专业课习题解析课程西安电子科技大学
844信号与系统
专业课习题解析课程
第1讲
第一章 信号与系统（一）
专业课习题解析课程
第2讲
第一章 信号与系统（二）
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r =】为斜升函数。 （2）
<< = t e
t f t
,)( （3）)()sin()(t t t f =
（4）)(sin )(t t f = （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k
= （10）)(])1(1[)(k k f k
+=
解：各信号波形为 （2）
<< = t e
t f t
,)(
（3）)()sin()(t t t f =
（4）)
f=
t
(sin
)(t
（5）)
t
f=
r
)(t
(sin
（7）)
f k
t
=
(
2
)(k
（10）)
k
f k
+
=
(k
(
]
)1
(
)
1[
1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r =为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)( + +=t t t t f （2）)2()1(2)()( + =t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f = （8）)]5()([)( =k k k k f （11）
)]7()()[6
sin()( =k k k k f
（12）
)]()3([2)(k k k f k
= 解：各信号波形为
（1）)2()1(3)1(2)( + +=t t t t f
（2）
)2
(
)1
(
2
)(
)(+
=t r
t r
t r
t
f
（5）
)
2(
)
2(
)(t
t
r
t
f=
（8）
)]5()([)( =k k k k f
（11）
)]7()(6
sin()( =k k k k f
（12）
)]
(
)
3(
[
2
)
(k
k
k
f k
=
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)6
3cos()443cos(
)(2 +++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f +=
解：
1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
（1）)()1(t t f （2）)1()1( t t f （5）
)21(t f （6）)25.0( t f
（7）dt
t df )
( （8）dx x f t )(
解：各信号波形为 （1）)()1(t t f
（2）
)1()1( t t f
（5）
)21(t f
（6）
)25.0( t f
（7）dt t df )(
（8）
dx x f t
)(
1-7 已知序列)(k f 的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
（1）)()2(k k f （2）)2()2( k k f
（3）)]4()()[2( k k k f （4）)2( k f （5）
)1()2(+ + k k f （6）)3()( k f k f
解：
1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出)(t f 和dt t df )
(
的波形。
解：由图1-11知，)3(t f 的波形如图1-12(a)所示（)3(t f 波形是由对)23(t f 的波形展宽为原来的两倍而得）。将)3(t f 的波形反转而得到)3(+t f 的波形，如图1-12(b)所示。再将)3(+t f 的波形右移3个单位，就得到了)(t f ，如图1-12(c)所示。
dt
t df )
(的波形如图
1-12(d)所示。
1-10 计算下列各题。
（1）[]{})()2sin(cos 22
t t t dt
d + （2）)]([)1(t
e dt d t t （5）dt t t t )2(4sin([2++
（8）dx x x t
)(')1(
1-12 如图1-13所示的电路，写出
（1）以)(t u C 为响应的微分方程。
（2）以)(t i L 为响应的微分方程。
1-20 写出图1-18各系统的微分或差分方程。
