6，求出△即可．解：□÷0.5=10，□=10×0.5，□=5；代入（□+△）×0.5=9.6，（5+△）=9.6÷0.5，5+△=19.2，△=19.2﹣5，△=14.2；故答案为：14.2，5．点评：此题首先求出□表示的数多少，再利用解方程的方法求出△表示的数是多少即可．57.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b=2a﹣10 （b表示码数，a表示厘米数）．小明今年的脚长为21厘米，他要穿码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长厘米．【答案】32，23.5【解析】（1）小明今年的脚长为21厘米，说明a的值是21，把它代入b=2a﹣10 求解即可；（2）王军要穿37码的鞋，说明b的值是37，把它代入b=2a﹣10 求解即可．解：（1）当a=21时，b=2a﹣10，=2×21﹣10，=42﹣10，=32（码）；（2）当b=37时；b=2a﹣10，37=2a﹣10，2a=47，a=23.5；故答案为：32，23.5．点评：本题根据给出的数值，代入等式，变成只含有一个未知数的方程，然后求解．58.如果X+2=12，12﹣Y=5，那么XY=．【答案】70【解析】先根据X+2=12，12﹣Y=5，分别求出x、y的值，再代入xy中计算即可解答．解：x+2=12，x+2﹣2=12﹣2，x=10，12﹣y=5，12﹣y+y﹣5=5+y﹣5，7=y，y=7，把x=10，y=7代入xy中可得：xy=10×7=70，故答案为：70．点评：本题考查了代数式求值：先根据已知条件求出字母的值，然后把字母的值代入代数式进行计算即可解答．59.（2011•普定县模拟）爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作；如果小明今年7岁，那么爸爸今年岁．【答案】4a+3，31【解析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知爸爸的年龄比小明的4倍多3岁，而小明今年是a岁，要求爸爸的年龄，也就是求比a岁的4倍多3的数是多少，列式计算得解；再由小明今年7岁，也就是a=7，把a=7代入含字母的式子，进而求得爸爸今年的年龄．解：爸爸的年龄：a×4+3=4a+3（岁），当a=7时，4a+3=4×7+3=31；故答案为：4a+3，31．点评：此题考查用字母表示数，要注意：在一个含有字母的式子里，省略乘号时，数字要提到字母的前面．60.如果==，那么a=，b=．【答案】5，25【解析】根据连等式==，可得：=，先求得a的值，再把a的值代入=，依据分数基本性质解答即可．解：由=，可得a=5，把a=5代入=，可得=，分子由1变为了5，也就是扩大了5倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大5倍，即由5变为5×5=25，即b=25，故答案为：5，25．点评：解答本题的关键是：把连等式化为两个等式，再求出其中的一个未知数的值，代入另一个等式求出另一个未知数的值．。

数学求含有字母式子的值试题1. a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，bc﹣ab=50，则a是（）A．23B．50C．24D．25【答案】C【解析】因为bc﹣ab=50，逆用乘法分配律可得b（c﹣a）=50，再根据a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2；求出b的数值，进而求出a的数值．解：因为bc﹣ab=50，所以b（c﹣a）=50，又因为a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2，所以2b=50，b=25，因此a=25﹣1=24．故选：C．点评：解决此题关键是把算式bc﹣ab=50进行适当的变形，再根据题意先求出b的数值，再求出a的数值．2.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．3.乐乐家搬到新房后，爸爸为了检查乐乐的学习情况，就对他说：“你的卧室长4m，宽3m，旁边的客厅是一个正方形，边长是am，你的卧室和客厅的面积一共是多少？”当a=5时，面积是多少？【答案】12+a2平方米，37平方米【解析】利用长方形和正方形的面积公式即可分别求出卧室和客厅的面积，再据加法的意义即可得解．解：（1）4×3+a2=12+a2（平方米），（2）将a=5代入可得：4×3+52，=12+25，=37（平方米）；答：你的卧室和客厅的面积一共是12+a2平方米，当a=5时，面积是37平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．4.A÷8=□（A+32）÷8=6．【答案】2【解析】要求A÷8=（），首先根据第二道等式用解方程的方法算出A的得数，再把A代入算出答案．解：（A+32）÷8=6A+32=6×8A+32=48A=48﹣32A=16则A÷8=16÷8=2故填2．点评：这道题如果不仔细看会感觉缺少“A是多少”这个条件，但是认真审题后，就会知道要先算第二道算式中的A．5.三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c是多少？【答案】210【解析】先根据公约数的定义确定b的可能值，进而得出a、c的可能值，通过代入计算确定a、b、c的值，再计算即可解答．解：因为三个自然数a、b、c，a×b=30，b×c=35，所以b可能为：1或5；当b=1时，a=30，c=35，c×a=30×35≠42，与条件矛盾，所以b=1不成立；当b=5时，a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正确．a×b×c=6×5×7=210．答：a×b×c是210．点评：本题主要考查公约数的意义，根据已知条件求出b的可能值，再分类讨论确定正确值是解答本题的关键．6. 4x+3x= 7a﹣5a=7.5b﹣5b=s﹣0.5s= 9t+7t= 20t﹣5t﹣3t=【答案】7x，2a，2.5b，0.5s，16t，12t【解析】运用乘法分配律计算出结果，如：4x+3x=（4+3）x=7x；也可以运用乘法的意义计算出结果，如：4x+3x想4个x加上3个x得7个x，也就是7x．解：4x+3x=7x， 7a﹣5a=2a， 7.5b﹣5b=2.5b，s﹣0.5s=0.5s， 9t+7t=16t， 20t﹣5t﹣3t=12t．故答案为：7x，2a，2.5b，0.5s，16t，12t．点评：此题考查含字母的式子求值：可运用乘法分配律，也可运用乘法的意义解答．7.假如x是25至50的任意一个数，Y是10至20的任意一个数，那么2x+Y的结果在和两个数之间．【答案】60，120【解析】求出当X是25至50中的最小和最大的数时，Y是10至20的最小和最大的数时，字母式子2x+Y值即可解答．解：当X=25，Y=10时，2x+Y=2×25+10=60；当X=50，Y=20时，2x+Y=2×50+20=120；即2x+Y的结果在60和120两个数之间；故答案为：60，120．点评：本题主要通过找出当X和Y为最小和最大数时，求出字母式子2x+Y的结果．8.温度计上能够看到摄氏度（°C），有时还能看到华氏度（°F）．华氏度和摄氏度可以用公式换算：华氏度=摄氏度×1.8+32．（1）30°C，相当于多少°F？（2）68°F，相当于多少°C．【答案】（1）86°F；（2）20°C【解析】由华氏度=摄氏度×1.8+32，可得出摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8；据此直接把数值代人公式解答即可．解：（1）当摄氏度为30°C，则华氏度=30×1.8+32=86（°F）；答：30°C，相当于86°F．（2）当华氏度为68°F，则摄氏度=（68﹣32）÷1.8=20（°C）；答：68°F，相当于20°C．点评：此题考查华氏度和摄氏度的互化，记住换算公式，正确解答即可．9.如图是小东家的客厅和厨房的平面图．（1）用字母表示小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？【答案】（1）3.76b平方米；（2）24.44平方米【解析】客厅和厨房都是长方形，要求客厅比厨房的面积大多少平方米，就根据长方形的面积公式S=ab分别求出它们的面积，然后用客厅的面积减去厨房的面积，把b=6.5代入公式解答即可．解：客厅的面积：8.88×b=8.88b（平方米），厨房的面积：5.12×b=5.12b（平方米），8.88b﹣5.12b=3.76b（平方米）；当b=6.5时，3.76b=3.76×6.5，=24.44（平方米）；答：小东家的客厅比厨房的面积大3.76b平方米，当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大24.44平方米．点评：此题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答．10.当x=1.5，y=1.2时，求8x+5y﹣4x+y的值．【答案】13.2【解析】先把含字母的式子进而化简，进而把x=1.5，y=1.2代入化简后的式子即可求出式子的数值．解：8x+5y﹣4x+y=4x+6y，当x=1.5，y=1.2时，4x+6y，=4×1.5+6×1.2，=6+7.2，=13.2．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：只要把字母表示的数值，代入含字母的式子，进而求得式子的数值即可．11.先化简再求值：当a=4，b=﹣1.25时，求多项式的值．【答案】﹣100【解析】先去括号化简，再将未知数的值代入化简后的式子求解即可．解：原式==0.4a3b﹣4a+ab﹣6a+3ab+0.1a3b=0.5a3b﹣10a+4ab．当a=4，b=﹣1.25时，原式=，=﹣40﹣40﹣20=﹣100．点评：此题主要考查含字母式子的求值，做题需先对原式进行整理再代入未知数求值．12.先化简，再求值．当a=4.8，b=2.5时，求5a+1.6b+2.4b的值．【答案】34【解析】先把5a+1.6b+2.4b化简成5a+4b，再把a=4.8，b=2.5代入5a+4b，求出数值即可．解：5a+1.6b+2.4b，=5a+（1.6+2.4）b，=5a+4b，当a=4.8，b=2.5时，5a+4b=5×4.8+4×2.5，=24+10，=34．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是先把含字母的式子化简，进而把字母表示的数值代入，进而求出式子的数值即可．13.一头大象重a吨，一只蓝鲸比一头大象体重的25倍少1吨．（1）用式子表示出这只蓝鲸的体重．（2）当a=5时，这只蓝鲸的体重是多少？【答案】（1）25a﹣1吨；（2）124吨【解析】（1）由题意得：蓝鲸的体重=大象的体重×25﹣1，据此代数列式即可；（2）把a的值代入（1）算式计算即可．解：（1）蓝鲸的体重为：a×25﹣1=25a﹣1（吨），答：蓝鲸的体重为25a﹣1吨．（2）当a=5时，25a﹣1，=25×5﹣1，=124（吨）．答：蓝鲸的体重是124吨．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14.一辆轿车每小时行a千米，一辆大客车每小时比小轿车少行40千米，它们都行t小时：（1）at表示；（2）2（a﹣40）表示；（3）当a=100、t="3" 时，小轿车行千米．【答案】t小时所行驶的路程；大客车2小时所行驶的路程；300【解析】（1）a表示轿车的速度，t是时间，所以at表示t小时所行驶的路程；（2）（a﹣40）表示大客车的速度，再乘2，表示大客车2小时所行驶的路程；（3）把a=100，t=3代入at即可求出小轿车所行驶的路程．解：（1）at表示t小时所行驶的路程；（2）2（a﹣40）表示大客车2小时所行驶的路程；（3）把a=100，t=3代入at则：at=100×3=300（千米），故答案为：t小时所行驶的路程；大客车2小时所行驶的路程，300．点评：关键是根据给出的式子中的字母和数表示的意义，再看整个式子表示的意义．15.出租车规定，乘车起步价6元（3千米以内），3千米以外每千米按2.5元收费，（不足1千米按1千米收费）．小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数）（1）用式子表示小明应付的钱数（2）当M=11时，小明应付多少钱．【答案】（1）2.5M﹣1.5元；（2）26元【解析】（1）由题意知：小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数），分为2段：3千米以内，3千米以外，然后相加即可；（2）把字母代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）6+（M﹣3）×2.5，=6+2.5M﹣7.5，=2.5M﹣1.5（元）；（2）2.5×11﹣1.5，=27.5﹣1.5，=26（元）．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把数字代入含有字母的式子，即可得出答案．16. a﹣26=4中，a的值是，a÷3．【答案】30，=10【解析】依据等式的性质，方程两边同时加26，求出a的值，再把a的值代入a÷3即可求解．解：a﹣26=4，a﹣26+26=4=26，x=30，a的值是30；a÷3=30÷3=10；故答案为：30，=10．点评：解答本题的关键是依据等式的性质求出a的值．17.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．18.三位数2a3加326得5b9，如果5b9是9的倍数，则a+b=．【答案】6【解析】能被9整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被9整除；因为5b9能被9整除，所以5+b+9所得的和就能被9整除，因此b只能为4；再用549﹣326=223，进而确定a=2；再计算a+b数值即可．解：因为5b9是9的倍数，所以b=4，因为549﹣326=223，所以a=2，所以a+b=2+4=6．故答案为：6．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是明确能被9整除的数的特征，也考查了一个加数=和﹣另一个加数的应用．19.当x=8时，x2=，2x=，x+2=，x+x=．【答案】64，16，10，16【解析】分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算得解．解：当x=8时，x2=82=64；2x=2×8=16；x+2=8+2=10；x+x=8+8=16．故答案为：64，16，10，16．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．20. a+a+b×b用简便写法表示是，当a=3，b=4时，式子的结果是．【答案】2a+b2，22【解析】a+a表示两个a相加，可以简写成2a，b×b表示两个a相乘，可以简写成b2，据此可知a+a+b×b用简便写法表示是2a+b2；进而把a=3，b=4代入式子，求出式子的数值即可．解：a+a+b×b=2a+b2；当a=3，b=4时，2a+b2=2×3+42=6+16=22．故答案为：2a+b2，22．点评：此题考查用字母表示数，关键是理解两个数相加和两个数相乘的简便写法，也考查了含字母的式子求值的方法．21.用含字母的式子表示“比a的3倍少8的数”是．当a=5.4时，这个式子的值是．【答案】3a﹣8；8.2【解析】（1）根据“比a的3倍少8的数，”知道要求的数是a×3﹣8，由此即可得出含有字母的式子表示要求的数；（2）把a=5.4代入（1）式，即可得出答案．解：（1）a×3﹣8，=3a﹣8，（2）把a=5.4代入3a﹣8=3×5.4﹣8=16.2﹣8=8.2，故答案为：3a﹣8；8.2．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式即可；把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．22.如果3x=12.3，那么x﹣2.5=．【答案】1.6【解析】要求x﹣2.5的值，就要先求出方程3x=12.3的未知数的值，然后把求得的未知数的值代入计算即可．解：3x=12.3，x=12.3÷3，x=4.1；则x﹣2.5=4.1﹣2.5=1.6；故答案为：1.6．点评：此题考查了解方程以及含字母算式的求值，首先要正确求得方程得解才能保证最后结果的正确性．23.当x=6时，4x﹣2=．【答案】22【解析】把x=6代入含字母的式子4x﹣2中，计算求得式子的数值即可．解：当x=6时，4x﹣2，=4×6﹣2，=24﹣2，=22．故答案为：22．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入含字母的式子中，进而求出结果即可．24.爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m﹣n表示．【答案】儿子今年的岁数【解析】m是爸爸的年龄，n是爸爸比儿子大的年龄，爸爸的年龄减去比儿子大的年龄就是儿子的年龄．解：m﹣n是爸爸的年龄减去比儿子大的年龄就是儿子的年龄．故答案为：儿子今年的岁数．点评：本题中用字母表示了具体的数，根据数量关系直接求解．25.甲数是a，乙数比甲数的三倍少b，乙数是；如果a=4，b=6，乙数是．【答案】3a﹣b，6【解析】根据“乙数比甲数的3倍少b”，知道“乙数=甲数的3倍少b”，把甲数a代入关系式，即可求出乙数．然后把给出的数值代入即可得出结论．解：3a﹣b，如果a=4，b=6，乙数是：3×4﹣6=6，故答案为：3a﹣b，6．点评：解答此题的关键是弄清题意得出数量关系式，解答即可26.a=b，那a：b=．如果a=24，那么b=．【答案】8：15，45【解析】根据比例的性质，把所给的等式a=b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比；把a=24代入等式，求出b的数值即可．解：因为a=b，所以a：b=：=8：15；把a=24代入等式，得：b=×24，b=18，b=45．故答案为：8：15，45．点评：此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项；写出比例后要注意化简成最简比．27.小刚骑自行车，每分钟骑v米，骑了t分钟，共行了s米．表示路程的关系式是．当v=150，t=30时，路程是米．【答案】s=vt，4500【解析】根据“路程=速度×时间”，小刚骑自行车的速度是每分钟v米，时间t分钟，路程是s米，表示路程的关系式是s=vt，当v=150，t=30时，路程是150×30=4500米．解：表示路程的关系式是：s=vt，路程是：150×30=4500米．故答案为：s=vt，4500．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数代入式子中，即可得出答案．28.商店原有200箱苹果，又运来10车，每车m箱，现在有箱苹果．当m=30时，现在有箱苹果．【答案】200+10m，500【解析】先根据“每车的箱数×车数=运来的箱数”求出运来的箱数，进而加上原来的箱数即可求出现在的箱数；求现在有多少箱，把m=30代入含有字母的式子，解答即可．解：①200+10m（箱）；②200+10×30=500（箱）；答：现在有200+10m箱苹果．当m=30时，现在有500箱苹果；故答案为：200+10m，500．点评：解答此题的关键是：把字母看作数，找出数量间的基本关系，进行解答即可．29.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．30.一本书有a页，小华每天看8页，看了x天，还剩页没看，如果，a=120，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣8x；72【解析】（1）先求出8天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=120，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣8x（页），（2）把a=120，x=6代入a﹣8x，即120﹣8×6，=120﹣48，=72（页），故答案为：a﹣8x；72．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．31.方程4x=28的解是．当x=0.6时，x2=．【答案】x=7，0.36【解析】（1）根据等式的性质，两边同除以4即可；（2）当x=0.6时，求x2的值，即0.6×0.6，计算即可．解：（1）4x=28，4x÷4=28÷4，x=7；方程4x=28的解是x=7．（2）x2=0.6×0.6=0.36；故答案为：x=7，0.36．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．32.如果3x﹣2=16，那么3x+4=．【答案】22【解析】依据等式的性质，方程两边同时加2，再同时除以3，求出方程3x﹣2=16的解，再把x 的值代入算式3x+4即可解答．解：3x﹣2=16，3x﹣2+2=16+2，3x÷3=18÷3，x=6，3×6+4，=18+4，=22，故答案为：22．点评：解答本题的关键是：依据等式的性质求出x的值．33.如果X+15=40，那么X+X=，X×X=．【答案】50，625【解析】先依根据等式性质，两边同时减15，求出x+15=40的解，再分别代入求解．解：x+15=40，x+15﹣15=40﹣15，x=25；x+x=25+25=50，x×x=25×25=625；故答案为：50，625．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母式子求值的掌握．34.已知x=3，y=5，那么x2+2y的结果是19．．【答案】正确【解析】因为x与y已知，代入算式计算判断．解：x2+2y，=32+2×5，=3×3+10，=19．所以说法正确．故答案为：正确．点评：解答本题把x与y的值代入算式计算即可．35. a×b÷a×b中，若a=3.6，b=2，则运算结果等于1．．【答案】错误【解析】根据字母表示数的意义，把a=3.6．b=2代入a×b÷a×b中，即可得出3.6×2÷3.6×2，在只含有乘除的算式里，运算顺是按照从左到右的顺序依次计算的，由此计算出正确结果，即可判断．解：若a=3.6，b=2，则：a×b÷a×b=3.6×2÷3.6×2，=7.2÷3.6×2，=2×2，=4，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查只含有乘除运算的算式的运算顺序和计算法则．36.当a=，b=时，（a+b）÷（1﹣ab）的值等于．【答案】【解析】把a=，b=代入代数式（a+b）÷（1﹣ab）中，利用分数的加减乘除的计算法则即可解答．解：当a=，b=时，（a+b）÷（1﹣ab），=（+）÷（1﹣×），=÷，=，故答案为：．点评：此题考查了分数的四则运算的计算法则，要注意运算顺序．37.为迎接祖国六十华诞，工程队抢修一条公路，每天修a千米，修了5天后，还剩下6千米没有修．这条公路全长千米；当a=0.2千米时，这条公路全长千米．【答案】5a+6；7【解析】（1）根据工作效率×工作时间=工作量求出5天修公路的米数，再加上剩下的米数求出这条公路的总长度；（2）把a=2代入（1）中求出的含a的等式解答即可．解：（1）5a+6（千米），（2）把a=0.2代入5a+6得，5×0.2+6=7（千米），故答案为：5a+6；7．点评：本题主要是根据工作量，工作效率与工作时间个关系求出工作量，进而求出公路的长度；把字母表示的数代入含字母的式子解答即可．38.含有字母的式子“17x+5﹣4x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】13x+5；50.5【解析】把17x+5﹣4x进行化简为：17x+5﹣4x=17x﹣4x+5=13x+5；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：17x+5﹣4x，=17x﹣4x+5，=13x+5；把x=3.5代入13x+5得13×3.5+5，=45.5+5，=50.5，故答案为：13x+5；50.5．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．39.当a=2.3，a2=25﹣4a=．【答案】5.29，15.8【解析】把a=2.3代入含字母的式子a2和25﹣4a中，计算即可求出式子的数值．解：当a=2.3时，（1）a2=2.32=2.3×2.3=5.29；（2）25﹣4a=25﹣4×2.3=15.8．故答案为：5.29，15.8．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出结果即可；明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．40.如果A﹣B=C（其中C≠0）．那么（A+B+C）÷A=．【答案】2【解析】把C=A﹣B代入式子（A+B+C）÷A中，进而计算即可得解．解：当C=A﹣B时，（A+B+C）÷A，=（A+B+A﹣B）÷A，=2A÷A，=2．故答案为：2．点评：解决此题关键是把式子中的C换成A﹣B，进而得解．41.当a=12时，a+20=，85﹣5a=．【答案】32，25【解析】把a=12，分别代入含字母的式子a+20和85﹣5a中，分别求得式子的数值即可．解：当a=12时，a+20=12+20=32；当a=12时，85﹣5a=85﹣5×12=85﹣60=25；故答案为：32，25．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是把式子中字母表示的数量代入式子，进而求得式子的值即可．42.一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是．【答案】73【解析】在有余数的除法里，余数一定要比除数小，可知余数b最大是57；一个三位数除以58，要保证商a最大，这个三位数需最大为999，用（999﹣57）÷58≈16；所以商a最大是16，进一步求得a+b的最大值．解：根据题意，余数最大是57，商a最大是：（999﹣57）÷58≈16，a+b的最大值是：16+57=73．答：a+b的最大值是73．故答案为：73．点评：解决此题关键是根据题意推出a和b的最大值，进一步求出a+b的最大值．43.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．芳菲新买了一双凉鞋鞋底长20厘米，是码．【答案】30【解析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y=2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求出另外一个量．解：已知鞋底长20厘米，即x=20，把x=20代入公式可得：y=2x﹣10，=2×20﹣10，=40﹣10，=30（码），故答案为：30．点评：此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量．44.东台水果市场运来m车西瓜，每车3吨，平均分给8个摊位，平均每个摊位分得吨，当m=12时，平均每个摊位分得吨．【答案】3m÷8；4.5【解析】（1）先根据每车西瓜的重量乘总车数求出西瓜的总重量，再除以8即可；（2）将数值代入（1）算式计算即可．解：（1）m×3÷8=3m÷8（吨）．答：平均每个摊位3m÷8吨．（2）当m=12时，3m÷8，=3×12÷8，=36÷8，=4.5（吨）．答：平均每个摊位分得4.5吨．故答案为：3m÷8；4.5．点评：解决本题要分析数量关系，再根据乘法和除法的意义解答．45.（2008•自贡模拟）若A+B=60，，则（B+A）﹣（B﹣A）=．【答案】48【解析】根据“A÷B=，”把A看作2份，B看作3份，则A+B=2+3=5份，由此求出一份，进而求出A的值，再把给出的式子化简，把A的值代入要即可．解：一份是：60÷（2+3），=60÷5，=12，A是：12×2=24，（B+A）﹣（B﹣A），=B+A﹣B+A，=2A，=2×24，=48；故答案为：48．点评：关键是把分数转化为份数，求出一份的数，再求出字母表示的数，代入化简后的式子即可．46.（2012•石棉县模拟）当a=5，b=2；2a﹣3b=．【答案】4【解析】把a=5，b=2；代入2a﹣3b直接计算即可．解：当a=5，b=2时；2a﹣3b，=2×5﹣3×2，=10﹣6，=4；故答案为：4．点评：这类型的题目把给出的未知数的值代入算式直接求解即可．47.正方形、等边三角形、半圆形的对称轴的条数分别为A、B、C，则A2+BC=．【答案】19【解析】根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，即求出A、B、C的值，然后代入式子计算即可．解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴；所以这里A=4，B=3，C=1，则A2+BC，=42+3×1，=16+3，=19；故答案为：19．点评：本题主要考查了轴对称图形对称轴的条数，将求出的对称轴条数代入式中即可计算，比较简单．48.如果x2+x﹣1=0，则x3+2x2+3=．【答案】4【解析】（1）根据“x2+x﹣1=0，”在等号的两边同时加上1﹣x，得出x2=1﹣x，再把x3+2x2+3中的x3看作x2×x，这样遇到x2就用1﹣x替换，由此求出答案．解：因为，x2+x﹣1=0，所以x3+2x2+3=x（1﹣x）+2x2+3，=x2+x+3，=1﹣x+x+3，=4；故答案为：4．点评：解答此题的关键是运用了代换的思想，即根据条件找出x2的值，再运用到要求的式子里即可，也可用x2+x=1代换．49.已知3a+b+6=24，那么6a+2b﹣6的值是．【答案】30【解析】将已知变形为3a+b=18，代数式6a+2b﹣6变形为2（3a+b）﹣6，代入即可求解．解：因为3a+b+6=24，3a+b=18，所以6a+2b﹣6，=2（3a+b）﹣6，=2×18﹣6，=36﹣6，=30．故答案为：30．点评：本题主要考查了代数式求值，本题特点就是已知条件和所给代数式进行变形后，再整体代入求值．50.如果A：B=，B﹣A=120，则A=，B=．【答案】240；360【解析】根据A：B=，可得A=B，代入B﹣A=120，可得B﹣B=120，据此求出B的值，再代入求出A即可．解：根据题干分析可得：因为A：B=，可得A=B，代入B﹣A=120，可得：B﹣B=120，B=120，B=360，则A=×360=240，故A=240，B=360．故答案为：240；360．点评：此题根据消元思想，先求出其中一个字母的值，即可解答问题．51.比a的2倍少5.6的数用含字母的式子表示是，当a=时，这个数等于．【答案】2a﹣5.6，4【解析】（1）根据“比a的2倍少5.6的数，”知道要求的数=a×2﹣5.6，由此解答；（2）把a=代入（1）式，即可得出答案．解：（1）2a﹣5.6；（2）把a=4代入2a﹣5.6，即：2×4﹣5.6，=2×﹣5.6，=9.6﹣5.6，=4；故答案为：2a﹣5.6，4．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式即可；把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．52. 2X﹣2=8，那么3X+3=．【答案】18【解析】先解方程2X﹣2=8求出X的值，再代入3X+3求出结果即可．解：2X﹣2=82X=10，X=5；3X+3=3×5+3=18．故答案为：18．点评：本题需要先求出未知数的值，再把未知数的值代入算式中计算．53.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积．（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于．【答案】ab﹣4x2；3【解析】（1）根据正方形的面积公式，先求出边长为x的正方形的面积，再根据长方形的面积公式，求出长和宽分别是a、b的矩形纸片的面积；最后用纸片的面积减去4个边长为x的正方形的面积就是剩余部分的面积；（2）根据剪去部分的面积=剩余部分的面积，把a与b的值代入等式，列出方程解决问题．解：（1）a×b﹣4×x×x，=ab﹣4x2，（2）4x2=ab﹣4x2，把a=8，b=9代入4x2=ab﹣4x2，得，8x2=ab，8x2=8×9，x2=9，所以，x=3，故答案为：ab﹣4x2；3．点评：解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，根据相应的公式或基本的数量关系，选择合适的方法解决问题．54.（2004•苏州模拟）六年级有男生a人，女生比男生少15人．女生有人，全年级一共有人．【答案】a﹣15，2a﹣15【解析】女生比男生少15人，女生少，求少的数用减法，全年级的人数是用男生人数加上女生人数．解：女生人数：a﹣15（人），总人数：a+a﹣15=2a﹣15（人）；故答案为：a﹣15，2a﹣15．点评：本题考查基本的数量关系，虽然其中的一个数量是用字母表示的，它的分析方法与数字一样．55.已知是方程2x﹣ky=5的解，那么k=．【答案】﹣【解析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．解：把代入方程2x﹣ky=5得：2×3﹣（﹣3）k=5，6+3k=5，3k=5﹣6，k=﹣1÷3，k=﹣．故答案为：﹣．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．56.一本故事书有200页，小华每天看8页，看了b天，还剩页未看，当b=22时，这个式子的值是．【答案】200﹣8b，24【解析】（1）用8乘b求出b天看故事书的页数，再用200减去b天看故事书的页数就是剩下没看的页数；（2）把b=22代入（1）式，即可求出此式子的值．解：（1）200﹣8×b，=200﹣8b（页）；（2）把b=22代入200﹣8b中，200﹣8b=200﹣8×22=200﹣176=24（页）；故答案为：200﹣8b，24．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．57.小花有a元，买3支圆珠笔，每支b元，还剩元．如果a=10，b=2.7，则还剩元．【答案】a﹣3b，1.9【解析】要求还剩多少元，首先分析“买3支圆珠笔，每支b元”这两个条件，根据“总价=单价×数量”这个关系式，算出小花买圆珠笔花的钱数，再用总钱数减去花的钱数，就是还剩的钱数；再把a=10，b=2.7代入，进一步求出第二个答案即可．解：a﹣3×b=a﹣3b当a=10，b=2.7时，a﹣3b=10﹣3×2.7=10﹣8.1=1.9（元）故填a﹣3b，1.9．点评：做这道题的关键是明白先根据单价、数量和总价之间的关系算出花的钱数，这个中间的数量．58.若x﹣y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值等于（）A．4B．19922C．21992D．41992【答案】C【解析】由题意x﹣y=2，x2+y2=4，可以分别解出x，y，然后将其代入x1992+y1992进行求解．解：由x﹣y=2①平方得x2﹣2xy+y2=4②又已知x2+y2=4③③﹣②得2xy=0⇒xy=0∴x，y中至少有一个为0，但x2+y2=4．因此，x，y中只能有一个为0，另一个为2或﹣2．无论哪种情况，都有x1992+y1992=01992+（±2）1992=21992，故选：C．点评：此题考查完全平方式的性质及其应用，解题的关键是利用x2+y2=（x﹣y）2+2xy进行求解，是一道好题．59.☆+☆+☆=12，★+★+★=9，☆+★=（）A.6B.7【答案】B【解析】根据“☆+☆+☆=12，★+★+★=9，”可以分别求出☆和★，由此即可求出☆+★的值．解：12÷3+9÷3，=4+3，=7；故选：B．点评：解答此题的关键是，根据题意，求出图形代表的数，即可解答．60.有a，b两个数，已知a+b=6，b=8﹣，那么求a的算式是（）A．8+﹣6B．8﹣+6C．6﹣（8﹣）D．8﹣﹣6【答案】C【解析】因为a+b=6，根据和﹣其中一个加数=另一个加数得出：a=6﹣b=6﹣（8﹣）．据此解答即可．解：因为a+b=6，b=8﹣，所以a=6﹣b，=6﹣（8﹣）．故选：C．点评：解决本题要根据加法算式的各个部分之间的关系灵活解答．。

八用字母表示数知识技能：1.用字母表示简单的数和数量关系2.用字母表示公式：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，那么正方形的周长C=4a，正方形的面积S=a×a3.用含有字母的式子表示复杂的数量关系，将字母的值代入式子求值4.乘数分配律的拓展形式：a×c-b×c，也可以运用乘法分配律，即a×c-b×c=（a-b）×c数学思考：再用形如”ax±bx“的式子表示一些数量关系并化简的过程中，加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平问题解决经历把实际问题用含有字母的式子进行表示的抽象过程，体会用字母表示数的便利，发展符号感情感态度初步学习用符号语言进行表述、交流、体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性1用含有字母的式子表示简单的数量关系目标点击知识目标：1理解用字母表示数的意义和作用2能正确掌握乘号的简写、略写，并能正确运用含有字母的式子表示数量。

重、难点重点：学会含有字母的式子表示一个数或表示两个数量之间的关系。

难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。

知识点一：用字母表示简单的数和数量关系情境导入1摆1个三角形用3根小棒；摆2个的三角形用小棒的根数是2×3；……..摆3个三角形用小棒的根数是（）×3；摆4个三角形用小棒的根数是（）×3；…….如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）×（）。

归纳总结1.在不同的数量关系中，字母表示的意义不同。

2.字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定值。

夯实基础知识点二用字母表示公式情景导入如果a 表示正方形的边长，C 表示周长，S 表示面积。

你能写出正方形的周长和面积公式吗？夯实基础（1） 每分钟骑v 米，2分钟骑______米，a 分钟骑_____米。

（2） 用v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程。

求含有字母的式子的值。

(例3和做一做，练习二十三第5～8题。

)教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。

教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。

教学难点：求含有字母的式子的值的方法。

教具准备：小黑板或投影片若干张。

教学过程：一、激发1.在括号里填上适当的式子。

（指名学生回答，集体订正。

）（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。

（2）b个a相加，和是( )。

（3）把x平均分成9份，每份是( )。

（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。

2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。

这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。

（板书课题）二、尝试1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。

⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。

⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。

(1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。

)(2)怎样求又运来了多少千克苹果?(已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。

)(3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。

)教师将讨论的结果板书在黑板上。

板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。

(4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。

)教师引导学生写答语。

(答：商店一共有120十lOa千克苹果。

)(5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。

教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。

名称用字母表示数及求含有字母式子的值课型 新授 备课人乔书华 梁秀娟 苗红红 授课时间 2018年3月6日 授课人 乔书华 梁秀娟 苗红红学习风向标 1、结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

2、初步学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。

教学重难点结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

预习节节高师生同活动师：上课之前咱们先来玩儿个猜谜游戏，怎么样？(生齐：好)师：池塘音乐家，唱歌顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿袍，小时有尾没有腿，长大有腿没有尾。

(生：青蛙。

)师：对,今天我们的学习呢就从一首关于青蛙的儿歌开始，一边拍手一边读,一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿……师：怎么没有声音了?看来又快又准得数下去并不容易,你能用式子简明的表示出任何只数青蛙的嘴数、眼睛数和腿数吗?学生小组汇报，然后汇报。

青蛙的只数 嘴数 眼睛数 腿数1 1 1 *2 1*42 2 2*2 2*43 3 3*2 3*4… … … …师：同学们从上表中可以看出青蛙只数与嘴数、腿数与眼睛数具有什么样的数量关系。

从列表中可以看出，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是只数的二倍，腿数是只数的4倍，所以用字母n 来表示青蛙的只数，那么嘴数就是n ，眼睛数就是2*n ，腿的条数就是4*n ，用一句话概括就是：n 只青蛙n 张嘴，2*n 只眼睛，4*n 条腿。

请同学来说一说这句话的意思二、猜年龄，加深理解。

采访几个学生的年龄生：我今年11岁。

师：哦，我把你的年龄记录下来。

告诉你一条信息：我比他大22岁，我今年多少岁？生：乔老师老师今年33岁（对吗？对）怎样列出算式？22+11=33岁（同意吗？同意）师：当刘炎1岁的时候，我的年龄怎么表示？怎么用算式表示？生：1+22=23岁，（2,15，60，）……师：那刘炎的年龄我们列举完了没有？（没有）还用很多种情况，仔细观察，什么在变什么没有变？仔细看，生：刘炎的年龄在变，老师的年龄也在变，老师比刘炎大22岁没有变（谁还想说，你来）生：刘炎的年龄在变，老师的年龄也在变，他们的年龄差没有变。

第4课时化简含有字母的式子并代入数据求值（教案）教学内容教材P59例5。

教学目标1. 让学生经历用形如“ax±bx”的式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。

2. 在用形如“ax±bx”的式子表示一些数量关系和化简式子的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3. 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际生活的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、一般性及简洁性。

教学重点掌握计算形如“ax±bx”的式子的方法。

教学难点用形如“ax±bx”的式子表示一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。

教学方法设置数学问题，引导练习，交流感悟。

教学准备多媒体课件，小棒。

教学过程一、课时导入1. 动手操作，提出问题。

师：请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，用小棒摆三角形。

学生动手摆三角形。

师：摆1个三角形需要多少根小棒？摆2个呢？摆3个呢？生：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根小棒，摆3个需要9根小棒。

师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。

生：所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

师：摆x个三角形需要多少根小棒？学生思考，交流汇报。

生：摆x个三角形需要3x根小棒。

2. 揭示课题。

师：这节课我们接着学习用含有字母的式子表示数量关系。

（板书课题）设计意图通过动手摆三角形的活动，让学生初步感受摆三角形的规律，为新知的探究作了必要的铺垫，同时也为教学活动增添了趣味性。

二、探究新知探究点1 用字母表示图形中的数量关系并化简含有字母的式子课件出示第59页例5主题图：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？师：读题，你能从题中得到哪些信息？学生交流汇报。

生1：从题中我知道摆三角形时，每个三角形用3根小棒。

生2：从题中我知道摆正方形时，每个正方形用4根小棒。

生3：问题是求摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒。

师：怎么求摆x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒呢？学生讨论交流。