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利用 ANSYS 有限元分析软件对三杆组成的桁架结构进行数值模拟,并根据计算结果,建立优化设计数学模型,在优化处理器指定分析文件, 对三根横截面积为
A1A2A3基本尺寸 B 为变量进行分析对比, 通过数值迭代模拟主要的到如下结论
(1横截面积迭代进行 ANSYS 优化分析时,在分析得到的重量,应力,横截面,三个图中当寻优迭代进行到第 16次主动变量被调整到相同的优化效率时 A1为 1
10
7056
. 4-
⨯A2为 4
10
0000
. 6-
⨯A3为 2
10
3055
. 3-
⨯, 桁架重量取得最小值 130370kg 与初始设计重量 481520.422kg 相比,得到了很大程度的减轻。
符合最优化准则 (2根据计算结果,改进的桁架明显好于其他情况, ansys 软件数值模拟得到最优解,其计算误差很小,完全能满足工程精度要求
ANSYS 程序中进行优化的方法是成功的 , 方法本身收敛速度快 , 精度高 , 稳定性强。
本文使用迭代法得到的最优解都非常接近于或优于所求问题的最优解 , 这表明将迭代法一类的高效优化方法用 APDL 语言嵌套到 AnSYS 程序中来求解优化问题的方法既可行又简便 , 结构优化设计领域具有很好的应用前景。
第9章桁架和梁的有限元分析第1节基本知识一、桁架和梁的有限元分析概要1．桁架杆系的有限元分析概要桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。
桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。
由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。
2．梁的有限元分析概要梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。
梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。
根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。
二、桁架和梁的常用单元桁架和梁常用的单元类型和用途见表９-1。
通过对桁架和梁进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。
第2节 桁架的有限元分析实例一、案例1——2D 桁架的有限元分析图9-1 人字形屋架的示意图 问题人字形屋架的几何尺寸如图9-1所示。
杆件截面尺寸为0.01m 2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。
条件人字形屋架两端固定，弹性模量为2.0×1011 N/m 2，泊松比为0.3。
解题过程制定分析方案。
材料弹性材料，结构静力分析，属2D 桁架的静力分析问题，选用Link1单元。
建立坐标系及各节点定义如图9-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000 N 的力作用。
1．ANSYS 分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取Utility>Menu>File>Clear & Start New ，弹出Clears database and Start New 对话框，单击OK 按钮，弹出Verify 对话框，单击OK 按钮完成清空数据库。
有限元上机分析报告学院：机械工程专业及班级：机械设计及其自动化08级7班姓名：王浩煜学号：20082798题目编号： 21.题目概况1.1 结构组成和基本数据结构：该结构为一个六根杆组成的桁架结构，其中四根杆组成了直径为800cm的正方形，其他两根杆的两节点为四边形的四个角。
材料：该六根杆截面面积均为100cm2，材料均为Q235，弹性模量为200GPa，对于直径或厚度大于100mm的截面其强度设计值为190Mpa。
载荷：结构的左上和左下角被铰接固定，限制了其在平面内x和y方向的位移，右上角受到大小为2000KN的集中载荷。
结构的整体状况如下图所示：1.2 分析任务该分析的任务是对该结构的静强度进行校核分析以验算该结构否满足强度要求。
2.模型建立2.1 物理模型简化及其分析由于该结构为桁架结构，故认为每根杆件只会沿着轴线进行拉压，而不会发生弯曲和扭转等变形。
结构中每根杆为铰接连接，有集中载荷作用于最上方的杆和最右方杆的铰接点。
2.2单元选择及其分析由于该结构的杆可以认为是只受拉压的杆件，故可以使用LINK180单元，该单元是有着广泛工程应用的杆单元，它可以用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等等。
这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。
就像铰接结构一样，不承受弯矩。
输入的数据有：两个节点、横截面面积（AREA）、单位长度的质量(ADDMAS)及材料属性。
输出有：单元节点位移、节点的应力应变等等。
由此可见，LINK180单元适用于该结构的分析。
3.3 模型建立及网格划分（1）启动Ansys软件，选择Preferences→Structural，即将其他非结构菜单过滤掉。
（2）选择单元类型：选择Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中选择Link→3d finit stn 180，即LINK180，点击“OK”（3）选择实常数：选择Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中的Cross-sectional area中输入100，点击“OK”。
平面桁架结构的有限元分析平面桁架结构是一种经常在建筑和工程领域中使用的结构形式。
它由直杆组成，连接在节点上，形成一个稳定的平面结构。
平面桁架结构的设计和分析需要使用有限元分析方法来确定结构的受力状态和稳定性。
本文将介绍平面桁架结构的有限元分析方法，包括模型建立、加载条件、应力和变形分析等。
首先，建立平面桁架结构的有限元模型。
模型应包括杆件和节点两个基本元素。
杆件是结构的主要受力元素，节点是杆件的连接点。
通过连接节点和杆件，可以构建起整个桁架结构。
在有限元模型中，每个节点被赋予一个坐标，每个杆件的长度和截面积也需要定义。
通过这些信息，可以建立结构的有限元模型。
加载条件是进行有限元分析的第二个关键步骤。
加载条件包括结构所承受的外部力和约束条件。
外部力是指作用于结构上的力，包括重力、风力、地震力等。
约束条件是指限制结构自由运动的条件，例如固定节点或滑动支座等。
在有限元分析中，将这些加载条件应用到有限元模型中，以模拟真实结构的受力情况。
然后进行应力和变形分析。
在有限元分析中，结构的应力分布和变形情况可以通过求解有限元方程来得到。
有限元方程是由结构的力平衡和材料的应力-应变关系所组成的方程组。
通过求解有限元方程，可以计算出结构中每个节点的应力和变形情况。
这些结果可以用来评估结构的安全性和稳定性。
在进行有限元分析时，需要注意一些细节。
首先，选择合适的材料模型和参数。
不同的材料具有不同的力学特性，例如弹性模量、屈服强度等。
选择适当的材料模型和参数，以获得准确的分析结果。
其次，进行网格划分和单元类型选择。
将结构划分为小单元，并选择适当的单元类型，以确保每个单元的形状和大小适合结构的几何形状。
最后，进行后处理和结果分析。
得到应力和变形结果后，可以进行结果的可视化和分析，以评估结构的性能。
总之，平面桁架结构的有限元分析是一种有效的工具，可以用于评估结构的受力状态和稳定性。
通过合适的模型建立、加载条件选择以及应力和变形分析等步骤，可以得到准确的分析结果，为结构的设计和优化提供有力支持。
有限元分析实验报告有限元分析实验报告一、实验基本要求根据实验指导书的要求能够独立的使用ANSYS 软件操作并在计算机上运行，学会判断结果及结构的分析，学会建立机械优化设计的数学模型，合理选用优化方法，独立的解决机械优化设计的实际问题。
二、实验目的1. 加深对机械优化设计方法的理解2. 掌握几种常用的最优化设计方法3. 能够熟练使用ANSYS 软件操作，培养学生解决案例的能力4. 培养学生灵活运用优化设计方法解决机械工程中的具体实例三、实验软件及设备计算机一台、一种应用软件如ANSYS四、实验内容实验报告例题实训1——衍架的结构静力分析图2-2所示为由9个杆件组成的衍架结构，两端分别在1，4点用铰链支承，3点受到一个方向向下的力F y , 衍架的尺寸已在图中标出，单位： m。
试计算各杆件的受力。
其他已知参数如下: 弹性模量（也称扬式模量）E=206GPa；泊松比μ=0.3；作用力F y =-1000N；杆件的2横截面积A=0.125m.一、 ANSYS8.0的启动与设置图2-2 衍架结构简图1．启动。
点击：开始>所有程序> ANSYS8.0> ANSYS ，即可进入ANSYS 图形用户主界面。
图2-4 Preference 参数设置对话框2．功能设置。
电击主菜单中的“Preference ”菜单，弹出“参数设置”对话框，选中“Structural ”复选框，点击“OK ”按钮，关闭对话框，如图2-4所示。
本步骤的目的是为了仅使用该软件的结构分析功能，以简化主菜单中各级子菜单的结构。
3．系统单位设置。
由于ANSYS 软件系统默认的单位为英制，因此，在分析之前，应将其设置成国际公制单位。
在命令输入栏中键入“/UNITS，SI ”，然后回车即可。
（注：SI 表示国际公制单位）二单元类型，几何特性及材料特性定义1．定义单元类型。
2．定义几何特性。
3．定义材料特性。
三衍架分析模型的建立1．生成节点。
考试题目：下图所示为一个有3根杆组成的桁架，承受纵向和横向载荷，试对该结构进行优化设计，使得桁架重量最少。
系学数K=班号（为5,6,7,8之一）×100+学号最后两位数，如7班同学，号最后两位为20号，那么K=720已知桁架的材料特性为：弹性模量E=0.5K×103MPa；泊松比：0.5K×10-3；密度ρ= K×10 kg/m3许用应力：σ=0.5K×10-2MPa几何属性如下所示：横截面面积变化范围：0.6×10-3～0.645m2）基本尺寸B变化范围：10～0.5K×10-1m集中载荷为：Fx= 2K×103N, Fy= -2K×103N要求：写出操作步骤和命令流，定义工作文件名和工作标题为你的姓名拼音+学号。
GUI操作方式（1）定义工作文件名及工作标题1）定义工作文件名2）定义工作标题（2）定义参数和材料属性定义参数的初始值2)设置材料属性(3)定义单元类型及属性1）定义单元类型定义实常数A2 A3同A1做法(4)建立有限元模型1）生成有限元节点（节点1 2 3 4做法雷同）2）关闭坐标符号的显示3）打开节点编号显示4）生成第一个单元5）改变第二个单元的属性6）生成第二个单元7）改变第三个单元的属性8）生成第三个单元（5）施加约束和载荷1）施加边界约束2)施加集中载荷3）保存数据4）求解运算结果如下：S O L U T I O N O P T I O N SPROBLEM DIMENSIONALITY. . . . . . . . . . . . .2-DDEGREES OF FREEDOM. . . . . . UX UYANALYSIS TYPE . . . . . . . . . . . . . . . . .STATIC (STEADY-STATE) GLOBALLY ASSEMBLED MATRIX . . . . . . . . . . .SYMMETRICL O A D S T E P O P T I O N SLOAD STEP NUMBER. . . . . . . . . . . . . . . . 1TIME AT END OF THE LOAD STEP. . . . . . . . . . 1.0000NUMBER OF SUBSTEPS. . . . . . . . . . . . . . . 1STEP CHANGE BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . NOPRINT OUTPUT CONTROLS . . . . . . . . . . . . .NO PRINTOUTDATABASE OUTPUT CONTROLS. . . . . . . . . . . .ALL DATA WRITTENFOR THE LAST SUBSTEP 5）保存优化结果到文件（6）进入后处理，得到状态变量和目标函数的值1）定义单元表2)计算单元体积的总和结果如下：SUM ALL THE ACTIVE ENTRIES IN THE ELEMENT TABLETABLE LABEL TOTALVOLU 65.43743)取出体积的值4)计算初始重量5)设置单元表6)得到第一杆的轴向应力7）得到第二杆的轴向应力8）得到第三杆的轴向应力9）计算轴向力的绝对值（7）显示当前设计并生成分析文件1）显示杆的当前设计2）改变视图方向3)生成优化分析文件（8）进入处理器并分析文件1）指定分析文件2）指定设计变量（A1 A2 A3 B做法雷同）3）设置状态变量3）保存优化数据库4）设置目标函数5）指定一阶优化方法6）保存数据7）运行优化8）保存优化结果到文件（9）查看优化结果1）查看最佳设计序列如下：LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 10 TO SET 10 AND SHOW ONLY OPTIMIZATION PARAMETERSSET 10(FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.26212E+07SIG2 (SV) 65340.SIG3 (SV) 0.25491E+07A1 (DV) 0.57422A2 (DV) 0.60000E-03A3 (DV) 0.30810E-01B (DV) 23.873WT (OBJ) 114.462）列出所有序列的结果如下：LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 1 TO SET 10 AND SHOWONLY OPTIMIZATION PARAMETERS. (A "*" SYMBOL IS USED TO INDICATE THE BEST LISTED SET)SET 1 SET 2 SET 3 SET 4(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.16434E+07 0.24929E+07 0.25179E+07 0.24641E+07 SIG2 (SV) 0.96269E+06 0.12070E+07 0.20381E+06 50744. SIG3 (SV) 0.68072E+06 0.11304E+07 0.22835E+07 0.24060E+07 A1 (DV) 0.64500 0.44325 0.58658 0.61001A2 (DV) 0.64500 0.50234 0.26012 0.23868A3 (DV) 0.64500 0.44325 0.65182E-01 0.49212E-01 B (DV) 26.500 23.282 22.787 22.891WT (OBJ) 346.82 236.29 157.26 155.87SET 5 SET 6 SET 7 SET 8(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.24181E+07 0.25032E+07 0.24888E+07 0.25939E+07 SIG2 (SV) 0.15564E+06 0.10283E+07 0.11761E+07 0.11863E+06 SIG3 (SV) 0.22407E+07 0.13731E+07 0.12008E+07 0.24629E+07 A1 (DV) 0.61469 0.59326 0.60418 0.58028A2 (DV) 0.23115 0.28213E-01 0.60000E-03 0.60000E-03 A3 (DV) 0.58005E-01 0.68621E-01 0.60115E-01 0.32016E-01 B (DV) 23.020 23.995 24.088 23.863WT (OBJ) 157.61 129.37 126.17 115.81SET 9 *SET 10*(FEASIBLE) (FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.26140E+07 0.26212E+07SIG2 (SV) 0.19452E+06 65340.SIG3 (SV) 0.23994E+07 0.25491E+07A1 (DV) 0.57577 0.57422A2 (DV) 0.60000E-03 0.60000E-03A3 (DV) 0.32593E-01 0.30810E-01B (DV) 23.885 23.873WT (OBJ) 115.11 114.463）显示目标函数的变化规律a设置坐标轴标题b显示目标函数的变化规律4)显示基本尺寸B的变化规律a设置坐标轴标题b显示基本尺寸的变化规律5)显示杆面积的变化规律a 设置坐标标题b 显示杆横截面的变化规律6）显示杆中应力的变化规律a设置坐标轴标题b显示杆中应力的变化规律（10）退出ANSYS命令流方式：/BATCH/FILNAME,zhangliwen+201000104030,1 /TITLE,zhangliwen+201000104030*SET,B,26.5*SET,A1,0.645*SET,A2,0.645*SET,A3,0.645/PREP7 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2.65e11MPDATA,PRXY,1,,0.265 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,1,,5.3ET,1,LINK1R,1,A1, ,R,2,A2, ,R,3,A3, ,N,1,-B,0,0,,,,N,2,0,0,0,,,,N,3,B,0,0,,,,N,4,0,-26.5,0,,,,/PLOPTS,INFO,3 /PLOPTS,LEG1,1 /PLOPTS,LEG2,1 /PLOPTS,LEG3,1 /PLOPTS,FRAME,1 /PLOPTS,TITLE,1 /PLOPTS,MINM,1 /PLOPTS,FILE,0/PLOPTS,LOGO,1 /PLOPTS,WINS,1 /PLOPTS,WP,0/PLOPTS,DATE,2 /TRIAD,OFF/REPLOT/PNUM,KP,0/PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,1 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,0/PNUM,ELEM,0 /REPLOT FLST,2,2,1 FITEM,2,1 FITEM,2,4E,P51X TYPE,1 MAT,1 REAL,2 ESYS,0 SECNUM, TSHAP,LINE FLST,2,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,4E,P51XTYPE,1MAT,1REAL,3 ESYS,0 SECNUM, TSHAP,LINE FLST,2,2,1 FITEM,2,3 FITEM,2,4E,P51XFINISH/SOLFLST,2,3,1,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-3D,P51X,ALL, FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,4F,P51X,FX,1.06e6 FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,4F,P51X,FY,-1.06e6 SAVE/STATUS,SOLUSOLVESAVE,'zhangliwen_201000104030','db','C:\DOCUME~1\ADMINI~1\' FINISH/POST1AVPRIN,0,ETABLE,EVOLUME,VOLU,SSUM*GET,VTOT,SSUM, ,ITEM,EVOLUME*SET,DENS,5.3*SET,WT,DENS*VTOTAVPRIN,0, ,ETABLE,SIGMA,LS,1*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,SIGMA*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,SIGMA*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,SIGMA*SET,sig1,abs(sig1)*SET,sig2,abs(sig2)*SET,sig3,abs(sig3)/SHRINK,0/ESHAPE,2/EFACET,1/RATIO,1,1,1/CFORMAT,32,0/REPLOT/VIEW,1,1,1,1/ANG, 1/REP,FASTEPLOTLGWRITE,'zhangliwen_201000104030','lgw','C:\DOCUME~1\ADMINI~1\',COMMENT FINISH/OPTOPANL,'zhangliwen_201000104030','lgw','OPVAR,A1,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,A2,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,A3,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,B,DV,10,26.5, ,OPVAR,SIG1,SV, ,2.65E6, ,OPVAR,SIG2,SV, ,2.65E6, ,OPVAR,SIG3,SV, ,2.65E6, ,OPSAVE,'zhangliwen_var','opt',' 'OPVAR,WT,OBJ, , ,1,SAVEOPTYPE,FIRSOPFRST,15, , ,SAVEOPEXE! OPTIMIZATION LOOPING HAS CLEARED THE INTERNAL LOG KEYW,BETA,0SAVESAVE,'zhangliwen_opt_resu','db','C:\DOCUME~1\ADMINI~1\' OPLIST,16, ,0OPLIST,ALL, ,0/VIEW,1,,,1/AXLAB,X,Iteration Number/AXLAB,Y,Structural Weight/GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' ' PLVAROPT,WT/AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Base Dimension /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' 'PLVAROPT,B/AXLAB,X,Iteration Number/AXLAB,Y,Cross_Sec-tional Area /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' ' PLVAROPT,A1,A2,A3/AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Maximum Stress /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,实用标准文案/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1XVAROPT,' 'PLVAROPT,SIG1,SIG2,SIG3SAVE/DIST,1,1.08222638492,1/REP,FAST/DIST,1,1.08222638492,1/REP,FASTSAVEFINISH精彩文档。
