二年级下册数学试题-思维训练图解：巧填竖式(无答案)全国通用

二年级数学竖式思维题一、竖式思维题。

1. 在下面的竖式中，每个图形代表一个数字，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。

求这些图形代表的数字。

- begin{array}{r} □ +□ hline 99end{array}- 解析：个位上+□ = 9或者19。

因为两个一位数相加最大是18，所以只能是9。

十位上也是+□ = 9，假设= 1，□ = 8，18 + 81=99，所以= 1，□ = 8（答案不唯一）。

2. 在竖式中，〇、、□分别代表不同的数字，求出它们的值。

- begin{array}{r} 〇 -□ hline 5end{array}- 解析：因为是减法竖式，个位上不够减要向十位借1。

假设〇 = 6，= 1，□ = 6，61-16 = 45不符合。

假设〇 = 7，= 2，□ = 7，72 - 27=45不符合。

假设〇 = 8，= 3，□ = 8，83-38 = 45不符合。

假设〇 = 9，= 4，□ = 9，94 - 49=45，所以〇 = 9，= 4，□ = 9。

3. 下面的竖式中，star代表的数字是多少？- begin{array}{r} 3star +star5 hline 89end{array}- 解析：个位上star+5 = 9或者19，因为两个一位数相加最大是18，所以star+5 = 9，star = 4，十位上3 + star=8，也符合star = 4。

4. 在下面的竖式中，和□各代表什么数字？- begin{array}{r} □ × 3 hline □end{array}- 解析：因为是两位数乘3还是两位数，所以可能是1、2、3。

如果= 1，假设□ = 0，10×3 = 30不符合。

假设□ = 1，11×3 = 33不符合。

假设□ = 2，12×3 = 36不符合。

假设□ = 3，13×3 = 39不符合。

二年级数学思维训练《巧填竖式》(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《巧填竖式》姓名方法点播：我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。

下面就请小朋友来做这样的填算式练习。

填算式时，要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排，每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。

填空后还要按填好的数算一下，看算式成立不成立。

【典型例题】【例1】在方框里填上合适的数，使算式成立。

□ 4+ 2 □8 9练习1：下面题中各图形分别表示多少？（1）7 ☆（2）☆ 9+ □ 4 + 6 59 7 8 □（3） 6 △（4） 1 ☆ 3+ △☆ + □☆9 7 1 9 5【例2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学学—4 生8学=（）生=（）练习2: 想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？（1）我爱 4—学数学我=（）爱=( )数=（）学=（）（2）☆○☆—☆☆7 9 0☆=( ) ○=( )（3）8 5 4—○○○○○○=( )【例3】在□里填合适的数，使算式成立。

（1）□ 3 □ 2 （2）□ 4 □ 6 + 4 □ 6 □ + 4 □ 7 □7 6 8 9 6 7 8 9练习3：在□里填合适的数，使算式成立。

（1）□ 4 9 □（2） 7 □ 4 + 7 □□ 5 + □ 6 □9 7 4 9 □ 0 6 9（3） 2 4 □ 4 （4） 8 □ 5 + □ 2 5 5 + □ 7 99 □ 4 □□ 2 3 □【例4】在□里填合适的数，使算式成立。

（1） 3 □ 4 （2）□ 4 6 + □ 5 7 + 2 □ 8□ 0 4 □ 5 0 4【例5】在□里填合适的数，使算式成立。

（1）□ 2 □ 6 （2） 9 □ 2 - □ 9 7 - □ 4 55 4 3 □ 2 8 7【课后巩固】1、在□里填合适的数，使算式成立。

第十六讲巧填竖式（一）王牌例题1 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。

※ 4 ＋2○※=（）○）○==（）8 9 【思路导航】根据加、减法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是9，其中一个加数是4，要求另一个加数，就用9－4=54=5，因此○代表，因此○代表的数是5。

再看十位，两个数的和为8，一个加数是2，要求另一个加数，用8－2=62=6，因此※代表的数是，因此※代表的数是6。

※=（6）○=（5）疯狂操练1下面题中各图形分别表示多少？1．7 7 ☆☆＋□＋□ 4 4 4 ☆☆=（）□）□==（）9 7 2．☆ 7＋6 5 5 ☆☆=（）□）□==（）8 □3． 6 6 △△＋△☆☆=（）△）△==（）9 7 4． 1 ☆ 3＋□☆☆=（）□=（）1 9 5 王牌例题2 猜一猜，每个汉字各表示什么数字？猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学学－4 生8 学=（）生=（）【思路导航】从十位上看，学不是4，就是5，如果是4，农民就是不退位减法，但从个位看，4减去几不可能得到8，所以这题肯定是退位减法。

这样可以推算出“学”表示5；个位上15减几得8，这样就知。

47=8。

道“生”表示7。

完整的算式为55－47=8生=（7）学=（5） 生疯狂操练2想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？1．2．3．在□里填合适的数，使算式成立。

王牌例题3 在□里填合适的数，使算式成立。

【思路导航】7689是两个加数的和，我们可以从个位开始一位一位地依次推算。

个位2＋□＋□=9=9=9，□里填，□里填7；十位上□＋；十位上□＋6=86=86=8，□里填，□里填2；百位上3＋□＋□=6=6=6，□里填，□里填3；千位上□＋；千位上□＋4=74=74=7，□里填，□里填3。

列式如下：。

列式如下：疯狂操练3 在□里填上合适的数，使等式成立。

在□里填上合适的数，使等式成立。

1． 2．3． 4．王牌例题4 在□里填上合适的数，使算式成立。

义务教育基础课程小学教学资料祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！第十二讲巧填数阵图数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有些过难.但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏，使学生初步感知到什么样的是数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力.在鼓励学生去研究方法的同时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解题的钥匙.在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去.数学乐园晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?.祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量【教学思路】在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣.让学生初步感知什么是数阵.因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题.小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！基础篇使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填.之前我们已经有过这样的练习，学生有了一定的基础.这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了.（1）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6）.（2）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4，所以剩下两边上两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4）（3）7+6=13，15-13=2，所以第2条线中间填 2.左边第一条线：15-7=8，0+8=3+5，数字不重复共两种填法.第三条线15-6=9，0+9=4+5，数字不重复共两种填法（4）6+4=10，13-10=3，所以第2条线最下是3，.左边第一条线：13-6=7，0+7=2+5，数字不重复共两种解法.第三条线：13-3=10，1+9=2+8，数字不重复共两种解法.拓展练习(1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.【答案】【答案】在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18.【教学思路】方法一：填数时，首先要看哪一行已经有了两个数，然后用18减去这两个数，就得出这一行的第三个数.填数的顺序如下：方法二：从斜行来考虑：要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？【教学思路】首先我们要找到填这个表格的突破口，一般情况下我们先找每行、每列以及每条对角线上已知两个数的来先填.找到这个突破口，后面就容易多了.方法一：从竖行入手.方法二：分别从两条对角线入手.拓展练习在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.【答案】【答案】把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等.【教学思路】比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2.还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11 6+4=10 5+4=9 ，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下：提高篇把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.【教学思路】方法一：观察法.要使横行、竖行的三个数相加都得15，我们就要考虑中间填什么数.观察这五个数3，4，5，6，7，我们发现4和6，3和7可以组成10，它们分别再加上多出来的5都得15，所以中间这个数应该填5，上下，左右可以分别填4和6，3和7，如图：方法二：观察这些图，容易发现，中间方框中的数比较特殊，它既在横行上，又在竖列中，在数阵中这样的数称为“重叠数”.只要我们确定了中间的“重叠数”填几，别的空格就简单了.那么横行3个数的和加上竖列3个数之和就等于所要填入的5个数的和与重叠数的和.于是（3+4+5+6+7）+重叠数=15+15，重叠数=30-25=5，所以中间的这个数应该填5，在剩下的4个数3，4，6，7中，只有3+7=4+6=10，填法如图.建议：在这两种方法中，学生习惯用第一种方法来观察出答案，但是这种方法对于以后数字大的题就很难把握，因此老师在学生掌握了第一种方法的前提下，要介绍第二种解答数阵图的一般方法，不要求学生马上掌握，但是要让学生明确解答这样的题要从重叠数开始入手分析，以后练得多了就能融会贯通了.如果老师觉得这几个数太大学生不容易接受，还可以改成更小的数.拓展练习把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于 1 2.【答案分析】中间○即为特殊的重叠数，因为它既是横线上的数，又是竖线上的数.中间的数填什么呢?横行加上竖行之和应为 12+12=24，而2+3+4+5+6=20，中间的要多加一次，所以应为 4.把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.【教学思路】方法一：观察法，在这6个数中，有两个数是公共的，那么剩下的四个数两两相加应该相等，观察1，2，3，4，5，7中1是公共数，这时我们发现2+7和4+5都等于9，因此剩下的3也应该是公共数，2和7，4和5应该分别填在这两个圆的左边和右边.经检验每个大椭圆上的四个数这和等于13.方法二：每个椭圆里的四个数之和等于13，那么两个椭圆里的四个数之和就是13+13=26，另外这6个数相加的和是1+2+3+4+5+7=22，26和22之间相差的是什么呢？只有中间的这两个重叠数被多加了1次，这相差的4应该是两个重叠数的和，1+3=4，所以中间的这两个重叠数应该是1和3.剩下的数2+7=4+5=9.把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12.【教学思路】方法一：观察法，在1，2，3，4，5，6，7这七个数中，除去中间的重叠数，剩下的六个数两两相加应该相等，经验算，当重叠数是4时，1+7=2+6=3+5=8，8+4=12，如图：方法二：因为图中共有3条直线，所以中心的重叠数重叠了2次，于是（1+2+3+4+5+6+7）+重叠数×2=12+12+12.重叠数=（36-28）÷2=8.那么中间的数应该填14剩下的6个数1，2，3，5，6，7，中，2个数的和等于12-4=8的有1+7=2+6=3+5，如图：拓展练习把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19.【教学思路】先考虑求两个正方形公共的中间数.2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填 3.剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填：2，6，8或4，5，7.具体填法如下：拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？我会做一做把1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入右图中，使得每条直线上的3个数的和相等.【教学思路】这道题的答案不唯一.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是64.【答案】【教学思路】如果有充足的时间，建议这题可放在例3的后面做一个加深，这道题也主要是利用加减法之间的关系来解答的.这个题我们要从已知三个加数的第二列入手开始填，先计算出这三个加数的和，再用64减去这三个加数的和就得到了这第四个加数.用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等.【答案】【答案】把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15.【答案】【教学思路】这道题可参考放在例6的后面，做一个拓展.在例6的基础上，我们只需要调动四条边上各数的位置就可以验证出结果.使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9求和.而且同一个数在一幅图中不能重复出现.【答案】【答案】把1～11这十一个数分别填入图中的圆圈里，使每条直线上的三个数的和都等于18.【答案】练习十二1.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.【答案】2.把3～8这6个数，填在下图中使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18.【答案】3. 把1，2，3，4，5这五个数分别填入下面的○里，使横行、竖行的三个数相加都得10.【答案】。

二年级竖式计算思维题一、加法竖式思维题。

1. 题目：34 + 27 =。

解析：- 先将数位对齐，个位上的4和7相加，4 + 7 = 11，满十向十位进1，在个位写1。

- 再算十位，3+2 = 5，加上进位的1，5+1 = 6。

所以结果是61。

2. 题目：18+35 =。

解析：- 个位上8 + 5 = 13，向十位进1，个位写3。

- 十位上1+3 = 4，加上进位的1得5，结果是53。

3. 题目：26+48 =。

解析：- 个位6+8 = 14，向十位进1，个位写4。

- 十位2 + 4=6，加上进位的1得7，答案是74。

4. 题目：43+29 =。

解析：- 个位3+9 = 12，向十位进1，个位写2。

- 十位4+2 = 6，加上进位的1得7，结果为72。

解析：- 个位2+8 = 10，向十位进1，个位写0。

- 十位5+3 = 8，加上进位的1得9，答案是90。

6. 题目：19+63 =。

解析：- 个位9+3 = 12，向十位进1，个位写2。

- 十位1+6 = 7，加上进位的1得8，结果是82。

7. 题目：37+46 =。

解析：- 个位7+6 = 13，向十位进1，个位写3。

- 十位3+4 = 7，加上进位的1得8，答案为83。

8. 题目：25+57 =。

解析：- 个位5+7 = 12，向十位进1，个位写2。

- 十位2+5 = 7，加上进位的1得8，结果是82。

9. 题目：42+39 =。

解析：- 个位2+9 = 11，向十位进1，个位写1。

- 十位4+3 = 7，加上进位的1得8，答案是81。

解析：- 个位6+7 = 13，向十位进1，个位写3。

- 十位5+2 = 7，加上进位的1得8，结果是83。

二、减法竖式思维题。

1. 题目：56 - 28 =。

解析：- 先数位对齐，个位上6减8不够减，从十位借1当10，16 - 8 = 8。

- 十位上5被借走1剩4，4-2 = 2，结果是28。

2. 题目：73 - 45 =。

第五章巧填竖式
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竖式谜，通常是给出一个算术运算的式子，但式子里含着一些汉字、字母、符号、图形等，用它们来表示特定的数字，同学们需要推算这些未知的数字。

解竖式谜题时，关键是找到突破口。

先看个位，再看十位。

在减法中，如果被减数个位不够减时，一定要在十位上标退位点表示借走了一个十，方便之后计算的进行。

记住这个方法是巧填竖式的基本方法。

图解思维训练题
例1 请在下列竖式中的□中填上合适的数字，使算式成立。

图解思路
这种题型的思路是先计算个位，再计算十位。

规范解答
6 4 + 3 工
5
5 压＋已, 7
8 3
例2 请问算式中的汉字代表什么数？
图解思路
个位上是突破口，相同的汉字代表同一个数字。

规范解答
我=8。

例3 下面的减法竖式中的“☆”“△”“〇”各代表一个不同的数字，你能猜出“〇”代表哪个数字吗？
图解思路
规范解答“〇”代表6。

小试身手
1. 请问你能把下列竖式中的填上合适的数字使算式成立吗？
2. 想一想下列算式中的汉字各表示什么数字？
3. 根据图形再写出三种填法。

拓展提升
4. 猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
5. 含三个图形的数字谜。

（一个汉字代表一个数字）
“红花花更红，绿叶叶好绿，蓝天天真蓝！”把这三句话改写成加法竖式的形式如下：
你能猜出每个汉字代表的数字吗？。