高二下期第二次月考试题(文科)

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高二下期月考数学试卷(文科)一. 选择题(共12小题,每小题5分,共计60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的) 1.已知回归直线斜率的估计值是1.23,样本平均数4, 5x y ==,则该回归直线方程为( )A . 1.234y x =+B . 1.230.08y x =+C .0.08 1.23y x =+D . 1.235y x =+ 2.右图是一个程序框图,若开始输入的数字为10t =,则输出结果为( ) A .20 B .50 C .140 D .1503.若1i +是实系数方程20x bx c ++=的一个根,则方程的另一根( )A .1i -+B .1i -C .1i --D .i4. 命题“对于任意角θθθθ2c o s s i n c o s ,44=-”的证明:“θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 22222244=-=+-=-” 过程应用了 ( )A.分析法B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法 5.下面说法正确的有 ( )(1)演绎推理是由一般到特殊的推理; (2)演绎推理得到的结论一定是正确的; (3)演绎推理一般模式是“三段论”形式;(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,D 、E 分别是AB 、AC 上两点,CD 与BE 相交于点O ,下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是( )A. ∠B=∠CB. ∠ADC=∠AEB C .BE=CD ,AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB 7.如右图,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是⊙O 的切线, ∠B=70°,则∠BAC 等于( )A. 70°B. 35°C. 20°D. 10°8.如图,PA 切⊙O 于A ,PB 切⊙O 于B ,OP 交⊙O 于C , 下列结论中,错误的是( ) A. ∠1=∠2 B. PA=PBC. AB ⊥OPD. =2PA PC ·PO9.A 、B 、C 是⊙O 上三点,AB ⌒的度数是50°,∠OBC=40°,则∠OAC 等于( ) A. 15° B. 25° C. 30° D. 40°10.在⊙O 中,直径AB 、CD 互相垂直,BE 切⊙O 于B ,且BE=BC ,CE 交AB 于F ,交⊙O 于M ,连结MO 并延长,交⊙O 于N ,则下列结论中,正确的是( )A. CF=FMB. OF=FBC. BM ⌒的度数是22.5°D. BC ∥MN11.如图,设P 为ABC ∆内一点,且5152+=,则ABP ∆的面积与ABC ∆的面积之比等于( ). A .15B .25C .35D .1212. 如图,⊙O 与⊙P 相交于A ,B 两点,点P 在⊙O 上,⊙O 的弦BC 切⊙P 于点B ,CP 及其延长线交⊙P 于D ,E 两点,过点E 作EF ⊥CE 交CB 延长线于点F .若CD =2,CB,则EF 的长为( )A .22B .32C .2D .3二.填空题(本题共20分,每小题5分)13.从 ),4321(16941,321941),31(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=,概括出第n 个式子为___________。

14. AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,垂足为E ,P 是BA 的延长线上的点,连结PC ,交⊙O 于F ,如果PF=7,FC=13,且PA ︰AE ︰EB = 2︰4︰1,则CD =_________. 15. 已知,如图,在梯形ABCD 中,AD//BC ,AD=3,BC=7,点M ,N 分别是对角线BD ,AC 的中点,则MN 等于 .16.以下说法中正确的是①用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量,X Y 是否有关系时,算出的随机变量2K 的值越大,说明“,X Y 有关系”成立的可能性越大。

②合情推理就是正确的推理。

③最小二乘法的原理是使得()21ni i i y a bx =-+⎡⎤⎣⎦∑最小。

AB C PBA CD O. PEFA BCD M N④用相关指数2R 来刻画回归效果,2R 越小,说明模型的拟合程度越好。

三.解答题(本题共70分, 17题10分,18—22题每小题12分)17. 如图,正方形DEMF 内接于△ABC ,若1=∆ADE S ,4=D EFM S 正方形,求ABC S ∆18.如图所示,圆O 的直径6AB =,C 为圆周上一点,3BC =.过C 作圆的切线l ,过A 作l 的垂线AD ,AD 分别与直线l 、圆交于点D E ,,求∠DAC 的度数和线段AE 的长。

19.某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系,随机抽取了100件产品进行分工作人员从设备改造后生产的产品中抽取一件,取到不合格品的概率为0.2 (1)填写残联表中缺少的数据;(2)能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗?参考数据:25.024K >时,有97.5%的把握判定变量A ,B 有关联参考公式:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++A例2图 Q P M F E D C B A20.(1)求样本中心;(2)如果y 与x 之间具有线性相关关系,求回归直线方程a bx y +=ˆ.参考公式:xb y a xn x yx n yx b ni i ni ii -=--=∑∑==,212121. (1)已知方程03)12(2=-+--i m x i x 有实数根,求实数m 的值。

(2)C z ∈,解方程i zi z z 212+=-⋅。

22.己知△ABC 中,AB=AC , D 是△ABC 外接圆劣弧AC 上的点(不与点A , C 重合),延长BD 至E 。

(1)求证:AD 的延长线平分CDE ∠;(2)若030BAC ∠=,△ABC 中BC 边上的高为2求△ABC 外接圆的面积.B ADCFE2011-2012学年下期高二月考数学试卷答题卷一、选择题(每小题5分,共60分)二、填空题(每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题(本题共70分, 17题10分,18—22题每小题12分) 17 18.1921.22.文科答案二、填空题(每小题5分,共20分)13. 2)1()1()1(16941121+-=-++-+-++n n n n n 14. 15. 216. ①③三、解答题(本题共70分, 17题10分,18—22题每小题12分) 17. 因为4=D EFM S 正方形,所以DE=PQ=2 因为1=∆ADE S , 所以AP=1 所以AQ=3,BC=6所以ABC S ∆=918.如右图所示,由直径AB=6,3BC =知⊿OBC 为等边三角形, ∴600=∠B又∵直线L 过点C 与圆相切,∴∠DCA=060∴30=∠CAB ,∴30=∠ACO .∵ ⊥OC l ,AD ⊥l ,所以AD∥OC .∴ ∠30=DAC ,600=∠EAO 。

连接OE ,于是⊿OAE为等边三角形,故AE =319题答案20题答案:A21. 解:(1)设方程的实根为0x ,则03)12(020=-+--i m x i x ,因为R m x ∈、0,所以方程变形为0)12()3(0020=+-++i x m x x ,由复数相等得⎪⎩⎪⎨⎧=+=++012030020x m x x ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=121210m x ,故121=m 。

(2)设),(R b a bi a z ∈+=,则i bi a i bi a bi a 21)(2))((+=+--+, 即i ai b b a 212222+=-++。

由⎩⎨⎧=++=-12222b b a a a 得⎩⎨⎧=-=0111b a 或⎩⎨⎧-=-=2122b a , i z z 211--=-=∴或22. 解:( 1 )如图,设F 为AD 延长线上一点,∵A ,B ,C , D 四点共圆,CDF ∠=ABC ∠ , 又AB =AC ,∴ABC ACB ∠=∠,且ADB ACB ∠=∠, ∴ADB CDF ∠=∠,对顶角EDF ADB ∠=∠,故EDF CDF ∠=∠,故AD 的延长线平分CDE ∠。

.( 2)设O 为外接圆圆心,连接AO 交BC 于H ,则AH ⊥BC ,连接 OC ,由题意∠OAC =∠OCA =15,75ACB ∠=,∴60OCH ∠=,设圆半径为r ,则2r += 得:r= 2 ,故外接圆面积为4π。

BA ODCFEH。