小学数学人教2011课标版二年级表内除法的整理与复习的思维导图

第二单元表内除法（一）知识结构一、教学内容1．除法的初步理解2．用2～6的乘法口诀求商“解决问题”结合上面内容实行。

二、教学目标1．让学生在具体情境中体会除法运算的含义。

会读、写除法算式，知道除法算式各局部的名称。

2．使学生初步理解乘、除法之间的关系。

能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。

3．使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

4．结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、保护大自然的教育。

培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

三、编排特点1．增强除法概念的教学。

（1）让学生充分经历“平均分”的过程。

原通用教材只安排一个例题，教学“平均分”含义。

实验教材将“平均分”列为一小节，安排3个例题，让学生在活动情境中充分体会“平均分”的含义，为教学除法建立良好的认知基础。

（2）更加注重概念的本质特征。

除法不再从两种分法实行教学，而是建立在“平均分”概念的基础上。

两种分法安排在“平均分”中，作为分东西的不同分法。

2．注意利用学生已有的知识和经验。

展示了学生生活经验中不同的分法。

利用学过的连加、连减和乘法的基础，表现了学生自主探讨的不同求商方法。

3．解决问题结合相对应的内容实行。

“解决问题”的内容，教材遵循由易到难的原则，先编排用除法计算解决简单的实际问题，再编排用乘、除法两步运算解决简单实际问题。

四、具体内容（一）除法的初步理解（分两个层次）。

（1）以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，建立“平均分”的概念。

（2）在建立“平均分”概念基础上，引出除法运算，说明除法算式各局部的名称。

1．平均分主题图（1）表现了二（1）班学生分春游食品的情境，其中包含了四个“每份同样多”的例子：矿泉水每份2瓶，面包每份2个，橘子每份3个，糖每份6块。

使学生知道分东西每份分得同样多在生活中到处存有，为引入“平均分”做准备。

（2）学生会列除法算式后，能够回过头来让学生用除法算一算主题图的每份东西的数量。

充分利用主题图。

四张思维导图（小学数学中的面积单位、除法、百分率、小数）当最初知道思维导图这个软件时，我首先想到的是如何在历史和数学教学中应用思维导图。

为了星期六的发言，我把平时收藏的思维导图进行了罗列，很可惜，没有找到一张是关于数学的。

突然想到指导师（昆阳一小的吴老师）在一次给我们的讲座中提到了数学的知识，他的ppt中有很多关于数学方面的用word制作的图，听他说起为了制作这些图花了很多的时间，在word中制作非常的辛苦。

于是在上个星期五教科研研修班结业会议上我跟他进行了简单的交流，跟他提到了制作思维导图的软件mindjet，他眼睛一亮：“有这样的好东西啊！”，当场就请教了我，我就告诉他如何进行制作，并且把软件拷贝了一份给他。

有这么好用的软件不用实在是太可惜了，昨天晚上花了2个小时制作了下面四张关于数学方面的思维导图，数学的思维导图关联的地方很多，而且自己对这些内容也不是非常的熟悉，尝试了两个思维导图软件，还是感觉mindjet软件制作起来最方便。

面积单位的思维导图谢贤晓2 年前说: 这是用易乐谷软件自带的“易乐谷概念图工具”软件制作的，这个软件很简单、界面非常的简单，可惜就是没有撤销键，如果有撤销键我会觉得它很不错的，因为它有很好的箭头指示，看起来很清晰明了。

除法谢贤晓2 年前说: 用mindjet制作的第一张关于数学方面的思维导图，平时用到“关联”比较少，不需要这样的链接来链接去，制作这张图的时候还不知道“关联”可以进行设置，可以制作出不同类型的箭头和各种格式。

谢贤晓2 年前增加标注: 这些虚线效果并不是很好，也是这张图让我觉得不是很好的地方。

谢贤晓: 大喜，发现了可以制作双箭头的“关联”谢贤晓: 插入了浮动主题，实现了这样的效果。

在这个方面，易乐谷概念图工具（就是第一张制作思维导图的软件）比mindjet更加的方便快捷。

百分率谢贤晓2 年前说: 制作的第二张关于数学方面的思维导图，有了前面一张的基础，这张制作起来已经快了很多，真的是熟能生巧啊。

⼩小学数学思维导图⼀一年年级上册⼀一、准备课⼆二、位置三、1～5的认识和加减法四、认识图形（⼀一）五、6～10的认识和加减法六、11～20各数的认识七、认识钟表⼋八、20以内的进位加法九、总复习下册⼀一、认识图形（⼆二）⼆二、20以内的退位减法三、分类与整理理四、100以内数的认识五、认识⼈人⺠民币六、100以内的加法和减法（⼀一）七、找规律律⼋八、总复习⼆二年年级上册⼀一、⻓长度单位⼆二、100以内的加法和减法（⼆二）三、⻆角的初步认识四、表内乘法（⼀一）五、观察物体（⼀一）六、表内乘法（⼆二）量量⼀一量量，⽐比⼀一⽐比七、认识时间⼋八、数学⼴广⻆角-搭配（⼀一）九、总复习下册⼀一、数据收集整理理⼆二、表内除法（⼀一）三、图形的运动（⼀一）四、表内除法（⼆二）五、混合运算六、有余数的除法⼩小⼩小设计师七、万以内数的认识⼋八、克和千克九、数学⼴广⻆角-推理理⼗十、总复习三年年级上册⼀一、时、分、秒⼆二、万以内的加法和减法（⼀一）三、测量量四、万以内的加法和减法（⼆二）五、倍的认识六、多位数乘⼀一位数数字编码七、⻓长⽅方形和正⽅方形⼋八、分数的初步认识九、数学⼴广⻆角-集合⼗十、总复习下册⼀一、位置与⽅方向（⼀一）⼆二、除数是⼀一位数的除法三、复式统计表四、两位数乘两位数五、⾯面积六、年年、⽉月、⽇日制作活动⽇日历七、⼩小数的初步认识⼋八、数学⼴广⻆角-搭配（⼆二）我们的校园九、总复习四年年级上册⼀一、⼤大数的认识1亿有多⼤大⼆二、公顷和平⽅方千⽶米三、⻆角的度量量四、三位数乘两位数五、平⾏行行四边形和梯形六、除数是两位数的除法七、条形统计图⼋八、数学⼴广⻆角-优化总复习下册⼀一、四则运算⼆二、观察物体（⼆二）三、运算定律律四、⼩小数的意义和性质五、三⻆角形六、⼩小数的加法和减法七、图形的运动（⼆二）⼋八、平均数与条形统计图营养午餐九、数学⼴广⻆角-同笼⼗十、总复习六年年级上册⼀一、分数乘法⼆二、位置与⽅方向（⼆二）三、分数除法四、⽐比五、圆确定起跑线六、百分数（⼀一）七、扇形统计图节约⽤用⽔水⼋八、数学⼴广⻆角-数与形九、总复习下册⼀一、负数⼆二、百分数（⼆二）⽣生活与⽩白分数三、圆柱与圆锥四、⽐比例例⾃自⾏行行⻋车⾥里里的数学五、数学⼴广⻆角-鸽巢问题六、整理理和复习1.数与代数2.图形与⼏几何3.统计与概率4.数学思考5.综合与实践五年年级上册⼀一、⼩小数乘法⼆二、位置三、⼩小数除法四、可能性掷⼀一掷五、简易易⽅方程六、多边形的⾯面积七、数学⼴广⻆角-植树问题⼋八、总复习下册⼀一、观察物体（三）⼆二、因数与倍数三、⻓长⽅方形和正⽅方形探索图形四、分数的意义和性质五、图形的运动（三）六、分数的加法和减法打电话七、折线统计图⼋八、数学⼴广⻆角-找次品九、总复习。

《用思维导图整理和复习》教学设计教学目标：1、通过用思维导图进行整理和复习，加深学生对除法含义的认识，进一步体验除法运算与生活的密切联系。

2、巩固用乘法口诀求商。

3、巩固用乘、除法解决实际问题。

教学重点：让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思。

教学难点：理解除法算式的含义，用除法解决实际问题。

教学准备：课件教法：思维导图复习法。

放手让学生自主归纳、整理，确立以学生为主体的观念，让学生成为课堂的主角。

教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、教师用电脑出示海边风景画：同学们，让我们一起来欣赏美丽的风景。

从图你看到了什么？你想到了什么？小结：数学就是看到水，想到鱼，想到很多鱼，想到美人鱼……[设计意图：以激趣导入调动学生的积极性，让学生联想也为后面的学习打下铺垫。

]二、提供机会，主动参与教师出示算式：21÷7=3现在你看到了什么？你想到了什么？学生自主回答，教师点拨补充（学生说到哪点，可以适当让其举例子，其他学生评价补充。

看到21÷7=3，我想到了乘法口诀：三七二十一。

看到21÷7=3，我想到了另一个除法算式：21÷3=7。

看到21÷7=3，我想到了它的读法：21除以7等于3。

看到21÷7=3，我想到了除法算式各部分的名称。

我们左思，右想（板书），想出了这么多有关知识！但是这些还不够，还要进一步发散思维，你还可以想到哪些知识？看到21÷7=3，我想到了除数是7的除法算式。

看到21÷7=3，我想到了商是3的除法算式。

看到21÷7=3，我想到了编应用题。

看到21÷7=3，我想到了编文字题。

……同学们真不错，由一个除法算式联想到了这么多的知识，做到了上知，下行（板书），你们真了不起！教师在学生发言的基础上，在黑板上逐步形成思维导图。

[设计意图：思维导图运用图文并重的技巧，不但可以协助学生记忆，还可以增进他们的创造力，这让原本枯燥的复习课变得更轻松有趣。

重梳理，促思维—以人教版二年级下册表内除法、有余数的除法整理与复习为例古代伟大教育家孔子先生曰：“温故而知新!”可见“复习”有巩固知识和为学习新知识做铺垫的作用。

在这里“知新”更重要的是通过“温故”对知识有更进一步的理解与体会，找到知识间的联系和差异，形成知识系统，把握知识本质，获得对未来学习预判的方法，渗透猜想、推理、归纳等数学思想，可见复习课尤其重要。

接下来就如何循序渐进地培养学生梳理知识的能力，使知识点条理化、系统化、结构化，形成技能、发展数学思维提出一些策略和措施。

一、注重知识结构，借助教材梳理知识。

低年级的学生年龄小，不具备独立梳理单元知识的能力，而要梳理有联系的几个单元更是难上加难。

教师要教会学生借助教材进行知识梳理。

首先要教会学生翻看目录，再根据目录中所对应的页码查找到需要整理的知识，对小标题或重点的概念、关键内容画一画、圈一圈，接着将知识分块成点。

比如：借助目录学生会发现本册书除法内容所占比例最高，分为表内除法（一），表内除法（二）以及有余数的除法三大内容。

而表内除法（一）又分为“含义”和“求商”两大部分，再细分又可以分成“平均分的含义”、“除法的含义”，“2~6的乘法口诀求商”以及“解决问题”四个部分；而表内除法（二）只涉及到“求商”和“解决问题”两个部分，可由表内除法（一）迁移至此；而到了有余数的除法单元无非涉及到的仍是“含义”，“计算”“解决问题”，实际上是表内除法的延伸。

接着再引导学生对每一个例题进行分析，了解每个例题的主要内容和涉及的知识点，然后让学生尝试将知识点在草稿本上罗列出来，引导对比、寻找知识点间的联系和差异，再根据知识的共性进行分类。

这样可以培养学生的分类意识，体会知识间的内在联系，初步学会整理知识的方法。

二、关注个体差异，借助图表使知识结构化。

根据学生的个体差异，让他们选择自己喜欢的整理方式,如:提纲式、框架图、树形图、思维导图等，尽可能展示多元的思维和做法，实现对知识的个性化占有。

小学数学《总复习+各年级思维导图》第一部分数与代数一、总体目标1.复习有关数的认识的知识，让学生经历回顾、整理和反思的学习过程，结合具体情境，进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数的意义，掌握数的读写、大小比较、性质及改写的方法，体会各类数之间的联系与适用情况的区别，形成数的认识的知识结构，培养学生初步的归纳整理能力、抽象能力，感受数形结合、一一对应思想，发展学生的应用意识。

2.复习有关数的运算的知识，使学生进一步理解四则运算的意义及四则运算之间的关系，掌握运算的法则并能熟练地进行整数、小数和分数的四则运算及混合运算，提高学生的运算能力。

3.复习有关式与方程的知识，使学生熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系，理解用字母表示数的优越性；理解并区别方程的意义、方程的解和解方程的概念，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题；初步体会化归思想和数学建模，发展学生的抽象能力和代数思想。

4.复习比和比例的有关知识，使学生在自主梳理、比较辨析中进一步理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比和比例的相关知识解决实际问题，并使学生掌握一些整理知识的方法，培养整理复习能力，使所学知识系统化、网络化，发展学生的推理能力和应用意识，进一步感受模型思想和函数思想。

5.经历问题解决的过程，理解常见的数量关系，会利用这些数量关系解决实际问题，积累解决问题的经验，获得一些解决问题的策略与方法，体会合情推理、统筹优化、一一对应、模型等数学思想，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

二、知识结构（一）数的认识1.知识结构2.知识要点①整数【自然数】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。

一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。

【正数与负数】为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。

一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、38，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-38 等，这些数是负数。

数学下册第五单元 混合计算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算，也可以列综合算式。

第六单元 有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

1、把一些物品平均分成几份，如果还有剩余，剩余的部分就是余数。

2、在有余数的除法中，余数一定小于除数3、在有余数的除法中，商×除数+余数＝被除数4、求一个数里面有几个几，用除法计算。

试商时，除数是几，就想几的乘法口诀，积要最接近被除数，而且要小于被除数，这样就可以求出商，再算出余数。

5、用竖式计算有余数的除法一商，想除数和几相乘最接近被除数；二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的积；四比，比较一下除数和余数的大小。

6、笔算除法的方法与步骤：（1）先写一个“ ”表示除号，在除号里写被除数，除号外面左侧写除数。

（2）把商写在被除数上面，要和被除数的个位对齐，把除数和商的积写在被除数的下面，注意相同数位要对齐，被除数减去除数和商的积，把差写在横线下面。

表内除法（二）整理和复习【教学内容】教科书第63页和练习十四【教学目标】1、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

2、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。

在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。

3、让学生会综合应用所学知识解决简单的或稍复杂的实际问题。

4、引导学生利用数学思想和方法观察生活中现象，感受数学与人类生活的密切联系。

【教学重点】1、使学生进一步掌握倍的概念以及涉及乘除两步计算的实际问题。

2、培养学生认真、细致的计算习惯。

3、利用混合运算并进行逆向推理的练习，并用多种解决方案。

【教学难点】1、用乘法口诀求商，按除数相同的规律进行整理。

2、利用混合运算并进行逆向推理的练习，并用多种解决方案。

【教学过程】一、创设情景，引入谈话师：同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么？【设计意图】：直奔主题，让学生在最短的时间内直接明确学习的内容和任务。

二、合作交流，探求新知1、教学第63页主题图师：你看出了什么？引导学生观察主题图，同桌互相说一说题意生：咱们把除法算式有规律地排一下，还可以利用乘法口诀表的排列方式整理除法算式。

师：（1）发下一张空白的表格纸（2）组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式（3）让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，或者按除数相同的规律进行整理，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。

【设计意图】：利用乘法口诀的排列方式以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。

2、师：同学们，我们生活中处处有数学问题。

瞧！这是小明他们班上的体育课的情景图，你得到了那些信息？生：一个班的学生在上体育课，先玩跳绳，6人一组，可以分成6组；再玩丢手绢，9人一组，可以分成几组？师：很好，明白了主题图的意思，知道了所要求的问题，那怎么解决这个问题呢？ （1）让学生自主探索解决问题的步骤，然后同桌互相说一说解决步骤。