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第四章 立体(64)

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七年级上册数学第四章几何图形初步知识框架

七年级上册数学第四章几何图形初步知识框架

七年级上册数学第四章几何图形初步知识框架、知识点及中考真题一、知识框架二、具体知识点（一）、几何图形1．平面图形：三角形、四边形、圆等.立体图形，棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.2. 立体图形的平面展开图：三视图3. 点、线、面、体：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. 点动成线，线动成面，面动成体.（二）、直线、射线、线段1、三者的基本区别直线：无端点，表示为直线a或者直线AB 等，不能延长；射线：一个端点，表示为射线AB，能反向延长AB；线段：两个端点，表示为线段AB，能延长线段AB或反向延长线段BA. 2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外.（三）角1、角的定义：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的度量单位及换算：度、分、秒.'601=o "'601=3、角的表示法：常表示成',,,1AOB ∠∠∠∠βα等.4、角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角5、角的比较方法： （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值.7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向三、中考真题（2017广东）已知o A 70=∠，则A ∠的补角为（ ）A ．o 110 B. o 70 C. o 30 D. o 20。

立体构成综合材料ppt课件

立体构成综合材料ppt课件

精选课件PPT
6
（五）根据材料的形状分
点状材料 线状材料
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7
（五）根据材料的形状分
面状材料 块状材料
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8
第二节 立体构成的加工方法
二、立体构成材料的加工 （一）纸材料的加工 1．折纸造型
纸的折屈 精选课件PPT
纸的插接
9
2．纸雕造型 3．纸塑造型
因此，在造型过程中，选择材料和处理材料就成 了设计师或艺术家的工作重点。
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2
第一节 立体构成的材料种类及特性
一、 材料的分类
（一）根据材料的来源分类
自然材料
人工材料
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3
（二）根据材料质地分类
按照材料的材质可分为木材、纸材、石材、金 属、玻璃、塑料、皮革等。
皮革
玻璃球
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54
雅典奥林匹克综合体育场
优秀建筑构成空间设计师:卡拉特拉瓦建筑设计作品
线材在现实生活中被广泛运用，如城市雕塑、现代建筑等，
均体现出了线材构成的独特艺术精魅选课力件PP。T
55
精选课件PPT
56
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57
第五章 立体模型的加工方法
一、立体构成的设计程序 设计构思（找图片平面布局图） 设计计划 绘制图样：注意比例。 选择材料：设定作品的装修风格 转化立体 作品初型 作品成型 作品组装 最终检查。 注意：在作模型的时候注意先后顺序。
选择材料设定作品的装修风格
（一）纸:白卡纸、吹塑纸、水彩纸、铜版纸、宣纸、卫生纸等. （二）塑料：软（塑料袋）硬（纽扣、饮料瓶)、透明胶片 （三）软性材料:布、毛线、绳子 （四）木制材料：筷子 、牙签、 （五）泥石材料 （六）金属材料 （七）玻璃材料 （八）其它材料

立体构成(应用).pptx

立体构成(应用).pptx
构成基础
高帅
第四章 立体构成应用和欣赏
1.立体构成在室内设计中的应用 1）.立体构成在家具中的应用 2）.立体构成在室内空间中的应用
1.立体构成在家具设计中的应用
• 1)家具设计定义 家具是以使用功能为主的陈设品。一般指人们日常生活中
使用的床、桌、椅、台、橱柜、屏风等能起支撑和贮藏及分隔 作用的器具。
以点为主要特征的室内装饰
“店中店”的设计新加坡 玛丽娜广场的新旗舰店，一 直令人期盼、备受瞩目，环 绕这个空间的是一个20米的 拱形结构。
从远处看，这个犹如风 中扬起的帐篷拱门给人一种 簇绒织物的外观感受，乍一 看又如洞穴，奇幻且颇有戏 剧张力，充满了强烈的视觉 震感。
以线为主要特征的室内空间
维纳尔·潘顿(Verner Panton)
丹麦设计师潘顿毕业于丹麦皇家 艺术学院建筑系，曾在雅各布森 的设计事务所工作。这把椅子是 他在探索新材料设计过程中的经 典作品，椅子用玻纤增强塑料整 体成型。这把椅子造型十分性感， 线面流畅，背部、转角和底部的 曲面都像女性身材的各个部位。
巴尔巴·科西尼（Barba Corsini）
荷兰设计师罗伯特，仅凭借几块木板，就斩获有设计界“奥斯卡”之称 的红点设计大奖。 只需3秒钟，这一块块木板，就能实现华丽的变身。
扶住木板两端，轻轻一 抬就是桌子。
竖起木板，往下一压， 就是椅子。
安东尼奥·博内特 （Antonio Bonet）
博内特设计的BKF椅， 形似一只展翅欲飞的蝴蝶， 被皮革包裹的表面和护角感 觉就像是一个撑开的衣袋， 与其金属的框架完美贴合。
这是1955年西班牙建筑师科 西尼的设计。无论落地灯或 吊灯，设计核心都是不同孔 眼大小的蜂巢状灯罩和利落 的支架，于古典或现代风格 的室内同样合用，却能随摆 放处环境的不同而生出不同 的气氛。

第四章 立体构成的造型形式与方法

第四章 立体构成的造型形式与方法

thanks
（二）累积构造
把硬线材一层层堆积起来，且可以任意改变的构造称累积构造。与框架构造不同的是， 其节点是松动的滑节，材料之间只靠接触面间的摩擦力维持形体。累积构造能承受上面的 压力，若横向受力则很容易倒塌。
（三）线层结构
线层结构是指将硬线材按一定方向、层次有序排列而形成的具有不同节奏和韵律的 空间立体形态。在线层结构中，线材可以在大小、方向、位置上进行渐变，其造型变 化多端。
（二）软线材
软线材构成的立体看似轻巧却有较强的紧张感，如自然界中典型的软线材形态— 蜘蛛网。
二、线材的构成形式
（一）连续构成
（二）累积构造
（三）线层结构
（四）框架结构
（五）拉伸结构
（六）线织面结构
（七）编结结构
（一）连续构成
线材的连续构成分为限定构成和自由构成两种形式。限定构成是由控制点运动的 范围来确定其形态；自由构成是不限定范围，以连续的线做自由构成，使其产生连续 的空间效果。表现对象可以是具象的，也可以是抽象的。
（五）拉伸结构
拉伸结构是指利用线材产生强反抗力的原理来制作立体造型的。使用拉伸结构时， 支架和底座要牢固，能承受拉伸的力量，不会变形和晃动。拉伸结构具有较强的视觉 力度感和形态美感。
（六）线织面结构
线织面是指由直线构成的曲面，如圆锥体面、圆柱体面、螺旋体面等。其中，构成 曲面的直线称为母线。以基本线织面为基础，加上连接位置差异、运动方向变化等可 得到变化无穷的线织面。
2．几何多面体的变异加工 在几何多面体的基础上，采用多种加工方法对多面体的表面进行处理，如对多面体 进行顶角加工、凹凸加工、表面切割和边缘处理，可以创造出丰富的立体形态。
第四节 块材立体构成
一、单体构造 二、块体的积聚构成

高等有机化学-第4章-立体化学

高等有机化学-第4章-立体化学

性质 顺式 反式
1, 2-二氯乙烯顺反异构体的物理性质
μ/10-30C·m 6.34 0
b. p./℃ 60.3 47.5
d
20/g·ml-1
4
1.2837
1.2565
n20 D
1.4490 1.4454
m.p./℃ −80.5 −50.0
(二) 含C=N和N=N的化合物 在这些化合物的分子中，同样是由于键阻碍了双键两个原
NH2 NH2
(S)-(−)-2, 2’-二氨基-6, 6’-二甲基联 苯
分子中具有手性面的化合物：
(CH2)8
O
O
HOOC
(CH2)8
O
O
COOH
取代对苯二酚双环醚衍生物，其手性面是包括氧原子并与 苯环垂直的平面。
二. 前手性关系 前手性中心: 对于非手性分子如CH3CH2CH3，其C-2上的任一氢原子被取代 后所形成的两个新分子是完全一样的仍是一个非手性分子：
O
二重对称轴
C O
O
C O
1，6−二氧杂螺 [4，4] 壬烷
Cl
Cl
二重对称轴
Cl
反1，2−二氯环丙烷
Cl
分子中具有手性轴的手性分子：
H3C
CH3
CCC
H
H
(R)-(−)-1, 3-二甲基丙二烯
H3C
CH3
CCC
H
H
(S)-(+)-1, 3-二甲基丙二烯
CH3 CH3
CH3 CH3
NH2 NH2
(R)-(+)-2, 2’-二氨基-6, 6’-二甲基联 苯
H
H
C
CH3
CH3

七年级数学华师大版立体图形展开图习题附答案

七年级数学华师大版立体图形展开图习题附答案

第四章之立体图形的展开图（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．如左图所示的圆台中，可由右图中的（）图形绕虚线旋转而成.2．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）3．如图所示，经折叠不可以围成一个棱柱的是（）4．如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是（）A．-1，2，0 B．0，2，-1 C．2，0，-1 D．2，-1，0(1) (2) (3)5．用平面去截正方体，截出的平面图形中不可能是（）A．梯形B．六边形C．五边形D．七边形6．某物体的三视图是如图(2)所示的图形，那么该图形的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．正方体D．圆柱体7．棱长是1cm的小立方体组成如图(3)所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm28．将一个正方体的盒子沿棱剪开成如图4所示的平面图形，至少需要剪（）•刀A．5 B．6 C．7 D．8(4) (5) (6)9．把10个相同的小正方体按如图5所示的位置堆放，•它的外表含有若干个小正方形，如果将图中标字母A的一个小正方形搬去，•这时外表含有的小正方形个数与搬运前比较是（）A．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个10．从n边形的同一个顶点可以引（）条对角线A．n-3 B．n-2 C．(3)2n nD．n（n-3）二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．从四边形的同一个顶点可以引一条对角线，将四边形分割成2个三角形，则从n边形的同一个顶点引对角线可以将n边形分割成_________个三角形．12．日常生活中，部分几何体的三视图都是同一种图形，•试举一例这样的几何体_______．13．一个正方体的棱长为5cm，则这个正方体的侧面积是_________．14．圆锥的侧面与底面的相交线是________．15．如图6，含有开心表情图形“”的正方形有________．16．图7中左边的图形是右边物体的三视图中的__________．(7) (8) (9)17．如图8，正方形ABCD─A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是______．18．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图9），•则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图所示是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图，•正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在图中画出这个几何体的主视图和左视图．主视图左视图20．平面图形经过旋转可以形成几何体，请将图•用线将对应的图形连接起来．21．如图，是由几个小正方体所组成的几何体，请画出这个几何体的三视图．22．如图,这两个几何体各由几个面组成？面与面相交成几条线？它们是直线还是曲线？23．一个透明的几何体如图，粗线表示一根嵌在几何体内的铁丝，右边是它的主视图，请你画出它的左视图和俯视图，并用彩笔标明铁丝位置．24．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母．（1）如果面A在多面体的底部，上面是哪一个面？（2）如果F在前面，从左看是面B，上面是哪一面？（3）从右面看到面C，面D在后面，上面是哪一面？25．如图是由些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，你写出n的所有可能值．答案:一、选择题1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10．A 二、填空题11．（n-2）12．球13．100cm214．圆15．3个16．左视图17．等边三角形• 18．27三、解答题19．解：主视图：左视图：20．解：略．21．解：主视图：左视图：俯视图：22．解：圆台由三个面组成，面与面相交成两条曲线，六棱柱由8个面组成，面与面相交成18条直线．23．解：左视图：俯视图：24．解：（1）面F．（2）面E．（3）面F．25．解：（1）有5种情况：（2）8、9、10、11．。

第四章 立体的截切与相贯

土木工程制图与CAD/BIM技术
化学工业出版社
第四章 立 体 的 截 切 与 相 贯
1
第四章 立 体 的 截 切 与 相 贯
目录
要求
理论
例题
化学工业出版社
总结
作业
1
平面体的截切
内容
2
曲面体的截切
3
立体的相贯线
2
第四章 立 体 的 截 切 与 相 贯
目录
要求
理论
例题
化学工业出版社
总结
作业
1 掌握平面体、曲面体截交线的画法 掌握平面体和平面体、平面体和曲面体、
（a）全贯
（b）互贯
28
第三节 立体的相贯线
目录
要求
理论
例题
化学工业出版社
总结
作业
平面体与平面体相贯求相贯线的步骤：
（1）分析：立体相贯的形式（全贯、互贯）。 （2）求贯穿点：运用直线与直线相交求交点。
求贯穿线：运用平面与平面相交求交线。 （3）连线: 按顺序连线并判断可见性。
29
第三节 立体的相贯线
4
第一节 平面体的截切
目录
要求Βιβλιοθήκη 理论例题化学工业出版社
总结
作业
截交线的性质： 1. 共有性：
既属于截平面，又属于 立体表面，是截平面与 立体表面的共有线。 2．封闭性： 由单一平面截得的截交 线是封闭的平面图形。
截断面 截交线
截平面 立体
5
第一节 平面体的截切
目录
要求
理论
例题
化学工业出版社
总结
作业
目录
要求
理论
例题
化学工业出版社
总结

第四章 立体异构


Cl
C CH3
C Br
CH3
C
C H
(E)- 2-氯-1-溴丙烯
(Z)- 2-氯-1-溴丙烯
2. 次序规则
（1）将与双键碳原子直接相连的原子按原 子序数大小排列，原子ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数大者为“较优”基 团；若为同位素，则质量高者为“较优”基团。
I > Br > Cl > S > P > F > O > N > C > D > H
H C CH3
这种在有双键或环状结构的分子中，由于旋转受阻 使与双键或环相连接的原子或原子团在空间的排布方式不 同所引起的立体异构现象叫做顺反异构现象。各种异构 体互称为顺反异构，又称几何异构。
2.产生顺反异构的原因和条件
产生的原因：由于双键中的π键限制了σ键 的自由旋转，使得两个甲基和两个氢原子在空间 有两种不同的排列方式。
三、含一个手性碳原子的化合物的旋光异构
1．对映体和外消旋体 H3C
C
CH3 H HO
C
HOOC
H OH
COOH
乳酸的一对对映体（透视式） 对映体：互为实物和镜像关系的异构体叫做对 映异构体，简称对映体。
外消旋体；它们的等量混合物可组成一个外消 旋体，用（±）表示 。外消旋体无旋光性。
2．构型的表示方法
构象的两种表示方法
透视式
H
H H C H H C H H
H C H H H
C H
交叉式
重叠式
纽曼投影式：
H H H H
H H
H H
HH
H H
交叉式
重叠式
交叉式构象为优势构象
乙烷处于交叉式构象时，两个碳 上的氢原子相距最远，相互排斥力最 小，因而内能最低。重叠式构象内能 最高。但二者内能相差仅12.5kJ/mol， 室温时，分子热运动所提供的能量就 能使各个构象相互转化，因而不能分 离出乙烷的某一构象异构体。

机械制图-立体的视图-PPT课件精选全文


圆（纬圆）
椭圆
圆柱截交线例题:
返回
平面与圆柱面的轴线平行、垂直的例子 平行时截交线是素线 垂直时截交线是纬圆
例：补全接头的正面投影和水平投影
例： 如图，补全其水平投影作出截交线
这是平面与圆柱面的轴线倾斜的例子 • 截交线是椭圆弧
例：具有三棱柱孔的圆柱被水平面和正垂面切割掉左上部分后的
投影。
a'
(a'')
b'
b''
c' c''
a
c
b
返回
如图所示，已知五棱柱表面上的点F和G的正面投影f'(g'), 求作它们的水平投影和侧面投影。
f' (g')
g''
f''
g f
2、棱锥
棱锥的组成
由一个底面和几 个侧棱面组成。 侧棱线交于有限 远的一点—锥顶。
返回
棱锥的投影
s'
s"
b'
a' c' b"(c")
• 这里要讨论的立体投影主要是正置于投影体系中的立体。 即
• 立体上主要直线（轮廓线、轴线、转向线）为投影面的 垂直线；
• 立体上主要平面（包括对称面）为投影面的平行面
• 正确的投影图所表示的空间立体应具有唯一性， 否则投影图不完整.
§4—l 立体及其表面上的点与线
一、平面立体
• 平面立体由若干多边形平面围成，绘制平面立体 的投影，可归结为作出它的所有多边形表面的投影， 也就是作出这些多边形的边线和顶点的投影，投影为 封闭的直线框。 • 属平面立体的简单形体主要指长方体、正棱柱、 正棱锥、正棱台等。作为我们讨论的对象。 规定：当轮廓线的投影可见时，画粗实线；不可见时， 画虚线；当粗实线与虚线重合时，画粗实线。

机械制图第四章立体的投影习题解答


P18：4-1(1) 完成立体的三面投影，并补全立 体表面点的其余投影。
P18：4-1(2) 完成立体的三面投影，并补全立 体表面点的其余投影。
P18：4-1(3) 完成立体的三面投影，并补全立 体表面点的其余投影。
P18：4-2 求三棱锥的侧面投影。
P18：4-3 补画四棱柱表面上线段AB、BC的正面 投影和侧面投影。
P19：4-5(4) 已知曲面立体表面上点的一个投 影，求其另两投影。
P19：4-6(1) 求出立体表面上AB曲线的其余两 面投影，并判别可见性。
P19：4-6(2) 求出立体表面上AB曲线的其余两 面投影，并判别可见性。
P20：4-7(1) 完成平面立体被截切后的三面投 影。
P20：4-7(2) 完成平面立体被截切后的三面投 影。
P26：4-9(8) 完成相贯线的各面投影。
相贯线上的最 高、最低点。
P26：4-9(9) 完成相贯线的各面投影。
P26：4-9(10) 完成相贯线的各面投影。
P27：4-9(11) 完成相贯线的各面投影。
辅助平面 ——截平面
三面共点
截交线
P27：4-9(12) 分析组合回转体的相贯线，并补 全各投影。
P22：4-8(4) 完成曲面立体被截切（穿孔）后 的三面投影。
P22：4-8(5) 完成曲面立体被截切（穿孔）后 的三面投影。
P23：4-8(6) 完成曲面立体被截切（穿孔）后 的三面投影。
P23：4-8(7) 完成曲面立体被截切（穿孔）后 的三面投影。
P23：4-8(8) 完成曲面立体被截切（穿孔）后 的三面投影。
页码
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
4-1(1) 4-5(1) 4-7(1) 4-7(1) 4-8(1) 4-8(6)
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2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
51
圆柱与圆锥相交
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
52
可见性分界点
圆柱与球相交
y
作特殊点
作辅助面求一般点
y
连接各点检查轮廓
2013-8-5 重庆交通大学画法几何及工程制图 53
2、辅助平面法
辅助平面通常选取特殊位置的平面，并且使辅助平面 与两曲面的交线投影都是简单的线条（圆或直线）。
2013-8-5 重庆交通大学画法几何及工程制图 48
1、重影法（利用投影具有积聚性，表面取点）
1）求特殊点 最左、最右点 最前、最后点 2）求一般点 连线
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
49
两圆柱相交的几种形式
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
50
相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响
1 '
特殊位置点
7" 3" 5"
8" 4"
6"
1"
6
4 8
(椭圆长、短轴端点) 水平：最左、最右 最前、最后 侧面：最上、最下 最前、最后 一般位置点 判断可见性,连线
1
2
2013-8-5
7
重庆交通大学画法几何及工程制图
42
5 3
P14
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
43
（4）平面与圆环相交
重庆交通大学画法几何及工程制图
57
轴线正交的圆柱与圆锥相贯线的趋势
球
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
58
P16
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
59
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
60
用直线代替非圆相贯线
2013-8-5 重庆交通大学画法几何及工程制图 61
70
a(b)
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
71
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
72
P5-1
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
73
P5-2
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
74
P5-3
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
75
P5-5
右 后 左
2013-8-5
前
重庆交通大学画法几何及工程制图 9
例 已知属于圆柱面上的点A、B、C 的一个投影，求另外两面投影。
2013-8-5
重庆交通大学画法几何及工程制图
10
4.2.2、圆锥
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圆锥投影图 作图步骤： 画轴线 画底面的投影 画锥顶 画最大轮廓线（转向 线） 画正面最大轮廓线 （转向线） 画侧面最大轮 廓（转向线）
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平面与圆锥相交——例3
截交线为抛物线
切点


y
y
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平面与圆锥相交——例4
截交线为双曲线


y
y
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平面与圆锥相交——例5
截交线为两相交直线
y
y
截平面过锥顶
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P5-6
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P6-1
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P6-2
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P6-5
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P6-6
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4.4
两曲面立体相交
4.4.1 两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型
性质：共有性、表面性 类型：空间曲线（四次曲线）、平面曲线（圆、椭圆等）
5.4.2 作图方法 5.4.3 两曲面立体相交特殊情况
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图例
y
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平面与圆柱相交——例2
2
截交线为椭圆 椭圆（截交线）作图步骤
2
3 （4 ） a 1
b
4
b
a
1. 求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 、Ⅳ。 b 3 2. 求一般点A、B。 3. 光滑且顺次地连接各 1 a 点，整理轮廓线。
a
4
b
Ⅳ
2
Ⅱ Ⅲ
1 a 3 b
Ⅰ
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b’
b’’ a’ a’’
5-2(1)
(c’)
c’’
(c) b a
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5-4(1)
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5-4(2)
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练习
P12 P13
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三、平面与曲面立体相交（表4-1、4-2）
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（1）平面与圆柱相交——例1 截交线为直线
y
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作图步骤： 特殊位置点： 水平面转向线上的点 最高点、最低点 中间点 一般位置点： P平面与外环面的交点 P平面与内环面的交点 判别可见性，连线
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（5）平面与组合回转体相交(P15-1)
作图步骤： 圆锥截交线 （双曲线） 特殊位置点 一般位置点 大圆柱截交线 （两条素线） 小圆柱截交线 （两条素线） 判别可见性
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圆柱体开槽
y1 y
开槽
侧平面R
y y1
水平面Q
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（2）平面与圆锥相交——例1
截交线为圆
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平面与圆锥相交——例2
作图步骤：
求特殊位置点
截交线为椭圆
转向线上的点I、II (最低、最左和最高、最右点) 最前、最后点IV、V 求一般位置点III 判可见性、连线、描深 截交线为椭圆，可仅求出长短轴端点
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圆环的投影：
画轴线 画母线圆圆心轨迹 画母线圆 画转向线 判别可见性，图线加粗
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圆环投影图分析：
内环面水平面转向线 外环面水平面转向线 内环面正面转向线 外环面正面转向线 内、外环面分界线 内环面 外环面
内环面
外环面
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圆柱投影图
作图步骤： 画轴线
画底面和顶面的投影 画转向线 正面转向线 侧面转向线
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圆柱投影图分析
底面——水平面 顶面——水平面 圆柱面 前半个圆柱面 后半个圆柱面 左半个圆柱面 右半个圆柱面 转向线 正面转向线 侧面转向线
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（3）平面与球相交——例1
的投影为圆
当截断面平行于某投影面时，在该投影面
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平面与球相交——例2
影面投影是椭圆
2'
当截断面垂直于某投影面时，在另外两个投Βιβλιοθήκη 作图步骤：2"
7' 8' 3'4' 5'6'
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求相贯线的一般步骤：
1、分析两立体的形状、大小和相互位置，分析它们对投 影面的相对位置，然后分析相贯线的性质并选择作图方法 （重影法或辅助平面法）； 2、求特殊点（包括对相应投影面的可见性分界点）；
3、求一般点；
4、判别可见性，结合相贯线的各投影分别进行； 5、依次光滑连接各点同面投影。
返 回
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5-1(1)
a’ b’ c’ b’’ a’’
c ’’
b
a
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(c)
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5-1(2) s’
(a’)
c’ b’
1’ 2’ 5’ 3’ 4’ 5 4’’ 5’’
1’’ 2’’
a’’
s’’
c ’’
b’’
3’’
a
1 (4)
s
(b) c
2 (3)
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