浙江省富阳场口中学11-12学年高二3月教学质量检测数学(理)试题

场口中学2011年3月教学质量检测高二数学试题卷（文科）一、选择题：（共10题,每题3分） 1. ︒330sin 的值为( )A ．23-B. 21- C.21 D. 232．函数sin(),24x x R π-∈的最小正周期为( ) A.2πB.πC.2πD.4π3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点（)23,25-，则椭圆方程是（ ）A ．14822=+x yB ．161022=+x yC ．18422=+x y D ．161022=+y x 4．函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10，则b a ,的值是( )A ．a ＝－3，b ＝3B ．a ＝－4，b ＝11C ．a ＝3，b ＝－3D ．a ＝4，b ＝－11５．如图所示，在四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 与BD 的中点，若CD = 2AB = 4，EF ⊥BA ，则EF 、CD 所成角为 （ ） A ．900 B ．450 C ．600 D ．30６．若P (2，－1)为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 中点，则直线AB 的方程是( ) A ．x －y －3＝0 B ．2x ＋y －3＝0 C ．x ＋y －1＝0 D ．2x －y －5＝0 ７．要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)42sin(π-=x y （ ） A ．向左平移8π个长度单位 B ．向右平移8π个长度单位 C ．向左平移4π个长度单位 D ．向右平移4π个长度单位８.在复平面内，复数5cos 5sin i z +=对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限９．函数2()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是( )A ．1BC ． 32D ．10．复数z 满足条件：21z z i +=-，那么z 对应的点的轨迹是（ ） Ａ．圆Ｂ．椭圆Ｃ．双曲线Ｄ．抛物线二、填空题（共７题，每题４分）11．经过点(2,1)A 且到原点的距离等于1的直线方程是 .12.设12z i =-，213z i =-，则虚数215z i z z =+的实部为 ． 13.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是14. 与02002-终边相同的最大负角是_______________15．焦点为)6,0(，且与双曲线1222=-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是 16．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 .17．在平面直角坐标系xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点，其中21,A A 分别为左右顶点，12,B B 分别为上下顶点,F 为其右焦点，直线12A B 与直线1B F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为 .三、解答题（共5题）18．已知2tan =x ，求下列各式的值。

场口中学2011年11月期中教学质量检测 高一数学试题卷 选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）A.1是集合N中最小的数；B.x2－4x＋4=02.已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 3.下列函数在区间（0，3）上是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 4. 函数的值域是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5.下列各式中成立的是 （ ） A． B． C． D． 6.下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 8.函数 的奇偶性是（ ）．A.奇函数B. 偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D. 既是奇函数也是 9.设集合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x成立，则下列关系中成立的是（ ） A．PQB．QPC．P=QD．P∩Q=φ 10．函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（ ）． A． B． C． D． ；若 . 12.已知幂函数的图象过，则＝_________ . 13.若则函数 ，，则的值为 ___________ 15.= 。

函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为4个结论:其中正确的有 ① 定义域为 ② 递增区间为 ③ 最小值为1; ④ 图象恒在x轴的上方 解答题（18-21每题8分，22题10分，共42分） 18.(本小题满分8分） 已知集合. （1）当时，求； （2）若，且，求实数的取值范围 19.计算：(1)lg25+lg2·lg50+ log43 log32; (2)已知求的值．, 求满足=的x的值． 21．设为定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分． (1) 在图中的直角坐标系中画出函数的图象； (2)求函数在上的解析式； (3)写出函数的值域和单调区间．， （1）证明为奇函数. （2）判断在定义域上的单调性并证明. （3）解不等式. 场口中学2011年11月期中教学质量检测 高一数学评分标准 答案: BDD 6-10.DDACB 显然，而，则， 得是函数的递减区间，，即，得，，而，则． ∵ ∴=27 ∴=18， 故原式=2 x∈(∞，1)时，由2x=，得x=2，但2（x∈(1，+∞)时，由log4x=，x=，∈(1，+∞)。

场口11月期中教学质量检测高二数学试题卷〔理科〕闻青一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1．A ．周期函数的和是周期函数吗？B ．0sin 451=C ．2210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？ 2. 以下说法中错误的选项是〔 〕“a b c ，，中至少有一个等于0〞“a b c ，，中没有一个等于0〞 “存在一个x ，使10x ->〞 “对任给x ，都有10x -<〞“020.4-，，都是偶数〞“020.4-，，不都是偶数〞 “4x =-是方程2340x x +-=的根〞 “4x =-不是方程2340x x +-=的根〞 3．如果a ⊥b ，那么a 与b 〔 〕A ．一定相交B ． 一定异面C ．一定共面D ．一定不平行4．α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，那么“αβ⊥〞是“m β⊥〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．方程2222210x y ax ay a a +++++-=表示圆，那么a 的取值范围是 〔 〕A 2a <-Ｂ203a -<<Ｃ20a -<<Ｄ223a -<<6．如果直线012=-+ay x 与直线01)13(=---ay x a 平行，那么a 等于 〔 〕A ．0B ．61 C ．0或1 D ．0或61 7.过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 〔 〕 Ａ．１条 Ｂ．２条 Ｃ．３条 Ｄ．４条8 一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为( ).A ．223π+B ． 423π+C ．232π+D ． 234π+222正(主)视图22侧(左)视图俯视图9．两平行直线分别过〔1，5〕，〔－2，1〕两点，设两直线间的距离为d ，那么〔 〕 A ．d=3 B ．d=4 C ．3≤d ≤4 D ．0<d ≤510．异面直线a 与b 所成的角为500，P 为空间一点，那么过点P 与a 、b 所成的角都是300的直线有且仅有〔 〕A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条二、填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕 11．“至少有一个实数x ,使23+x =0”的否认 ．12.点A 〔－3，1，4〕，那么点A 关于原点的对称点B 的坐标为 ．13．直线01)2(:05)1(:21=-++=+-+my x m l y m mx l 与互相垂直，那么m 的值是 ．14．一个球的外切正方体的全面积等于24cm 2，那么此球的体积为 ． 15．在棱长为a 的正方体ABC D －A 1B 1C 1D 1中，D 1到B 1C 的距离为 ． 16．直线3x+4y+2=0被圆03222=--+x y x 截得的弦长为 ．17.经过点(0,1)P -作直线l ,假设直线l 与连接(1,2),(2,1)A B -的线段没有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围为 .三、解答题〔本大题共5小题，共计42分〕18．〔本大题8分〕:p 方程210x mx ++=:q 方程244(2)10x m x +++=无实数根。

富阳第二中学2021-2021学年高二数学下学期第一次质量检测〔3月〕试卷 理〔无答案〕一、选择题1、设全集U R =，集合{|3},{|05},A x x B x x =≥=≤<那么集合()U C A B =( ▲ )〔A 〕{|03}x x << 〔B 〕{|03}x x ≤< 〔C 〕{|03}x x <≤〔D〕{|03}x x ≤≤2、i 是虚数单位，那么复数122ii+=- -------------------------------------( ▲ ) 〔A 〕i〔B 〕i - 〔C 〕5i 〔D 〕45i +3、假设14名同学合影，站成前排5人后排9人，现摄影师要从后排9人中抽2人调整到前排，假设其别人的相对顺序不变，那么不同调整方法的总数为 --------------- ----------( ▲ )(A) 2293C A(B) 2295C A(C)2297C A(D) 7729A A4、函数x x f x h +=)()(是偶函数，且(2)1,f = 那么(2)f -= --------------( ▲ ) 〔A 〕2〔B 〕3〔C 〕4 〔D 〕55、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，假设11a =，公差2d =，224k k S S +-=，那么k =( ▲ )〔A 〕8 〔B 〕7〔C 〕6 〔D 〕56、双曲线(>0)mx y m -=221的右顶点为A ，假设该双曲线右支上存在两点,B C 使得ABC ∆为等腰直角三角形，那么实数m 的值可能为---------------------------------------- ( ▲ ) 〔A 〕12〔B) 1 〔C 〕2 〔D 〕3 7、关于函数2()2sin cos 23cos f x x x x =-，以下结论中不正确的．．．．选项是．．．-------------( ▲ ) 〔A 〕()f x 在区间(0,)4π上单调递增 〔B 〕()f x 的一个对称中心为(,3)6π-〔C 〕()f x 的最小正周期为π 〔D 〕当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,()f x 的值域为23,0⎡⎤-⎣⎦8、某几何体的三视图(单位:cm)如下图，那么该几何体的体积为〔 ▲ 〕〔A 〕93cm〔B)103cm 〔C 〕113cm〔D 〕2323cm 9、,,l m n 为互不重合的三条直线，平面α⊥平面β，l αβ=，,m n αβ⊂⊂，那么m n ⊥是m β⊥的 ( ▲ )〔A 〕充分不必要条件 〔B 〕必要不充分条件 〔C 〕充分必要条件 〔D 〕既不充分也不必要条件10、[)x 表示大于x 的最小整数，例如[)[)34, 1.31=-=-．以下命题:①函数[)()f x x x =-的值域是(]0,1；②假设{}n a 是等差数列，那么[){}n a 也是等差数列； ③假设{}n a 是等比数列，那么[){}n a 一定不是等比数列； ④假设()4,1∈x ，那么方程[)12x x -=有3个根. 其中正确的选项是 ( ▲ )〔A 〕②④ 〔B 〕③④ 〔C 〕①③ 〔D 〕①④ 二、填空题11、在4)21(x +的展开式中， 3x 项的系数为 ▲ ．12、直线03=+-y ax 与圆4)2()1(22=-+-y x 交于A 、B 两点，且23AB =,那么=a ▲ ．13、方程1313313x x-+=-，务实数x 解为____ ▲ ____ 14、数列{}n a 是公比为q 的等比数列，集合1210{,,,}A a a a =，从A 中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列一共有 ▲ 个． 15、如图，在单位正方体1111ABCD A B C D -中,设M 是△1A BD 内任一点〔不包括边界〕， 定义()(,,)f M m n p =，其中m 、n 、p 分别是三棱锥1M ADA -、三棱锥1M ABA -、三棱锥M ADB -的体积．假设1()(,,)12f M x y =,且1080ax y xy +-≥恒成立，那么正实数 a 的最小值 ▲ ．16、以下图都是由边长为1的正方体叠成的图形如第〔1〕个图形的外表积为6个平方单位，第〔2〕个图形的外表积为18个平方单位，第〔3〕个图形的外表积是36个平方单位。

回顾与思考 第三章 分式 学习目标——播种汗水和智慧，收获掌声和快乐！ 1、运用问题的形式整理全章的内容,建立知识体系。

2、在独立思考的基础上,开展小组和全班的交流,通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。

3、通过问题情境的设立，再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。

学习本章所采用的主要思想方法。

自学指导：解决P95的“回顾与思考”，需检查。

1、努力独立解决“回顾与思考”的几个问题，不会的，同学间交流（组内，组与组）进行解决 2、回顾本章问题的解决过程，总结归纳所使用的数学思想方法。

复习巩固： 如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母，那么称式子 为分式. 对于任意一个分式,分母都不为_____. 零 分式的定义 分子等于零而分母不等于零. 当分母等于零时,分式没有意义;当分母不等于零时,分式有意义. 分式有(无)意义的条件是: 分式的值是零的条件是: 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

(M是不等于零的整式) M B M A B A ? ?=M B M A B A=× × 把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分。

1.约分的依据是:分式的基本性质 2.约分的方法步骤：① 先把分式的分子、分母中的多项式分解因式； ② 再确定分子、分母中的公因式；③ 最后约去分子、分母中的公因式. 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 化简约分后的分式时,通常要使结果成为最简分式. 分式符号法则 ： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母； 分式的乘除法法则: 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 相同分式的乘法 分式乘方运算 分式的乘方,把分子分母各自乘方. 即： 例如：1.从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一成乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置.2.在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,要先进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的顺序进行. 分式计算中应注意的问题： 根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程称为分式的通分. 异分母的分式的加减法法则： 先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行运算。

场口中学2011年3月教学质量检测高二数学试题卷（理科）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.设随机变量X 等可能的取值1，2，3，…，n ，如果(4)0.3P X <=，那么 ( )A.n=3B.n=4C.n=9D.n=102.下列求导运算正确的是 （ ）A ．3211)1(xx x -='+ B.2ln 1)(log '2x x = C.'2)cos (x x =-2x sinx D.'3(3)3log x x e =3.从甲、乙、丙3人中，选2人分别当正、副班长，不同的选法种数为（ ）A ．23AB ．23C C ．32D ．234.已知3()5P A =，1()2P B A =，则()P AB = （ ） A. 56 B. 910 C. 310 D. 110 5．(1+2x)8展开式中二项式系数最大的项为 （ ）A.第4项B.第5项C.第7项D.第8项6.若随机变量X 服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y 服从二项分布，且Y ～B （10，0.8），则EX ，DX ，EY ，DY 分别是 （ ）A.0.3, 0.21, 2, 1.6B.0.7, 0.21, 8, 1.6C.0.7, 0.3, 8, 6.4D.0.3, 0.7, 2, 6.47. ()()==-+⋅-+-+-----n c c c nn n n n n n n n ，则若512131333112211 （ ） A.7 B.8 C.9 D. 108．函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是 （ ） A ．024=++πy x B.024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x9.位于坐标原点的一个质点P 按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是21，质点P 移动五次后位于点)3,2(的概率是 （ ）A ．3)21( B ．525)21(C C ．335)21(C D ．53525)21(C C 10.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 （ ） A.751 B.752 C.753 D.754二、填空题（共有7个小题，每小题4分，共28分）11. 已知某离散型随机变量X 的数学期望76EX =，X 的分布如下：则a =_____ ___．12．若41313--+=n n n C C C , 则n 的值为 .13.马路上有编号为1，2，3，…，8，9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则不同的关灯方法有___________种.14. 设P 点是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是___________.15. 251除以7的余数是____________.16. 函数313y x x =+- 有.极小值______，极大值________.17. 右图是函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象，给出下列命题：①3-是函数()y f x =的极值点；②1-是函数()y f x =的最小值点；③()y f x =在0x =处切线的斜率小于零；④()y f x =在区间(3,1)-上单调递增.则正确命题的序号是________.三、解答题(本大题共5小题，共42分)18. 7)21(x -=772210x a x a x a a +++（1）求721a a a +++ 的值；（2）展开式中二项式系数之和；（3）7210a a a a ++++ ；20.甲、乙两人各射击一次，甲击中目标的概率为34，乙击中目标的概率为23。

浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．数据69，70，80，88，89，90，96，98的第30百分位数为（ ） A ．69B ．70C ．80D ．962．若()()12i 32i 2i z ---=+，则z =（ ） A ．33i -+ B ．33i -- C ．33i +D ．33i -3．如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象,则下列说法正确的是（ ）A ．x a =是函数()y f x =的极小值点B ．当x a =-或x b =时，函数()f x 的值为0C ．函数()y f x =在(),a +∞上是增函数D ．函数()y f x =在(),b +∞上是增函数4．抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，且抛物线C 与椭圆2212x y +=在第一象限的交点为A ，若AF x ⊥轴，则p =（ ）A ．2B ．1CD ．235．已知非零向量,a b r r 满足3a b =r r ，向量a r 在向量b r ，则a r 与br 夹角的余弦值为（ ）A B C D ．236．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）． A ．60B ．96C ．300D ．3607．2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体共有24个顶点，且棱长为2，则该多面体的表面积是（ ）A．)241B．6 C．24 D．88．设函数()2ln ,0πsin ,π06xx xf x x x ω⎧>⎪⎪=⎨⎛⎫⎪+-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩若1()2y f x =-恰有5个不同零点，则正实数ω的范围为（ ） A ．10,43⎛⎤⎥⎝⎦B ．10,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．102,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．102,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、多选题9．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数,a b 组成复数i a b +，下列说法错误的有（ ）A ．其中虚数有30个B ．其中虚数有42个C ．其中虚数有36个D ．其中虚数有35个10．已知,n n S T 分别是数列{}{},n n a b 的前n 项和，112,(2)n n a S a n -==≥，21221log log n n n b a a ++=⋅，则（ ）A ．24S =B ．12n n a -=C ．101011T =D ．221n b n <+ 11．曲线的法线定义：过曲线上的点，且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点()4,4P 是抛物线()2:20C x py p =>上的点，F 是C 的焦点，点P 处的切线1l 与y轴交于点T ，点P 处的法线2l 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点G ，与C 交于另一点B ，点M 是PG 的中点，则以下结论正确的是（ ）A ．点T 的坐标是()0,2-B ．2l 的方程是2120x y +-=C ．2TG PA PB =⋅D ．点M 的坐标是()2,5三、填空题12．定义集合运算(){}|,,A B z z xy x y x A y B ==+∈∈e ，集合{}{}0,1,2,3A B ==，则集合A B e 所有元素之和为13．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin 2sin 2sin cos 2c a B A a A C -=．则角B =.14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()10f =，当0x >时，有()()0xf x f x '->，则不等式()0f x >的解集是．四、解答题15．某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了80名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：(1)求表中n ，p 的值和频率分布直方图中a 的值；(2)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在[60,70)和[90,100]的学生中共抽取5人，再从这5人中选2人，求这2人的成绩在[60,70)的概率. 16．已知函数()()23f x x x =-，[]1,x a ∈．(1)若()f x 不单调，求实数a 的取值范围；(2)若()f x 的最小值为()f a ，求实数a 的取值范围．17．在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，E ，F 分别在棱PD ，BC 上且13PE PD =，13CF BC =．(1)证明：CE ∥平面PAF ；(2)若AD AP =，求直线CD 与平面PAF 所成角的正弦值． 18．已知数列{}n a 的前n 项积为n b ，且211n nb a +=． (1)证明：{}n b 是等差数列；(2)从{}n b 中依次取出第1项，第2项，第4项……第12n -项，按原来顺序组成一个新数列{}n c ，求数列(){}1n n c -的前n 项和．19．在平面直角坐标系中，已知两定点()4,0A -，()4,0B ，M 是平面内一动点，自M 作MN 垂直于AB ，垂足N 介于A 和B 之间，且22MN AN NB =⋅． (1)求动点M 的轨迹Γ；(2)设过()0,1P 的直线交曲线Γ于C ，D 两点，Q 为平面上一动点，直线QC ，QD ，QP 的斜率分别为1k ，2k ，0k ，且满足120112k k k +=．问：动点Q 是否在某一定直线上？若在，求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．） 1. 已知=⎩⎨⎧≤≤<<-=-=+)3(,)10(0)01(1)()()1(f x x x f x f x f 则且（ ）A ．-1B ．0C ．1D ． 1或0 2．已知:p x 是偶数；:(,0)q x 是函数tan2y x π=的对称中心，则p 是q 的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件3.设(132)nx y -+的展开式中含y 的一次项为01(),n n a a x a x y +++L 则01a a +n a ++=L （ ）A ．(2)nn --B ．(2)n n -C ．12n n --gD ．1(2)n n ---4．若双曲线2213x y m -=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的离心率是 A 5B ．6C ．2D ．235.{}n a 是等比数列,其中37,a a 是关于x 的方程22sin 30x x αα-=的两根,且237()a a +=2826a a +,则锐角α的值为 （ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ． 512π6．已知函数()sin126sin(36)cos54cos(36)f x x x x x ︒︒︒︒=-+-，则()f x 是（ ） A ．单调递增函数 B ．单调递减函数 C ．奇函数 D ．偶函数7．设11(,)a x y =r ，22(,)b x y =r ，若||2a =r ，||3b =r ，6a b ⋅=-r r，则1122x y x y +=+（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-8．函数]3,3[,tan sin 2)(ππ-∈++=x m x x x f 有零点，则m 的取值范围（ ） A. m ≤-32 B. 32≤m C. m ≥-32或32≥m D.3232≤≤-m9.已知0m >,命题:p 函数()log m f x x =是()0,+∞的增函数,命题2:()ln(q g x mx =-2)3x m +的值域为R ,且p q ∧是假命题,p q ∨是真命题,则实数m 的范围是 （ ）A ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．103m <≤C.()10,1,3⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦UD ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭10．已知函数2()(3),[0,),f x x x x =-∈+∞存在区间[,][0,)a b ⊆+∞，使得函数()f x 在区间[,]a b 上的值域为[,]ka kb ，则最小的k 值为( ) A ．1 B ．4 C ．9 D ．14二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11.若函数⎩⎨⎧<≥+=)0()()0(2)(2x x g x x x x f 为奇函数，则((1))f g -=______________.12. 已知椭圆22149x y +=的上下两个焦点分别为12F F 、，点P 为该椭圆上一点，若1PF ，2PF 为方程2250x mx ++=的两根，则m =____________. ．13．在二项式101)x 的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是____________. ．14．若随机变量ξ的分布列如下表，且a,b,c,d 组成以a 为首项，21为公比的等比数列,则ξE15．若满足约束条件1,1,x y x y a ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩的目标函数22log log z y x=-的最大值为2，则a 的值为____________.．16．由数字1,2,3,4,5,6组成可重复数字的三位数中，各位数字中不同的偶数恰有两个 （如：124,224,464,……）的三位数有____________个（用数字作答）．17. 函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点为1212,()x x x x ≠， 且22||||21=+x x ，则b 的最大值是 三、解答题（本大题共5小题，，共72分．）18.（本题14分）向量)cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+=，设函数()f x m n =⋅u r r.(1)求()f x 的最小正周期与单调递减区间；(2)在ABC ∆中，a b c 、、分别是角AB C 、、的对边，若()4,1,f A b ABC ==∆的面积为2，求a 的值.19．(本题满分14分)已知数列{}n a 的首项t a =10>，1321nn n a a a +=+，12n =L ，，（1）若53=t ，求{}n a 的通项公式； （2）若n n a a >+1对一切*N n ∈都成立，求t 的取值范围。

选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．直线x - y + 3=0的倾斜角是（ ）A.30° B.45° C.60° D.90° 2．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直 ，若其长轴在轴上,焦距为，则m等于 （ ） . B.. C. . D. 4.已知圆对称，则圆C2的方程为 （ ）B. C. D. 5.右图是各条棱长均为2的正四面体的三视图，则正(主)视图三角形的面积为( ) A. B.2 C. D. 6.双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 （ ） A. B. C. D. 8.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④ 9．若实数满足，则的最大值是（） A． B．9C．10D． ? 已知点在直线上，则的最小值为 已知圆C：x2＋y2＋bx＋ay－3＝0(a、b为正实数)上任意一点关于直线l：x＋y＋2＝0的对称点都在圆C上，则＋的最小值为________中，，，，，则的长为 16.直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 17.P是双曲线的右支上一点，．分别是圆和上的点，则的最大值为 解答题：本大题共4小题，共42分 （本题满分10分） (1)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. （2）P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。

19.（本小题满分10分） 已知直线: （Ⅰ）求经过直线与直线的交点，且垂直于直线的方程； （Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程. 20．（本题满分12分）如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点， (1) 求证：平面 (2) 求证：平面PBC⊥平面PCD （3）求二面角的大小 21. （本题满分10分）已知椭圆（a＞b＞0，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程． （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． 高考学习网： 高考学习网：。

浙江省富阳场口中学2013-2014学年高二数学上学期期中教学质量检测试题 理 新人教A 版一、选择题（每题4分，共10小题，共计40分）1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括 ( )A ．一个圆台、两个圆锥B ．两个圆台、一个圆柱C ．两个圆台、一个圆锥D ．一个圆柱、两个圆锥2．若向量a =(1,,λ0)，b =(2,0,0)且a 与b 的夹角为060，则λ等于( )A ．1BC ．D ．-1或13．对于平面α，β，γ和直线a ，b ，m ，n ， 下列命题中真命题是 （ ） A.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥； B.若//,,,a b αβαγβγ==则//a b ；C.若//,a b b α⊂,则//a α；D.若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βα.4．若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A ．[1,0]-B ． (1,0)-C ．(,0][1,)-∞+∞ D ． (,1)(0,)-∞-+∞5．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，1AA =2AB ，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所形成角的余弦值为( )正视图 侧视图俯视图A.10B.15C.35D.106. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）7．如图，空间四边形OABC 中，OA a =，OB b =，OC c =，点M 在线段OA 上，且2OM MA =，点 N 为BC 的中点，则MN =（ ）A 2132a b c -+B 211322a b c ++ C 1122a b c +- D 221a b c +-8．直线5x y +=和圆22: x 40O y y +-=的位置关系是（ ） A ．相离B ．相切C．相交不过圆心D ．相交过圆心9．直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )． A ．[0，π10．若圆224210x y x y +-++=关于直线210(,)ax by a b --=∈R 对称，则ab 的取值范围是( )A D二、填空题（每题4分，共7题，共计28分）11．已知直线l 过点(2,1)-- 且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程为 ； 12.两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。