新沂市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 6 页 新沂市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y+7=0相交于A，B两点，且•=4，则实数a的值为（ ）
A．或﹣ B．或3 C．或5 D．3或5
2． 已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
3． 在三角形中，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
4． 设函数''yfx是'yfx的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数
320fxaxbxcxda都有对称中心00,xfx，其中0x满足0''0fx.已知函数
3211533212fxxxx，则1232016...2017201720172017ffff（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．20161111]
5． 定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子+的值为（
）
A．4 B．8 C．10 D．13
6． 有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．
②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7． 某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 6 页
A．9.6 B．7.68 C．6.144 D．4.9152
8． 在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1﹣x2）sinC=0有两个不等的实根，则A为（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在
9． 一个骰子由1~6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（ ）
A．6 B．3 C．1 D．2
10．已知,,xyz均为正实数，且22logxx，22logyy，22logzz，则（ ）
A．xyz B．zxy C．zyz D．yxz
11．二进制数）（210101化为十进制数的结果为（ ）
A．15 B．21 C．33 D．41
12．独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（ ）
A．变量X与变量Y有关系的概率为1%
B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%
C．变量X与变量Y有关系的概率为99%
D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%
二、填空题
13．若等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则= ．
第 3 页，共 6 页 14．椭圆+=1上的点到直线l：x﹣2y﹣12=0的最大距离为
．
15．已知直线5x+12y+m=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则m= ．
16．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是 ．
17．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是
．
18．已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ﹣）= ．
三、解答题
19．（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法
知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表：
甲单位 87 88 91 91 93
乙单位 85 89 91 92 93
（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位对法律知识的
掌握更稳定；
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的
分数差至少是4的概率.
20．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：FG∥面BCD；
（2）设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
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21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位．在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点M的坐标为（﹣2，1），求|MA|+|MB|的值．
22．已知条件4:11px，条件22:qxxaa，且p是的一个必要不充分条件，求实数
的取值范围．
23．巳知二次函数f（x）=ax2+bx+c和g（x）=ax2+bx+c•lnx（abc≠0）．
（Ⅰ）证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在同一函数图象上取任意两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记直线AB的斜率为k若f（x）满足k=f′（x0），则称其为“K函数”．判断函数f（x）=ax2+bx+c与g（x）=ax2+bx+c•lnx是否为“K函数”？并证明你的结论．
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24．已知椭圆，过其右焦点F且垂直于x轴的弦MN的长度为b．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知点A的坐标为（0，b），椭圆上存在点P，Q，使得圆x2+y2=4内切于△APQ，求该椭圆的方程．
第 6 页，共 6 页 新沂市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4
5 6
7 8 9
10
答案
C C A D C C C A
A
A
题号 11
12
答案 C
二、填空题
13． ．
14． 4 ．
15．8或﹣18
16． ．
17． ．
18． ．
三、解答题
19．（1）90甲x,90乙x,5242甲s,82乙s，甲单位对法律知识的掌握更稳定；（2）21.
20．
21．
22．1,2．
23．
24．
