时域有限差分法在超声波声场特性分析中的应用

一种利用有限差分来正演模拟声波波形的方法
王晓飞;刘海涅
【期刊名称】《科技风》
【年(卷),期】2012(000)022
【摘要】声波波形对于研究并旁地层的情况有着非常重要的意义.有限差分是常用的正演方法.本文利用有限差分的方法对软地层和硬地层的不同模型进行计算,并对结果进行了分析.
【总页数】3页(P42-44)
【作者】王晓飞;刘海涅
【作者单位】中海油田服务股份有限公司油田技术事业部,北京市101149;中海油田服务股份有限公司油田技术事业部,北京市101149
【正文语种】中文
【相关文献】
1.利用哈特莱变换进行井间声波波场正演模拟 [J], 刘迎曦;张霖斌
2.流固边界耦合介质高阶有限差分地震正演模拟方法 [J], 吴国忱;李青阳;吴建鲁;梁展源
3.一种新型有限差分网格剖分方法在大地电磁一维正演中的应用 [J], 张辉;唐新功
4.利用远震波形反演和宽频带地震波正演模拟推断2008年汶川地震的破裂过程[J], Takeshi Nakamur;Seiji Tsuboi;Yoshiyuki Kaneda;Yoshiko Yamanaka;付萍杰;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
5.基于三维有限差分方法的三分量\r感应测井正演模拟 [J], 郭晨;陈晓亮;卢圣鹏
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时域有限差分法分析混晌室中场的均匀性黄华;牛中奇;白冰【摘要】针对目前仿真分析混响室内的场分布过程中计算量大、耗费时间长和对计算机配置要求高的现状,用在一定的约束条件下随机分布于球面上的一组等效源辐射的平面电磁波叠加而成的一维推进的重叠平面渡模拟搅拌器搅拌过程中混响室内的电磁波,并采用时域有限差分法(FDTD)法对基于上述模型的混响室内的场分布进行了仿真计算,得出了使混响室内场分布达到不同均匀度要求时所需的最佳重叠入射平面波的数目.结果表明:采用的方法不仅可以有效缩短混响室设计中必须首先进行仿真分析的仿真计算时间,而且可针对预设场分布的均匀度要求,有目的地设置等效源的个数和位置,从而使整个仿真过程更加集约化.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2011(026)001【总页数】9页(P124-132)【关键词】混响室;时域有限差分法(FDTD);重叠平面波;场均匀性【作者】黄华;牛中奇;白冰【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TN981.引言从众多研究者的工作可知,混响室可采用多种数值方法进行仿真分析：矩量法(MOM)[1];时域有限差分法(FDTD)[2-6];有限元法(FEM)[7-8];FDTD与MOM混合法[9];FEM与FDTD混合法[10];平面波积分表示法[11];传输线矩阵法(TLM)[12]等。

在经典的仿真分析中,建立的混响室模型一般由混响室的内部空间、搅拌器及天线三部分组成[13]。

图1所示即为混响室测试示意图。

图1 混响室测试示意图通常,仿真计算中耗费的时间与混响室的体积、六个壁面所用导体的电导率、电磁波的频率范围以及受试设备自身的特性有关,然而这会使得计算量很大,因而十分耗时,有时要用微机实现仿真几乎是不可能的。

三维最优时域有限差分方法
1.基本原理
2.实现步骤
（1）将原始信号进行窗函数处理，将信号分割成数个时间段。

（2）对每个时间段内的信号进行傅里叶变换，将信号变换到频域。

（3）通过计算每个时间段内信号的频率分布，得到时频分析结果。

3.应用领域
（1）语音信号处理：可以用于语音识别、语音合成等任务。

通过分析语音信号的时频特性，可以提取语音的特征，进而进行后续的处理。

（2）音乐信号处理：可以用于音乐合成、音乐分析等任务。

通过对音乐信号进行时频分析，可以提取音乐的节奏、频谱等特征，进而进行音乐合成或音乐分类等处理。

（3）图像处理：可以用于图像分析、图像增强等任务。

通过对图像进行时频分析，可以提取图像的纹理、边缘等特征，进而进行图像增强或目标识别等处理。

4.优缺点分析
（1）能够同时反映信号的时域和频域特性，有助于全面理解信号的时频特征。

（2）能够对非平稳信号进行时频分析，适用于处理实际环境中的复杂信号。

（3）算法简单，易于实现。

然而，三维最优时域有限差分方法也存在一些缺点：
（1）需要对信号进行窗函数处理，这可能引入一定的伪迹。

（2）对信号分析结果的解释可能比较主观，需要进一步的领域知识和经验。

（3）在处理长时间信号时，存在时间与频率分辨率的折衷，需要根据应用需求进行选择。

综上所述，三维最优时域有限差分方法是一种常用的信号处理技术，具有广泛的应用领域。

它能够同时反映信号的时域和频域特性，为后续的信号处理提供了重要的依据。

然而，该方法在处理过程中也存在一定的局限性，需要根据具体的应用需求进行选择与优化。

时域有限差分法关键技术及其应用研究时域有限差分法关键技术及其应用研究1. 引言时域有限差分法（Finite Difference Time Domain, FDTD）是一种常见的数值电磁计算方法，被广泛应用于电磁场的数值模拟和分析。

本文将介绍FDTD方法的基本原理及其一些关键技术，重点探讨其在电磁场模拟、天线研究和光学器件设计等领域的应用。

2. FDTD方法基本原理FDTD方法采用时空网格来离散求解麦克斯韦方程组，通过迭代的方式计算电磁场的时变分布。

其基本原理是利用麦克斯韦方程组的时域形式，将电场和磁场的空间导数用有限差分的形式进行近似，通过时间步进来模拟电磁场的时域行为。

FDTD方法的关键是对时空网格的离散化处理。

在时域，时间和空间被离散为等间距的格点，电磁场在格点之间通过有限差分方程进行计算，从而得到电场和磁场在每个格点的数值。

通过时间步进的迭代计算，可以模拟电磁场随时间的演化过程。

3. FDTD方法的关键技术3.1 源的建立在FDTD方法中，需要设置适当的源来激发电磁场的变化。

常见的源包括点源、平面波源和边界条件处理等。

点源是在空间某一点施加突变的电场或磁场，用于模拟电磁波的辐射和传播；平面波源是在一个平面波入射，模拟平面波在介质中的传播行为；边界条件处理则是为了模拟无限大空间中的电磁波的传播。

3.2 时间步进时间步进是FDTD方法中的一个关键技术，决定了电场和磁场的更新方式。

常用的时间步进算法有显式和隐式两种。

显式时间步进是根据已知的电场和磁场的数值，通过有限差分方程计算新的电场和磁场的值；隐式时间步进则是使用迭代或矩阵求解的方法，利用已知的旧场和新场的关系求解新场。

3.3 网格约束条件FDTD方法中需要设置一些约束条件，以满足电磁场在网格边界条件下的数值计算。

常见的约束条件有吸收边界条件和周期性边界条件。

吸收边界条件是用于吸收入射电磁波的反射波，常用的吸收边界条件有Mur吸收边界条件和PML吸收边界条件；周期性边界条件是为了模拟周期性结构或周期性辐射场景，将仿真空间分割成无限个重复的周期结构。

超声声场模拟技术及其应用超声声场模拟技术是一种采用计算机仿真技术来模拟物体内部声场的技术。

在超声声场模拟技术中，通过数值计算来模拟物体内部所产生的声波和声音的传播，从而实现对声波传播过程的模拟和控制。

这种技术不仅拓宽了声学研究的范畴和视野，也推动了超声波医学、超声成像、超声检测等领域的发展。

超声声场模拟技术的基本原理是通过计算机对物体内部的声波场进行模拟。

当声波在物体中传播时，其传播过程受到物体的几何形状、介质属性以及传播路径等因素的影响。

利用有限元、边界元、有限差分等数值模拟方法来计算声波的传播过程，可以得到具体的声场图像。

通过对声场图像进行分析，可以实现声波传播过程的控制和优化，也可用于超声波成像、超声诊断等方面的应用。

在医疗卫生领域，超声声场模拟技术广泛应用于超声成像、超声检测、声学治疗等方面。

超声成像技术是临床医学中常用的一种诊断手段，其利用超声波在体内的传播方式与反射特性，来形成图像来对病变体进行诊断。

利用超声声场模拟技术，可以建立体内声波传播的数学模型，探究影响超声成像质量的因素，并优化传感器配置，提高成像质量和检测效果。

此外，利用声学治疗技术，利用特定的声波功率来对体内的病变体进行热疗或机械切割。

在工业工程领域，超声声场模拟技术也得以广泛应用。

例如，在噪声控制方面，通过超声声场模拟技术，可以模拟复杂的噪声源，了解噪声的传播和衰减规律，优化措施和方法来达到更好的噪声控制效果。

在材料非破坏检测领域，超声声场模拟技术也得到了广泛的应用。

利用声场模拟技术，可以在工业部件内部建立声波传导模型，探究不同的材料和微裂纹等缺陷对声波传播和接收的影响，从而探究合适的检测方法和模式，提高检测的可靠性和效率。

总之，超声声场模拟技术不仅在医疗、工业领域得到广泛应用，而且在其他行业领域也有不同等应用，其准确的数值计算模拟和对声波传播过程的优化控制，将极大地拓宽声学领域的研究范畴，推进相关工业领域的发展。

时域有限差分时域有限差分（FiniteDifferenceinTimeDomain，简称FDTD）是一种基于有限差分方法的数值模拟技术，用于求解电磁场的时域行为。

它在电磁学仿真建模中有着重要的作用，广泛应用于电磁屏蔽、电磁兼容、发射器设计、天线特性测试、雷达和无线通信等诸多领域。

本文将从介绍FDTD的历史背景、基本思想及特点出发，重点讨论它的基本框架及其基本算法，并以此来深入剖析它的优势及应用场景，以期激发更多的研究者更好的应用FDTD去解决实际的问题。

一、FDTD的历史背景时域有限差分法始于20世纪50年代，其有名的开创者是美国科学家Yee在1966年提出的。

至此，它比传统时域分析方法（如横波模型）具有更强的计算能力，有利于模拟电磁场以及其他物理场。

经过Yee的提出，FDTD的理论基础也在不断的完善，其在电磁仿真领域的应用也更加普及，它的算法也得到了不断的改进和优化，有利于优化电磁仿真技术，并使它更容易被应用在电磁学仿真中。

二、FDTD基本思想及特点时域有限差分法基于有限差分法，用于求解电磁场的时域行为。

它采用基于欧拉方程（Maxwell-Faraday）的电磁场表示，将欧拉方程空间和时间解分，从而简化时域求解中的计算工作。

在做时域积分的时候，它采用的是一种求近似解的方法。

根据反文本定理，这种求近似解的方法能够准确地表示电磁场的时变行为，从而正确地描述电磁场在空间和时间上的变化规律。

在求解电磁场的时候，它把分析的小单元划分成不同的网格，每个网格为一个小空间，把大量的电磁场计算转换成了大量的有限差分的计算，从而极大地简化了电磁场的模拟，节约了计算时间。

另外，FDTD还具有计算简单、模拟效率高、模拟准确等优点，因此在电磁学仿真中非常受到重视。

三、FDTD的基本框架及其基本算法FDTD的基本框架由应变和电场两个部分构成，两个部分相互协作，用来计算空间上电磁场的变化过程，以及对应的时间变化过程。

其基本算法由三个步骤构成：（1）横电场更新，先从欧拉方程计算横电场；（2）纵电场更新，再从欧拉方程计算纵电场；（3）应变更新，最后从欧拉方程计算应变。

利用时域差分法对薄膜体声波谐振进行二维分析(英文)曹明;于小利;罗中涌;公勋;章德【期刊名称】《南京大学学报：自然科学版》【年(卷),期】2013()1【摘要】和表面波器件相比,薄膜体声波谐振(FBAR)器件重量轻、尺寸小、成本低而且能够处理的功率大.因此,FBAR技术被认为是能够满足现代移动通信系统滤波要求的最有竞争力的技术.对FBAR器件进行模拟的方案中,Butterworth-van Dyke(BVD)模型被广泛应用,但是它不可能被用于分析FBAR的复杂结构.为了准确模拟FBAR器件,必须用到数值方法,如有限元法(FEM)或者时域有限差分(FDTD)法.本文中,FDTD法被用于对薄膜体声波谐振进行二维分析.压电方程和牛顿方程在时间域和空间域中通过中间有限差分进行离散化.完全匹配层(PML)边界条件被用于实现两侧的吸收边界.在空气-铝和空气-氮化铝界面上,自由边界条件在FDTD方案中得以实现.另外,在铝-氮化铝内部边界附近,通过对材料常数取两侧的平均值的方式,实现了连续边界条件,保证了数值计算的稳定性.一款静电场模拟软件ANSOFT Maxwell 2D被用于计算电场强度的分布.当FBAR被外加电压驱动,而电压为时间的正弦函数时,FBAR的输出电流可以表示为一系列正弦函数之和.这些正弦函数中包含了顺态解和稳态解.找出稳态解,就可以计算响应工作频率时的FBAR阻抗特性.文中给出了在不同电极厚度如0.2μm、0.3μm、0.4μm、0.5μm和0.6μm情况下阻抗特性的计算结果.由于能陷效应,基频谐振强度随着电极厚度从0.2μm增加到0.4μm逐渐增强.可是,当电极厚度增加到0.5μm谐振强度又开始减弱.这个现象可以归因于电极的质量负载效应.质量负载会降低谐振强度.通过模拟结果,当氮化铝膜厚度在3μm时,最佳电极厚度应该在0.4μm.我们利用FDTD法对FBAR进行了二维分析.模拟结果显示,FDTD法是分析各种FBAR结构的有力工具.【总页数】6页(P40-45)【关键词】薄膜体波谐振器;时域有限差分法;完全匹配层【作者】曹明;于小利;罗中涌;公勋;章德【作者单位】近代声学教育部重点实验室,南京大学声学所,南京大学物理学院声科学与工程系【正文语种】中文【中图分类】O484.1【相关文献】1.以四面体非晶碳为布拉格反射栅高声阻抗材料的固贴式薄膜体声波谐振器性能仿真分析 [J], 陆晓欣;朱嘉琦;王赛;刘罡;刘远鹏;袁欣薇;霍施宇2.薄膜体声波谐振器(FBAR)谐振特性的模拟分析 [J], 汤亮;郝震宏;乔东海3.薄膜体声波谐振器（FBAR）谐振特性的模拟分析 [J], 汤亮;郝震宏;乔东海4.缓冲层和外部电阻抗对薄膜体声波谐振器频率特性的影响(英文) [J], 李瑛娟;马吉;米亚;陈清明5.AlN薄膜体声波谐振器的二维数值模拟 [J], 于小利;罗中涌;曹明;公勋;章德因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

时域有限差分方法
《时域有限差分方法》
嘿，你知道吗，有一种超厉害的方法叫时域有限差分方法！这可真是个神奇的玩意儿。

想象一下，我们要研究那些看不见摸不着的电磁波啊之类的东西。

以前可麻烦了，但有了时域有限差分方法，就好像打开了一扇新的大门。

它是怎么工作的呢？简单来说，就是把我们要研究的区域划分成很多很多小格子，就像一个大拼图一样。

然后呢，通过计算这些小格子之间的变化，来了解整个区域的情况。

这个方法的好处可多啦！它能处理各种复杂的情况，不管是奇形怪状的物体，还是变化多端的环境。

而且，它很直观，让我们能清楚地看到电磁波是怎么传播、怎么变化的。

在实际应用中，时域有限差分方法可太有用了。

比如在通信领域，它能帮助我们设计更好的天线，让信号传输得更远更稳定。

在雷达系统中，它能让我们更准确地探测目标。

我觉得时域有限差分方法真的是一项非常了不起的技术，给我们探索和理解各种物理现象带来了巨大的帮助。

高阶精度时域有限差分方法的研究及其应用的开题报告一、选题背景与意义随着电子信息技术的迅猛发展，计算机的计算能力越来越强，科学计算得以广泛应用于物理学、数学、化学、地理学等学科领域的模拟实验中。

数值模拟方法在现代科学研究中具有重要作用，其中时域有限差分方法（FDTD）是计算电磁波传播的一种有效的数值方法，其应用领域涵盖电子学、光学、微波、天线等领域。

近年来，基于高精度的时域有限差分方法的研究在电磁波传播仿真领域引起了人们的广泛关注。

高阶精度时域有限差分方法可以提高计算精度和计算效率，可以更加准确地模拟电磁波的行为和特性，并可以避免计算误差的积累和不稳定的数值解。

因此，本课题旨在对高阶精度时域有限差分方法的研究进行深入探讨，并在电磁波传播仿真领域中的实际应用中进行探索。

二、研究内容和方法1.概述高阶精度时域有限差分方法的基本原理和发展历程，分析其在电磁波传播仿真领域中的应用。

2.分析高阶精度时域有限差分方法的数值分析特性，深入研究其数学模型和计算精度。

3.设计并实现高阶精度时域有限差分算法的计算模型，进行数值模拟实验，并与传统的时域有限差分方法进行比较和分析。

4.应用高阶精度时域有限差分方法，对电磁波在微波、天线和光子学领域的传播进行模拟实验和应用研究。

三、预期成果通过本课题的研究，预期达到以下几点成果：1.深入研究高阶精度时域有限差分方法的基本原理和发展历程，掌握其在电磁波传播仿真领域中的应用。

2.深入研究高阶精度时域有限差分方法的数值分析特性，设计并实现高阶精度时域有限差分算法的计算模型。

3.通过对电磁波在微波、天线和光子学领域的传播进行模拟实验，验证高阶精度时域有限差分方法的计算精度和稳定性，为电磁波传播仿真领域提供新的计算方法和理论基础。

四、进度安排1.文献调研和资料整理：1周。

2.了解高阶精度时域有限差分方法的基本原理和发展历程：2周。

3.分析高阶精度时域有限差分方法的数值分析特性，设计实现高阶精度时域有限差分算法的计算模型：4周。

二维TE波时域有限差分算法参数选取的有效性研究的开题报告一、选题背景及意义时域有限差分算法（FDTD）是计算电磁波传播问题的一种常用数值方法。

通过离散化空间和时间，可以得出电磁波场在空间和时间上的变化规律，进而求解出所需要的电磁场信息。

在研究电磁波传播时，FDTD算法是一种重要的方法，在电磁场计算、Radar和无线通信等领域都有广泛应用。

TE波（横电波）是一种只有横向电场、无纵向电场的电磁波模式。

TE模式是微波电路的重要模式之一，应用于微波器件的计算设计中。

该模式在微波硅基集成电路方面也有应用，通过分析其产生、传播规律，可以提高微波器件设计的效率和精度。

在FDTD算法中，参数的选取对于计算结果的精度影响很大。

因此，本研究旨在探究在二维TE波时域有限差分算法中，合理的参数选取对计算结果的影响，以提高计算结果的正确性和精度。

该研究对于相关领域的电磁模拟和器件设计会具有重要的意义和应用价值。

二、研究内容本研究将围绕二维TE波时域有限差分算法的参数选取进行探讨，主要内容包括：1. TE波的数学模型及时域有限差分算法原理分析。

2. 对比分析不同格点大小、不同时间步长和不同的边界条件对计算结果的影响。

3. 对比分析在不同输入场和不同材料中，参数选取的最优策略。

4. 针对复杂结构的微波器件，进行实验仿真计算，验证算法的可靠性和有效性。

三、研究方法1. 建立二维TE波的数学模型，并重点研究时域有限差分算法。

2. 通过改变格点大小、时间步长和边界条件等参数，分别进行仿真计算，对比分析其对计算结果的影响。

3. 考虑不同输入场和材料情况下的计算准确性，对参数选取进行优化。

4. 对比分析不同的算法和仿真结果，并结合实际微波设备进行仿真计算，验证算法的可靠性和有效性。

四、预期成果1. 建立二维TE波的数学模型，并深入研究时域有限差分算法。

2. 分析不同参数（格点大小、时间步长和边界条件）对计算结果的影响，寻找最优参数。

3. 对不同输入场和材料情况下的参数选取进行优化，并获得仿真计算结果。

第三章時域有限差分法此章節將介紹時域有限差分法(Finite Difference Time Domain Method)的發展起源、理論、精確度與穩定條件。

3.1 FDTD發展歷史FDTD的概念是Yee[18]在1966年所提出，當初只用來解決電磁場在空間中的傳播情形。

1975年Taflove和Brodwin修正Yee的演算法並且推導出FDTD穩定收斂的條件[19][20]。

1977年Holland[21]、Kunz 和Lee[22]應用在解析電磁脈衝(Electromagnetic Pulse, EMP)的問題上。

1981年Mur[23]提出了吸收邊界條件(Absorbing Boundary Condition, ABC)的觀念，當電磁波傳播至模擬邊界時可以減小或消除反射的電磁波，也稱為非反射邊界條件(Non-reflecting Boundary Condition)或輻射邊界條件(Radiating Boundary Condition)，在有限的空間裡模擬電磁波在邊界一去不復返的效果。

1994年Berenger[24]提出一個更有效更完美的吸收邊界，完全匹配層(Perfect Matched Layer, PML)；並與Katz等人[25]將完全匹配層延伸至三維空間上。

3.2 馬克斯威爾方程式F D T D 的基礎計算是由電磁波的馬克斯威爾方程式 (Maxwell ’s equation)中與時間相關的式子而來的，一個為法拉第定律(Faraday ’s Law )另一個為安培定律(Ampere ’s Law)。

其式子如下: 法拉第定律:E tB⨯-∇=∂∂ (3.1) 安培定律:J H tD-⨯∇=∂∂ (3.2) 假設介質為線性(linear)、等向性(isotropic)、非色散材料(nondispersive materials )，我們可以用簡單的式子來表示D 與E 和B 與H 的關係:H B μ= (3.3)E D ε= (3.4) E J σ= (3.5)其中0μμμr =為導磁係數(magnetic permeability )，0εεεr =為介電係數(electrical permittivity )，σ為導電係數(electric conductivity)。

三维最优时域有限差分方法三维最优时域有限差分方法是一种常用的数值模拟方法，广泛应用于地球物理勘探、地震波传播、声波传播等领域。

本文将介绍三维最优时域有限差分方法的基本原理、算法步骤以及应用案例。

一、基本原理三维最优时域有限差分方法是基于时域有限差分技术的一种扩展方法。

它将连续弹性波动方程离散化为离散差分方程，通过对差分方程进行求解，可以模拟出波场在三维空间的传播情况。

在三维空间中，波动方程可以表示为：∂²u/∂t² = c²(∂²u/∂x² + ∂²u/∂y² + ∂²u/∂z²)其中，u为波场变量，t为时间变量，c为波速。

为了离散化该方程，我们可以采用中心差分法，将空间导数和时间导数近似为差分形式。

二、算法步骤三维最优时域有限差分方法的算法步骤如下：1. 网格划分：将三维空间划分为网格，网格节点上的数值表示波场的振幅。

2. 初始条件：给定初始时刻的波场分布。

3. 时间推进：根据差分方程进行时间推进，更新波场在下一个时间步的数值。

4. 边界条件：根据边界条件，更新边界上的波场数值。

5. 终止条件：根据模拟需求确定模拟的时间步数，当达到终止条件时停止模拟。

三、应用案例三维最优时域有限差分方法在地球物理勘探中有着广泛的应用。

以地震勘探为例，地震波在地下传播会受到地下介质的影响，通过模拟地震波在地下的传播情况，可以帮助勘探人员了解地下的地质构造。

在地球物理勘探中，三维最优时域有限差分方法可以模拟地震波在地下的传播路径和振幅变化。

通过调整模拟参数和观测参数，可以优化勘探过程，提高地震勘探的效率和准确性。

三维最优时域有限差分方法还可以应用于声波传播、地震波反演等领域。

在声波传播模拟中，可以模拟声波在三维空间中的传播路径和声压变化。

在地震波反演中，可以根据观测数据反推地下介质的物理属性。

总结：三维最优时域有限差分方法是一种常用的数值模拟方法，可以模拟三维空间中波场的传播情况。

有限时域差分在超声电子学中的应用
表面波器件在很多领域都得到了广泛的应用,特别在通信系统比如雷达和手机中更是起到了非常重要的作用。

虽然现已有一系列的分析和数值计算的方法例如等效电路模型,P矩阵模型以及COM模型等,对表面波器件进行模拟,但是这些方法对于在多层基底上制造并包含复杂叉指换能器的未来无线通信器件的精确模拟,还不能达到精确。

而这些方法中,除了有限元方法(FEM)能够精确预测高频率表面波滤波器的特性外,其他的方法都无能为力。

然而FEM也存在其自身的缺陷,耗时长,对计算机性能有很高的要求等。

本文采用的是有限时域差分(FDTD)的方法对表面波器件进行模拟。

将压电方程和牛顿运动方程离散化,在时间和空间上进行迭代,运用完美匹配层(PML)为边界吸收条件,从而对表面波器件的性能进行模拟。

本文运用ANSOFT Maxwell2D软件计算器件的电场。

最终能预测任意场分量在时间和空间上的分布。

并根据输入输出的电信号,最终算得表面波器件的频率响应曲线。

用时域有限差分法计算透声目标的散射场
王朔中;汪彤
【期刊名称】《声学技术》
【年(卷),期】1998(17)1
【摘要】在透声界面附近运用声学基本方程可导出边界条件的时域有限差分（ＦＤＴＤ）表达式。

本文用ＦＤＴＤ计算透声物体的反射、透射和散射，并讨论全内反射和完全透射现象，所得到的结果与理论解相符合，从而验证了这一边界条件差分表达式的适用性。

基于此边界条件的ＦＤＴＤ基本框架可望在解决各种非弹性体的散射问题中有广泛的应用。

【总页数】4页(P2-5)
【关键词】时域有限差分法;透声目标;散射场;水声学
【作者】王朔中;汪彤
【作者单位】上海大学电子信息工程系
【正文语种】中文
【中图分类】O427.2;TB56
【相关文献】
1.等离子体涂覆复杂目标电磁散射的间接Z变换时域有限差分法 [J], 卢雁;王旭阳;钟卫军
2.等离子体覆盖立方散射体目标雷达散射截面的时域有限差分法分析 [J], 刘少斌;张光甫;袁乃昌
3."总场-散射场源"在波动方程时域有限差分法中的应用研究 [J], 赵长青;王建永;李庆武
4.水下声散射一致性时域有限差分法的并行算法 [J], 冯玉田;王朔中
5.非均匀网格时域有限差分法在地下目标瞬时散射场分析中的… [J], 张文俊;何正伟
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计算电磁学中的时域有限差分法的数值特性分析及应用摘要时域有限差分法(Finite Difference Time Domain，FDTD)是解决电磁问题非常有效的一种数值方法。

本文先介绍了FDTD的基本原理，分析了FDTD解的稳定性和数值色散分析，然后用FDTD求解电磁散射问题，吸收边界条件的设置起着关键性作用。

通过时间和空间上的递推算法对FDTD中的两种吸收边界条件：Mur吸收边界条件和完全匹配层（PML）的吸收效果进行了比较和分析。

同时，引入参数对PML 的差分方程进行了优化，避免了将电磁场分裂为两个分量进行计算，进而降低了计算内存开销。

实验结果证明PML具有更优越的吸收性能。

关键词：计算电磁学；时域有限差分法（FDTD）；吸收边界条件1.绪论1.1 电磁场数值计算方法概述自1873年麦克斯韦建立电磁场基本方程以来，电磁理论和应用的发展已经有一百多年的历史，Maxwell方程组的提出对于科学技术的发展具有重要的推动作用。

解析法、近似法、数值法共同构成求解Maxwell方程组的主要手段[1]。

在现代电磁场工程中，由于问题的复杂性，要求得到封闭形式的解已不可能，就是半解析的近似方法也只能在个别问题中得到有限的应用，能够较广泛发挥作用的，只有各种数值方法。

随着计算机技术的发展，诞生了一门解决复杂电磁理论和工程问题的应用科学——计算电磁学[2,3]。

最近几十年，各具优势和特色的新颖算法层出不穷相继提出。

在经历了理论和实践两方面检验的基础上，一些有生命力的数值计算方法取得长足进步，应用范围不断拓展。

关于电磁场数值计算方法如图1所示：图1 电磁场数值计算方法分类1.2 FDTD研究背景FDTD是电磁场数值计算中一种有效的方法。

在1966年K.S.Yee发表的著名论文“Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equation in isotropic Media”中，用后来被称为Yee氏网格的空间离散方式，把带有时间变量Maxwell方程转化为差分方程，诞生了后来被称作FDTD的一种新的电磁场数值解法[4]。

三维最优时域有限差分方法引言：数值模拟在科学和工程领域中起着重要作用，其中有限差分方法是最常用的数值模拟方法之一。

在地球物理勘探和计算机图形学中，三维最优时域有限差分方法被广泛应用于波场模拟和成像。

本文将介绍三维最优时域有限差分方法的原理和应用。

一、最优时域有限差分方法简介：最优时域有限差分方法是一种用于求解偏微分方程的数值方法。

它通过将连续的时域和空域离散化为有限的网格点，利用差分近似来逼近连续的偏微分方程，从而得到离散的数值解。

二、三维最优时域有限差分方法原理：三维最优时域有限差分方法的核心思想是将三维偏微分方程转化为差分形式，并通过调整差分系数来提高数值解的精度和稳定性。

在三维空间中，我们将连续的波场分割为离散的网格点，每个网格点上的数值代表了该点上的波场值。

通过应用差分近似来逼近偏微分方程，我们可以得到离散的时间步进方程。

三、三维最优时域有限差分方法的优势：三维最优时域有限差分方法具有以下优势：1. 精度高：通过调整差分系数，可以提高数值解的精度，使其接近连续解。

2. 稳定性好：合理选择差分系数可以提高数值解的稳定性，避免出现数值发散或震荡现象。

3. 计算效率高：三维最优时域有限差分方法可以通过并行计算来提高计算效率，适用于大规模计算。

四、三维最优时域有限差分方法的应用：三维最优时域有限差分方法在地球物理勘探和计算机图形学中有广泛的应用。

以下是两个具体的应用案例：1. 地震波场模拟：地震波场模拟是地球物理勘探中的重要环节，可以帮助我们了解地下结构和地震波传播规律。

三维最优时域有限差分方法可以模拟地震波在地下的传播过程，通过调整差分系数和参数，可以得到地震波在不同地层中的传播速度和幅度分布，从而帮助我们解释地震数据。

2. 三维图像重建：在计算机图形学中，三维最优时域有限差分方法可以用于三维图像的重建。

通过将三维空间离散化为网格点，并利用差分近似来逼近图像的偏微分方程，可以得到离散的数值解。

时域有限差分法在汽车EMC分析中的应用
高印寒;樊宽刚;杨开宇;贾文勇;张艳
【期刊名称】《吉林大学学报：工学版》
【年(卷),期】2009(0)S1
【摘要】结合时域有限差分法(FDTD)直接用有限差分式代替Maxwell时域场旋度方程中的微分式,分析了空间和时间离散间隔对数值色散及数值稳定性的要求,提出一种简化计算机编程的完全匹配层(PML)参数设置方法,利用时谐场函数加窗构建车内激励源。

在此激励源激励下,描绘了电磁波的传播和与目标的相互作用过程,得到复杂物理过程的清晰仿真图像。

【总页数】5页(P210-214)
【关键词】仪器仪表技术;仿真图像;时域有限差分;完全匹配层;电磁兼容
【作者】高印寒;樊宽刚;杨开宇;贾文勇;张艳
【作者单位】吉林大学测试科学实验中心;吉林大学仪器科学与电气工程学院;中国第一汽车集团公司技术中心;赣南师范学院数学与计算机科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN03
【相关文献】
1.共形时域有限差分法在不同形状微带贴片天线特性分析中的应用 [J], 路占波;张安;侯新宇;章传芳
2.信号时域提取方法结合时域有限差分法分析传输线馈电的微波元技 [J], 袁伟良;
梁昌洪
3.时域有限差分法(FDTD)在柱形光波导分析中的应用 [J], 杨晓理
4.时域有限差分法在超声波声场特性分析中的应用 [J], 周正干;魏东
5.时域有限差分法在光波导分析中的应用及改进 [J], 朱燕杰;董小鹏;陈迎潮
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时域有限差分方法发展
时域有限差分方法是一种数值求解偏微分方程的方法，在电磁学、声学、地震学等领域有广泛的应用。

时域有限差分方法的发展可以分为以下几个阶段。

第一阶段是20世纪60年代至70年代初期，这一阶段主要是在
电磁学领域的应用。

此时时域有限差分方法还处于初级阶段，主要是为了解决电磁波在复杂介质中的传播问题。

在这一阶段，方法的发展主要集中于简化算法、提高计算效率和扩展到三维空间。

第二阶段是70年代中期至80年代，这一阶段时域有限差分方法逐渐应用到了其他领域，如声学和地震学。

在这一阶段，出现了一些新的数值方法，如有限元法和谱方法，但时域有限差分方法仍然是比较流行的数值方法。

第三阶段是90年代至今，这一阶段时域有限差分方法有了更多
的发展和创新。

其中最主要的是吸收边界条件的研究和应用。

此外，也出现了一些优化算法，如稳定性分析和多重网格方法等。

总的来说，时域有限差分方法是一个不断发展和完善的数值方法，随着计算机技术的进步和实际问题的需要，它的应用范围和研究深度也将不断扩展和深入。

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