数字电子技术基础 阎石第四版课后习题答案详解

[题3.1] 分析P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

答案：12()Y ABC A B C AB AC BC ABC ABC Y AB BC AC=+++∙++=++=++由真值表可见，这是一个全加器电路。

A 、B 、C 为加数、被加数和来自低位的进位，Y 1是和，Y 2是进位输出。

[题3.3] 用或非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其它状态时输出为0。

答案：Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABC ABD ACD BCD ABC ABD ACD BCD=++++=+++=+++[题3.7] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病室的按钮按下时，无论其它病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。

当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三号、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。

当一号、二号病室的按钮没有按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。

只有在一号、二号、三号病室的按钮均未按下而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。

试用优先编码器74LS148和门电路设计满足以上控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

答案：以1234A A A A 、、、分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以1234Y Y Y Y 、、、表示一、二、三、四号灯亮的信号。

电路如图A3.7。

[题3.8] 写出图P3.8中Z 1、Z 2、Z 3的逻辑函数式，并化简为最简的与－或表达式。

译码器74LS42的逻辑图见图3.3.10。

答案： 1147Z Y Y Y M N PQ M N PQ M NPQ ==++ 2258Z Y Y Y M NPQ M N PQ M N PQ ==++3369Z Y Y Y M NPQ M NPQ M N PQ ==++[题3.10] 试画出用3线－8线译码器74LS138（见图3.3.8）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

页眉内容[题5.1] 分析图P5.1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。

答案：11322131233;J K Q J K Q J Q Q K Q⎧==⎪==⎨⎪==⎩3Q =电路能自启动。

状态转换图如图A5.1。

[题5.7] 在图P5.7电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A 3 A 2 A 1 A 0＝1001，B 3 B 2 B 1 B 0＝0011，试问经过4个CP 信号作用以后两个寄存器中的数据如何？这个电路完成什么功能？答案：经过四个时钟信号作用以后，两个寄存器里的数据分别为：A 3 A 2 A 1 A 0＝1100，B 3B 2 B 1 B 0＝0000。

这是一个四位串行加法计数器。

[题5.8] 分析图P5.8的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。

十进制计数器74160的功能表见表5.3.4。

答案：图P5.8电路为七进制计数器。

[题5.9] 分析图P5.9的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。

十六进制计数器74LS161的功能表见表5.3.4。

答案：电路的状态转换图如图A5.9。

这是一个十进制计数器。

[题5.10] 试用4位同步二进制计数器74LS161接成十二进制计数器，标出输入、输出端。

可以附加必要的门电路。

74LS161的功能表见表5.3.4。

答案：见图A5.10[题5.11] 试分析图P5.11的计数器在M＝1和M＝0时各为几进制。

74160的功能表见表5.3.4。

答案：M＝1时为六进制计数器，M＝0时为八进制计数器。

[题5.16] 图P5.16电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器，试分析这是多少进制的计数器，两片之间是几进制。

74160的功能表见表5.3.4。

答案：第（1）片74160接成十进制计数器，第（1）片74160接成三进制计数器。

第（1）片到第（2）片之间为十进制，两片串接组成三十进制计数器。

实验一卷积运算1. 实验目的(1) MATLAB中序列的表示；(2) 序列的图形显示；(3) 序列的卷积计算。

2. 实验原理与方法(1) 信号在MATLAB中的表示方法MATLAB中用两个参数向量来表示有限长序列x(n)，一个是x(n)中各点的样值向量，一个是各点的位置向量。

两个向量长度相等，假设位置向量的第m 个元素的值为k，则样值向量的第m个元素的值即为x(k)。

(2) 序列的图形显示MATLAB中可调用stem函数来显示序列，其具体形式为：stem(X,Y)stem(...,'fill')stem(...,LineSpec)(3) 序列的卷积运算卷积和是离散信号与系统分析的有效方法和工具，两个序列x(n)和h(n)的卷积和定义为：∑∞-∞=== =mmnhmxnhnxny)()()(*)()(利用MATLAB求离散序论卷积和的专用函数conv可以实现离散信号卷积和的计算。

其具体形式为：w = conv(u,v)3. 实验内容及步骤(1) 熟悉MATLAB造作环境，复习时域离散信号和系统的相关知识。

(2) 编写实验程序，产生以下序列并显示其图形：14234()()403()347()cos4()sin 8x n R n n n x n n n x n n x n n ππ=-≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩== (3) 编制程序，计算x 2(n)*x 1(n)、x 3(n)*x 1(n)、x 4(n)*x 1(n)，并显示其计算结果。

(4) 手动计算上述卷积和，并与程序运行结果进行比较。

4．实验方式及要求每人一台安装有Matlab7.0的计算机，在计算机上编程仿真。

一人一组，独立完成。

5. 思考题脚本文件与函数文件编写上有什么区别？二者用法上有什么区别？6. 实验报告要求(1) 简述实验目的及实验原理。

(2) 按实验步骤附上实验过程中离散序列的时域波形，并对所得结果进行分析和解释。

(3) 总结实验中的主要结论。

第6章时序逻辑电路6.1复习笔记本章系统地讲述了时序逻辑电路的工作原理和分析方法、设计方法。

首先讲述了时序逻辑电路在逻辑功能和电路结构上的特点以及分析时序逻辑电路的具体方法和步骤。

然后介绍了移位寄存器、计数器、顺序脉冲发生器等各类时序逻辑电路的工作原理和使用方法。

最后介绍了时序逻辑电路的竞争-冒险现象。

一、概述时序电路称为状态机（简称SM）、有限状态机（FSM）或算法状态机（ASM），工作时在电路的有限个状态间按一定的规律转换，关于时序电路的要点总结如表6-1-1所示。

表6-1-1时序电路要点总结二、时序逻辑电路的分析方法1．同步时序逻辑电路的分析方法分析一个时序电路，就是要求找出电路的状态和输出的状态在输入变量和时钟信号作用下的变化规律。

由于同步时序电路中所有触发器都是在同一个时钟信号操作下工作的，因此分析方法比较简单。

分析同步时序电路时一般按如下步骤进行：（1）由逻辑图得到每个触发器的驱动方程；（2）将驱动方程代入相应触发器的特性方程，得到状态方程；（3）得到整个时序电路的状态方程组；（4）根据逻辑图得到电路的输出方程。

2．时序逻辑电路的状态转换表、状态转换图、状态机流程图和时序图（1）状态转换表：①状态方程和输出方程中代入任意一组输入变量及电路初态的取值；②计算出电路的次态和现态下的输出值；③将其再代入状态方程和输出方程；④得到一组新的次态和输出值；⑤将所有计算结果列成真值表的形式，得到状态转换表。

（2）状态转换图：将电路的各个状态用圆圈表示，状态转换方向用箭头表示。

箭头旁注明状态转换前的输入变量取值和输出值。

输入变量取值通常写在斜线以上，输出值写在斜线以下。

（3）状态机流程图（SM图）：SM图表示在一系列时钟脉冲作用下时序电路状态转换的流程以及每个状态下的输入和输出。

SM图常用图形符号见表6-1-2。

表6-1-2SM图常用图形符号（4）时序图：在输入信号和时钟脉冲序列作用下，电路状态、输出状态随时间变化的波形图称为时序图。

阎石《数字电子技术基础》笔记和课后习题详解第7章脉冲波形的产生和整形7.1复习笔记本章介绍矩形脉冲波形的产生和整形电路，详细介绍了常见的两种整形电路——施密特触发电路和单稳态电路，以及脉冲波形产生电路中，能自行产生矩形脉冲波形的各种多谐振荡电路，主要包括对称式和非对称式多谐振荡电路、环形振荡电路以及用施密特触发电路构成的多谐振荡电路等，还讲述了555定时器的工作原理和用它构成施密特触发电路、单稳态电路和多谐振荡电路的方法。

本章重点内容为：施密特触发电路、单稳态电路、多谐振荡电路的工作原理和各元器件参数关系；脉冲电路的分析计算方法；555定时器的应用。

一、概述1．获取矩形脉冲波形途径（1）产生：不用信号源，加上电源自激振荡产生波形。

（2）整形：输入信号源进行整形。

2．矩形脉冲特性参数描述矩形脉冲特性的主要参数如图7-1-1所示。

图7-1-1描述矩形脉冲特性的主要参数（1）脉冲周期T：周期性脉冲序列中相邻脉冲的时间间隔；（2）脉冲幅度V m：脉冲电压的最大变化幅度；（3）脉冲宽度t w：脉冲前沿0.5V m～脉冲后沿0.5V m的一段时间；（4）上升时间t r：脉冲上升沿0.1V m～0.9V m的时间；（5）下降时间t f：脉冲下降沿0.9V m～0.1V m的时间；（6）占空比q：t w与T的比值。

二、施密特触发器1．施密特触发器的结构和工作原理（1）电路结构：施密特电路是通过公共发射极电阻耦合的两级正反馈放大器，其结构如图7-1-2所示。

（2）电压传输特性：①T1饱和导通时的v E值必低于T2饱和导通时的值，故由截止变为导通的输入电压会高于T1由导通变为截止的输入电压，便可得到图7-1-3所示的电压传输特性；②V T＋：正向阈值电压；V T－：负向阈值电压；|V T＋－V T－|＝ΔV T：回差电压。

图7-1-2施密特触发电路图7-1-3施密特触发特性（3）性能特点：①输入信号从低电平上升的过程中，电路状态转换时对应的输入电平，与输入信号从高电平下降过程中对应的输入转换电平不同；②在电路状态转换时，通过电路内部的正反馈过程使输出电压波形的边沿变得很陡。

第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177（2）10101010=170（3）11110001=241（4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。

（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101解：（1）（1110.01）2=14.25（2）（1010.11）2=10.75（3）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。

（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。

第九章[题9.1] 在图9.2.5所示的D/A 转换电路中，给定V REF =5V ，试计算 （1）输入数字量的d 9~d 0每一位为1时在输出端产生的电压值。

（2）输入为全1、全0和全1000000000时对应的输出电压值。

[解]（1）根据)1,,1.0(22-=∑=n i d V v ii n REF O 可知，d 9 ~ d 0每一位的1在输出端产生的电压分别-2.5V ，-1.25V ，-0.625V ，-0.313V ，-0.156V ，-78.13mV ，-39.06mV ，-19.53mV ，-9.77mV ，-4.88mV 。

（2）输入全1、全0和全1000000000时的输出电压分别为-4.995V ,0V 和-2.5V 。

[题9.2] 图P9.2（a ）所示电路是用CB7520和同步十六进制计数器74LS161组成的波形发生器电路。

己知CB7520的V REF = -10V ，试画出输出电压υ0的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。

CB7520的电路结构见图P9.2（b ），74LS161的功能表与表5.3.4相同。

[解] 当1ET EP LD R D ====时，电路工作在计数状态，从0000状态开始连续输入16个计数脉冲时，电路将从1111返回0000状态，C 端从高电平跳变至低电平。

当CP 的上升沿到来的时候，υ0的值如表A9.2所示。

υ0的值由式ii n REF O d V v 22∑=可得。

输出电压υ0的波形如图A9.2所示。

表A9.2 输出电压υ0的值[题9.3] 图P9.3所示电路是用CB7520组成的双极性输出D/A 转换器。

CB7520的电路结构见图P9.2（b），其倒T形电阻网络中的电阻R=10 kΩ。

为了得到±5V的最大输出模拟电压，在选定R B=20 kΩ的条件下，V REF、V B应各取何值？[解]若d 0 ～d 9均为0时，υ0= +5V，d 0 ～d 9均为1时，υ0= -5V则RRVdVBBiiiREF--=∑=910)2(2υ(1)5+=⋅-RRVBB(2)5)12(21010-=---RRVVBBREF式（1）减式（2）得出102121010=-+REFV∴VVREF10+≈若取R B=20 kΩ，则V B= -10V。

第8章数-模和模-数转换8.1复习笔记本章系统讲授了数-模转换（D/A转换）和模-数转换（A/D转换）的基本原理和常见的典型电路。

在数-模转换电路中，介绍了几个重要的数-模转化器；在模-数转换电路中，介绍了模-数转换的一般原理和步骤，然后分别介绍了取样保持电路和模-数转换器的主要类型。

最后讨论了转换精度与转换速度的问题。

一、概述模-数转换与数-模转换的概念及分类见表8-1-1。

表8-1-1模-数转换与数-模转换的概念及分类二、D/A转换器的电路结构和工作原理1．权电阻网络D/A转换器图8-1-1是4位权电阻网络D/A转换器原理图，由权电阻网络、4个模拟开关和1个求和放大器组成。

图8-1-1权电阻网络D/A 转换器反馈电阻取R/2时输出电压：321032104(2222)2REF O V v d d d d =-+++n 位权电阻网络D/A 转换器，反馈电阻取R/2时输出电压：12101210(22...22)22n n REF REF O n n n n n V V v d d d d D ----=-++++=-其中D n 为输入的数字量，D n 的范围为0～（2n －1）。

2．倒T 形电阻网络D/A 转换器如图8-1-2所示，倒T 形电阻网络D/A 转换器中只有R 、2R 两种阻值的电阻，克服了权电阻网络D/A 转换器中电阻阻值相差太大的缺点，这给集成电路的设计和制作带来了很大的方便。

图8-1-2倒T 形电阻网络D/A 转换器在求和放大器的反馈电阻阻值等于R 的条件下，输出电压：321032104(2222)2REF O V v Ri d d d d ∑=-=-+++n 位输入的倒T 形电阻网络D/A 转换器，在求和放大器的反馈电阻阻值为R 的条件下，输出模拟电压：12101210(22...22)22n n REF REF O n n n n n V V v d d d d D ----=-++++=-其中D n 为输入的数字量，D n 的范围为0～（2n －1）。

第五章5.1解：3321132121121313113321312123131,,,Q Y Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q QK Q Q J Q K Q J Q K Q J n n n =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=⎪⎩⎪⎨⎧======+++输出方程：状态方程：驱动方程：能自动启动的同步五进制加法计数器。

5.2解：12211221121221Q AQ Y Q Q A Q Q A Q Q Q A D Q D n n =⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==++输出方程：状态方程：驱动方程：由状态转换图知：为一串行数据监测器，连续输入四个或四个以上的1时，输出为1，否则为0 5.3解：233232113231211213211232133121213211Q Q Y Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q K Q Q J Q Q K Q J K Q Q J n n n =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====⋅=+++输出方程：状态方程：，＝，，驱动方程：5.4解：212121121111122111Q Q A Q AQ Y Q Q A Q Q Q Q A Q A K J K J n n +=⎪⎩⎪⎨⎧⊕==⎩⎨⎧=⊕===++输出方程：⊙状态方程：⊙＝驱动方程：5.5解：12330301213101203121013201101003012301203201320100,1Q Q Q Q Y Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q K Q Q Q J Q Q K Q Q J Q K Q Q Q J K J n n n n ⋅⋅⋅=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+⋅⋅⋅=⋅+⋅=+⋅==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅⋅=⋅==⋅⋅===++++输出方程：状态方程：，＝，驱动方程：5.6解：5.7解：∑5.8解：七进制计数器5.9解：5.10解：可采用复位法和置数法：5.11解：5.12解：A＝0时为十进制，A=1时为十二进制5.13解：5.18解：需用3个160，可采用整体复位法或整体置数法，前两片同时为9时第三片工作。

第六章 脉冲波形的产生和整形[题6.1] 用施密特触发器能否寄存1位二值数据，说明理由。

[解] 不能，因为施密特触发器不具备记忆功能。

[题6.2] 在图P6.2（a ）所示的施密特触发器电路中，已知Ω=k R 101，Ω=k R 302。

G 1和G 2为CMOS 反相器，V DD =15Ｖ。

（1）试计算电路的正向阈值电压ＶＴ＋、负向阈值电压ＶＴ－和回差电压△V T 。

（2）若将图P6.2（b ）给出的电压信号加到P6.2（a ）电路的输入端，试画出输出电压的波形。

［解］ (1) V V V R R V TH T 1021530101121=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+V V V R R V TH T 521530101121=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-V V V V T T T 5=-=∆-+ (2) 见图A6.2。

［题6.3］ 图P6.3是用ＣMOS 反相器接成的压控施密特触发器电路，试分析它的转换电平ＶT+、V T- 以及回差电压△ＶT 与控制电压ＶCO 的关系。

[解] 设反相器G 1输入端电压为,Iυ'则根据叠加定理得到 3123102132132132////////////R R R R R R R R R R V R R R R R CO II +++++='υυυ（1）在I υ升高过程中00=υ。

当升至TH I V ='υ时，+=T I V υ，因而得到 2132132132////////R R R R R V R R R R R V V CO T TH +++=+3232121321////////R R R R R R R R R R V V V CO TH T +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+CO TH V R R R R R R V 3121311-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=（2）在I υ降低过程中DD 0V =υ。

当降至TH IV ='υ时，-=T I V υ，于是可得 312312132132132////////////R R R R R V R R R R R V R R R R R V V DD CO T TH +++++=-323213123121321////////////R R R R R R R R R R V R R R R R V V V DD CO TH T +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=-COTH V R R R R R R V 3121311-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=（3） DD TH T T T V R R V R R V V V 21212==-=∆-+（与V CO 无关）根据以上分析可知，当Vco 变小时，V T+ 和V T- 均增大，但回差电压△V T 不变。