数学活动《月历中的数学问题》

智行活力人物在试错中学习《月历中的数学奥秘》教学与思考刘海玲【课前慎思】苏教版三年级下册《年、月、日》单元《动手做》活动任务如图1所示。

每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏。

日一二三四五六、123456789101112131415|161718|19202122232425262728293031)（1）每次用长方形框出3个数，说说这3个数之间的关系，算出它们的和。

（2）竖着用长方形框出3个数，可以怎样框？试着框一框，再想想框出的数之间有什么关系，说说可以怎样^■快求出它们的和。

（3）还可以框出几个数？怎样框？试一试。

图1作为苏教版教材的特色栏目之一，《动手做》内容丰富而又灵动，有趣味性，又有操作性。

框数游戏旨在通过活动，让学生在“玩中思”“做中学”，帮助学生在活动过程中主动发现问题、提出问题，培养学生探索规律的兴趣和能力，积累数学活动经验，发展数学思维，涵养数学素养。

在找规律的学习中，探索过程比规律本身更有价值。

为何寻找规律.如何寻找规律，规律能否拓展……学生对这些问题的思考和认识可以迁移至后续学习，积淀在变化中发现不变的能力，寻找现象背后的道理，往前一步拓展开去的创造意识等，这些都会成为学生社会生活中的重要素养。

因此对于本课的学习，我思考了以下几点：一、如何变“要我研究”为“我要研究”?敏锐地发现某一现象或规律的研究价值是研究的开始，在教学中，这个开始往往是教师指出并发起的。

而要培养学生的研究能力，就要培养这种敏锐性。

起初我想到创设生活问题情境：“爸爸出差3天，日期数的和为30,是哪三天呢？”进而引入研究。

但试教下来发现，学生对这个问题研究的兴趣不大,没有研究冲动。

反思教学设计,所创设的生活情境问题不够有趣、自然，难以引发学生主动探究的需要，因而缺乏参与性。

那么，如何增强课堂参与性,让研究变成学生的需要呢？是否可以把本课内容设计成数学游戏，让学生亲历其中呢？学生在游戏比试中必然会有一方遭遇失败，那么失败方就会主动地寻找对策，而成功方为了不让失败方反败为胜也会更积极地使用策略.研究便能自然展开了。

数学探究ShuXueTanJiu教师·TEACHER0652019年6月Jun.2019在实际的教学中，由于受教学进度、活动环境、教师理念等影响，导致数学活动课是大部分教师日常教学中最忽略的环节。

下面我将结合教学实际，以人教版七年级数学上册第二章 “整式”教学活动3（探索“月历中的数学问题”）为例，谈谈自己在认真备课、组织活动、教学反思几个方面对数学活动课的认识。

一、仔细研读课标、把握方向在综合与实践学习领域，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”）要求教师结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题，并在此过程中，尝试发现和提出问题；会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

通过研读课程标准以上内容，我认为学科教学搭配教学活动，意在培养学生综合应用数学知识、思想方法解决问题的能力，包括在实际生活中发现问题、解决问题的能力；能够应用数学思维、思想方法解决问题并验证，进而用数学语言进行合理、简洁的表达、说明的能力；对信息进行归纳、整理和分类，通过建立数学模型将生活中的实际问题，转化为数学问题的能力。

因此，我将日历中的数学问题的教学目标确定为引导学生探究发现月历中数字的排列规律，并通过数字的排列规律发现运算规律，应用整式的加减进行化简、表示并验证所探索的一般规律。

这个过程中能够培养学生观察、发现、分析、推理和验证的能力及勇于探索创新、合作交流的意识和能力。

二、教师精心备课、充分预设认真钻研教材，精心设计教学活动，充分预设教学活动，都是教师在课前要充分准备好的。

一节成功的活动课设计应该是教师在仔细研读教材的基础上确定的，教师既要准确把握课本的精华，又要对教学活动进行大胆的创新，确定探究活动的思路、方法，保证活动更具有实用性、可操作性、层次性、趣味性等。

月历中的数学问题月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。

教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。

4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。

教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。

二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求” （1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。

）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。

1、猜一猜“？”表示的是几号。

观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。

这节课我们就来探索这些数学问题。

（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。

)2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。

你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。

（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x，再用含x的整式表示其它各数。

（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。

《月历中的数学问题》教学反思本节课作为一节新授活动课，结合我校的125生本课堂模式，确定学习目标为：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。

4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。

课后反思，总结得失如下：1、整节课基本能贯穿以学生为主体，学生去探究去发现去解决问题的思路。

在初一学生分组合作还不太成熟的情况下，学生能在组长的带领下，基本实现个体思考——组内讨论——合作探究——分享展示的小组合作模式。

根据学生的探究情况，以有所获为目的，不一味求快，宁愿放慢脚步，给学生“品”的时间。

2、借助创设情境中猜谜环节，点题吸引学生的注意力，迅速进入学习状态，为后面的探究环节做好情感铺垫；3、本节课在合作探究和分层释疑这两个环节中，发现基本规律和结论是此节课的重点所在，随后设问层层深入，对学生的能力要求逐渐提高，在引导学生发现矛盾点上，作为教师显得浅尝辄止，未达到点睛的作用，导致一部分学生在后面的探索上仍有迷惑与茫然。

后来在1班上了同节内容，虽然学生接受起来稍慢，但因为有意识的在此着力强调，学生的当堂反馈效果似乎更好些。

4、在变式框数总结规律时，若能再多拓展一两个变式，留出更多的时间和空间给学生去研究探讨，不仅能进一步明确解题方法与思路，也势必碰撞出更多的火花，创设“数学真奇妙”的学习氛围，对于学生来说，本节课的收获许会更饱满些。

5、“125生本课堂”强调学生间的分组合作，在团团坐的情况下，在有些学生侧对或背对黑板的情况下，如何让学生即使在无众人来观摩听课也能做到在听、思考、讨论、分享与做小动作、讲点小话之间不迷失、切换自如，对学生的自觉性，对小组的建设提出了很高的要求，我觉得这个方面我自己做的还比较欠缺。

一堂好课应该是教与学完美的结合，应该通过教师的“教”较好地促进了学生的“学”。

月历中的数学问题月历中的数学问题问题1：月相周期•什么是月相周期？–月相周期是指月亮从一轮新月到下一个新月所经历的时间间隔。

•如何计算月相周期？–可以通过观察月亮的相位变化，确认两个连续新月之间的时间间隔。

通常，一个月相周期为天左右。

问题2：日食和月食•什么是日食和月食？–日食是指地球在地球、月球和太阳的正确位置时，月球在太阳和地球之间，遮蔽了太阳部分或全部的现象。

–月食是指地球在地球、月球和太阳的正确位置时，地球挡住了太阳的光线，导致月球暂时不再受到太阳的照射而变暗的现象。

•日食和月食为什么不会每个月都发生？–日食需要月球在地球和太阳之间的位置相对于地球恰好处于一定的角度，同时太阳、地球和月球的距离也要合适才能发生。

–月食也需要月球在地球和太阳之间的位置相对于地球恰好处于一定的角度，同时太阳、地球和月球的距离也要合适才能发生。

•如何预测日食和月食？–通过计算月球、太阳和地球的轨道，可以预测出日食和月食可能发生的时间和位置。

–现代科学技术也可以通过观测和计算精确地预测出日食和月食。

问题3：日历中的数学•日历中都有哪些与数学相关的问题？1.每年的闰年规则：闰年是指能被4整除但不能被100整除的年份，或者能被400整除的年份。

这一规则是为了解决地球公转周期导致的时间差异而设定的。

2.月份天数的变化：不同月份的天数并不一样，例如1月有31天，2月有28或29天（闰年），每个月的天数都有一定的规律，但不太容易一眼就能看出来。

这也给日常生活中的日期计算带来了一定的挑战和复杂性。

这些是一些在月历中与数学相关的问题，涉及到月相周期、日食、月食和日历中的数学规则等。

这些问题需要通过观测、计算和监测来解决，为我们提供了更准确的时间和日期信息。

问题4：阴阳历和公历的计算•什么是阴阳历和公历？–阴阳历是中国传统的农历系统，主要基于月相变化和农业生产。

每个月开始于新月，结束于下一个新月，一年共有12个月，但每年的天数并不固定。

数学课件月历中的数学问题在数学课件月历中，数学问题起到了重要的作用。

通过每天的数学问题，学生可以巩固课堂上所学的知识，提高数学思维能力，并增强对数学的兴趣。

本文将介绍数学课件月历中数学问题的设计与优化方法，以及其在数学教学中的重要作用。

一、数学课件月历中的数学问题设计原则在设计数学课件月历中的数学问题时，应遵循以下原则：1. 知识点覆盖：数学问题应涵盖当前所学知识点，既能够复习已学内容，又能够引导学生扩展思维，探索新的数学概念。

2. 难易适中：数学问题的难度应根据学生的年级和能力水平来确定，既不能过于简单，也不能过于难解。

难度适中的问题能够激发学生解决问题的兴趣，同时又不至于让他们感到过于挫折。

3. 多样性：数学问题的设计应多样化，不仅涉及经典的计算题和代数题，还可以包含几何题、概率题等不同类型的问题，以培养学生的综合解题能力。

4. 目标明确：每个数学问题都应该有明确的目标和解题方法，学生能够通过思考和计算得出准确的答案。

同时，问题的解题过程也应该能够展示出数学思维的逻辑性和连贯性。

二、数学课件月历中的数学问题设计实例下面是一些在数学课件月历中常见的数学问题设计实例：1. 日历相差问题：给出两个日期，要求计算它们之间相隔的天数。

2. 解方程问题：给出一个简单的一元一次方程，要求学生解出其中的未知数。

3. 几何图形面积问题：给出一个几何图形，让学生计算其面积。

4. 数列问题：给出一个数列的前几项，要求学生找出其中的规律，并计算出后面几项的数值。

5. 按比例画图问题：给出一个图形的尺寸比例，要求学生按照比例在纸上画出图形。

三、数学课件月历中的数学问题的重要作用数学课件月历中的数学问题具有以下重要作用：1. 复习与巩固：数学问题为学生提供了复习和巩固已学内容的机会，通过不断解决问题，学生能够将知识转化为技能，并在实践中加深对知识的理解和记忆。

2. 提高解题能力：通过数学问题的解答，学生能够提高解题的技巧和方法，培养数学思维的灵活性和逻辑性，从而更好地解决各种数学问题。

2020.2.14月历中的数学问题知识点：一、月历中，比如2月份：①横着看相邻两数相差1；竖着看相邻两数相差7；②蓝色框中4个数：对角两数和相等；③白色框中9个数：横看每行三个数的和是中间数×3，如：8+9+10=9×3竖看每列三个数的和是中间数×3，如9+16+23=16×39个数字的和=中间数×9二、根据上图月历，推理下个月10日是星期几？三、如果连续3天日期的和是48，你能算出是哪3天吗？四、计算经过天数的方法：①数天数②两个日期在同一个月份的，直接用两个日期相减再加上1③不在同一个月份的，要分段计算每个月经过的天数再相加练习：1、一年分()个季度，每个季度有()个月。

闰年的第一季度有()天；平年的第一季度有()天。

2、一个南极考察团乘船去考察，7月30日出发，9月15日结束，这次考察共用了多长时间？3、2011年7月5日是星期二，这一年的7月29日是星期几？4、小明说：我是2012年2月29日出生的。

他说的对吗？为什么？5、某修路队修一条山路，3月3日开始修，4月4日竣工。

这个修路队修完这条山路用了多少天？6、猜一猜。

林林：某年的6月30日是星期二。

丫丫：这一年的7月30日是星期几？7、学校从7月3日起放暑假，9月1日开学，共放假多少天？8、如果连续5日的日期和为65，你知道是那5天吗？答案：1、4；3；91；90；2、（提示：分段计算）7月：30日、31日，共2天8月：1日——31日，共31天9月：1日——15日，共15天总共：2+31+15=48（天）答：这次考察共用了48天。

3、（提示：需先计算出7月5日至7月29日共多少天）29-5=24（天）24÷7=3（周）... ...3（天）（即需要经过3个星期零3天，在星期二的基础上往后数三次，就是星期五）答：这一年的7月29日是星期五。

4、答：小明说得对，因为2012年时闰年，这一年的2月有29日这一天。