沂南县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 5 页沂南县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知函数f（x）=x2
﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（ ）
A
．B
．C
．D
．
2． 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站
C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A．akmB
． akmC．2akmD
． akm
3． 函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解
析式为（ ）
A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x﹣3C．f（x）=1﹣xD．f（x）=x+1
4． 已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是
“
＜”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5． 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由
于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的
篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ）
A．720B．270C．390D．300
6． （2014新课标I）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，
终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），
则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（ ）
A
．B
．C
．D．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 5 页7． 设
nS
是等比数列{}
na
的前项和，
425SS
，则此数列的公比q
（ ）
A．-2或-1 B．1或2 C.1
或2 D．2
或-1
8． 在三棱柱中，已知平面,此三棱
111ABCABC
1AA
1=223,
2ABCAABCBAC
，，
柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）
A． B． C. D．32
3
1625
331
2
9． 设集合是三角形的三边长，则所表示的平面区域是（ ）
,|,,1Axyxyxy
A
A． B． C． D．
10．在△ABC中，内角A，B，
C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形
个数为（ ）
A．0B．1C．2D．以上都不对
11．已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列
na
nS
120a
3,5
na
的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）
nS
6S
A． B． C． D．1
5163
141
3
12．已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
13．设i
是虚数单位，是复数z的共轭复数，若复数z=3﹣i，则z•= ．
14．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全
校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取19.0
100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .
15．幂函数在区间上是增函数，则 ．1222
)33)(
mmxmmxf（
,0m
16．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点 （填点的坐标）
17．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．xy2
330
220y
xy
xy
3zxyaa
【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．
18．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间
ln4fxxx第 3 页，共 5 页内，则正整数的值为________．
1kk，k
三、解答题
19．设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x＞﹣1），曲线y=f（x）过点（e﹣1，e2﹣e+1），且在点（0，0）
处的切线方程为y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）≥x
2；
（Ⅲ）若当x≥0时，f（x）≥mx
2恒成立，求实数m的取值范围．
20．已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1
处有极值．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间．
21．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数．()|21|fxx
（1）若不等式的解集为，求实数的值；1
()21(0)
2fxmm
,22,Um
（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．()2|23|
2y
ya
fxx,xyRa
【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的
能力、逻辑思维能力、运算能力．
22．已知函数f（x）=lnx﹣kx+1（k∈R）．第 4 页，共 5 页（Ⅰ）若x轴是曲线f（x）=lnx﹣kx+1一条切线，求k的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．
23．已知f（x）=x2﹣3ax+2a2．
（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．
24．已知函数f（x）=log
a（x2+2），若f（5）=3；
（1）求a的值；
（2）求的值；
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．第 5 页，共 5 页沂南县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案ADACC解析：高三学
生队队CDAAB
题号1112
答案DA
二、填空题
13． 10 ．
14．25
15．
16． （0，2）
17．3
18．2
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．
