小学六年级列方程解决问题题型总结

6年级上册一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。

（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。

这类问题要搞清人数的变化。

例.某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题：三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。

例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题：基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价；②商品利润率=商品利润/商品进价×100%；③商品销售额＝商品销售价×商品销售量；④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。

⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？（6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

六年级列方程求解练习题1. 问题描述六年级数学课上，小明遇到了一些列方程求解的练习题。

现在，我们将一起来解答这些练习题。

2. 练习题一已知某个数加上30等于50，请你求出这个数是多少。

解答：我们可以设未知数为x，根据题意写出方程x + 30 = 50。

接下来，我们需要将方程转化为 x = ? 的形式。

首先，将方程两边都减去30，得到 x = 50 - 30，即 x = 20。

所以，这个数是20。

3. 练习题二某个数的三倍加上10等于40，请你求出这个数是多少。

解答：设未知数为x，根据题意写出方程 3x + 10 = 40。

同样地，我们需要将方程转化为 x = ? 的形式。

首先，将方程两边都减去10，得到 3x = 30。

然后，将方程两边都除以3，得到 x = 10。

所以，这个数是10。

4. 练习题三某个数减去12等于36，请你求出这个数是多少。

解答：设未知数为x，根据题意写出方程 x - 12 = 36。

同样地，我们需要将方程转化为 x = ? 的形式。

首先，将方程两边都加上12，得到 x = 36 + 12，即 x = 48。

所以，这个数是48。

5. 练习题四某个数的四倍减去10等于30，请你求出这个数是多少。

解答：设未知数为x，根据题意写出方程 4x - 10 = 30。

同样地，我们需要将方程转化为 x = ? 的形式。

首先，将方程两边都加上10，得到 4x = 40。

然后，将方程两边都除以4，得到 x = 10。

所以，这个数是10。

完整)六年级小学列方程解应用题种书各有多少本？④甲、乙两个人一起做某件事情需要5天完成，如果甲单独做需要10天完成。

乙单独做需要多少天完成？⑤甲、乙两个人一起做某件事情需要4天完成，如果甲单独做需要8天完成。

乙单独做需要多少天完成？⑥甲、乙两个人一起做某件事情需要6天完成，如果甲单独做需要12天完成。

乙单独做需要多少天完成？⑦甲、乙两个人一起做某件事情需要3天完成，如果甲单独做需要9天完成。

乙单独做需要多少天完成？⑧甲、乙两个人一起做某件事情需要8天完成，如果甲单独做需要16天完成。

乙单独做需要多少天完成？解应用题的方法是非常重要的数学技能。

首先，我们需要弄清题意，确定未知数并用x表示。

其次，我们需要找出题中的数量之间的相等关系。

然后，我们可以列出方程并解方程。

最后，我们需要检查或验算并写出答案。

解应用题的方法有两种：综合法和分析法。

综合法是从部分到整体的思维过程，其思考方向是从已知到未知。

分析法是从整体到部分的思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围非常广泛，包括一般应用题、和倍、差倍问题、几何形体的周长、面积、体积计算、分数、百分数应用题以及比和比例应用题等。

常见的一般应用题包括以总量为等量关系建立方程和以总量为等量关系建立方程。

在解题过程中，我们需要注意细节并进行适当的化简，以获得正确的答案。

卫星的重量是0.38千克，比另一颗卫星重的2倍还要轻。

我们需要计算第一颗人造地球卫星的重量。

某厂今年烧了50吨煤，而去年烧的煤比今年少了10吨，且是今年烧的2倍。

我们需要计算去年烧了多少吨煤。

1.甲堆和乙堆共有100吨煤。

如果我们从甲堆中取出10吨煤放到乙堆，此时甲堆的重量是乙堆的1.5倍。

我们需要计算甲堆和乙堆原来各有多少吨煤。

2.第一个正方形的边长比第二个正方形的2倍多1厘米，它们的周长相差24厘米。

我们需要计算这两个正方形的面积。

【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

三、考点分析：掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。

x棵松树： 15棵杉树：x棵 x棵 x棵75棵科技书： x本x本 x本186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。

４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。

４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。

如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。

例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。

六年级解方程题一、解方程的基本步骤1. 移项把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

移项要变号。

例如方程3x + 5=2x 1，把2x移到左边变为-2x，5移到右边变为-5，得到3x 2x=-1 5。

2. 合并同类项对移项后的式子进行同类项合并。

如上面的式子3x 2x=-1 5，合并同类项后得到x=-6。

3. 系数化为1如果未知数的系数不是1，那么将方程两边同时除以未知数的系数。

例如方程2x = 8，两边同时除以2，得到x = 4。

二、人教版六年级解方程典型题目及解析1. 简单的一元一次方程题目：x+3 = 5解析：这是一个简单的一元一次方程。

为了求出x的值，我们需要将3从等号左边移到右边，移项后变为-3，即x = 5 3。

计算可得x = 2。

2. 含有减法运算的方程题目：x 4 = 2解析：同样是一元一次方程。

要得到x的值，需要把-4移到等号右边变为+4，所以x = 2+4。

解得x = 6。

3. 含有乘法运算的方程题目：3x = 9解析：这里未知数x与3相乘。

为了求出x，根据系数化为1的原则，将方程两边同时除以3，即x=(9)/(3)。

解得x = 3。

4. 含有除法运算的方程题目：x÷2 = 4解析：方程表示x除以2的结果是4。

根据被除数等于商乘以除数的原理，将方程两边同时乘以2，得到x = 4×2。

解得x = 8。

5. 较复杂的一元一次方程（含移项和合并同类项）题目：2x+3 = 5x 6解析：首先进行移项，把含x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

将5x 移到左边变为-5x，3移到右边变为-3，得到2x 5x=-6 3。

然后合并同类项，2x 5x=-3x，-6 3=-9，方程变为-3x=-9。

最后系数化为1，两边同时除以-3，得到x = 3。

列方程解应用题（一）同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。

用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。

它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。

例1. 金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的114倍少8棵，五年级植树多少棵？思路分析：六年级比五年级植树总数的114倍少8棵，就是六年级的114倍的数少8，等于六年级植树的总数。

等量关系是：五年级的114倍－8＝六年级的植树总数。

解：设五年级植树x棵，根据题意列方程，得1148252x-=1142528x=+114260x=xx=÷=260114208验算：把x=208代入原方程左边=⨯-=1142088252右边＝252左边＝右边x=208是原方程的解。

答：五年级植树208棵。

例2. 一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为x克。

水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是（6x＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是12x 克。

等量关系式表示为：水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量解：设硫磺粉的重量是x 克，那么，水的重量是（625x +）克，石灰重量是12x克。

根据题意列方程，解。

62512700x x x +++= 71270025x =-75675.x = x =90 验算：把x =90代入原方程左边=⨯+++⨯=69025901290700右边＝700左边＝右边x =90是原方程的解。

方程的知识点总结六年级在六年级的数学学习中，方程是一个重要的概念。

通过学习方程，我们可以解决各种实际问题。

下面是方程的一些知识点总结。

一、方程的定义与表示方法方程是一个具有等号的数学式子，包括一个或多个未知数。

方程的一般形式为：表达式= 表达式，其中未知数通常用字母表示。

例如，2x + 3 = 7 就是一个简单的方程，其中x是未知数。

二、求解方程的方法1.加减法法通过加减法，可以将方程中的未知数移到等号的一边，将已知数移到另一边。

这样，就可以得到未知数的解。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将3移动到等号的右边：2x = 7 - 3继续计算，得到：2x = 4最后，将方程两边都除以2，得到：x = 2所以，方程的解为x = 2。

2.乘除法法通过乘除法，可以将方程中的未知数的系数化简，从而求解方程。

例如，对于方程3x = 12，我们可以将3移动到等号的右边：x = 12 ÷ 3计算后得到：x = 4所以，方程的解为x = 4。

三、应用方程解决实际问题方程在解决实际问题时非常有用。

我们可以将问题用方程表示，然后通过解方程来求解问题的答案。

例如，小明用了一些时间在跑步上，并且跑了10千米。

已知他的平均速度是6千米/小时，要求计算他跑步的时间。

设跑步的时间为t小时，则方程可以表示为10 = 6t。

我们可以解这个方程，得到：t = 10 ÷ 6计算后得到：t ≈ 1.67所以，小明跑步的时间约为1.67小时。

四、方程的解的判断在求解方程时，我们需要判断方程的解是否正确。

通常，我们将得到的解代入原方程进行验证。

如果代入后两边相等，那么解就是正确的；如果不相等，那么解就是错误的。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们已经求得x = 2。

现在，将x = 2代入方程进行验证：2(2) + 3 = 74 + 3 = 77 = 7验证结果两边相等，所以解x = 2是正确的。

五、方程的应用举例方程在解决实际问题时有很多应用。

(完整)六年级列方程解应用题名优教育教育成就梦想，名优引领飞翔！列方程解应用题1列方程解应用题的意义★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2列方程解答应用题的步骤★弄清题意，确定未知数并用x表示；★找出题中的数量之间的相等关系；★列方程，解方程；★检查或验算，写出答案。

3列方程解应用题的方法★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4列方程解使用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d分数、百分数使用题；e比和比例应用题。

5、知识回顾我们在小学阶段研究过许多数量关系：（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程题目中工程量、工作效率、工作工夫之间的关系；（3）年龄、数字题目（4）其它6、方法总结.列方程解应用题的步骤是：（1）审题：弄清题意，肯定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。

一、“鸡兔同笼题目”例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，个中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？练：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？名优教育教育成绩梦想，名优引领翱翔！2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，破坏一只赔5角，搬运完共获得26元。

六年级列方程知识点总结在六年级数学学习中，列方程是一个重要的概念。

通过列方程的方法，我们可以解决一些实际问题，计算未知数的值。

本文将会对六年级列方程的相关知识点进行总结，帮助同学们更好地掌握这一内容。

一、列方程的基本概念在数学中，方程是指一个等式，包含未知数和已知数，未知数通常用字母表示。

列方程即将问题中的条件、关系用方程的形式表示出来，从而求解方程中的未知数。

二、解一步方程1. 一步方程的定义一步方程是指只需要进行一次运算操作和一次变量抵消即可求解的方程。

2. 解一步方程的方法解一步方程的方法是通过逆运算将方程两边的运算逆向，从而得到未知数的值。

3. 解一步方程的例子例如，对于方程2x + 5 = 15，我们可以通过逆向运算的方式，将5从方程中减去，再将结果除以2，即可得到x的值为5。

三、解两步方程1. 两步方程的定义两步方程是指需要进行两次运算操作和两次变量抵消才能求解的方程。

2. 解两步方程的方法解两步方程的方法是通过逆运算的方式，从方程中变量的系数开始进行逆向运算，逐步消去变量系数和常数项，最终得到未知数的值。

3. 解两步方程的例子例如，对于方程3x + 7 - 2 = 16，我们可以首先将7与方程两边的2进行相减，再将结果除以3，即可得到x的值为3。

四、解多步方程1. 多步方程的定义多步方程是指需要进行多次运算操作和多次变量抵消才能求解的方程。

2. 解多步方程的方法解多步方程的方法是通过逆向运算的方式，将方程中的变量逐步消去，直到剩下一个未知数。

3. 解多步方程的例子例如，对于方程5(x + 2) - 3(2x - 1) = 4x + 10，我们可以先将方程进行展开，然后通过合并同类项和移项的方式逐步化简方程，最终得到未知数的值。

五、实际问题中的列方程1. 实际问题的转化在解决实际问题时，我们需要将问题中的条件、关系转化为数学方程，再通过解方程来求解问题中的未知数。

2. 实际问题的列方程例子例如，现有一个长方形的长是x米，宽是3米，周长是20米。

六年级方程归纳总结方程是数学中重要的概念之一，在六年级研究中我们接触到了一些常见的方程类型。

通过对这些方程的总结和归纳，我们可以更好地理解和解决方程。

一元一次方程一元一次方程是最常见的方程类型之一。

它的一般形式为 ax + b = 0，其中a和b是已知常数，x是未知数。

解一元一次方程的步骤如下：1. 把方程写成标准形式 ax + b = 0。

2. 移项得到 ax = -b。

3. 求解得 x = -b/a。

一元二次方程一元二次方程是带有平方项的方程。

它的一般形式为 ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是已知常数，x是未知数。

解一元二次方程的步骤如下：1. 把方程写成标准形式 ax^2 + bx + c = 0。

2. 使用求根公式，计算方程的根。

求根公式是 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。

两组数的比例方程两组数的比例方程是用来求解两组数的比例关系的方程。

它的一般形式为 (a/b) = (c/d)，其中a、b、c和d都是已知数。

解两组数的比例方程的步骤如下：1. 确认两组数的比例关系。

2. 把比例关系写成方程形式。

3. 使用代数方法求解方程，得到数之间的比例关系。

总结在六年级研究中，我们学会了解和解决一元一次方程、一元二次方程以及两组数的比例方程。

这些方程是数学中常见的问题形式，通过灵活变换和代数运算，我们可以求解方程并得到问题的答案。

在未来的研究中，我们应该继续加强对方程的理解和运用，以提高数学解决问题的能力。

以上是六年级方程的归纳总结，希望对同学们的学习有所帮助！。

六年级下册数学应用题如何列方程讲解在数学学习中，应用题是我们不可避免的一部分。

而对于六年级学生来说，应用题不仅需要解答，还要会用代数式表示解出答案。

那么，如何将应用题转化成代数式呢？答案就是列方程。

一、应用题列方程的步骤1.读懂题意在开始列方程之前，一定要先仔细阅读题目，明确题目想要我们求解的问题。

例如，有一道题目：若某食品市场一天卖出40桶油，每桶油利润10元。

若以每天赚300元为目标，至少需要卖出多少桶油？我们可以通过读懂题目意思，明确题目需要求的是油桶数目的最小值。

2.设定未知量根据题目意思，我们可以通过定义未知量来解决问题。

例如，对于上述题目，我们可以定义未知量为“至少需要卖出的油桶数”，记为x。

3.列出方程我们可以通过代数式来表示题目中的关系，进而列出方程。

例如，对于上述题目，我们可以得到以下代数关系：•每桶油利润为10元，卖出x桶油的利润为10x元。

•要达到每天赚300元的目标，则10x元$=$300元。

•综合以上两个代数关系，我们可以得到方程式：10x元$=$300元。

4.解方程将方程带入解法中，求出未知量的解。

例如，我们可以通过除法运算求出x的解：x=30。

综上所述，列出方程是解决数学应用题的关键。

下面，我们来看一些常见的数学应用题列方程的方法。

二、常见的数学应用题列方程方法1.平均数应用题若已知平均数和个数，求总和。

例如，有这样一道题目：一群学生期末考试平均分为85分，如果本班50名学生均参加考试，其中第一天共有35人参加，平均分为80分，第二天参加考试的这45名学生平均分为多少？我们可以通过设定未知量来解决问题，如下所示：•对于第二天的45名学生，设定平均分为x分。

•对于整个班级的50名学生，设定平均分为85分。

根据已知条件，我们可以得到以下方程：(35∗80+45x)/50=85通过解方程，我们可以求出第二天45名学生的平均分：x=90。

2.速度应用题若已知时间、路程、速度之间的关系，求速度或时间。

六年级知识点复习列方程解应用题
复习要点
课题：应用题（3）――列方程解应用题
复习内容知识点
概述列方程解应用题的特点是用字母表示未知量，根据题目中数量间的相等关系列出
方程，再解出来。

列方程解应用题是简易方程的实际应用，也是一种重要的数学方法；能
拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。

解题步骤1、弄清楚题意，找到所求的未知数用x则表示2、根据题意找到等量关系，列举方程3、解方程4、检验、写下答案
根据题意找等量关系的常用方法1、根据常见的数量关系式，建立等量关系
2、根据已研习过的计算公式，
3、根据题中的重点叙述句从整体上确定基本的等量关系
4、利用线段图、列表法等方法分析数量关系，创建等量关系
思考方法列方程解应用题是，一般采用顺向思维，即根据题目的叙述顺序，把位置量
用x表示暂时看作已知，同已知数量一样参与列式运算。

六年级方程数学知识点归纳总结方程在数学中起着重要的作用，是求解未知数的等式。

在六年级的数学学习中，我们接触到了一些关于方程的知识点，这些知识点对我们理解和解决问题非常重要。

本文将对六年级方程数学知识点进行归纳总结，帮助大家更好地理解和应用方程。

1. 一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式，它只含有一个未知数，并且未知数的次数为1。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b 为已知数，a≠0。

解一元一次方程的方法主要有逆运算法和等式性质法。

逆运算法是指通过逆运算逐步消去已知数，直到得到未知数的值；等式性质法是指通过等式性质改变方程的形式，使得求解过程更简便。

解题思路：将方程通过逆运算或等式性质化简为x = 数的形式。

2. 两步一元一次方程两步一元一次方程含有两个运算步骤，例如2x - 3 = 7或5x + 8 = 18。

解这类方程时，需要先通过逆运算取消常数项，再通过逆运算消去系数项。

解题思路：通过逆运算逐步消去常数项和系数项，得到未知数的值。

3. 两个等式的方程（两步方程）两个等式的方程（两步方程）是同时含有两个等号的方程，在解题时需要考虑两个等号的关系。

例如3x + 4 = 5x - 6。

解题思路：通过等式性质将两个等式合并，然后按照一元一次方程的解法求解未知数的值。

4. 二元一次方程二元一次方程是同时含有两个未知数的方程，在六年级中主要以线性方程组的形式出现。

例如2x + 3y = 10，4x - y = 5。

解题思路：通过等式性质或代入法将方程组中的一个方程化简，从而将二元一次方程转化为一元一次方程，并解得一个未知数的值；再将此值代入另一个方程，得到另一个未知数的值。

5. 转化问题为方程在解决实际问题时，常常需要将问题转化为方程来求解。

关键是将问题中的语句和信息转化为适当的数学表示，建立方程模型，然后通过方程求解未知数的值。

解题思路：根据问题中提供的条件和要求，将其转化为等式或不等式，建立方程模型，通过解方程得到问题的解。

【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

三、考点分析：掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。

x 棵松树：15棵 杉树： x 棵 x 棵 x 棵75棵科技书： x 本x 本 x 本 186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。

４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。

４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。

如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。

例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。