下载文档原格式
大学物理实验讲义实验波尔共振实验54HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】实验02 波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。
在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。
共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。
许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。
在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。
【实验目的】1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】ZKY-BG波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd b θ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ （1） 式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。
而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。
实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。
（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。
关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。
这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。
稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4） 电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。
2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。
波尔共振实验波尔共振实验振动是物理学中⼀种重要的运动，是⾃然界最普遍的运动形式之⼀。
振动可分为⾃由振动（⽆阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。
振动中物理量随时间做周期性变化，在⼯程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，以及由受迫振动所导致的共振现象。
共振现象⼀⽅⾯表现出较强的破坏性，另⼀⽅⾯却有许多实⽤价值能为我们所⽤。
如利⽤共振原理设计制作的电声器件，利⽤核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中⽶⽤波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利⽤频闪⽅法来测定动态的物理量——相位差。
【实验⽬的】1 ?研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2?研究不同阻尼⼒矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3?学习⽤频闪法测定运动物体的相位差。
【实验原理】受迫振动：物体在周期外⼒的持续作⽤下发⽣的振动称为受迫振动，这种周期性的外⼒称为强迫⼒。
受迫振动特点：如果外⼒是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时振幅保持恒定，振幅的⼤⼩与强迫⼒的频率和原振动系统⽆阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫⼒的作⽤外，同时还受到回复⼒和阻尼⼒的作⽤。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫⼒变化不是同相位的，存在⼀个相位差。
当强迫⼒频率与系统的固有频率相同时产⽣共振，此时振幅最⼤，相位差为90。
实验采⽤摆轮在弹性⼒矩作⽤下⾃由摆动，在电磁阻尼⼒矩作⽤下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显⽰机械振动中的⼀些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外⼒矩M =M o COS「t的作⽤，并在有空⽓阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼⼒矩为-b—）其运动⽅程为dtJ 2 -b M 0COS t ⑴dt dt_kr 为弹性⼒矩，Mo 为强迫⼒矩的幅值，??为强迫⼒的m =巴°，则式（1）变为J2d c ： d ） 2.⼚ 2 o -mcos t dt dt即为阻尼振动⽅程。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮在受迫振动时的振幅频率特性和相位频率特性。
2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，测定阻尼系数。
3、学习用频闪法测定动态物理量——相位差。
二、实验仪器波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。
振动仪部分由摆轮、摆盘、弹性钢丝、光电门、阻尼线圈等组成。
电器控制箱部分有电源开关、电机转速调节旋钮、闪光灯开关、振幅调节旋钮等。
三、实验原理1、受迫振动物体在周期性外力的持续作用下进行的振动称为受迫振动。
当外力的频率与物体的固有频率接近时，振幅会显著增大，这种现象称为共振。
2、运动方程设摆轮转动惯量为 J，扭转弹性系数为 k，阻尼系数为 b，强迫力矩为 M ＝ M₀cosωt，则摆轮的运动方程为：Jd²θ/dt² ＋bdθ/dt ＋kθ ＝ M₀cosωt其中，θ 为角位移，ω 为强迫力矩的角频率。
3、幅频特性和相频特性在小阻尼情况下，受迫振动的振幅和相位差与强迫力矩的频率之间存在特定的关系。
振幅 A 与强迫力矩频率ω 的关系为：A ＝ M₀/√（（k Jω²)² ＋（bω)²)相位差φ 与强迫力矩频率ω 的关系为：φ ＝arctan(bω/（k Jω²)）四、实验内容及步骤1、调整仪器将波尔共振仪调整至水平状态，打开电源，调节电机转速，使摆轮做自由摆动，观察其振幅和周期是否稳定。
2、测量固有频率在阻尼较小的情况下，让摆轮自由摆动，测量其振幅逐渐衰减到初始振幅的一半所经历的时间 t，根据公式计算固有频率ω₀＝2π/t。
3、测量幅频特性选择不同的阻尼档位，逐渐改变电机转速，即改变强迫力矩的频率ω，测量相应的振幅 A，绘制幅频特性曲线。
4、测量相频特性在测量幅频特性的同时，使用频闪法测量相位差φ，绘制相频特性曲线。
5、数据分析根据实验数据，分析阻尼系数对幅频特性和相频特性的影响，验证理论公式。
五、实验数据及处理以下是一组实验数据示例（实际数据应根据实验情况记录）：｜强迫力矩频率ω（Hz）｜振幅 A（mm）｜相位差φ（°）｜阻尼档位｜｜｜｜｜｜｜ 05 ｜ 50 ｜ 100 ｜小阻尼｜｜ 06 ｜ 65 ｜ 150 ｜小阻尼｜｜ 07 ｜ 80 ｜ 200 ｜小阻尼｜｜｜｜｜｜根据实验数据，以强迫力矩频率ω 为横坐标，振幅 A 和相位差φ 分别为纵坐标，绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。
波尔共振实验的实验报告探究波尔共振现象，研究并验证波尔共振条件，探讨其应用。
实验器材：1. 音叉2. 杆状支架3. 音叉支架4. 线性驱动器5. 光电门及接口电路6. 示波器7. 工作台8. 调节螺丝9. 实验线缆实验原理：波尔共振是指当共振单元（音叉）的频率与谐振腔的声学模式的固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化的现象。
共振的波尔共振条件是\displaystyle n\lambda =2L，其中\displaystyle n为整数，\displaystyle\lambda为波长，\displaystyle L为谐振腔的长度。
实验步骤：1. 将杆状支架安装在工作台上，放置音叉支架，并将音叉放置在音叉支架上。
2. 将线性驱动器固定在杆状支架上，并连接示波器。
3. 插入示波器的串口电缆，连接到电脑上的波形显示器。
4. 调节谐振腔的长度，使其与音叉的频率相等。
5. 调节线性驱动器的频率，观察示波器上显示的波形变化。
6. 测量共振频率，根据波尔共振条件n\lambda =2L进行计算。
实验结果：在实验中，我们通过调节谐振腔的长度和音叉的频率，观察到了波尔共振现象。
当音叉的频率与谐振腔的声学模式固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化。
根据波尔共振条件n\lambda =2L，我们可以通过测量谐振腔的长度和共振频率来计算波长。
实验讨论：1. 我们可以通过调节谐振腔的长度来改变共振频率。
当谐振腔的长度改变时，共振频率也会相应改变。
2. 在实验中，我们使用了线性驱动器控制音叉的频率，可以通过调节线性驱动器的频率来观察到波尔共振现象。
3. 在实验中，我们还使用了示波器来观察波形的变化。
当共振发生时，示波器上显示的波形会出现明显的变化。
4. 实验结果与理论一致，波尔共振条件n\lambda =2L得到了验证。
通过测量共振频率和谐振腔的长度，可以计算出波长，并验证理论公式。
实验结论：通过实验，我们验证了波尔共振条件n\lambda =2L，并观察到了波尔共振现象。
五邑大学物理实验报告实验器材（预习）：ZKY-BG 型波尔共振仪实验目的（预习）：1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频率特性和相频特性。
2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
实验原理（预习）：物体在周期性外力（即强迫力）的作用下发生的振动称为受迫振动。
若外力是按简谐 振动规律变化，则稳定状态时的振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强 迫力的频率和原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到 强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度 变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
在无阻尼情况下，当强迫力频率与系统 的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t M M ϖcos 0=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dt d b θ- ，其运动方程为:t M dtd b k dt d J ϖθθθcos 022+--= 式中，J 为摆轮的转动惯量；θk -为弹性力矩；0M 为强迫力矩的幅值；ϖ为强迫力的圆频率。
实验步骤（报告）：1．实验准备按下电源开关后，屏幕上出现“世纪中科”界面，稍后屏幕上显示如图33-6 A“按键说明”字样。
2．选择实验方式：按确认键，再按“”键选定单机模式。
3．自由振荡——摆轮振幅θ与周期T0'的对应值的测量1）自由振荡实验的目的，是为了测量摆轮的振幅θ与周期T0'的关系。
按确认键，显示如图33-6 B 所示的实验类型（即实验步骤），默认选中项为自由振荡，字体反白为选中。
再按确认键显示：如图33-6 C。
2）用手转动摆轮160°左右，放开手后按“”键或“”键，测量状态由“关”变为“开”，控制箱开始记录实验数据，振幅的有效数值范围为：160°-50°（振幅小于160°测量开，小于50°测量自动关闭）。
波尔共振实验十六玻尔共振振动是物理学中一种重要的运动，是自然界最普遍的运动形式之一。
振动可分为自由振动（无阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。
振动中物理量随时间做周期性变化，在工程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，及由受迫振动所导致的共振现象。
共振现象一方面对建筑物有破坏作用，另一方面却有许多实用价值能为我们所用。
如利用共振原理设计制作的电声器件，利用核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。
本实验用波耳共振仪研究阻尼振动和受迫振动的特性。
[实验目的]1．观察阻尼振动，研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2．观察共振现象，研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响。
3．学习闪频法测定运动物体的定态物理量，相位差。
[实验原理]当一个物体在持续的周期性外力作用下发生振动时，称为受迫振动，周期性外力称为强迫力。
若周期性外力按简谐振动规律变化的，则这种受迫振动也是简谐振动。
在稳定状态，振幅恒定不变，振幅大小与强迫力的频率、振动系统的固有振动频率及阻尼系数有关。
振动系统同时受到阻尼力和强迫力作用，作受迫振动。
在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化相位不同，有一个相位差。
当强迫力频率与振动系统固有频率相同时会产生共振，此时相位差90o，振幅最大。
波尔共振仪的摆轮在弹性力矩作用下作自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下产生阻尼振动。
通过观察周期性强迫力阻尼振动，可以研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动幅频特性和相频特性，以及不同阻尼力矩对受迫振动的影响。
设周期性强迫力矩：M0cot；电磁和空气阻尼力矩：bd；振动系统的弹性力矩：dtk则摆轮的运动方程为：d2dJ2kbMocot（16-1）dtdt式中J为摆轮的转动惯量，令02Mkb,2,mo，o、和m分别称固有频JJJ率、阻尼系数和强迫力矩。
则式（15-1）变为d2d22omcot（16-2）2dtdt此式称为阻尼振动方程，其解为：1etco(ft)2co(to)（16-3）由此式可见，受迫振动由两部分组成：①阻尼振动：1etco(ft)，此阻尼振动经过一定时间后将衰减消失。
波尔共振仪实验报告一、实验目的1、观察波尔共振仪中摆轮的自由振动和受迫振动现象。
2、研究波尔共振仪中摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
3、学习用频闪法测定运动物体的相位差。
二、实验原理1、自由振动一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆。
设复摆的质量为 m，质心到转轴的距离为 h，转动惯量为 J，复摆对转轴的转动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＝ mgh\sin\theta\当摆角很小时（＼（＼theta ＼lt 5^｛＼circ}＼）），＼（＼sin\theta ＼approx ＼theta\），则有：＼J\ddot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ 0\此方程的解为：＼（＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi_0)＼），其中\（＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{mgh}｛J}｝＼）为复摆的固有角频率。
2、受迫振动在周期性外力矩\（M ＝ M_0\cos\omega t\）作用下的振动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＋ b\dot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ M_0\cos\omega t\当外力矩的角频率\（＼omega\）等于复摆的固有角频率\（＼omega_0\）时，产生共振，振幅达到最大值。
3、幅频特性和相频特性受迫振动的振幅\（A\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼A ＝＼frac{M_0 ／ J}｛＼sqrt{（＼omega_0^2 ＼omega^2)＾2＋（b\omega ／ J)＾2}｝＼受迫振动的相位差\（＼varphi\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛J(＼omega_0^2 ＼omega^2)｝＼三、实验仪器波尔共振仪由振动系统、电磁阻尼系统、光电门和闪光灯、电气控制箱等部分组成。
四、实验内容及步骤1、调整仪器水平，使摆轮能自由摆动。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的受迫振动现象，研究其幅频特性和相频特性。
2、学习用频闪法测定相位差，并利用幅频特性曲线和相频特性曲线求阻尼系数。
二、实验仪器波尔共振仪，闪光灯，数字毫秒计，光电门等。
三、实验原理1、受迫振动物体在周期性外力作用下的振动称为受迫振动。
当外力的频率与物体的固有频率接近时，振幅会显著增大，这种现象称为共振。
设受迫振动的运动方程为：＄m\frac{d^2x}｛dt^2} ＝ kx b\frac{dx}｛dt} ＋ F_0\cos\omega t$，其中$m$为物体质量，＄k$为弹性系数，＄b$为阻尼系数，＄F_0$为驱动力的幅值，＄＼omega$为驱动力的角频率。
方程的解为：＄x ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A$和相位差$＼varphi$取决于系统的参数和驱动力的频率。
2、幅频特性和相频特性振幅$A$与驱动力频率$＼omega$的关系称为幅频特性，可表示为：＄A ＝＼frac{F_0/m}｛＼sqrt{（＼omega_0^2 ＼omega^2)＾2 ＋4\beta^2\omega^2}｝＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{k/m}＄为固有频率，＄＼beta ＝ b/2m$为阻尼系数。
相位差$＼varphi$与驱动力频率$＼omega$的关系称为相频特性，可表示为：＄＼varphi ＝＼arctan\frac{2\beta\omega}｛＼omega_0^2 ＼omega^2}＄。
3、阻尼系数的测定由幅频特性曲线，当$＼omega ＝＼omega_0$时，振幅达到最大值$A_{max} ＝ F_0/2m\beta$，由此可求得阻尼系数$＼beta$。
四、实验内容与步骤1、调整仪器将波尔共振仪水平放置，调节摆轮的平衡位置，使其能在无阻尼的情况下自由摆动。
调整光电门的位置，使其能准确地测量摆轮的振幅和周期。
波尔共振实验振动是物理学中一种重要的运动，是自然界最普遍的运动形式之一。
振动可分为自由振动（无阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。
振动中物理量随时间做周期性变化，在工程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，以及由受迫振动所导致的共振现象。
共振现象一方面表现出较强的破坏性，另一方面却有许多实用价值能为我们所用。
如利用共振原理设计制作的电声器件，利用核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。
【实验目的】1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3．学习用频闪法测定运动物体的相位差。
【实验原理】受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩0cosM M tω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dbdtθ-）其运动方程为22cosd dJ k b M tdt dtθθθω=--+(1)式中，J 为摆轮的转动惯量，k θ-为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
令 20k J ω=，2b J β=，0Mm J=，则式（1）变为 22022cos d d m t dt dtθθβωθω++= (2) 当cos 0m t ω=时，式（2）即为阻尼振动方程。
当0β=，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为0ω。
方程（2）的通解为120cos()cos()t f e t t βθθωαθωφ-=+++ (3)由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，1cos()t f e t βθωα-+和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。
第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。
振幅为2θ (4)它与强迫力矩之间的相位差为21102222002tan tan()T T T T ββωωωπ--Φ==-- (5) 由式（4）和式（5）可看出，振幅2θ与相位差Φ的数值取决于强迫力矩m 、频率ω、系统的固有频率0ω和阻尼系数β四个因素，而与振动初始状态无关。
由222220[()4]0ωωβωω∂-+=∂极值条件可得出，当强迫力的圆频率ω产生共振，θ有极大值。
若共振时圆频率和振幅分别用r ω、r θ表示，则r ω(6)r θ (7)式（6）、（7）表明，阻尼系数β越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅r θ也越大。
振幅θ和相位差Φ随频率比r ωω变化的曲线称幅频特性曲线和相频特性曲线，如图1和图2所示。
【实验仪器】ZKY-BG 型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。
振动仪部分如图3所示，铜质圆形摆轮A 安装在机架上，弹簧B 的一端与摆轮A 的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。
在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽C 比其它凹槽长出许多。
机架上对准长型缺口处有一个光电门H ，它与电器控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅角度值和摆轮的振动周期。
在机架下方有一对带有铁芯的线圈K ，摆轮A 恰巧嵌在铁芯的空隙，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。
改变电流的大小即可使阻尼大小相应变化。
为使摆轮A 作受迫振动，在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E 带动摆轮，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F ，它随电机一起转动。
由它可以从角度读数盘G 读出相位差 。
调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置，电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。
电机的有机玻璃转盘F 上装有两个挡光片。
在角度读数盘G 中央上方90处也有光电门I （强迫力矩信号），并与控制箱相连，以测量强迫力矩的周期。
受迫振动时摆轮与外力矩的相位差是利用小型闪光灯来测量的。
闪光灯受摆轮信号光电门控制，每当摆轮上长型凹槽C 通过平衡位置时，光电门H 接收光，引起闪光，这一现象称为频闪现象。
在稳定情况时，由闪光灯照射下可以看到有机玻璃指针F 好象一直“停在”某一刻度处，所以此数值可方便地直接读出，误差不大于2 。
闪光灯放置位置如图3所示，搁置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盘。
摆轮振幅是利用光电门H测出摆轮读数图1 幅频特性曲线 图2 相频特性曲线A 处圈上凹型缺口个数，并在控制箱液晶显示器上直接显示出此值，精度为1。
波耳共振仪电器控制箱的前面板如图4示。
电机转速调节旋钮，系带有刻度的十圈电位器，调节此旋钮时可以精确改变电机转速，即改变强迫力矩的周期。
锁定开关处于图5的位置时，电位器刻度锁定，要调节大小须将其置于该位置的另一边。
0.1⨯档旋转一圈，1⨯档走一个字。
一般调节刻度仅供实验时作参考，以便大致确定强迫力矩周期值在多圈电位器上的相应位置。
图4 波尔共振仪前面板示意图1-液晶显示屏幕；2-方向控制键；3-确认按键；4-复位按键； 5-电源开关；6-闪光灯开关；7-强迫力周期调节电位器。
1234567图3 波尔振动仪1-光电门H ；2-长凹槽C ；3-短凹槽D ；4-铜质摆轮A ；5-摇杆M ；6-蜗卷弹簧B ；7-承架；8-阻尼线圈K ；9-连杆E ；10-摇杆调节螺丝；11-光电门I ；12-角度盘G ；13-有机玻璃转盘F ；14-底座；15-弹簧夹持螺钉L ；16-闪光灯可以通过软件控制阻尼线圈内直流电流的大小，达到改变摆轮系统的阻尼系数的目的。
阻尼档位的选择通过软件控制，共分3档，分别是“阻尼1”、“阻尼2”、“阻尼3”。
阻尼电流由恒流源提供，实验时根据不同情况进行选择（可先选择在阻尼“2”处，若共振时振幅太小则可改用“阻尼1”），振幅在150左右。
闪光灯开关用来控制闪光与否，当按住闪光按钮、摆轮长缺口通过平衡位置时便产生闪光，由于频闪现象，可从相位差读盘上看到刻度线似乎静止不动的读数（实际有机玻璃F 上的刻度线一直在匀速转动），从而读出相位差数值。
为使闪光灯管不易损坏，采用按钮开关，仅在测量相位差时才按下按钮。
【实验内容和步骤】1．实验准备按下电源开关后,屏幕上出现欢迎界面，其中NO.0000X 为电器控制箱与电脑主机相连的编号。
过几秒钟后屏幕上显示如图6（a ）“按键说明”字样。
符号“◄”为向左移动；“►”为向右移动；“▲”为向上移动；“▼”为向下移动。
下文中的符号不再重新介绍。
2．选择实验方式根据是否连接电脑选择联网模式或单机模式。
这两种方式下的操作完全相同，故不再重复介绍。
图5 电机转速调节电位器图6 屏幕示意图 按键说明 ◄► → 选择项目▲▼ → 改变工作状态 确定 → 功能项确定(a)(b) 实验步骤自由振荡 阻尼振荡 强迫振荡阻尼 0 振幅测量关00 回查 返回周期×1 = 秒(摆轮) (c)阻尼0 振幅 134 测量查01 ↑↓按确定键返回周期×1 = 01.442 秒(摆轮) (d)阻尼选择阻尼1 阻尼2 阻尼3(e)10 0阻尼2 振幅测量关00 回查 返回周期× = 秒（摆轮） (f)= 秒（摆轮） = 秒（电机） 阻尼 1 振幅测量关00周期1 电机关 返回周期×1(g)10 = 秒（摆轮） 5 = 秒（电机） 阻尼 1 振幅测量开01 周期10 电机开 返回周期×(i)= 1.425 秒（摆轮） = 1.425 秒（电机） 阻尼 1 振幅 122测量关00 周期 1 电机开 返回周期×1(h)3．自由振荡自由振荡实验的目的，是为了测量摆轮的振幅θ与系统固有振动周期T的关系。
在图6（a）状态按确认键，显示图6（b）所示的实验类型，默认选中项为自由振荡，字体反白为选中。
再按确认键显示如图6（c）。
用手转动摆轮160左右，放开手后按“▲”或“▼”键，测量状态由“关”变为“开”，控制箱开始记录实验数据, 振幅的有效数值范围为：16050（振幅小于160测量开，小于50测量自动关闭）。
测量显示关时，此时数据已保存并发送主机。
查询实验数据，可按“◄”或“►”键，选中回查，再按确认键。
如图6（d）所示，表示第一次记录的振幅0134θ=，对应的周期 1.422T=秒，然后按“▲”或“▼”键查看所有记录的数据, 该数据为每次测量振幅相对应的周期数值，回查完毕按确认键返回到图6（c）状态。
此法可作出振幅θ与T的对应表。
该对应表将在稍后的“幅频特性和相频特性”数据处理过程中使用。
若进行多次测量可重复操作，自由振荡完成后，选中返回，按确认键回到前面图6（b）状态进行其它实验。
因电器控制箱只记录每次摆轮周期变化时所对应的振幅值，因此有时转盘转过光电门几次，测量才记录一次（其间能看到振幅变化）。
当回查数据时，有的振幅数值被自动剔除了。
4．测定阻尼系数β在图6（b）状态下, 根据实验要求，按“►”键，选中阻尼振荡, 按确认键显示阻尼：如图6（e）。
阻尼分三个档次，阻尼1最小，阻尼3最大。
根据自己实验要求选择阻尼档，例如选择阻尼2档, 按确认键显示如图6（f）。
首先将角度盘指针F放在0位置，用手转动摆轮160左右，选取θ在150左右，按“▲”或“▼”键，测量由“关”变为“开”并记录数据，仪器记录十组数据后，测量自动关闭，此时振幅大小还在变化，但仪器已经停止记数。
阻尼振荡的回查同自由振荡类似，请参照上面操作。
若改变阻尼档测量，重复阻尼一的操作步骤即可。
从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值1,,nθθ，利用公式00()0lnlnt t nT ne n T e ββθθβθθ--+== (8) 求出β值，式中n 为阻尼振动的周期次数，n θ为第n 次振动时的振幅，T 为阻尼振动周期的平均值。
此值可以测出10个摆轮振动周期值，然后取其平均值。
