六年级上列方程解决实际问题(二)

沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法；2．尝试用方程解决其他新类型的应用题；3．强化列方程解应用题的思想．复习回顾上次课的预习思考内容1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：×=速度×时间=路程2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”路程和，路程差3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度差×追击时间＝追击路程这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。

同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。

在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。

要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。

除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。

分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。

在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。

所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。

这部分关于行程问题的分析可以强调下，但学生可能感觉不大。

在后面对例题的讲解是可以反过来进行强化。

除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。

“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。

列方程解决问题2教学反思3篇列方程解决问题2教学反思1列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。

六年级数学（上册）的第一单元就是在学生五年级学过的解方程的基础上进一步学习《用方程解决实际问题》，通过我的教学实践和教学反思，我觉得学生在学习这个单元的过程中，教师还要着重注意以下几个方面的问题：一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。

如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。

如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了；通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。

因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。

二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。

因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。

课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 3 周第1课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法教学内容课本13---16页内容(第一个红点问题)教学目标1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。

2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。

3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。

4.充分利用野生动物素材对学生进行思想品德教育。

教学重难点1、在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。

2、找准等量关系。

教具准备课件教学活动过程一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。

师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设：长颈鹿有多少只？【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。

在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。

二、探究方法，建立模型（一）理清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。

师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。

你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。

师：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。

小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。

2.根据线段图，写出等量关系式。

师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？学生先独立思考，然后小组交流。

预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数学生交流，教师适时引领学生评价。

一方程1、列方程解决实际问题（一）改错：5x-40=20解：5x÷5-40=20÷5 改正：x-40=4x=44列方程解下面各题。

1.在2010年广州亚运会上，中国代表队获得奖牌416枚，比印度代表队获得奖牌数的7倍少32枚，印度代表队获得奖牌多少枚？2.2011年5月1日，王华在故宫晚时拍了35张相片，比他在颐和园游玩拍的照片的2倍多9张。

他在颐和园游玩拍了多少张相片？先写出题中等量关系，再列方程。

1.爸爸今年45岁，比冬冬年级的2倍还多9岁，冬冬今年x 岁。

等量关系：方程：2.码头有32吨货物，用载重量为x吨的汽车运了6次后，还剩5吨。

等量关系：方程：把计算错误的地方改正过来。

改正改正2011年西安世界园艺博览会园区占地面积是418公顷，是园区中水域面积的3倍少146公顷，园区中水域面积是多少公顷？杭州湾跨海大桥是世界最长的跨海大桥。

桥上两座三角形主塔的高都是187米，每座主塔正面的面积是3085.5平方米，那么桥面宽多少千米？广州平安路小学六年级三班的全体同学参加义务植树。

如果每人种6棵数，那么剩余15棵树苗；如果每人种7棵树，那么少30棵树苗，这个班有多少名学生？下面是2011年1月份日历，现用一个长方形框在日历框出4个数，若框出的4个数之和恰好是100，则框出的第一个数应是几？5个相邻整数之和是135，那么最小的数是（）。

2、列方程解决实际问题（二）小明和小红去图书馆借书，他们借的故事书是科技书的3倍，如果再借16本科技书，两种书的本数就一样多。

故事书和科技书各借多少本？距140千米，A车的速度为80千米/时，B车的速度为60千米/？”你能帮助小明补充一个数学问题，并解答出来吗？泰国热带丛林里的小飞鼠是世界上最小的哺乳动物。

一只麻雀的体重是它的53倍。

一只小飞鼠比一只麻雀轻104克，你知道它们的题中分别是多少吗？唐僧师徒四人去西天取经，一日傍晚，路过一座院子，院内有宝塔一座，宝塔层层都是红灯，唐僧师徒正想进院数红灯，不料被一和尚堵住去路他念了一首诗：远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共计三百八十一，试问顶层几盏灯。

人教版六年级数学上册第三单元稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数只分析数量关系列出方程或算式，不计算。

1、我校有男老师6人，占全校教师总数的，全校有多少位教师？732、白兔的是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？65673=⨯x 6065=x 736÷6560÷对应的量÷对应的分率=单位“1”的量单位“1”的量×对应的分率=对应的量已知鸭的孵化期比鸡长，先求长多少？怎么算？313121 21＋= 21＋7= 28(天)31既然鸭的孵化期比鸡长，那么，鸭的孵化期是鸡的几分之几？）（31121+⨯= 28(天)3421⨯=）（31121+⨯3121⨯21＋比较两种方法，思路有何不同？你喜欢哪一种方法？方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。

解决办法：方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。

【学习目标】1、掌握用方程和算术方法解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

学会运用线段图帮助分析数量关系。

2、在分析数量关系解决实际问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。

【学习重难点】1、重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。

2、难点：学会分析题中数量之间的关系。

2航模小组有多少人？我先画线段图看看。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数解：设航模小组有人。

x 2541=+x x 25411=+x ）（2545=x 4525÷=x 5425⨯=x 20=x 答：航模小组有20人。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人解：设航模小组有人。

x 25411=+x ）（4525÷=x 20=x 答：航模小组有20人。

45提示：美术小组的人数是航模小组的航模小组人数×= 美术小组人数45美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷算术方法：4525÷=5425⨯=（人）20=航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数2541=+x x 25411=+x ）（航模小组人数×= 美术小组人数45美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷两种列方程的方法和一种算术方法，你喜欢哪一种？练十习水：冰：比水少1019kg？kg水的质量－冰比水少的质量= 冰的质量解：这桶水有kg 。

列方程解决实际问题数学教学案例反思1、列方程解决实际问题数学教学案例反思列方程解决实际问题（2）原来是六年级上册第一单元的内容，现在改为五年级第九单元的内容。

这部分的内容我看了一下进度表大约在5月的中下旬上完。

虽然只提前了3个月，但是我发现学生掌握起来非常的差，不知与这是否有关。

本节课重点是列方程解决实际问题，重中之重是数量关系的分析，开始学的时候我非常重视列方程解答问题的步骤的训练，记得在第一单元，教学列方程解决实际问题（1）的时候，经过一段时间的学习，学生能够有序思考、有条理地解决问题。

但这一单元从开始学的时候就感觉像拉大锯一样费劲，讲完的内容学生似乎都不明白。

再加上我一贯的作风——节奏慢，我总是要到全班学生都心领神会了，我才放心地进入下一环节；导致这一部分的内容上了的'时间比原来多一倍。

但我不后悔。

培养学生怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论，再一次成为了重要的问题。

本节内容，我自己感觉唯一做的比较好的是，对追及问题的处理，之前我先进行了学情分析，知道学生对这类问题很生疏。

在课上我先让两个学生分别进行了相向、相对、追击问题的实际情况。

《补充习题》上也有这类问题，课上做了一个追及问题之后，最好接着练习一个同类型的问题，这样这个新知识才会学得扎实。

2、五下数学《用方程解决实际问题》的教学反思在教学过程中主要通过线段分析法引导学生解决实际问题，因为线段分析法可以让同学们清楚地看到题目中的每一个量及每一个量的变化，这有利于帮助同学们理解题目意思，正确找到每一个量，同时线段分析法有助于同学们准确找到问题中的等量关系，即列方程的`依据。

我在教学过程中发现：线段分析法可以帮助同学们快速地从复杂的应用题中走出来，轻松地解决实际问题，所以线段分析法是用方程解决实际问题的有效方法。

但是在教学过程中，也有不适用线段分析法解决的问题，学生往往无法理解题目意思，容易被题目中的量搞混乱，所以对无法用线段分析法解决的应用题，要从题目中的等量关系入手，帮助同学们理清题中的每一个量及量与量之间的关系。

六年级上册数学《列方程解决百分数实际问题》1.东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。

美术组有多少人？( 美术组 )人数-( 比美术组少30%的 )人数=( 舞蹈组 )人数解：设美术组有x人。

x-30%x=350.7x=35x=50答：美术组有50人。

2.新华小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%，九月份用水多少立方米？( 九月份用水量 )－( 节约的 )＝( 十月份用水量 )解：设九月份用水x立方米。

x－20%x＝44080%x＝440x＝440÷80%x＝550答：九月份用水550立方米。

3.今年某校毕业生是264人，比去年增加10%，去年毕业生有多少人？( 去年毕业生的人数 )－( 增加的人数 )＝( 今年毕业生的人数 ) 解：设去年毕业生有x人。

x＋10%x＝2641.1x＝264x＝240答：去年毕业生有240人。

六年级上册数学《列方程解决百分数实际问题》4.东港小学有女生950人，比男生少5%。

男生有多少人？(列方程解答并检验)解：设男生有x人。

x－5%x＝9500.95x＝9500.95x÷0.95＝950÷0.95x＝1000 检验：1000×(1－5%)＝950(人) (1000－950)÷1000＝5%答：男生有1000人。

5.青年农场第一天割麦8.4公顷，比第二天多割20%，第二天割了多少公顷？解：设第二天割了x公顷。

x＋20%x＝8.41.2x＝8.41.2x÷1.2＝8.4÷1.2x＝7答：第二天割了7公顷。

6.一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比计划多生产25%，多生产多少个零件？解：设计划生产x个零件。

x＋25%x＝20001.25x=20001.25x÷1.25=2000÷1.25x＝1600 2000－1600＝400(个)答：多生产400个零件。