用字母表示数
教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级(下册)第106～107页。
教学目标：
1．使学生经历用字母表示数的过程。初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单的代数式的值，掌握代数式的简写方法。
2．使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
教学准备：课件、学生作业纸。
教学过程：
课前谈话：
1．欣赏世博会相关图片。
2．说说会徽中字母的含义。
3．回忆生活中用字母表示事物的事例。
一、唤起生活经验，揭示课题。
1．出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。
2．揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
二、探究新知：
1．创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
课件呈现四只小猴用小棒摆三角形的场景。
（1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？
（2）继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。
追问：摆6个三角形要用多少根小棒？10个呢？
（3）刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。
（4）出示第5只小猴摆三角形，但所摆的三角形的个数从场景中辨识不出来。
思考：摆a个三角形用小棒的根数是：。（板书：a×3）
（5）这里的a、3及a×3分别表示什么？
（6）你知道这里的a可以表示哪些数吗？
领会：这里的a可以表示任意一个自然数。
2．游戏“猜年龄”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。
（1）悄悄地问一名学生的年龄，板书：b、b+15，问：是b表示老师的年龄呢？还是b+15表示老师的年龄？
（2）引导学生领会：从式子b+15中可以看出老师比这位学生大15岁。
（3）列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？
小结：字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数，但只要b确定了,b+15也就确定了。
（4）师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数可以怎么表示？
师小结：如果同学是b岁，那么老师就是b+15岁；如果老师是n岁，那么同学就是n-15岁，在这里b+15和n-15既可以表示同学的岁数，又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。
3、用字母表示公式及简写规则。
（1）复习正方形的周长和面积的计算方法。
（2）出示例3。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（板书：C=a×4，S= a×a）感受用字母表示公式的简洁性。
小结：字母不仅可以表示具体的数，还可以表示数量关系，计算公式等等。既简明概括，又方便记忆和运用。
4．课件呈现简写规则。
（1）用课件介绍简写规则。
（2）看课本第106页关于规则的介绍。
（3）跟同桌说说在这些规则中，需要我们特别注意的地方。
（4）强调：数和字母相乘，省略乘号时，数要写在字母的前面。
1与任何一个字母相乘时，1可以省略不写。
a2表示两个a相乘，读作：a的平方。
（5）结合例题，进一步体会简写规则，并板书。
三、快乐“数学世博行”，巩固练习。
1．海宝的考验。
（1）“想想做做”第1题：学生独立完成后强调：“ x×x”的简便写法。
（2）判断对错。
强调：a×a表示两个a相乘，应该记作a2，边板书边讲解：2a=a×2=a+a，表示的是两个a相加，不仅读法不同，意义也不一样。
2．出示数学世博园的路线图。
（1）引导学生观察，说说图中x米和y米分别表示什么？
（2）课件显示：从入口出发到，要走米。学生口答。
4．“快乐生活馆”，完成“想想做做”第4题。学生独立完成后，全班交流，订正错误。5．“动感音乐厅”。
（1）念儿歌“数蛤蟆”。
（2）用字母概括出儿歌。
6.介绍数学家韦达。
《用字母表示数》教学设计 马村乡中心小学罗利芳 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数 教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： （一）创设情景，激趣导学： 师：大家有玩过24点的游戏吗？ 生：玩过。 师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A） 生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？ 生：1就是那个A。 师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。 课件出示J。 生：11。 课件出示Q。 生：12。 课件出示K。 生：13。 师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题） （二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。 师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。 全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。 生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。 师：请答案跟他一样的同学举手。 师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？ 生：字母可以表示整数、分数和小数。 师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。 师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！
确定位置 教学内容：苏教版课程标准实验教科书六年级（下册)第54～56页。 教学目标： 1．在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 2．引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 3．帮助学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象。 教学重点：认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置 教学难点：确定位置中角度的测量 教学预案： 一、创设情境，导入课题。 1.揭示课题。 谈话：同学们，在教室里我们可以用数对确定自己的位置，那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置） 2. 出示索马里海盗抢劫中国货轮的相关新闻视频。 谈话：听说过索马里海盗吗？他们是一群专门在海上抢劫船只的犯罪者。在去年的11月，我国的一艘货轮就不幸被他们劫持，一起来看一段视频，具体看看事发地的位置。 3.学生根据图示描述事发地的位置：事发地在中国护航编队的东北方向。
4.引发冲突：看来，用我们原来的方位知识：光说一个东北方向，不能准确地确定事发地的位置。那要精确地描述这个位置，还需要说清什么呢？ 二、自主探究，提炼建模。 1.小组交流：尝试寻找确定位置所需的条件，并尝试用这些条件再次描述事发地的位置。 2.明确确定位置的几要素。 （1）出示正确描述事发地位置的方法：事发地在中国护航编队的北偏东30胺较?000千米处。 （2）借助手势理解“北偏东”方向：从正北慢慢偏向正西方向，这个区域就是北偏东。 （3）交流：北偏东30埃闶窃趺蠢斫獾模?北偏东30胺较颍瞧肽母龇较虻?0埃?/P> （4）追问：如果只说在北偏东30度方向，能确定事发地的位置吗？（明确：说清了方向，只能确定事发地在这样一条射线上，要精确地确定事发地的位置，还需要距离。）（5）小结：要精确地描述事发地的位置，必须说清观测点、方向（角度）、距离。 3.认识“北偏西”、“南偏西”、“南偏北”。 （1）借助手势帮助理解“北偏西”、“南偏西”、“南偏东”三个方向。 （2）介绍为什么通常会说“北偏东”而不是“东偏北”，强调以南北为基准。 4.练一练。 （1）要求学生完整地说说俄罗斯护航舰队的具体位置。（俄罗斯护航舰队在中国护航编队的北偏西55胺较?000千米处。） （2）进一步明确：北偏东30啊⒈逼岸际且哉狈较蛭嫉摹?/P> 5.小结：
用字母表示数 一．教学目标 1.知识与技能：知道用字母表示数的作用和意义，会用字母表示数。 2.过程与方法：感受用字母表示在实际情境中的必要性，增强数感，渗透符号化思想。 3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的积极性和热情。 二．教学重难点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系计算公式 三．教学过程 一．创设情境，引入新知 1.师：同学们，在实际生活中我们会在哪里见过字母，你知道它表示的意思吗？ (NBA是美国男子职业篮球联赛的简称，p表示停车场，CCTV表示中央电视台，KFC肯德基) 师：你知道为什么用字母表示呢？ （这些字母缩写的例子给我们的生活带来了便利，同时我们也发现，这些缩写的字母还可以表示特定的数）， 师：今天我们就来学习用字母表示数。对用字母表示数，你有什么问
题吗? （生：怎样用字母表示数？生：用什么字母表示数？生：为什么用字母表示数？生：用字母表示数什么意思？）师:数学课堂就是解决问题的地方，今天我们就带着这些问题来学习。 2.师：同学们，看，这是什么？（青蛙），接下来我们来编一首和青蛙有关的儿歌，“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴，”同学们，你们能够继续编下去吗？ 师：看来我们班同学个个都是编儿歌的高手啊，咱们对一下口令好吗？我说青蛙的只数，你们对嘴巴的张数，认真听！10只青蛙，50只青蛙…… 师：对的这么快。有规律吗？（青蛙的只数等于嘴巴的张数。）师：说得真棒！能用数学的眼光去发现儿歌的规律，青蛙的只数等于嘴巴的张数。那照这样关系，我接着说100只青蛙？1000只青蛙呢？这样说下去能说完吗？（生：说不完。） 师：那谁有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？ 生：n只青蛙n张嘴 师：再说一遍。说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。他用到了字母n,只能字母n吗？谁还想说说？
学习必备欢迎下载 认识容量和升 教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级( 下册 ) 第 10～12 页。 教学目标： 1.结合实例在具体情境中体验容量的含义，体会计量容量需要有统一的容 量单位。 2.结合观察在具体操作中体验、了解升的实际意义，加强 1 升的空间感知。 3.估计一些容器的容量，形成空间大小的量化观念。 教学准备：课件，量杯，正方体容器，水，饮料瓶，水杯等。 教学过程： 一、理解容量的意义。 1.出示教师和学生喝水的杯子（大小差异明显）：这两个杯子哪一个能盛比较多的水？ 指出：老师的杯子能盛的水多，说明老师杯子的容量大。 板书：认识容量。 揭题：这节课我们就来认识容量。 2.课件出示两个外形一样但壁厚不同的杯子（如下图） 问：哪个杯子的容量大？ 引导学生得到结论：容量的大小取决于容器内部空间的大小。
3.出示甲、乙两个容量差不多的水壶（如下图） 提问：观察这两个水壶，哪个容量大一些？ 学生猜测，猜测结果有： ⑴甲壶容量大⑵乙壶容量 大⑶两个壶容量一样大 提问：怎样才能验证猜测的结果呢？你有什么方法来验证猜测？ 引导学生想出用两个水壶互相倒水的方法来验证猜测。 动画演示甲壶向乙壶倒水，提问：估计一下，倒水的结果会怎么样？ 学生估计的结果： ⑴甲壶倒完了，乙壶没装满⑵甲 壶没倒完，乙壶已满了⑶甲壶倒 完了，乙壶正好装满。 追问：每种情况说明它们的容量哪个大？ 动画演示最后的结果。 4.出示“想想做做”第 1 题。 下面 3 个容器，哪个的容量最小，哪个的容量最大？ 先演示倒水的动画，再让学生用写有A、B、C 的小纸片代表三个杯子的容量，在桌子上按容量从大到小的顺序排一排。 第 2页
a2．1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．
《用字母表示数》教案 教学目标 1．知识与技能目标. 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. 能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式. 2．过程与方法目标. 经历探索规律，并用代数式表示规律的过程. 教学重点 引导学生用字母表示规律. 教学难点 由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示. 教学过程 一.创设情境.
创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性. 观察下列等式.像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？ 4+5=5+4 3+(―2)=(―2)+3 ―5―3=―3－5 学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？ 学生讨论后回答：a+b=b+a a、b表示什么？(两个任意数)(使学生感受引进字母的必要性和优越性). 我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，学生分组讨论后回答(如面积公式、运算律等)教师对学生的回答给予肯定和表扬.使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系. 让学生唱儿歌《数青蛙》，体会其中规律，用字母概括.让学生在利用字母表示规律的过程中再次体会字母表示数的优越性. 二.探索活动.
(一)观察下图，分组讨论后回答下列问题(依次出示). 第1个图形有1个小正方形. 第2个图形比第1个图形多_____个小正方形. 第3个图形比第2个图形多_____个小正方形. 第4个图形比第3个图形多_____个小正方形. 第10个图形比第9个图形多_____个小正方形. 第100个图形比第99个图形多_____个小正方形. 第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形. 学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考.(注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的.) 你还有什么发现？学生讨论，师生交流.
用字母表示数 【教学内容】：苏教版小学数学五年级上册第99～100页。 【教学目标】： 1．使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，初步学会根据字母所取的值口答出相关式子的值，掌握对含有字母的乘法算式的简写和略写。 2．使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。 3.使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性和间接性，增强对数学的好奇心和求知欲。 【教学过程】： 一、用含有字母的式子表示简单的数量关系。 1、出示例1图， 摆1个三角形用（）根小棒？ 摆2个三角形要用几个小棒？可以怎样列式？出示：“摆2个三角形用小棒的根数是2×3”， 依次出示3个、4个用小棒摆成的三角形，并依次出示乘法算式。 思考：三角形的个数和所用小棒的根数有什么关系？ （①摆几个三角形，小棒的根数就有几个3；②小棒的根数总是三角形个数的3倍，③可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。） 思考，如果这样接着摆下去，摆5个、6个……你能用一个式子表示小棒根数吗？比一比，看谁想出的办法最多。 问：你是怎么想的？板书：a×3、b×3、（）×3 、a×b 以a×3为例，师：你是怎么想到的？ 听明白了吗？换个同学说，a表示什么？3表示什么？a×3的结果又表示什么数量？（表示一共的小棒根数），从这个式子中你还能看出这两个量之间有什么关系啊？ 那这几个式子哪个和它相似。 预设1：3N表示的什么意思，表示的乘法，你还省略了乘号，你太棒了，这个内容我过会儿再深入研究。 预设2：括号和方框，这两个算式是怎么想出来的，（用括号和方框来表示任意多个三角形的个数，很棒）
《用字母表示数》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材五年级上册“用字母表示数”。 预设目标： 1、使学生在具体的情境中感受用字母表示数的数学意义和实际价值，能用字母 表示数。 2、使学生经历实际问题用字母表示数的抽象过程，逐步建立符号意识，提高学生的抽象思维能力。 3、使学生感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，感受数学与实际生活的密切联系。同时，在学习的过程中获得积极的情感体验。 教学重点：会用字母表示数。 教学难点：理解用字母表示数的意义。 设计理念：本节课的设计，力求体现“积极思考、主动探索、重在思维、体验成功、和谐发展”的新课标理念。充分发挥学生的主动作用，从他们已有的生活经验和知识基础出发，为学生创设从分从事数学活动的机会，鼓励学生自主探索，使学生在积极主动的的参与过程中获得知识，同时能力、情感等方面也得到和谐发展。 教学过程： 一、直接引入： 今天这节课，我们一起来学习：用字母表示数。（板书） 二、自主学习，探究新知： 1、初步感知 （1）数学中的字母符号。 ①一根绳长5m。一袋食盐重500g。 m——米 g——克 ②一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地 A B 数学中的这些表示方法你见过吗？你还能举一些例子吗？ 2、自主探索用字母表示数的抽象概括过程。 (1)课件出示两个纸盒，标签分别是“红球”“、白球”。 (2)使学生认识用数字表示的局限性。 师：红球有一只，你能猜出白球有几只吗？为什么不能？如果告诉你白球比红球多3只，
你知道白球有几只吗？你能用一个算式表示吗？如果红球有2只，白球有几只？依次出示红球有3只、4只、5只……学生求出白球的只数。这样写得完吗？ （3）寻求解决策略。 写不完怎么办？从而引出用字母表示。 师：你想用什么字母表示？ 预设：a、b、m、n、x、y…… 如果用a表示红球的只数，那怎样表示白球的只数？为什么(a+3)可以表示白球的只数？从这个式子中你可以看出什么？ 如果用a表示白球的只数，那怎样表示红球的只数呢？从 (a-3)与a中你可以看出什么？课件依次出示下表： （4）引导发现：字母可以表示变化的数。（板书：变化的数） （5）引导发现：同一个字母有时可以表示不同的量。 师：在上题中为什么红球、白球的只数都可以用相同的字母a来表示？ 小结：用字母不仅可以表示特定的数，而且可以表示变化的数。同一个字母可以表示不同的量。 4、用字母表示运算定律 （1）回忆运算定律 师：我们已经学习了哪些运算定律？你能用文字把它们出叙述出来吗？ （同桌互相说一说） （2）体会用字母表示的简洁性。 师：除了用文字表示，还可以怎么表示？从而引出用字母表示。学生写一写用字母表示的运算定律。 师：通过刚才的回忆、整理、交流，你从中发现了什么？ 预设：用文字表示很麻烦，用字母表示很简洁、很好记…… （3）介绍乘号的不同表示方法。 师：刚才大家发现用字母表示运算定律，不但简洁，而且好记。其实，有些运算定律还可以进一步简化。
第二课时用字母表示数（2） 设计者：张圆教学内容：P54例三 教学目标： 1.学习用字母表示运算定律和计算公式 2.同时学习字母相乘的习惯写法与代入公式求值。 3.让学生体会到用字母表示的优点。 教学重难点： 重点：体会数学符号语言的优越性 难点：理解用字母表示长度、面积，实际上是用字母表示量而不是数。 教学设备：电子白板 教学对象：全体学生 教学过程： 一．感受新知 师：有谁记得，在上节课，我们一起学习了什么新知识呢？（用字母表示数）师：现在，我们一起来看一个有趣的数学问题，回顾一下我们上节课的知识。 先填一填，再用一句话结束下面这首儿歌吗？ 1只兔子1张嘴，2只眼睛4条腿； （2）只兔子（2）张嘴，（4）只眼睛（8）条腿； （3）只兔子（3）张嘴，（6）只眼睛（12）条腿；……. （）只兔子（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。 师：谁能找出兔子数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？ 生：χ只兔子x张嘴，2×χ只眼睛4×χ条腿。 师：真好，你的概括能力真强。 师：大家仔细观察4×χ和2×χ，你们能发现什么？ 生：×和χ长的非常相似 师:对于这个事情，x先生也非常困扰，于是有一天，×找到数学国王，说：“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办啊？’数学国王想了想，于是把＋、－、×、÷找来，一起商量解决办法.大家想不想知道他们想出什么办法呢？（想） 国王和大臣们都在讨论什么？ 1.数与字母相乘可以怎样简写？ 2.字母与1相乘可以怎样简写？
3.字母与字母相乘可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办？ 学生分组自主讨论，讨论结束请小组代表起来回答 二．探究新知 1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。 如：χ×2=χ·2或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。 问：为什么1可以省略不写呢？ 因为：1乘以任何数都得任何数本身 如：1×6＝6 8×1＝8 1×b＝b b×1＝b 3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=ab。 两个相同的字母相乘,如a×a＝a2,读作m的平方。表示两个a相乘。 提问：2a表示的是什么呢？ 比较a2与2a的区别： a2读作“ a 的平方”，表示两个a 相乘。即：a 2 = a ? a 2a表示两个a相加，即：2a = a + a = a ? 2 4.请认真观察一下： a2的“2”在大小上和位置上有什么特点？ 强调：a2的“2”比a小，位置在a的右上角，a2不能写成a2哦！ 5.小练习“ 口述题 b×b= b2表示两个b相乘b×2=2b 表示b乘以2 表示两个b相加 5×5= 522表示两个5相乘 省略乘号，写出下面各式。 1. a . x =a x 2. 5 . a = 5 a 3. x . 3 =3 x 4. x . 1 =x 5. 3×a+2×b=3a+2b 师：用字母表示数，大家已经都掌握的非常好了，如果现在老师想让大家帮
用字母表示数 【教学目标】 1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义 2．理解字母与数一起参与运算的意义 3．会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律 4．掌握字母与数一起参与运算的正确写法。 【教学重难点】 重点：用字母表示数的意义 难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题 【教学过程】 1．学习需求 儿歌： 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通两声跳下水；…… 问题（来自教科课） A：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？ B 说明： 1．一边唱儿歌，一边填表。 2．教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律） 3．最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。（学生根据以上所得到的规律得到结论） 结论：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
2．获得新知识 （1）数与表示数的字母相乘的表示： <1>乘号可以省略不写，或用“·”来代替；与计算器里的点区别 解释这种写法常用于字母与字母这间，不用为数与数之间（举例：2·4，易看成2．4） <2>数字写在字母的前面，如：n ×2写成2n ，不能写成n2． （2）用字母表示数量关系 例： 1．练习簿的单价为a 元，怎样表示100本练习簿的总价？ 2．（补充）人本超市里可口可乐的单位为5 41元，则买x 听可口可乐需付多少钱？ 学生思考，并能个别回答，能说出为什么？ 说明：强调收写格式，特别是第二小题5 4 1x ，写法有语，应把带分数，化成假分数，即x 5 9或者是1．8x 。 （3）利用字母能表示一些数学规律，例如 <1>加法交换律：_____________（a + b = b + a ） <2>乘法结合律：_____________（ab ）c = a （bc ） <3>负数的绝对值是他的相反数：_____________ |a|=—a （a < 0） 由学生上黑板书写，教师发现错误，加以订正<3>加以说明，a 的相反数是—a ，扩展为任何一个数的相反数就是在这个数前加一个负号。 提问：一a 是负数吗？（为什么？）学生：不是，并能举例说明：例如a=—1， 则—（—1）就是1（正数）。 （4）合作学习 小组讨论，用字母来表示我们学习的数学规律及数学中常用的计算公式，然后小组派代表上黑板与同学们交流。 3．课内巩固——课内练习。 4．小结： 1）用字母表示数 2）注意书写格式 5．作业 【教学反思】 1．学生反应积极，上课发言踊跃，说明该课的内容能激发学生的学习兴趣。
“用字母表示数”教学设计 教学目标： 1、能用字母表示常用的数量关系。 2、能熟练的运用含有字母的数量关系求值。 3、经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。 5、在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。 教学重点： 用字母表示常用的数量关系。 教学难点： 运用含有字母的数量关系求值。 教学准备：课件 教学过程： 一、联系生活，引入新课 同学们，拾金不昧是我们中华民族的传统美德，我们学校就有很多拾金不昧的例子，大家请看这则招领启事。【课件出示】 同学们猜一猜：能不能直接把多少钱写出来？为什么？ 启事中钱数是用什么表示的？（字母n） 今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。 【板书课题】用字母表示数 二、探究新知 1.教学例1。 出示例1主题图。 （1）从图中你能了解到哪些信息？ （2）当小红1岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红2岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红3岁时，爸爸的年龄是多少岁？ 根据学生的回答填表。 （3）这些式子只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
组织学生根据以上信息，展开讨论，并在小组中交流，然后全班交流汇报。 根据学生的板书：ɑ+30 （4）ɑ表示什么？30表示什么？ɑ+30表示什么？ （5）想一想：ɑ可以是哪些数？ɑ能是200吗？ 引导学生想一想，是学生明确：ɑ表示小红的年龄，所取的数要符合生活实际。 （6）组织学生完成教材第52页下面的问题：当ɑ=11时，爸爸的年龄是多少？ 根据学生回答板书：当ɑ=11时，ɑ+30=11+30=41。 2．教学教材第53页例2。 （1）出示例2主题图。 从图中你们了解到哪些信息？ （2）学生在小组合作中完成第53页的学习。 然后根据教师提问回答，教师板书：6x 当x=15时，6x=6×15=90 需要注意的是当一个数字和一个字母相乘时，乘号可以省略的，并且省略乘号后，一般把数字写在字母前面。 三、巩固练习 我们已经学习了用字母表示数，现在老师想考考大家，大家敢接受挑战吗？ 1．把下面的式子简写出来 m×4 x×5 b×8 a×1 2．同学们真棒，送给聪明的你们一首儿歌。来念一下吧！ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 能念完吗？（不能） 那么我们能不能用一句话来概括一下。 a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿 3．填一填 教材55面第2题。 4．做一做
江苏省初中地理优质课评比活动方案 为了展示和交流义务教育阶段地理课程教学中的优秀成果和典型经验，促进教师的专业发展和师资队伍建设，以进一步提升我省初中地理教学水平和质量，我室将于11月15日～18日举办江苏省初中地理优质课评比活动。现将具体事宜通知如下： 一、教师参评条件 热爱地理教学工作，积极投身教学改革，有先进的教育教学理念和较高的教学水平，在初中任教地理。 二、参评人数 各大市选拔推荐1名老师参加评比，其中，承办本次活动的大市可增加1名老师。 三、活动时间和地点 2011年11月15日～17日，18日为野外考察（教研员参加），地点另行通知。 四、评比内容和方式 参评教师按所抽课题在规定时间内封闭备课，借班上课。 五、评比程序和要求
六、评委组成与评分规则 评委会由省教研员、各大市教研员及其他有关专家组成，各大市教研员将根据本市参评选手抽签分组情况依回避原则进行安排。 比赛按百分制评分，评委在评分时给出的选手得分，最高不得超过95分，最低不得低于67分。评委在评分时，应适当保证每一选手之间的得分差距基本均匀。一个选手的最终得分为去掉一个最高分和一个最低分再进行平均所得。 七、课题确定和备课资料包制作 省教研室地理组确定评选的两个课题。在比赛备课阶段给予公布。不承诺参评课题与当时的教学内容同步。 备课资料包由参评的选手自带，可以通过自己所带的移动硬盘（或U盘）存储。 八、奖励办法 本次评比活动设一、二等奖，获奖者将由省教研室颁发获奖证书。其中，一等奖共6名；二等奖共8名。 九、其他 1. 经参评选手同意，评比结束后，省教研室将在学科网页上发布获奖优质课的录像资料和教案。 2. 参评选手的交通费、住宿费回单位报销。 3.各大市在10月31日之前将参评教师推荐表（加盖公章的纸质稿及电子稿各1份）寄发至省教研室于蓉老师处。 附件： 表1.参评教师推荐表 表2.课堂教学评价表 表3.参评选手赛况登记表
?江苏省优质课比赛教案设计：用字母表示数(刘海艳) ? ? ?作者：刘海艳来源：靖江市孤山镇中心小学时间：2011-3-9 17:02:45 阅读次【大中小】 ?用字母表示数 教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级(下册)第106～107页。 教学目标： 1．使学生经历用字母表示数的过程。初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单的代数式的值，掌握代数式的简写方法。 2．使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。 教学准备：课件、学生作业纸。 教学过程： 课前谈话： 1．欣赏世博会相关图片。 2．说说会徽中字母的含义。 3．回忆生活中用字母表示事物的事例。 一、唤起生活经验，揭示课题。 1．出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。 2．揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
二、探究新知： 1．创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。 课件呈现四只小猴用小棒摆三角形的场景。 （1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？ （2）继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。 追问：摆6个三角形要用多少根小棒？10个呢？ （3）刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。 （4）出示第5只小猴摆三角形，但所摆的三角形的个数从场景中辨识不出来。 思考：摆a个三角形用小棒的根数是：。（板书：a×3） （5）这里的a、3及a×3分别表示什么？ （6）你知道这里的a可以表示哪些数吗？ 领会：这里的a可以表示任意一个自然数。 2．游戏“猜年龄”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。 （1）悄悄地问一名学生的年龄，板书：b、 b+15，问：是b表示老师的年龄呢？还是b+15表示老师的年龄？ （2）引导学生领会：从式子b+15中可以看出老师比这位学生大15岁。 （3）列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？
名师精编优秀教案 全国首届小学英语优质课竞赛一等奖教案 Asking the Way 祁承辉）（上海市虹口区贝贝英语学校 I.Teaching Content Asking the Way A: Excuse me, sir. Can you tell me the way to Bihai Hotel, please? B: Sure. You can go there by bus. A: Is it a long way from here? B: No, it'll take you fifteen minutes. A: Which bus can I take? B: You can take a No. 2 bus. A: Where is the bus stop? B: Just go straight. Look, the bus is coming. A: Thank you very much. B: You're welcome. II. Teaching procedures Step 1. Warming-up T: Nice to meet you. My name is Bright. B-R-I-G-H-T. Shall we sing an English song named Bingo, and try. to change the' word Bingo with my name Bright? Step 2. Presentation 吠??涯渠睥栠牥?眠敨??牡楲敶?瑡琠敨愠物潰瑲??敨牡?潳敭湯?慳摩尠对不起(注).I really want to know their meanings in English. Could you help me? 注②(早晨好，)①． 名师精编优秀教案 匠?对不起?獩尠硅畣敳洠履愠摮尠早晨好 is Good morning. T: Thanks a lot. And now could you tell me something about your city? I want to travel in this city, but I don't know where I should go. S1: Bai Lian Dong Park. S2: Fisher Girl. S3: Jiuzhou Town. T: Good. But I want to find a hotel now.Please do me a favour. Can you tell me the names of some hotels in this city? S1: 2000 Hotel. S2: Yindu Hotel. S3: Bihai Hotel. (The teacher takes notes while the students are speaking.) Step 3. New structures learning T: They all sound very nice. But how can I get there, by bus or by bike? S: By bus. T: And how long will it take me to get there? Maybe fifteen minutes is enough.
江苏优质课比赛教案设计：用字母表示数 教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级(下册)第106～107页。 教学目标： 1．使学生经历用字母表示数的过程。初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单的代数式的值，掌握代数式的简写方法。 2．使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。 教学准备：课件、学生作业纸。 教学过程： 课前谈话： 1．欣赏世博会相关图片。 2．说说会徽中字母的含义。 3．回忆生活中用字母表示事物的事例。 【一】唤起生活经验，揭示课题。 1．出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。 2．揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究?用字母表示数?。 【二】探究新知： 1．创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。 课件呈现四只小猴用小棒摆三角形的场景。 〔1〕出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？ 〔2〕继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。 追问：摆6个三角形要用多少根小棒？10个呢？ 〔3〕刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。
〔4〕出示第5只小猴摆三角形，但所摆的三角形的个数从场景中辨识不出来。 思考：摆a个三角形用小棒的根数是：。〔板书：a ×3〕 〔5〕这里的a、3及a×3分别表示什么？ 〔6〕你知道这里的a可以表示哪些数吗？ 领会：这里的a可以表示任意一个自然数。 2．游戏〝猜年龄〞，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。 〔1〕悄悄地问一名学生的年龄，板书：b、b+15，问：是b表示老师的年龄呢？还是b+15表示老师的年龄？ 〔2〕引导学生领会：从式子b+15中可以看出老师比这位学生大15岁。 〔3〕列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？ 小结：字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数，但只要b确定了,b+15也就确定了。 〔4〕师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数可以怎么表示？ 师小结：如果同学是b岁，那么老师就是b+15岁；如果老师是n岁，那么同学就是n-15岁，在这里b+15和n-15既可以表示同学的岁数，又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。 3、用字母表示公式及简写规那么。 〔1〕复习正方形的周长和面积的计算方法。 〔2〕出例如3。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？〔板书：C=a×4，S= a×a〕感受用字母表示公式的简洁性。 小结：字母不仅可以表示具体的数，还可以表示数量关系，计算公式等等。既简明概括，又方便记忆和运用。 4．课件呈现简写规那么。 〔1〕用课件介绍简写规那么。 〔2〕看课本第106页关于规那么的介绍。 〔3〕跟同桌说说在这些规那么中，需要我们特别注意的地方。
公开课教案--用字母表示数
小学数学导学案设计课题：用字母表示数 课型新授课年级四（下）执教 学习目标：1、学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的 式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。 2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号 化思想。 学习重点：会用字母表示数量关系 学习难点：理解含有字母的式子的意义 课前准备：课件 学习过程 环 节 学案教师导案(手写) 知识链接创设情境，提出问题（出示课件） 1只青蛙1张嘴 2只青蛙2张嘴 3只青蛙3张嘴 ................ 你能用一句话表示这首儿歌吗？ （）只青蛙（）张嘴 激趣导学 今天我们从一首儿歌开始 吧。（出示课件）学生齐说
那么（）表示什么意思呢？那是用字母来表示数，今天这节课我们就一起来学习用字母来表示数。（板书课题） 合作探究（一）用含有字母的式子表示人的年 龄。（表示加减关系的量） 猜一猜:老师的年龄 （课件出示老师和儿子的照片）猜 猜看。如果老师告诉你我比儿子大28 岁。 当老师的儿子1、2、3、岁时，我（老 师）几岁？ 儿子的年龄／岁我的年龄／岁 1 1+28=29 2 2+28= 3 3+28= ... ... ( ) ( )+28 用含有字母的式子表示我（老师） 的年龄。 儿子的年龄我（老师）的年龄 （板书： a a+28 ） （1）因为人不可能无限的活下去的， 所以a只能表示有限的整数 a就不能无 自主探究，构建新知 认识用字母或含有字母的式子 来表示数。 这里的a表示什么？ a+28表示什么？诶什么用 a+28可以表示老师的年龄？ a可以是几呀？(任何一个自然 数) a可以是200吗？ 儿子的年龄除了可以用a表示， 还可以用什么字母来表示？这 时老师的年龄又该怎么表示？ 因为人不可能无限的活下去
?秒的认识 教学内容：苏教版课程标准实验教科书二年级(上册)第92～93页。 教材简析： 《秒的认识》是义务教育课程标准实验教科书二年级上册第九单元《时、分、秒》中的教学内容，通过前两节课的学习，学生已经对1分钟、1小时持续的时间具有一定感性体验，知道时与分之间的进率关系，能正确认读几时几分。本节课是在学生已初步建立时、分概念的基础上进行地顺势教学。通过学习使学生认识钟面上的秒针，了解时间单位秒，知道1分=60秒，初步建立秒的时间观念。经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感。 教学目标： 1、认识钟面上的秒针与时间单位秒，知道1分=60秒。 2、通过观察与体验活动，逐步建立1秒的时间观念，体会秒在生活中的应用。 3、结合教学内容适时渗透珍惜时间的教育。 教学重点难点：逐步建立秒的具体概念。 教具学具准备： 教师准备：多媒体课件，秒表、口算纸、跳绳、皮球、作业纸等。 学生准备：钟表。 教学过程： 课前谈话。 一、设置情境，导入新课。 今天我们学什么？让我们用倒计时来迎接。
我们倒计时时，每数一个数用了多长时间？ “秒”也是一个时间单位，为什么不用“时”或“分”呢？揭示课题：秒 二、观察探究，建立概念。 （一）在钟面上认识秒。 让学生说说在钟表上已经知道了哪些秒的知识？ 学生说到哪个，教师板书哪个。 然后有序讨论。先解决：哪根是秒针？ 秒针长得怎样?钟面上这根最长最细走得最快的就是秒针。 再解决：秒针走一小格是几秒？秒针走一小格的时间就是1秒。 秒针走1大格是几秒？你是怎样知道的？ 如果秒针要走10秒可以从几走到几？指名说说又是怎么看出来的？ 最后解决：秒针走一圈是多长时间？ 有的说是60秒，有的说是1分钟。 让学生观察钟面，秒针走一圈分针有什么变化？ 同桌先互相说一说，然后全班交流。 秒针走一圈的同时分针正好走了一小格，所以1分=60秒，60秒=1分。（二）体验感受，建立1秒的概念。 1．体验节奏 你们能用声音或者动作把1秒1秒的节奏表示出来吗？ 指名孩子带着钟表上来表示。 让全班跟着动作做得好的孩子做一做。 让我们跟着大屏幕上的秒针，用自己喜欢的声音动作表示每1秒。
用字母表示数 教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级(下册)第106～107页。 教学目标： 1．使学生经历用字母表示数的过程。初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单的代数式的值，掌握代数式的简写方法。 2．使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。 教学准备：课件、学生作业纸。 教学过程： 课前谈话： 1．欣赏世博会相关图片。 2．说说会徽中字母的含义。 3．回忆生活中用字母表示事物的事例。 一、唤起生活经验，揭示课题。 1．出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。 2．揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。 二、探究新知： 1．创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。 课件呈现四只小猴用小棒摆三角形的场景。 （1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？ （2）继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。
追问：摆6个三角形要用多少根小棒？10个呢？ （3）刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。 （4）出示第5只小猴摆三角形，但所摆的三角形的个数从场景中辨识不出来。 思考：摆a个三角形用小棒的根数是：。（板书：a×3） （5）这里的a、3及a×3分别表示什么？ （6）你知道这里的a可以表示哪些数吗？ 领会：这里的a可以表示任意一个自然数。 2．游戏“猜年龄”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。 （1）悄悄地问一名学生的年龄，板书：b、b+15，问：是b表示老师的年龄呢？还是b+15表示老师的年龄？ （2）引导学生领会：从式子b+15中可以看出老师比这位学生大15岁。 （3）列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？ 小结：字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数，但只要b确定了,b+15也就确定了。 （4）师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数可以怎么表示？ 师小结：如果同学是b岁，那么老师就是b+15岁；如果老师是n岁，那么同学就是n-15岁，在这里b+15和n-15既可以表示同学的岁数，又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。 3、用字母表示公式及简写规则。 （1）复习正方形的周长和面积的计算方法。 （2）出示例3。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（板书：C=a×4，S= a×a）感受用字母表示公式的简洁性。