临漳县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
- 格式：pdf
- 大小：749.32 KB
- 文档页数：15
第 1 页，共 15 页临漳县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知，若圆：，圆：2a
1O01582222
aayxyx
2O
恒有公共点，则的取值范围为（ ）.04422
222
aaayaxyxa
A． B． C． D．),3[]1,2(),3()1,
35
(),3[]1,
35
[),3()1,2(
2． 设，为正实数，，，则=（
）ab11
22
ab
23
()4()abablog
ab
A. B. C. D.或01110
【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.
3
．
若动点A
，B
分别在直线l
1：x+y
﹣7=0
和l
2：x+y
﹣5=0
上移动，则AB
的中点M
到原点的距离的最小值为（
）
A
．
3B
．
2C
．3D
．4
4． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）
A．4 B．5
C． D
．3233
5
．
已知
||=3
，|
|=1
，
与的夹角为，那么|
﹣4|
等于（ ）
A
．2B
．C
．D
．13
6． “互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶
段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调
查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
7
．
设S
n为等比数列{a
n}
的前n
项和，若a
1=1
，公比q=2
，S
k+2﹣S
k=48
，则k
等于（ ）
A
．7B
．6C
．5D
．4第 2 页，共 15 页8． 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离
1111ABCDABCDP
11BBCCPBC
11CD
相等，则动点的轨迹所在的曲线是（ ）P
D
1 C
1
A
1 B
1
P
D C
A B
A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线
【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.
9． 下列四个命题中的真命题是（ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
000,Pxy
00yykxx
B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程
111,Pxy
222,Pxy
121121yyxxxxyy
表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示1xy
ab
D．经过定点的直线都可以用方程表示
0,Abykxb
10．已知集合，，则（ ）{2,1,0,1,2,3}A{|||3,}ByyxxAAB
A． B． C． D．{2,1,0}{1,0,1,2}{2,1,0}{1,,0,1}
【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．
11．设集合，，若，则的取值范围是（ ）{|12}Axx{|}BxxaAB
A． B． C． D．{|2}aa{|1}aa{|1}aa{|2}aa
12
．设D
为△ABC所在平面内一点，，则（ ）
A
．B
．
C
．D
．
二、填空题13．若实数,,,abcd满足2
4ln220baacd，则22
acbd的最小值为 ▲ ．
14．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为21
()sincossin
2fxaxxx
6x
()fx
___________．第 3 页，共 15 页【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思
想与方程思想．
15．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方
法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .
16
．设O
为坐标原点，抛物线C
：y2=2px
（p
＞0
）的准线为l
，焦点为F
，过F
斜率为的直线与抛物线C
相
交于A
，B
两点，直线AO
与l
相交于D
，若|AF|
＞|BF|
，则= ．
17
．某种产品的加工需要 A
，B
，C
，D
，E
五道工艺，其中 A
必须在D
的前面完成（不一定相邻），其它工
艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B
与C
必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）
三、解答题
18
．已知cos
（+θ
）=
﹣
，＜θ
＜
，求的值．
19
．如图，在四边形ABCD
中，∠DAB=90°
，∠ADC=135°
，AB=5
，
CD=2
，AD=2
，求四边形ABCD
绕AD旋转一周所成几何体的表面积．
20．（本题满分12分）在中，已知角所对的边分别是，边，且ABC,,ABC,,abc7
2c第 4 页，共 15 页，又的面积为，求
的值．tantan3tantan3ABABAABC
33
2ABCS
ab
21
．设圆C
满足三个条件①
过原点；②
圆心在y=x
上；③
截y
轴所得的弦长为4
，求圆C
的方程．
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲1111]
如图，点为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，.COCPCE3CP
（1）若交圆于点，，求的长；PEOF16
5EFCE
（2）若连接并延长交圆于两点，于，求的长.OPO,ABCDOPDCD
23
．已知函数f
（x
）=alnx
﹣x
（a
＞0
）．
（Ⅰ
）求函数f
（x
）的最大值；第 5 页，共 15 页（Ⅱ
）若x∈
（0
，a
），证明：f
（a+x
）＞f
（a
﹣x
）；
（Ⅲ
）若α
，β∈
（0
，+∞
），f
（α
）=f
（β
），且α
＜β
，证明：α+β
＞2α
24
．已知数列{a
n}
共有2k
（k≥2
，k∈Z
）项，a
1=1
，前n
项和为S
n，前n
项乘积为T
n，且a
n+1=
（a
﹣1
）S
n+2
（n=1
，2
，…
，2k
﹣1
），其中
a=2
，数列{b
n}
满足b
n=log
2，
（Ⅰ
）求数列{b
n}
的通项公式；
（Ⅱ
）若|b
1
﹣|+|b
2
﹣|+…+|b
2k
﹣1
﹣|+|b
2k
﹣|
≤
，求k
的值．第 6 页，共 15 页临漳县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】C
【解析】由已知，圆的标准方程为，圆的标准方程为
1O222
(1)()(4)xyaa
2O
，∵ ，要使两圆恒有公共点，则，即 222
()()(2)xayaa
2a
122||26OOa
，解得或，故答案选C62|1|2aa
3
a1
35
a
2． 【答案】B.
【解析】，故2323
()4()()44()ababababab
11
2222ab
abab
，而事实上，23
22()44()11
84()82
()()ababab
abab
abababab
11
22abab
abab
∴，∴，故选B.1ablog1
ab
3
．
【答案】A
【解析】解：∵l
1：x+y
﹣7=0
和l
2：x+y
﹣5=0
是平行直线，
∴
可判断：过原点且与直线垂直时，中的M
到原点的距离的最小值
∵
直线l
1：x+y
﹣7=0
和l
2：x+y
﹣5=0
，
∴
两直线的距离为
=
，
∴AB
的中点M
到原点的距离的最小值为
+
=3
，
故选：A
【点评】本题考查了两点距离公式，直线的方程，属于中档题．
4． 【答案】D
【解析】
试题分析：因为根据几何体的三视图可得，几何体为下图相互垂直，面面,,ADABAGAEFG
,根据几何体的性质得：,//,3,1ABCDEBCAEABADAGDE
22
32,3(32)ACGC
，,所以最长为
．22
2733,345GE
32,4,10,10BGADEFCE
33GC
