习题课2 静定梁与平面刚架的内力计算

2m/l
q
0A
2ql2
0.5ql2 0
B
2ql2
l 2ql
l
q 0.125ql2
l/2
l
l/2
(3)
q A
B
l
l
l
(4)
q
l/2
l
l/2
l
(5)
FP
a
aa
FP
FP
FP a
FP a
a
0
0
aa
(6)
qa
q
a
a
2a
qa 0
1.5qa2 q
1.5qa2 a a 2qa
2a
(7)
q
q
l2 l/2
0.5ql2
FxB=2FP
FyA=1.2FP FyB=1.2FP
Fx B
=
1 3a
(1.2FP
× 5a)
= 2FP (←)
FxA = FP (→)
二 、已知M 图，试给出三种以上支座与荷载状态。
FP l l
三 、速画弯矩图 (1)
FP
l
FP FP l
FP l l
l l
l l
(2)
2m
A l
2m
2m 2m/l
0A l
5) D截面弯矩图有尖点，故该截面作用有集中力：
∑ Fy = 0 FP = 10kN (↓) 。
11
1
8
6
q = 3kN / m
17 FyA=11.52kmN
22 21 FyB=10.5kN
2m 2m 2m
2) 由 M E右 = 21kN.m(下拉)
得 FyB = 10.5kN (↑)
3) 由 M E左 = 1kN.m(下拉) 可知E截面有集中力偶: 20kN.m ( )。
4) 考虑AD段平衡: ∑ M D = 0 FyA = 11.5kN (↑) 。
0.5ql2
l
q
q
ql
l/2 l/2
ql
l l
(8)
FP
l/2 l/2
l
FP FP l
FP l
l
FPl
l/2 l/2
FP
(9)
m
m
l/2 l/2
FQ=0
l
m
m
m/l
l/2
0
m
m
l/2
m/l
0
l
(10)
q l/2 l/2
l
0.5ql2
q FQ=0
ql
l/2 l/2
0
l
(11)
FP
l FPl/2
l/2 l/2 FP FPl/4
l
l/2 l/2
l
l
l
(12)
m
m
l
l
2m
m
m
m
2m
l
l
FP
(14)
FP l
l
l
FP
FP
0 FP l FP l
FP l
2FP l
l
l
l/2 l/2
l/2 l/2
五 、试由梁的M图反求荷载。（AB段M图为二次抛 物线）
A CD EB
11 6 17
2m 2m
1
22 21 2m 2m
a a
(13)
FP
FP a
FP a
aaaa
FP a
2FP a
FP FP a
FP a
FP a
FP a
0
aaaa
四 、求 l，使梁中正、负弯矩最大绝对值相等。
ql2/8
ql2/8
ql2/8
l = 2L / 2 L
qL2 = 2 × ql2
8
8
L2 = 2l2 l = 2L 2
FP=10kN
q=3kN/m
A
C
20kN.m DEB
1) 1 q ⋅ 42 = 6 2q = 6
FP
a) FP l
FP FP l c)
FP l
FP
b)
FP l FP
FP l d) FP
一、求刚架支座反力
(1)
1) 整体平衡 ∑ M A = 0
C
FP
Ⅰ
FyB
=
1 2.5a
(3FP
⋅
a)
=1.2FP (↑)
FyA =1.2FP (↓)
Ⅰ
2) I-I右 ∑ MC = 0
FxA=FP 2.5a
A
B
2.5a
aa a l
aaa l l
习题课 2
静定梁与平面刚架的内力计算
(2)
FP
Ⅰ
1) I-I右
FxA=3FP A Ⅰ
∑ Fy = 0
FyB = 0 FyA = 0
2) 整体平衡
FyA=0
B
2a
FxB=2FP
FyB=0
∑MA =0
FxB
=

1 a
(FP
× 2a)
=
2FP (→)
FxA = 3FP (←)
FP l