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整式的乘法单元测试题

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整式的乘法单元测试

一、选择题（每题3分）

1、计算下列各式结果等于45x的是（ ）

A、225xx B、225xx Ｃ、xx35 Ｄ、xx354

2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）

A、abba B、11xx C、baba D、11xx

3、下列各式计算正确的是（ ）

A、66322baba B、5252baba

C、124341baab D、462239131baba

4、下列各式计算正确的是（ ）

A、2229161413121bababa B、842232xxxx

C、222baba D、116141422baabab

5、计算（x－3y）（x＋3y）的结果是（ ）

A、ｘ2－3ｙ2 B、ｘ2－6ｙ2 C、ｘ2+ 9ｙ2 D、ｘ2－9ｙ2

6.下列四个多项式是完全平方式的是（ ）

A、22yxyx B、222yxyx C、22424nmnm D、2241baba

二、填空题（每题4分）

1、如果2xa，3ya，则_______yxa

2、3xa，则xa2

3、acabcc241223

4、111142yyyy的值为

5、若2164bm是完全平方式，则m 。

6.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示

的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…

分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，

B2(3，2)，B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________．

三、计算题（每题4分）

1、化简下列各式

（1）322635-aaba （2） 3232ba2231ab2343ba

（3）yxyx2332 （4）2)32(yx

（5）232233574xxyxyxyyyx

（6）7373532aaa （7）22)2()2(yxyx

（8）4216224xxxx （9）14314322xxxx

四、解答题(每题6分)

1、已知47)(,5)(22yxyx，求22yx与xy的值

2.解不等式 (3x-2)(2x-3)>(6x+5)(x-1)+15

3.先化简，再求值(32)(23)(2)(2)abababab，其中11.5,4ab

4、先化简再求值（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）2－6a（a＋2）,其中a＝5.

5.已知，8nm，15mn求22nmnm的值

6.若0452yx，则yx324•

7. 你能很快算出 21995吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成，510n即求2510n的值（n为正整数），你分析n=1、n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。

（1）通过计算，探索规律

152=225 可写成100×1×（1+1）+25

252=625 可写成100×2×（2+1）+25

352=1225 可写成100×3×（3+1）+25

452=2025 可写成100×4×（4+1）+25

…

5625752 可写成 。

7225852 可写成 。

（2）从第（1）题的结果归纳、猜想得：2510n 。

（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：21995 。

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(人教版)济南市八年级数学上册第四单元《整式的乘法与因式分解》测试题(有答案解析)

(人教版)济南市八年级数学上册第四单元《整式的乘法与因式分解》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．下列因式分解正确的是（ ）

A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．a3-a=a(a+1)(a-1)

C．a2-2a+1=a(a-2)+1 D．x2+2x-1=(x-1)2

2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）

A．2105525xxxxx B．axyaxay

C．22442xxx D．2163443xxxxx

3．下列运算正确的是（ ）

A．23636a B．22356aaaa

C．842xxx D．326326xxx

4．已知3xy，1xy，则23xxyy的值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．12

5．已知435xy与2(24)xy互为相反数，则xy的值为（ ）

A．2 B．2 C．1 D．1

6．计算201920180.52的值（ ）

A．2 B．2 C．12 D．12

7．已3,2xyaa，那么23xya（ ）

A．10 B．15 C．72 D．与x，y有关

8．下列运算正确．．的是（ ）

A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx

9．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5

10．下列运算正确的是（ ） A．3515xxx B．3412xx

C．32628yy D．623xxx

11．已知51x，51y，则代数式222xxyy的值为（ ）．

A．20 B．10 C．45 D．25

12．已知2|5213|(310)0xyxy，则xy的立方根为（ ）

整式的乘法与因式分解单元测试卷附答案

整式的乘法与因式分解单元测试卷附答案

整式的乘法与因式分解单元测试卷附答案

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题(难)

1. 已知 a=2012×+2011 , b=2O12x+2O12 f c=2012×+2013,那么 a2+b2+c2-ab - be - ca 的值等 于()

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

【分析】

首先把a2+b2+c2 - ab - be-ac两两结合为α2 - ab+b2 - bc+c2 - ac I利用提取公因式法因式分 解，再把a、b、C代入求值即可•

【详解】

az+b2+cz - ab - be - ac

=a2 - ab+b2 - bc+c2 - ac

= a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)

当 a 二 2012x+2011 , b = 2012x+2012 , C 二 2012x+2013 时,a-b= -IIb-C=-I , c - a=2 ,

式=(2012x+2011 ) X ( - 1 ) + ( 2012x+2012 ) X ( - 1 ) + ( 2012x+2013 ) ×2

=-2012x - 2011 - 2012X - 2012+2012x×2+2013×2

二 3 .

故选D .

【点睛】

本题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系,正确运用因式分解,巧 妙解答题目•

2. 下列四个多项式，可能是2x2+mχ-3(m是整数)的因式的是

A. x-2 B. 2x+3 C. x÷4 D. 2×2-l

【答案】B

【解析】

【分析】

将原式利用十字相乘分解因式即可得到答案.

【详解】

因为m是整数，

.∙.将2x2+mx-3分解因式：

2x2÷mχ-3= (x-l) (2x+3)或 2x2÷mx~3= (x+l) (2x-3),

故选：B.

【点睛】

此题考查因式分解，根据二次项和常数项将多项式分解因式是解题的关键•

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析

1 《第14章 整式的乘法与因式分解》

一、填空题

1．若x•xa•xb•xc=x2000，则a+b+c=

．

2．(﹣2ab）= ,（﹣a2）3（﹣a32）= ．

3．如果(a3）2•ax=a24，则x= ．

4．计算：（1﹣2a）（2a﹣1)= ．

5．有一个长4×109mm，宽2.5×103mm,高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是 mm2．

6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式）,请根据图写出一个代数恒等式是： ．

7．已知(﹣x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2)2﹣（a1+a3）2的值．

8．已知：A=﹣2ab,B=3ab（a+2b)，C=2a2b﹣2ab2,则3AB﹣AC= ．

9．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片 张,B类卡片 张，C类卡片 张．

2 10．我国北宋时期数学家贾宪的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如图所示,通过观察你认为图中的a= ．

二、选择题

11．下列运算正确的是（ ）

A．x2•x3=x6 B．x2+x2=2x4

C．(﹣2x）2=﹣4x2 D．（﹣3a3）•(﹣5a5）=15a8

12．如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（ ）

A． a2c B． ac C． a2c D． ac

13．计算［（a+b)2］3•（a+b）3的正确结果是（ ）

A．（a+b）8 B．(a+b)9 C．（a+b）10 D．(a+b）11

14．若x2﹣y2=20,且x+y=﹣5，则x﹣y的值是( )

A．5 B．4 C．﹣4 D．以上都不对

15．若25x2+30xy+k是一个完全平方式,则k是（ ）

A．36y2 B．9y2 C．6y2 D．y2

16．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是( ）

整式的乘法与因式分解单元测试卷 (word版,含解析)

整式的乘法与因式分解单元测试卷 (word版,含解析)

整式的乘法与因式分解单元测试卷 （word版，含解析）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．下列能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．21x B．21xx C．21x D．2xx

【答案】A

【解析】

根据平方差公式：22ababab，A选项：2111xxx，可知能用平方差公式进行因式分解.

故选：A.

2．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( )

A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn

【答案】B

【解析】已知a与b互为相反数且都不为零，可得a、b的同奇次幂互为相反数，同偶次幂相等，由此可得选项A、C相等，选项B互为相反数，选项D可能相等，也可能互为相反数，故选B.

3．若999999a，990119b，则下列结论正确是（ ）

A．a＜b B．ab C．a＞b D．1ab

【答案】B

【解析】

9999999909990909119991111===99999ab，

故选B.

【点睛】本题考查了有关幂的运算、幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数.

4．因式分解x2－ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（ ）

A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3) C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

因为(x＋6)(x－1)=x2+5x-6，所以b=-6；

因为(x－2)(x＋1)=x2-x-2，所以a=1.

所以x2-ax＋b=x2-x-6=(x-3)(x+2).