四川省遂宁一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

四川省遂宁市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·包头期中) 设x∈R，定义符号函数sgnx= ，则（）A . |x|=x|sgnx|B . |x|=xsgn|x|C . |x|=|x|sgnxD . |x|=xsgnx3. （2分）集合，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·武侯期中) 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A .B .C . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnxD .5. （2分）函数f（x）=（）x2﹣9的单调递减区间为（）A . （﹣∞，0）B . （0，+∞）C . （﹣9，+∞）D . （﹣∞，﹣9）6. （2分） (2017高一下·衡水期末) a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（）A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分）函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A . 1个B . 个C . 个D . 个8. （2分）设定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则ab的取值范围是（）A . (1,]B . [,]C . (1,)D . (0,)9. （2分） (2019高一上·平罗期中) 函数在区间上的最大值为4则函数的单调递增区间是（）.A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2009）+f（2010）的值为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 2D . 111. （2分） (2017高二上·南昌月考) 抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A .B .C .D .12. （2分）已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f（﹣1），，c=f（lg0.5），则a、b、c之间的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . b＞c＞aD . c＞a＞b二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）第三象限角的集合表示为________．14. （1分） (2019高一上·拉萨期中) 使不等式成立的的取值范围是________.15. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，设函数，则函数的定义域是________。

2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．集合A={1，2}的非空子集个数为（）A．4 B．2 C．1 D．32．设集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞4}，则A∩B=（）A．∅B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}3．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（）A．﹣B．C．D．﹣4．周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A．B．C．πD．25．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=6．下列函数既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=x2C．y=lgx D．y=x37．已知函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=（）A．B．C．3 D．8．已知函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A．﹣e B．C．D．ex+x 的零点依次为a，b，c，则下9．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=log2列结论正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b10．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1﹣x），当x≥1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（）A．f（）＜f（2）＜f（）B．f（）＜f（2）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（2）D．f（2）＜f（）＜f（）11．已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数aa）+f（log a）≤2f（﹣1），则a的取值范围是（）满足f（log2A．[2，+∞]∪（﹣∞，] B．（0，]∪[2，+∞）C．[，2] D．（0，]12．已知函数，则函数y=f[f（x）]﹣1的图象与x轴的交点个数为（）A．3个B．2个C．0个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．f（x）=的定义域为．14．函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点．15．函数f（x）=lg（﹣x2+2x）的单调递减区间是．16．已知tanα=，，则sinα﹣cosα= ．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．A）∩B；（1）求A∪B，（∁R（2）若A∩C=C，求a的取值范围．18．（12分）已知f（α）=+cos（2π﹣α）．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，求+的值．19．（12分）已知函数f（x）=log2（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范围．20．（12分）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．21．（12分）某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）22．（12分）已知f（x）=ln（e x+1）+ax是偶函数，g（x）=e x﹣be﹣x是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年高一（上）期中试卷（理科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．集合A={1，2}的非空子集个数为（）A．4 B．2 C．1 D．3【考点】子集与真子集．【分析】若集合A中有n个元素，则集合A中有2n﹣1个真子集．【解答】解：集合{1，2}的子集的个数为22=4个，去掉空集，得到集合{1，2}的非空子集的个数为22﹣1=3个．故选：D．【点评】本题考查子集的概念和应用，解题时要熟记若集合A中有n个元素，则集合A中有2n个子集，有2n﹣1个真子集．2．设集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞4}，则A∩B=（）A．∅B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}【考点】交集及其运算．【分析】求解指数不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解【解答】解：∵B={x|2x＞4}={x|x＞2}，又A={x|x＜3}，∴A∩B={x|2＜x＜3}，故选：D【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础的计算题．3．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，由此求得sinα=的值．【解答】解：∵已知角α的终边经过点P（﹣3，4），由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，∴sinα==，故选C．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，4．周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A．B．C．πD．2【考点】扇形面积公式．【分析】根据扇形的面积公式进行求解，即可得出结论．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=9，∵圆心角为1rad的弧长l=r，∴3r=9，则r=3，l=3，则对应的扇形的面积S=lr=×3=，故选A．【点评】本题主要考查扇形的面积计算，根据扇形的面积公式和弧长公式是解决本题的关键．5．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数f（x）==|x|（x≠0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）==|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，函数f（x）==x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于D，函数f（x）==x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．故选：B．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．6．下列函数既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=x2C．y=lgx D．y=x3【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．【解答】解：A．y=x﹣1为奇函数，在（0，+∞）上是减函数，不满足条件．B．y=x2是偶函数，当x＞0时，函数为增函数，不满足条件．C．y=lgx定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件．D．y=x3是奇函数，在（﹣∞，+∞）上是增函数，满足条件．故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质．7．已知函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=（）A．B．C．3 D．【考点】函数的图象．【分析】先由图象可求得直线的方程，又函数的图象过点（0，2），将其坐标代入可得c值，从而即可求得a+b+c的值．【解答】解：由图象可求得直线的方程为y=2x+2，（x+）的图象过点（0，2），又函数y=logc将其坐标代入可得c=，所以a+b+c=2+2+=．故选：B【点评】本题考查了函数图象的识别和应用，属于基础题．8．已知函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A．﹣e B．C．D．e【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据y=f（x）与y=e x的图象关于直线y=x对称，求出f（x），再根据y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，求出y=g（x），再列方程求a的值即可．【解答】解：函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=lnx，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，∴y=﹣lnx，∴g（a）=﹣lna=1，a=．故选：C．【点评】本题考查了函数图象对称的应用问题，是基础题目．x+x 的零点依次为a，b，c，则下9．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=log2列结论正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据零点存在定理，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，再判断函数的单调性，确定函数的零点的唯一性，从而得到结果．【解答】解：函数f（x）=2x+x，f（﹣1）=﹣1=﹣＜0，f（0）=1＞0，可知函数的零点a ＜0；令g（x）=x﹣3=0得，b=3；函数h（x）=logx+x=0，h（）=﹣1+=﹣＜0，h（1）=1＞0，2∴函数的零点满足＜c＜1，∵f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=logx+x在定义域上是增函数，2∴函数的零点是唯一的，则a＜c＜b，故选：B．【点评】本题考查的重点是函数的零点及个数的判断，基本初等函数的单调性的应用，解题的关键是利用零点存在定理，确定零点的值或范围．10．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1﹣x），当x≥1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（）A．f（）＜f（2）＜f（）B．f（）＜f（2）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（2）D．f（2）＜f（）＜f（）【考点】抽象函数及其应用．【分析】由已知得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，⇒函数f（x）在（1，+∞）上递增，在（﹣∞，1）上递减，⇒f（）＜f（）＜f（0），及f（）＜f（）＜f（2）．【解答】解：函数f（x）定义在实数集R上，且满足f（1+x）=f（1﹣x），∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称，∴f（2）=f（0）．又∵当x≥1时，f（x）=2x，∴函数f（x）在（1，+∞）上递增，在（﹣∞，1）上递减，∴f （）＜f （）＜f （0），及f （）＜f （）＜f （2）．故选：C ．【点评】本题考查了函数的对称性及单调性，属于中档题．11．已知函数f （x ）定义在实数集R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f （log 2a ）+f （log a ）≤2f （﹣1），则a 的取值范围是（ ）A ．[2，+∞]∪（﹣∞，]B ．（0，]∪[2，+∞）C ．[，2]D ．（0，]【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由偶函数的性质将f （log 2a ）+f （log a ）≤2f （﹣1），化为：f （log 2a ）≤f （1），再由f （x ）的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出a 的取值范围．【解答】解：因为函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，所以f （log a ）=f （﹣log 2a ）=f （log 2a ），则f （log 2a ）+f （loga ）≤2f （﹣1），为：f （log 2a ）≤f （1）， 因为函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调递减，所以|log 2a|≥1，解得0＜a ≤或a ≥2，则a 的取值范围是（0，]∪[2，+∞）故选：B ．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，以及对数函数的性质，属于中档题．12．已知函数，则函数y=f[f （x ）]﹣1的图象与x 轴的交点个数为（ ） A ．3个 B ．2个 C ．0个 D ．4个【考点】函数的图象．【分析】函数y=f[f （x ）]﹣1的图象与x 轴的交点个数即为f[f （x ）]﹣1=0的解得个数，根据函数解析式的特点解得即可，【解答】解：y=f[f （x ）]﹣1=0，即f[f （x ）]=1，当f（x）+1=1时，即f（x）=0时，此时log2x=0，解得x=1，或x+1=0，解得x=﹣1，当log2f（x）=1时，即f（x）=2时，此时x+1=2，解得x=1（舍去），或log2x=2，解得x=4，综上所述函数y=f[f（x）]﹣1的图象与x轴的交点个数为3个，故选：A．【点评】此题考查的是函数于函数图象交点个数的问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想．值得同学们体会反思．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．f（x）=的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的解析式，列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：要使函数f（x）=有意义，应满足，即，解得x≥﹣1且x≠1；所以函数f（x）的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．故答案为：[﹣1，1）∪（1，+∞）．【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．14．函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点（1，﹣1）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数的性质进行求解．【解答】解：令x﹣1=0得x=1，此时f（1）=1﹣2=﹣1．故函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数过定点，是解决本题的关键．15．函数f（x）=lg（﹣x2+2x）的单调递减区间是[1，2）．【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=﹣x2+2x＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t 的减区间．再利用二次函数的性质，得出结论．【解答】解：令t=﹣x2+2x＞0，求得0＜x＜2，故函数的定义域为（0，2），则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t的减区间．利用二次函数的性值可得令t=﹣x2+2x在定义域内的减区间为[1，2），故答案为：[1，2）．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．16．已知tanα=，，则sinα﹣cosα= ．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα、cosα的值，可得sinα﹣cosα的值．【解答】解：∵tanα==，，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，∴sinα﹣cosα=，故答案为：．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（2016秋•扶余县校级期中）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x ≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．（1）求A∪B，（∁A）∩B；R（2）若A∩C=C，求a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）直接利用并集、补集和交集的概念求解；（2）由C∩A=C，∴C⊆A，然后分C为空集和不是空集分类求解a的范围，最后取并集．【解答】解：（1）A∪B={x|1≤x≤8}，∁R A═{x|x≥5或x＜1}，（∁RA）∩B═{x|5≤x≤8}，（2）∵A∩C=C，∴C⊆A当C=∅时 a+3＜﹣a解得a≤﹣当C≠∅时解得：﹣综上所述：a≤﹣1【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的关系，解答的关键是端点值的取舍，是基础题．18．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知f（α）=+cos（2π﹣α）．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，求+的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）利用诱导公式即可化简求值得解．（2）将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式可求sinαcosα的值，即可化简所求计算得解．【解答】解：（1）f（α）=+cosα=sinα+cosα．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）∵f（α）=sinα+cosα=，∴1+2sinαcosα=，∴sinαcosα=﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴+==﹣．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．19．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知函数f（x）=log2（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范围．【考点】复合函数的单调性；函数奇偶性的判断；对数函数的图象与性质．【分析】（1）f（x）为奇函数，结合对数的运算性质和奇偶性的定义，可得答案．（2）根据复合函数的单调性“同增异减”的原则，可得f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则f（3m+1）＜f（m）可化为：﹣1＜m＜3m+1＜1，解得答案．【解答】解：（1）f（x）为奇函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）证明如下：因为，定义域为（﹣1，1）关于原点对称﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣f（﹣x）=，∴f（x）+f（﹣x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）为奇函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）令u==﹣1为（﹣1，1）上的减函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）由复合函数的单调性可知f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）所以f（3m+1）＜f（m）可化为：﹣1＜m＜3m+1＜1，解得：＜m＜0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，函数的奇偶性，对数函数的图象和性质，难度中档．20．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．【考点】二次函数的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）求出函数的对称轴，根据二次函数的单调性求出m的范围即可；（2）问题转化为x2﹣（m+1）x+m+2＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，设h（x）=x2﹣（m+1）x+m+2，求出函数的对称轴，通过讨论对称轴的范围，求出m的范围即可．【解答】解：（1）对称轴x=，且图象开口向上．若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，则满足≤2或≥4，解得：m≤5或m≥9；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，则只需：x2﹣（m﹣1）x+m﹣7＞2x﹣9在区间[﹣1，1]恒成立，即x2﹣（m+1）x+m+2＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，设h（x）=x2﹣（m+1）x+m+2其图象的对称轴为直线x=，且图象开口向上①当≥1即m≥1时，h（x）在[﹣1，1]上是减函数，=h（1）=2＞0，所以h（x）min所以：m≥1；②当﹣1＜＜1，即﹣3＜m＜1，函数h（x）在顶点处取得最小值，=h（）=m+2﹣＞0，解得：1﹣2＜m＜1；即h（x）min③当≤﹣1即m≤﹣3时，h（x）在[﹣1，1]上是增函数，所以，h（x）min=h（﹣1）=2m+4＞0，解得：m＞﹣2，此时，m∈∅；综上所述：m＞1﹣2．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性以及分类讨论思想，是一道中档题．21．（12分）（2014秋•增城市期末）某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）【考点】指数函数的实际应用．【分析】设出过滤次数，由题意列出基本不等式，然后通过求解指数不等式得n的取值．【解答】解：设过滤n次，则，即，∴n≥．又∵n∈N，∴n≥8．即至少要过滤8次才能达到市场要求．【点评】本题考查了等比数列，考查了等比数列的通项公式，训练了指数不等式的解法，是基础题．22．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知f（x）=ln（e x+1）+ax是偶函数，g（x）=e x ﹣be﹣x是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质即可求a，b的值；（2）根据指数函数的单调性即可判断g（x）的单调性；（3）根据函数的单调性将不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，进行转化，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=ln（e x+1）﹣ax是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣x）﹣f（x）=0，则ln（e﹣x+1）+ax﹣ln（e x+1）+ax=0，ln（e x+1）﹣x+2ax﹣ln（e x+1）=0，则（2a﹣1）x=0，即2a﹣1=0，解得a=．若g（x）=e x﹣be﹣x是奇函数．则g（0）=0，即1﹣b=0，解得b=1；（2）∵b=1，∴g（x）=e x﹣e﹣x，则g（x）单调递增；（3）由（II）知g（x）单调递增；则不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，等价为f（x）＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，即ln（e x+1）﹣x＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，则m＜ln（e x+1）+x，设m（x）=ln（e x+1）+x，则m（x）在[1，+∞）上单调递增。

2017-2018学年四川省遂宁市高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．集合{a，b}的子集有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5} 3．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是图中的（）A．B．C．D．4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．f（x）=1，g（x）=x0C． D．5．已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．集合A={x|﹣4≤x≤2}B={x|2m＜x＜m﹣1}且B⊆A，m取值范围（）A．m＞﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．m≥﹣2 D．﹣2＜m＜﹣17．已知集合A={x|2x+a＞0}（a∈R），且1∉A，2∈A，则（）A．a＞﹣4 B．a≤﹣2 C．﹣4＜a＜﹣2 D．﹣4＜a≤﹣28．设函数，则f（x）的表达式（）A． B． C． D．9．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=2，则f （3）=（）A．6 B．8 C．12 D．1410．已知函数f（x）是奇函数，且当x＜0时为减函数，若f（﹣2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（）A．（﹣1，0 ）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2 ）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2 ）∪（2，+∞）D．（﹣2，0 ）∪（0，2）11．若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是（）A．1种 B．6种 C．8种 D．9种12．已知函数，若，则x的取值范围是（）A．{4}∪[﹣1，1]B．[﹣1，1]C．[﹣2，2]D．{4}∪[﹣2，2]二、填空题（共4小题，每题5分）13．函数y=x2+2x+3（x≥0）的值域为．14．若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}则A∩B=．15．函数f（x）=的单调递减区间是．16．已知y=f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，与g（x）图象关于x=1对称，当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x﹣2）﹣3（x﹣2）2，a为常数，若f（x）的最大值为12，则a=．三、解答题（共70分）17．（10分）解下列关于x的不等式（1）x2﹣2x﹣3≤0（2）．。

四川省遂宁市高一上学期期中数学试卷（17班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A . {-1,0,1}B . {-2}C . {-2,-1}D . {0,1}2. （2分）函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x2+2x•f'（2），则f'（5）+f'（2）=（）A . ﹣12B . 6C . ﹣6D . 323. （2分）已知函数满足且则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·湖州期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1 ，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·长春期中) 若函数在上是增函数,函数是偶函数,则 ,, 的大小顺序是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·江苏月考) 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像所对应的函数单调增区间为（）A . （）B . （）C . （）D . （）7. （2分）已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果对任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不等式①﹣4＜a+b＜4；②﹣4＜a﹣b＜4；③a2+b2＜2；④a2+b2＜4中，一定成立的不等式的序号是（）A . ①B . ②C . ③8. （2分） (2020高一下·吉林期中) 若的三个内角A，B，C满足，则是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能9. （2分） (2016高二上·会宁期中) 在等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a2+a4+a15的值为常数，则下列为常数的是（）A . S7B . S8C . S13D . S1510. （2分） (2019高二上·烟台期中) 在各项均为正数的等比数列中，则（）A . 有最小值12B . 有最大值12C . 有最大值9D . 有最小值911. （2分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A . 3B . 6C . 912. （2分）(2019·新乡模拟) 已知函数，若关于的方程只有两个不同的实根，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·高淳期中) 数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1﹣an（n∈N*）．若b3=﹣2，b10=12，则a8=________．14. （1分）(2018·全国Ⅰ卷文) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinC+ csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则△ABC的面积为________.15. （1分）已知sinα=，，则tan的值为116. （1分） (2019高一上·东莞月考) 已知，则 ________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·吉安月考) 设全集为，集合，．（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．18. （10分） (2019高一上·武功月考) 已知函数 .（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在上是单调函数，求的取值范围.19. （10分） (2020高三上·天津期末) 在中，内角、、所对的边分别为、、 .已知 .（1）求证：、、成等差数列；（2）若，，求和的值.20. （10分）已知函数f（x）=cos（2x+ ）+cos（2x﹣）﹣cos（2x+ ）+1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于直线x= 轴对称，求实数m的最小值．21. （10分） (2016高三上·洛阳期中) 数列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ，n∈N* ．（1）求数列{an}的通项公式；（2） Sn为{an}的前n项和，bn=S2n﹣Sn ，求bn的最小值．22. （10分） (2019高二下·深圳期中) 已知等比数列的各项为正数，且 .（1）求的通项公式；（2）设，求证数列的前项和＜2．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

四川省遂宁市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·银川模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·罗庄期中) 已知函数的值域是，则函数的定义域为A .B .C .D .3. （2分）已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个不同的交点，则函数的所有零点之和为（）A . 0B . 8C . 4D . 无法确定4. （2分） (2019高一上·南京期中) 已知是一次函数，且，则的解析式为（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式（）A .B .C .D .6. （2分）已知f(x)的定义域是(0,1)，则f[（）x]的定义域为（）A . (0,1)B . (,1)C . (-∞,0)D . (0,+ ∞)7. （2分）函数的零点的个数（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2017高一上·新丰月考) 设函数，若，则（）A . 或B . 或C . 或D . 或或9. （2分） (2017高一上·南开期末) 设函数f（x）= ，则下列说法正确的是（）①若a≤0，则f（f（a））=﹣a；②若f（f（a））=﹣a，则a≤0；③若a≥1，则f（f（a））= ；④若f（f（a））= ，则a≥1．A . ①③B . ②④C . ①②③D . ①③④10. （2分） (2016高一上·定兴期中) 记max{x，y}= ，若f（x），g（x）均是定义在实数集R上的函数，定义函数h（x）=max{f（x），g（x）}，则下列命题正确的是（）A . 若f（x），g（x）都是单调函数，则h（x）也是单调函数B . 若f（x），g（x）都是奇函数，则h（x）也是奇函数C . 若f（x），g（x）都是偶函数，则h（x）也是偶函数D . 若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则h（x）既不是奇函数，也不是偶函数11. （2分） (2016高一上·金华期末) 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（）A . f（x1）＜f（x2）B . f（x1）＞f（x2）C . f（x1）=f（x2）D . f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能12. （2分）函数的最大值是（）A . -2B . 4C . -3D . 2二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）若函数f（x）=，（a＞0且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是________14. （1分）已知函数f（x）=ax2﹣2x的图象过点（﹣1，4），则a=________．15. （2分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集________．16. （1分） (2019高一上·西湖月考) 设是定义在R上的奇函数，且当时， .若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一上·清远期末) 计算下列各式的值．（1）；（2）．18. （10分）集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B，（2）求（∁RA）∩B（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．19. （15分）已知函数f（x）= 与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，（1）求g（x）的表达式；（2）若Φ（x+2）= ，当x∈（﹣2，0）时，Φ（x）=g（x），求Φ（2005）的值．20. （10分） (2016高一下·定州开学考) 如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．21. （15分） (2019高一上·长春期中) 设函数．（1）当时，解不等式：；（2）当时，存在最小值，求的值．22. （10分） (2019高一下·上海月考)参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。

2017-2018学年度高一上学期期中考试 数 学(总分150) 时间:120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合}1,0,1{-=M ，{}1,0,2-=N ，则N M ⋂＝( )A ．{－1,0,1}B ．{0,1}C ．{1}D ．{0} 2. 函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是( )A ．),31(+∞-B ．)1,31(- C. )31,31(- D.)31,(--∞3. 设221(1),()log (1).x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩ 则(1)(4)f f += ( )A. 5B. 6C. 7D. 8 4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A ．3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；B ．x x f =)(，2)(x x g =；C．()f x =()F x = D ．1()|25|f x x =-, 2()25f x x =- 5．()2333)2(ππ-+-的值为（ ）A.5B. 52-πC. 1-D.π25-6.如果集合A={x |a x 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定7、已知幂函数()y f x =的图象过⎛ ⎝⎭，则它的一个单调递减区间是（ ） A.),2(+∞ B ．(),0-∞ C ．(),-∞+∞ D ．[)0,+∞8. 方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ）A ．[1,0]-B ．[0,1]C ．[1,2] D.[2,3] 9．若2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(,3]-∞- B ．[3,)-+∞ C ．(,5]-∞D ．[3,)+∞10. 函数121()3xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点个数为A ．3B ．2C ．1D ．011.函数 与 （） 在同一坐标系中的图像只可能是( ）12.若函数()y f x =定义域为R ，且满足f (－x )＝－f (x )，当a ∈(－∞，0], b ∈(－∞，0]时,总有()()0f a f b a b->-(a ≠b )，若f (m ＋1)＞f (2)，则实数m 的取值范围是( )A ．－3≤m ≤1B ．m ＞1C ．－3＜m ＜1D ．m ＜－3或m ＞1二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x >0时,f (x)=1+,则f (-2)=14.函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 15.函数)2(log 22+=x y 的值域为 .16．关于函数f(x)＝lg 21x x＋(x>0，x ∈R)，下列命题正确的是____ ____．(填序号)①函数y ＝f(x)的图象关于y 轴对称； ②在区间(－∞，0)上，函数y ＝f(x)是减函数； ③函数y ＝f(x)的最小值为lg2；④在区间(1，＋∞)上，函数y ＝f(x)是增函数．x a y =x y alog -=1,0≠>a a 且三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。

四川省遂宁市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·佛山模拟) 已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，则M∩（∁RN）=（）A . {﹣1，2，2}B . {1，2}C . {4}D . {x|﹣1≤x≤2}2. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）A . 3个B . 5个C . 7个D . 8个3. （2分） (2016高二下·惠阳期中) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A . y=B . y=x2C . y=x3D . y=sinx4. （2分） (2016高一上·大同期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . y=1，y=x0B . y=lgx2 ， y=2lgxC .D .5. （2分）幂函数f（x）的图象过点（4，，那么f﹣1（8）的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高三下·西安开学考) 已知函数f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg2）+f（lg ）=（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 27. （2分）函数f（x）=4x2﹣ax﹣8在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A . a≤32B . a≥32C . a≥16D . a≤168. （2分）(2018·重庆模拟) 已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，，则下列函数中符合上述条件的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知f（x）是R上的偶函数，f（0）=2，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，那么f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）的值为（）A . 1B . 0C . -1D . -10. （2分） (2019高一上·河南期中) 若函数在上的最大值为4，则的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）记实数中的最大数为max{} ,最小数为min{}，则max{min{}}= （）A .B . 1C . 3D .12. （2分）若函数y=x2﹣2x﹣1的定义域为[0，m]，值域为[﹣2，﹣1]，则m的取值范围是（）A . （0，2]B . [1，3]C . [0，3]D . [1，2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·昌吉期中) 函数的定义域为________.14. （1分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lgf（2）+lgf（5）=________15. （1分） (2016高一上·汉中期中) 已知函数f（x）= 若f（a）= ，则a=________16. （1分）设函数，若用[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数y=的值域为________三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高一上·邵东期中) 某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是，其中是正的常数.（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把t表示成原子数N的函数；（3）求当时，t的值．18. （10分） (2019高一上·兴义期中) 已知，， .（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19. （10分） (2019高一上·遵义期中) 已知函数是上的奇函数，当时， .（1）求函数的解析式；（2）用定义法证明函数在区间上是单调增函数.20. （5分） (2016高一下·枣强期中) 一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．21. （15分）(2018·长宁模拟) 已知函数．（1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．22. （15分）已知定义在上的函数满足 ,当时, .（1）求证：为奇函数;（2）求证：为上的增函数;（3）解关于的不等式: (其中且为常数).参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

四川省遂宁市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018高一上·宝坻月考) 集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·台州月考) 下面各组函数中为相同函数的是（）A . ，g（x）=x﹣1B . ，C . f（x）=3x ，D . f（x）=x﹣1，3. （2分）若偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则不等式f（x﹣2）＞0的解集是（）A . {x|﹣1＜x＜2}B . {x|0＜x＜4}C . {x|x＜﹣2或x＞2}D . {x|x＜0或x＞4}4. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知，则可用表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二上·湖南月考) 已知在实数集上的可导函数，满足是奇函数，且，则不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·西安期中) 已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；（2）对∀x∈R，f（﹣x）=f（ +x）成立（3）当x∈（﹣，﹣ ]时，f（x）=log2（﹣3x+1），则f（2011）=（）A . ﹣5B . ﹣4C . ﹣3D . ﹣27. （2分）函数的定义域为R，且定义如下：（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·邱县期末) 函数的零点所在的一个区间是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 已知函数满足：①定义域为；②对任意，都有；③当时， .则方程的实数解的个数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高一下·泸县月考) 已知幂函数的图象过点，若 ,则实数的值为（）A . 9B . 12C . 27D . 8111. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 若函数f(x)= 值域为，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·云南月考) 函数的定义域为R, ，当时，；对任意的， .下列结论：① ；②对任意，有；③ 是R上的减函数.正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·太原期中) 若，则该函数定义域为________14. （1分） (2015高二上·怀仁期末) 已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为________时，取得最大值．15. （1分）指数函数y=（）x的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围是________．16. （1分） (2016高三上·成都期中) 已知函数f（x）= ，且关于x的方程f（x）+x﹣a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高一上·广东期中) 已知A={x|a≤x≤2a﹣4}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0}，若A∩B=A，求a的取值范围．18. （5分）综合题。

四川省遂宁市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，集合A={}，集合B={}，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）A . {}｛x|或x>3}B . {}C . {}D . {}2. （2分） (2019高一上·上饶期中)A .B . 5C .D . 133. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 设函数（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019高一上·北京月考) 集合的元素个数是（）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） (2018高一上·汉中期中) 下列函数中，在区间上单调递增的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·湘潭模拟) 已知函数f（x）= ，则f[f（﹣1）]等于（）A .B . 1C .D .7. （2分）函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（）A . f（x）=（x﹣1）2B . f（x）=4x﹣1C . f（x）=ln（x﹣）D . f（x）=ex﹣18. （2分）若，则x属于区间（）A . (-2,-1)B . (2,1)C . (-3,-2)D . (2,3)9. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 函数的图像大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·峨山期中) 函数的单调递增区间为（）A . (－∞，＋∞)B . (0，＋∞)C . (1，＋∞)D . (0，1)11. （2分） (2017高二上·嘉兴月考) 已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·南开模拟) 已知函数f（x）=﹣，g（x）=xcosx﹣sinx，当x∈[﹣3π，3π]时，方程f（x）=g（x）根的个数是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·应县期中) 已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为________．14. （1分） (2016高一上·西安期中) 已知幂函数f（x）的图象经过（3，27），则f（2）=________．15. （2分） (2016高一上·湖州期中) 已知函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，若g（x）= ，则a=________，g[g（﹣）]=________16. （1分） (2018高二下·重庆期中) 函数的值域是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一上·阜城月考) 已知指数函数，时，有 .（1）求的取值范围；（2）解关于的不等式 .18. （10分） (2019高一上·辽源期中) 已知全集U＝R，集合，，求：（1）A∩B；（2） .19. （10分） (2017高一上·定州期末) 已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（a＞0，且a≠1）（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若函数 f（x）有最小值为﹣2，求a的值．20. （15分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，判断方程实根个数.（3）若时，不等式恒成立，求实数 m 的取值范围.21. （10分） (2017高一上·南通开学考) 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．（1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？22. （10分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）（1）若函数f（x）的图象过点（﹣2，1），且函数f（x）有且只有一个零点，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈（﹣1，2）时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

期末预测卷2017-2018学年数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共100分。

考试时间60分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2 B 铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题6分，共42分）1.设2:f x x →是集合A 到集合B 的映射，如果{}1,2B =，则这样的集合A 的个数是A ．1 B. 4 C. 9 D. 16 2.已知函数()f x 的定义域为[0,2]，要使函数()()()g x f x a f x a =-++有定义，则a的取值范围是A ．(,1)-∞- B. [1,1]- C. (1,)+∞ D. (,1][1,)-∞-+∞3.函数siny x x =+，,x ππ⎡⎤⎣⎦∈-的大致图像是A. B. C. D.4.函数2()bx c f x x ++=满足(1)(1)f x f x -=--，且(0)3f =，则()x f b 与)(x f c 的大小关系是A ．)()(x x f b f c <B. 0x >时)()(x x f b f c >，0x <时)()(x x f b f c <C.)()(x x f b f c >D. 0x <时)()(x x f b f c >，0x >时)()(x x f b f c <5.方程10sin 0x x -=的解的个数是A ．1 B. 3 C.5 D. 7学校_____________班级__________学生姓名______________ 考号__________________…………………………密……………………封……………………线…………………………得 分评卷人6.设函数()12123,0,0()x x x x f x ⎧⎪⎨⎪⎩-≤>=，已知()1f a >，则实数a 的取值范围是A ．()(),21,-∞-+∞ B. ()1,+∞ C. (),2-∞- D. ()2,1-7.已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数，若方程()(0)f x m m =<在区间[8,8]-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++等于A ．-8 B. 0 C. 2 D. 8第Ⅱ卷（非选择题 共58分）题号 二 三总分总分人1213 得分注意事项：1、第Ⅱ卷用蓝色或黑色墨水钢笔直接答在试卷上。