《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一．选择题(共12小题)
1.下列运算正确的是( )
A . ||= B . (2x3)2=4x5 C . x2+x2=x4 D . x2•x3=x5
2.下列计算,结果等于A 3的是( )
A . A +A 2 B . A 4﹣A C . 2A •A D . A 5÷A 2
3.已知A =﹣4x2,B 是多项式,在计算B +A 时,小马虎同学把B +A 看成了B •A ,结果得32x5﹣16x4,则B +A
为( )
A . ﹣8x3+4x2 B . ﹣8x3+8x2 C . ﹣8x3 D . 8x3
4.如果A 2n﹣1A n+5=A 16,那么n的值为( )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
5.计算(﹣4A 2+12A 3B )÷(﹣4A 2)的结果是( )
A . 1﹣3A B B . ﹣3A B C . 1+3A B D . ﹣1﹣3A B
6.用完全平方公式计算992时,下列处理最合适的是( )
A . 把99写成101与2的差 B . 把99写成98与1的和
C . 把99写成100与1的差 D . 把99写成97与2的和
7.下列各式：①(A ﹣B )(B +A ) ②(A ﹣B )(﹣A ﹣B ) ③(﹣A ﹣B )(A +B ) ④(A ﹣B )(﹣A +B ),能用于平方差公式计算的有( )
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
8.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则拼成长方形的面积是( )
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整式的乘法与因式分解复习
考点 1 幂的运算
1 ．下列计算正确的是
( )
A ． (a2 )3＝ a5 B ． 2a－ a＝
2 C．(2a)2＝ 4a D． a·a3＝a4
2 ．( 铜仁中考 ) 下列计算正确的是
( )
A ． a2＋ a2＝
2a4 B ．2a2·a3＝ 2a6 C． 3a－ 2a＝
1 D． (a2)3＝ a6
3 ．计算： x5·x7＋ x6·(－
x 3 ) 2＋
2(x3 ) 4.
A. 4x12 B. 2x12 C. x12 D. 4 x6
考点 2 整式的乘法
4．下列运算正确的是 ( )
A ． 3a2· a3 ＝3a6
B ． 5x4－ x2 ＝4x2
C ． (2a 2) 3·( －ab) ＝－ 8a7b
D ． 2x2÷ 2x2＝ 0
5．计算： (3x － 1)(2x ＋1) ＝________．
A. 6x2 x 1 B. 6x2 x 1 C. 6x2 5x 1 D. 6x2 5x 1
6．计算：
2 3 3 3 2 1 2 2
(1)( － 3x y) ·(－2xy )； (2)( 4x y－ 2xy )(－
4xy )．
A. 6x3 y6 , 3x3 y2 2x2 y 4 B. - 6x3
y6 , 3x3 y3 2x2 y 4
C. 54x7 y6 , 3x3 y 3 2x2 y4 D. - 54x7
y6 , 3x3 y2 2x2 y4
考点 3 整式的除法
7．计算 8a3÷ (－ 2a)的结果是 ( )
A ．4a B．－ 4a C． 4a2 D．－ 4a2
8．若 5a3bm÷ 2 anb2＝ 25b2，则 m＝ ____________ ， n＝__________.
整式的乘法与因式分解单元测试卷（含答案解析）
一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）
1．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）+1
=（28-1）（28+1）+1
=216
根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6
故选C
点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.
2．已知243m-m-10m-m-m2，则计算：的结果为（ ）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
【答案】A
【解析】
【分析】
观察已知m2-m-1=0可转化为m2-m=1，再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m2-m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．
【详解】
∵m2-m-1=0，
∴m2-m=1，
∴m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，
故选A．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m2-m作为一个整体出现，逐次降低m的次数.
3．当3x时，多项式33axbxx.那么当3x时，它的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．17
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据3x时，多项式33axbxx，找到a、b之间的关系，再代入3x求值即可.
【详解】
当3x时，33axbxx
327333axbxxab
第1页 第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题
一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）
1、下列运算正确的是 （ ）
A、 933842xxx B、2323440abab
C、22mmaaa D、2212()42abcabc
2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )
A、32 B、23 C、－32 D、－23
3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A、))((baba B、)2)(2(xx C、)31)(31(xyyx D、)1)(2(xx
4、 把代数式ax²－ 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A、a(x－2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x－4) 2 D、a(x－2) (x+2)
5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
6、运用乘法公式计算：(32a－b)(32a+b)= ；(－2x－5)(2x－5)=
7、计算：534515abcab
8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2=
9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为
（只写出一个即可）
