整式乘法单元检测题

整式的乘法单元测试题

凉水河中学 张红菊

一、选择题:(每小题2分,共20分)

1.下列计算正确的是( )

A.2a2·2a2=4a2 B.2x2·2x3=2x5 C.x·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x2

2.若3,5mnaa,则mna等于( )

A.8 B.15 C.45 D.75

3.(-x2y3)3·(-x2y2)的结果是( )

A.-x7y13 B.x3y3 C.-x8y11 D.-x7y5

4.(x+4y)(x-5y)的结果是( )

A.x2-9xy-20y2 B.x2+xy-20y2 C.x2-xy-20y2 D.x2-20y2

5.如果(ax-b)(x+2)=x2-4,那么( )

A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2

6.运用乘法公式计算正确的是( )

A.(2x-1)2=4x2-2x+1; B.(y-2x)2=4x2-4xy+y2;

C.(a+3b)2=a2+3ab+9b2; D.(x+2y)2=x2+4xy+2y2

7.如果x+y=a,x-y=b,那么x2-y2等于( )

A.a+b B.ab C.a-b D. ab

8.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为( )

A.-4 B.16 C.4 D.-16

9.若13aa,则221aa的值是( )

A.9 B.11 C.7 D.5

10.下列等式中,是因式分解的是( )

A.(ax+by)(ax-by)=a2x2-b2y2 B.m(x2-y2)=mx2-my2

C.m(a2+b2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)

二、填空题:(每小题2分,共20分)

11. 4683649xyz=( )2

12. 分解因式:81x4-49y2=_____________________________________;

13.多项式25m5n-15m3n3x2-35m4n2x的公因式是__________.

14.x5-4x3=x3( )=( )( )( )

15.若a+b=4,a2-b2=8,则a-b=______________.

16.(4x-3y)2-20(4x-3y)+100=[ ]2.

17.一种细菌的直径是0.00015m，用科学技术法可表示为 m.

18.若x =-3ab2,则x3= . 19.已知正方形的面积是922412yxyx，则边长 .

20.若|m-1|+(n-25)2=0,则22nymx分解因式为 .

三、解答题:

21.分解因式:(8分)

(1)4x2-9; (2)-x2+4x-4;

(3)(a+b)2+2(a+b)+1; (4)(m-2n)2-6(2n-m)(m+n)+9(m+n)2

22.用简便方法计算:(8分)

(1)20022-19982; (2)999×1001;

.

23.若x2-4x+y2+2y+5=0,试求x,y的值.(6分)

24.已知a+b=74,ab=34,求12a3b+12ab3的值.(5分)

25.先化简再求值：（8分）

4（a+b）(a-b)-〔-2（a+b）〕2+(a-b),其中a=12,b=12

26.（7分）仔细观察下列四个等式:

32=2+22+3,

42=3+32+4,

52=4+42+5,

62=5+52+6,

(1)请你写出第5个等式;(2分)

(2)并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;(2分)

(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(3分)

27.用幂的运算知识,你能比较出3555与4444和5333的大小吗? 请给出科学详细的证明过程.(8分)

28.如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（10分）

(1)请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积;(2分)

(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出阴影部分的面积;(3分) b

b b a a

甲 乙 (3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.(3分)

第10章 整式的乘法答案

一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B 11.C 12. D

二、15.67x2y3z4 16.(9x2+7y)(9x2-7y) 17.1.5×104 18.-2763ba

19.3x+2y 20.(x+5y)(x-5y)

三、21.(1)(2x+3)(2x-3). (2)-(x-2)2. (3)[(a+b)+1]2. (4)[(m-2n)+3(m+n)]2

22:解.(1)20022-19982=(2000+2)2-(2000-2)2

=[(2000+2+2000-2)(2000+2-2000+2)]

=4000×4=16000.

(2)999×1001=(1000-1)(1000+1)=10002-1=999999.

23.提示:将原多项式化为两个完全平方式,且两个完全平方式都是非负数,

所以求出x,y的值.

原式=x2-4x+4+y2+2y+1=0,

所以有x2-4x+4=(x-2)2,y2+2y+1=(y+1)2 ,

即 原式=(x-2)2 +(y+1)2 =0,而(x-1)2≥0,且(x+y)2≥0,

∴x-2=0和y+1=0,∴x=2,y=-1.

24.提示:所求的二项式12a3b+12ab3=12ab(a2+b2),观察化简结果中有ab和a2+b2, 于是想到将已知条件a+b=74 两边平方,即(a+b)2=274,

∴2249216abab,

∴224949325221616416abab,

∴原式=221132575()22416128abab.

25.略

26.(1)72=6+62+7.(2)所归纳的表达式为(n+1)2=n+(n)2+(n+1).

(3)认真整理后发现(n+1)2=n2+2n+1是我们所熟知的两数和的平方公式.

27.提示:因为它们的指数为555,444,333,具有公因式111,所以

5555111111444411111133331111113(3)243,4(4)256,5(5)125, 而111111111256143125,

∴444555333435.

28.提示:(1)图甲阴影部分的面积值为a2-b2.

(2) 图乙所重拼的长方形的面积为(a+b)(a-b).

(3)比较(1)和(2)的结果,都表示同一阴影的面积,它们相等,即(a2-b2)=(a+b)(a-b),可以验证平方差公式,这也是平方差公式的几何意义.