利用波尔共振仪研究受迫振动

利用波尔共振仪研究受迫振动***,物理学系摘要：本实验通过测量连续变化的摆幅计算阻尼系数，并研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性，及不同阻尼矩对受迫振动的影响，同时观察共振现象及其性质。

关键词；波尔共振仪受迫振动幅频相频阻尼系数Research of Vibration Characteristics with Pohl ResonatorYixiong Ke, Department of PhysicsAbstaixt：This experiment calculate the dancing factor by measuring the continuous changuig of swing-amplitude , and studying anphtude-frequency and phase-frequency charactenstics of the forced vibration in the Boer resonance instrument and how different dainping moments affect tlie forced vibration Besides, we observe the phenomenon of resonance and its charactersKey words: Pohl resonate forced vibration anphtude-fi'equency phase-frequency damping factor一、引言振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为策动力。

物体的受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与策动力频率相同，而与物体的固有频率无关。

共振是指物理系统在特定频率下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形；这个特定频率称之为共振频率。

自然中有许多地方有共振的现象，人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。

实验九用波耳共振仪研究受迫振动【实验内容与步骤】 1.实验准备将电器控制箱电源打开预热。

检査静态时摇杆上端、摆轮长凹槽和摆轮光电门位這是否 对齐，光电门I 是否对准角度盘上方圆孔。

用手将摆轮转动1个角度后放手，检查摆轮是否 无明显摩擦，振幅及周期显示是否正常，若摆轮光电门H 位置不当导致摆动或显示不正常, 调节光电门位豊。

按下电源开关，屏幕上出现电器控制箱与电脑主机相连的编号NO. 0000X,过几秒钟后屏 幕上显示如图la “按键说明”字样。

符号“V”为向左移动，为向右移动，"为 向上移动，“▼”向下移动。

2. 选择实验方式：根据是否连接电脑选择联网模式或单机模式，这两种方式下的操作 完全相同。

3・测量系统的固有频率自由振荡实验的目的，是为了测量摆轮的振幅&与系统固有振动周期T 。

的关系。

在图b 状态按确认键，显示图b 所示的实验类型，默认选中项为自由振荡,字体反白为选 中。

再按确认键显示:如图c图1液晶显示的各种状态有机玻璃转盘档光杆置（T 位置,用手转动摆轮160。

左右，放开手后按“▲”或“▼” 键，测量状态由“关"变为“开”,控制箱开始记录实验数据，振幅的有效数值范围为：160。

〜50° （振幅小于160°测量开，小于50°测咼自动关闭）。

测量显示关时，此时数据 已保存。

查询实验数据，可按“V”或键，选中回査.再按确认键如图d 所示，表示第一次 记录的振幅（）0二134。

，对应的周期T 二1.442秒，然后按“ ▲”或“ ▼”键查看所有记录 的数据，该数据为每次测量振幅相对应的周期数值，回查完毕，按确认键，返回到图c 状态。

自由振荡完成后，选中返回,按确认键回到前面图b 进行其它实验。

4. 测量阻尼系数B在图b 状态下，按“A”键，选中阻尼振荡，按确认键显示如图e 。

阻尼分三个档次，阻 尼1最小，根据自己实验要求选择阻尼档,例如选择阻尼2档，按确认键显示:如图f 。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的自由振动、阻尼振动和受迫振动现象。

2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，并测定阻尼系数。

3、研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象，测定受迫振动的共振频率和共振振幅。

二、实验仪器波尔共振仪，包括振动系统、电磁阻尼系统、电机驱动系统、光电计数系统和智能控制仪等部分。

三、实验原理1、自由振动无阻尼的自由振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2}＝k\theta$，其中$m$为摆轮的转动惯量，＄k$为扭转弹性系数，＄＼theta$为角位移。

其解为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi)＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄为固有角频率，＄A$和$＼varphi$为初始条件决定的常数。

2、阻尼振动考虑阻尼时，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝ 0$，其中$b$为阻尼系数。

根据阻尼的大小，可分为三种情况：小阻尼：＄＼omega ＝＼sqrt{＼omega_0^2 ＼frac{b^2}｛4m^2}｝＄，振动逐渐衰减。

临界阻尼：振动较快地回到平衡位置。

大阻尼：不产生振动。

3、受迫振动在周期性外力矩$M ＝ M_0\cos\omega t$作用下，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋ b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝M_0\cos\omega t$。

稳定时，振动的角位移为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A ＝＼frac{M_0}｛＼sqrt{（k m\omega^2)＾2 ＋（b\omega)＾2}｝＄，相位差$＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛k m\omega^2}＄。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告实验报告：利用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的与意义1.1 实验目的本次实验的主要目的是探究受迫振动现象。

在力学中，受迫振动是一个非常重要的概念。

它在我们生活中随处可见，比如秋千的摆动，甚至是建筑物在地震中的反应。

我们使用波尔共振仪进行实验，目的是观察和分析系统在不同频率下的振动特性。

1.2 实验意义理解受迫振动不仅仅是为了理论上的探索。

它还对实际应用有着深远的影响。

比如，工程师们需要设计抗震建筑，音乐家需要调音，甚至航天器的发射也需要考虑振动问题。

通过本次实验，我们可以加深对振动机制的理解，提升我们的实验技能和观察能力。

二、实验原理2.1 受迫振动受迫振动是指在外力作用下，物体的振动状态。

简单来说，就是你推一下秋千，它开始摆动。

频率的匹配至关重要。

当外力的频率与系统的固有频率相匹配时，振动幅度会显著增大，这就是共振现象。

2.2 波尔共振仪波尔共振仪是一个非常精密的设备。

它通过控制外部频率，测量物体的振动响应。

仪器的操作看似复杂，但其实就是不断调整频率，观察振动情况。

波尔共振仪帮助我们量化受迫振动的特征。

2.3 实验步骤实验开始前，我们首先组装好波尔共振仪。

然后，将待测物体固定在仪器上。

接着，缓慢增加外力的频率，观察并记录物体的振动幅度。

通过多次实验，我们能得到不同频率下的振动数据。

三、实验过程3.1 准备工作准备工作可谓是关键一步。

我们细心地检查仪器，确保每个部件都工作正常。

小心翼翼地调整仪器，像是给一个脆弱的孩子穿衣服。

紧张又期待。

接下来，我们把待测物体固定好，心中暗暗祈祷一切顺利。

3.2 数据记录频率逐渐升高，物体开始轻微摆动。

我们仔细观察，兴奋感油然而生。

随着频率增加，振动幅度渐渐增大，直到某个特定频率，振动幅度达到了最高点。

这一瞬间，仿佛时间都静止了。

我们迅速记录下这个数据，心里暗自高兴。

3.3 结果分析分析数据的过程充满挑战。

我们逐一查看记录，找出共振点。

用波尔共振仪研究受迫振动　一、实验任务1．测幅频特性曲线和相频特性曲线；2．测阻尼系数，振幅与周期的关系；3．观察阻尼现象和受迫振动现象；4．学习频闪方法在受迫振动中的应用。

二、操作要点1．测阻尼系数β，绘时间-位移图有机玻璃白色刻线在0°位置，“阻尼选择”置于指定位置，例如：2。

逆时针扳动摆轮，令初始角位移约140°，之后放手，记下09θθθ""1、及。

求10T β，画出时间-位移曲线，说明特征，并加以解释。

此时各键的位置是：摆轮←，“周期选择”“10”，“阻尼选择”“1”或“3”。

“电机开关”“关”。

2．测幅频特性曲线和相频特性曲线置各键位置如下：→强迫力，“阻尼选择”“1”，“周期选择”“1”。

打开“电机开关”，由小到大或由大到小扫频。

方法是：改变电机速度（旋“强迫力周期”旋钮），稳定后，按“闪光灯”按钮，令有机玻璃白色刻线位于25°（或150°）刻度附近，之后旋“强迫力周期”旋钮在25°～150°之间测12组数据。

共振点附近（90°）数据要相对密集些。

“阻尼选择”改为“3”，重复以上步骤，作幅频特性曲线和相频特性曲线。

建议：位相差在150°～ 25°之间取值，振幅θ在120°～ 45°之间取值。

对阻尼“1”、“3”各测1次，按表Ⅱ记录数据。

3．测固有周期T此时各键的位置是：摆轮←，“阻尼选择”“0”，“周期选择”“1”。

“电机开关”“关”。

逆时针键扳动摆轮，令初始角位移约140°，之后放手，根据幅频特性的K θ记录相对应的。

0T 4．观察受迫振动，并绘制时间-振幅曲线（选作）置“阻尼选择”于“5”或“4”，打开“电机开关”，旋“强迫力周期”旋钮，令位相差约为90°，关闭电机。

待摆轮静止后，重新打开电机，逐一记下振幅和时间，直至振幅强迫力，周期选择“1”。

*用波尔共振仪研究受迫振动●振动是常见的一种运动形式●受迫振动：物体在周期性外力（亦称驱动力）的持续作用下进行的振动。

共振现象：振动系统受迫振动时，其振幅达极大值的现象。

本实验从不同的方面研究振动，继而研究共振。

共振现象有有害的一面1940年7月1日美国塔科麦(Tocama)大桥，建好后4个月，在一场不算太强的大风中坍塌，风产生的周期性效果导致大桥共振，实际振了一天(十几个小时)塌了。

避免和减小共振的办法：破坏外力的周期性、改变物体的固有频率等。

共振现象可利用造福人类收音机、 顺磁共振、 核磁共振、 激光、●本实验内容：1.测摆轮固有周期与振幅关系摆轮在蜗卷弹簧的弹性作用下可自由振动。

2.测定阻尼系数β电磁阻尼作用在摆轮上,改变电流可改变阻尼大小。

利用公式 )(00ln nT t te e +--ββθθ=T n β =nθθ0ln 求出β值。

3.测定受迫振动的幅频和相频特性曲线有机玻璃转盘上的偏心轮带动连杆对摆轮施加驱动力矩。

幅频特性：摆轮振幅θ与振动角频率ω、固有角频率的函数关系)/(~0ωωθ 相频特性：相位差与振动角频率ω、固有角频率的函数关系)/(~0ωωϕ共振点：阻尼系数很小时，共振点对应于幅频曲线上的幅值最大点和相频曲线上相位差=90°的点4．由ωθθ~)/(2r 曲线求β值212ωωβ-=5. 实验方法与技术①摆轮振动的周期与幅度的测量②频闪法测相位差．③阻尼系数的测量（两种方法）●实验前先交待① 实验过程中总电源不关闭② 光电门H，指针、簧片不要随意动③对照下图提醒如何正确取点测量，全貌描绘特性曲线幅频特性相频特性●指导备忘① 无阻尼和阻尼测量时，如拉杆晃动，可手按住或压一个物体使其不动。

② 如发现受迫振动幅度难以稳定，可能是强迫力周期的电位器不稳定了，应该换。

③ 如何判定受迫振动稳定了？互扳“摆轮”“强迫力”，电机与摆轮十次振动周期之差小于0.002s，即稳定了。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告受迫振动是物理学中一个重要的研究方向，利用波尔共振仪可以进行受迫振动的实验研究。

本实验旨在通过波尔共振仪的搭建和调整，观察受迫振动的波形特点，并研究受迫振动的周期与频率之间的关系。

实验结果可以用以验证受迫振动的理论模型，并进一步探讨受迫振动的规律性。

一、实验目的1.理解受迫振动的概念和规律。

2.学习使用波尔共振仪进行受迫振动的实验研究。

3.通过实验观察并分析受迫振动的波形特点。

4.探究受迫振动的周期与频率之间的关系。

二、实验原理1.受迫振动的定义：当有一周期性外力作用于一个自由振动系统时，振动系统将产生受迫振动。

外力的周期等于振动系统的周期时，称之为共振。

共振时，振动系统的振幅将达到最大值。

2.波尔共振仪的构造：波尔共振仪主要由一个弹性线和其两端的摆线振子组成。

外力通过弹性线传递给摆线振子，从而产生受迫振动。

3.受迫振动的周期和频率关系：受迫振动的周期与弹性线的原长和振子质量有关。

当振子质量不变时，周期的平方与弹性线的原长成正比。

三、实验步骤1.搭建波尔共振仪：在水平台上固定一端的弹性线，将另一端的摆线振子挂在弹性线上。

2.调整外力的频率：通过调整外力的频率，使振子呈现共振状态。

可以通过改变外力的频率或改变振子的长度来调整频率。

3.观察振子的波形特点：调整合适的外力频率后，观察摆线振子的波形特点，如最大振幅、振动周期等。

4.测量振子的振动周期：利用计时器测量振子的振动周期，并记录下来。

5.调整外力的频率，并再次观察振子的波形特点和测量振动周期。

6.重复步骤3~5，完成一系列不同频率下的观察和测量。

四、实验结果与分析1.根据步骤3和4的观察和测量，我们可以得到不同外力频率下的振子振动周期。

2.根据实验原理中的周期与频率关系，我们可以计算出受迫振动的频率与周期之间的关系。

3.绘制频率与周期的关系曲线，观察是否符合受迫振动的理论模型。

4.将实验结果与理论模型进行对比和讨论，分析实验结果的合理性和可能的偏差。

利用波耳共振仪研究受迫振动在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。

它既有破坏作用，也有实用价值。

很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。

另外，在微观科学研究中，“共振”也是一种重要的研究手段。

例如：利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。

表征受迫振动性质是受迫振动的振幅―频率特性和相位―频率特性（简称幅频和相频特性）。

实验的目的研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

学习用频闪法测定运动物体的某些量。

实验原理简述什么就是受迫振动？什么就是策动力？受迫振动的相频特性曲线是怎样的？幅频特性曲线是怎样的？表征受迫振动的参数有哪几个？受迫振动的振幅和相位差与短萼有关？如何利用频闪原理去测量相位差的？实验室可以提供更多的主要器材波耳共振仪实验内容测量阻尼系数测定摆轮的摆幅与周期的关系。

测量空气阻尼及5个电磁阻尼档所对应的阻尼系数。

测定受迫振动的幅频特性与相频特性曲线至少测到3个相同阻尼下的幅频特性与相频特性曲线，谢泽生比较。

实验中要化解的问题本实验中有几种测定β值的方法？哪种方法比较好？为什么？实验中使用什么方法去发生改变阻尼力矩的大小？它利用了什么原理？注意事项波尔共振仪各部分均就是高精度加装，无法随意抓著。

控制箱功能与面板上旋钮、按键均较多，务必在弄清楚其功能后，按规则操作方式。

在展开阻尼振动时，电动机电源必须阻断。

阻尼选择开关边线一经选取，在整个实验过程中就无法任一发生改变。

实验报告的建议阐明本实验的目的要求，简要叙述本实验的基本原理，简单介绍实验所用的仪器装置。

记录实验中出现的各种实验现象，对其进行分析、讨论。

记录实验数据，并对结果的分析、讨论。