整式乘法公式测试题

整式乘法公式测试题

整式的乘除及乘法公式专项训练

第一单元 整式乘法

【例题精选】：A 组 例一、填空题： (1)--=a a 4

2·（）

(2)()(

)a a a 5

412··==

(3)88884

35?=?=?()(

) (4)x

x 2

4·（

）=-

(5)a

a m

m n 224·（

）·（

）=++

(6)()

()()44442a a a m

n ··-=

(7)()()a

b a b m m -=--2·（） (8)()()x x n n --=+99221·

评析1：（1）幂的运算法则是学好全章知识的基础，而同底数幂的乘法法则又是整式乘法的主要依据之一。

（2）法则中的底数既可以是具体数，也可以是字母，既可以是一个单项式，也可以是一个多项式，

指数为正整数，这个法则可以推广到三个或三个以上同底数幂相乘，只要是同底数幂相乘，幂的个数不受限制。 答案：(1)+a 6

(2)a

a 7

8,

(3)8

86

2,

(4)-x 2 (5)a

a n

,4

(6)()

442a m a ++

(7)()a b -2

(8)()y x n -

+41

(9)(.)()012581998

1999·-= (10)(.)02541m m ·+=

(11)()a

m +=13

(12)--=()32

33m

n

(13)()()--=a

b ab 2

3223·

评析2：（1）第（9）（10）小题注意运算技230.125?8，0.25?4的结果都是1，第（11）小题中注意避

免出现()a

a m m ++=13

31的错误，第（12）小题()-3233m n 为-2769m n 与括号前面－1相乘结果为正，

第（13）小题中，前面的括号有(－1)2=1，后面的括号有()-=-113

，在运算中，注意运算顺序。能合并

同类项的应合并。

（2）从上述各例可以看出，幂的乘方法则，从变形的角度看，此法则是将“双层”幂变成“单层幂”。

积的乘方法则注意积的每一个因式，不要漏掉某因数，此法则可以推广到三个以上因式的积的乘方，积的因式中如果有数字的因数，计算结果要把它的乘方结果计算出来。

答案：(9)、－8

(10)、4

(11)、a

m 33

+

(12)、276

9m

n (13)、-a b 712

例二、选择题：

（1）下列计算正确的是（ ） A 、52102

242a b b a a b ·= B 、3394

44x x x ·=

C 、45204

520x

x x ·=

D 、73213

710x

x x ·=

（2） 下列计算错误的是（ ）

A 、3262 35x

x x ·=

B 、--=ac

ab ab c 2

22277·()

C 、52102

53x

y y x y b ·()-?=-

D 、34268ax by abxy ·=

（3）下列计算错误的是（ ） A 、-+-=--+423181242

32a a

a a a a ()B 、a a a a a a m m mm m m ()-+=-+221

C 、

()()--

+=+-34491124

3

322432x x x x x x · D 、()()2234

9

918642

32a

a a a a a ---=-++· （4）下列计算结果错误的是（ ） A 、()()a

b x y ax ay bx by ++=+++ B 、()()a b x y ax ay bx by --=-+-

C 、()()a b x y ax ay bx by -+=+--

D 、()()a b x y ax ay bx by +-

=-+-

（5）下面计算结果正确的是（ ） A 、()()ab ab a b ab +-=++1212122 B 、()()232622a b a b a a +-=--

C 、()()

a a a a --=-+-1122312

D 、()() 314112412a a a a ++=++

（6）要使()

x x

a x

b x x 2432562

2++-=++成立，则a 、b 的值分别是（ ）

A 、a =1，b =2

B 、a =1，b=－2

C 、a=－1，b =－2

D 、a =－1，b =2

（7）下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则去化简的是（ ）

A 、()()a b a b ++2

B 、()()m n m n -+2

C 、()()x y y x -

-2

D 、()

()()a b a b a b +++2

3

（8）已知m 为奇数，n 为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ） A 、()()--=+3332

2·m m

B 、()()--=-+2223

3·m m

C 、()

()--=-+4444

4·n n

D 、()

()()--=-+5555

5·n n

（9）下列各式计算结果正确的是（ ） A 、

[]()()

()x y y x x y --=-32

3

9·

B 、[

]

()()()x y y x x y --=-33

312·

C 、[]()()()y x x y x y --=--32

3

9·

D 、

[

]

()()()y x x y x y --=--33

312·

评析：1、单项式相乘，实际上化为系数，相同字母及不同字母三部分来计算，系数相乘时，注意先确定符号，再计算它的绝对值，对于只在一个单项式里出现的字母，在计算最后结果一定要写进去。 2、单项式乘以多项式容易出现漏乘问题，其实，单项式与多项式相乘的结果仍是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

3、在多项式乘以多项式中，体现了数学中的转化思想，首先将多项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式，进而转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法，在计算时要防止漏项，注意积中各项的符号。

答案：(1)、D (2)、B

(3)、B

(4)、B (5)、C

(6)、B

(7)、B (8)、D (9)、D

【例题精选】： B 组 例一、()()()()x y y x x y y x ---- (32)

解法一：解原式[][]=

------()()()()x y x y x y x y (3)

2

=----=-=-+++()()()()

()()x y x y x y x y x y x y (3213217)

解法二：解原式[]=

-----()()()()y x y x y x y x (32)

=--=--+++()()

y x y x 13217

例二、计算()()21352

x x --

错解①：()()()213523256102

23x x

x x x x x --=+-=-··

错因：没有用多项式的乘法法则进行运算，或错认为－1不是一项而产生丢项错误； 错解②：()()2135631052

22x x

x x x --=+--

错因：当－1与多项式()352

x -相乘时，没有改变项32x 和－5的符号；

错解③：()()213561352

3x x x x --=-+

错因：看题()352

x

-计算中有时误认为()35x -

例三、计算[]()()

374133

543a a a a a ---· 解：原式=

--+27749544a a a a a ·()

=--+=+-=-27732721748795499696

a a a a a a a a a ·()

本题中，有两层括号，要注意从里往外去括号时的法则，随时合并同类项，最后结果应该按某一字母

的升（降）幂排列。

例四、先化简，再求值

x x x x x x x ()()3222111+-+-+-+ （其中x =3

12

） 解：原式=+-+--++x x x x x x x 4324321

=+x 1

当x

=3

12时 原式=+=3121412

例五、解不等式 31313112123x x x x x x ()()()()()+>-+--+

解：3913142632

22x x x x x x +>---+-()()

391313443222x x x x x +>--+-()

3913133443222x x x x x +>---+

399413322x x x x +-+>-+

710

107

x x >->-

例六、当()()x

mx n x x 2

232++-+ 不含x 2，x 项。 求m 、n 的值

解：原式=-++-++-+x x x mx mx mx nx nx n 432322323232

=+-+-++-+x m x m n x m n x n 432323232()()()

原式中不能含有x 2，x 项 ∴-+=-=??