新沂市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
- 格式：doc
- 大小：153.50 KB
- 文档页数：5
第 1 页，共 5 页 新沂市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知向量，，其中．则“”是“”成立的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
2． 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
3． 已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}
4． 已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5． 设函数f（x）在x0处可导，则等于（ ）
A．f′（x0） B．f′（﹣x0） C．﹣f′（x0） D．﹣f（﹣x0）
6． 设a，b为实数，若复数，则a﹣b=（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7． 定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）
A．3f（2）＜2f（3） B．3f（4）＜4f（3） C．2f（3）＜3f（4） D．f（2）＜2f（1）
8． 下列关系正确的是（ ）
A．1∉{0，1} B．1∈{0，1} C．1⊆{0，1} D．{1}∈{0，1}
9． 若双曲线C：x2﹣=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（ ）
A．2 B． C．3 D．
10．已知,,abc为ABC的三个角,,ABC所对的边，若3cos(13cos)bCcB，则sin:sinCA（ ）
A．2︰3 B．4︰3 C．3︰1 D．3︰2
【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．
11．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．20 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 5 页 【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．
12．双曲线E与椭圆C：x29＋y23＝1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的方程为（ ）
A.x23－y23＝1 B.x24－y22＝1
C.x25－y2＝1 D.x22－y24＝1
二、填空题
13．设变量yx,满足约束条件22022010xyxyxy，则22(1)3(1)zaxay的最小值是20，则实数a______．
【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．
14．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式．它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负．现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏．设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是 ．
15．抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为 ．
16．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数lnRxfxxaax，若曲线122ee1xxy（e为自然对数的底数）上存在点00,xy使得00ffyy，则实数a的取值范围为__________.
17．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ．
18．已知函数f（x）=恰有两个零点，则a的取值范围是 ．
三、解答题
19．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4=7，S4=16．
（1）求数列{an}的通项公式； 第 3 页，共 5 页 （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．已知函数f（x）=的定义域为A，集合B是不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集．
（Ⅰ） 求A，B；
（Ⅱ） 若A∪B=B，求实数a的取值范围．
21．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．
22．2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元（7≤x≤9）时，一年的销售量为（x﹣10）2万件．
（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式L（x）；
（Ⅱ）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．
第 4 页，共 5 页
23．在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
24．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC
（Ⅰ）求证：PD=2AB；
（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．
第 5 页，共 5 页 新沂市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 A C
B A C C A B B
C
题号 11 12
答案 C
二、填空题
13．2
14． ．
15． 3x﹣y﹣11=0 ．
16．1,e
17． 3π ．
18． （﹣3，0） ．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．
