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自动控制理论第三章练习题

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《自动控制理论》(二)第三章测试题一、单项选择题(每小题2分)1、对于欠阻尼的二阶系统,当阻尼比ξ保持不变时,( )A 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 越大B 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 越小C 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 不变D 、无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 不定11、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分就是系统稳定的( )A 、充分条件B 、必要条件C 、充分必要条件D 、以上都不就是12、随动系统中常用的输入信号就是斜坡函数与( )A 、阶跃函数B 、脉冲函数C 、正弦函数D 、抛物线函数3.二阶系统当0<ζ<1时,如果增加ζ,则输出响应的最大超调量p σ将( )A 、增加B 、减小C 、不变D 、不定2.一阶系统G(s)=1Ts K +的放大系数K 愈小,则系统的输出响应的稳态值( ) A 、不变 B 、不定 C 、愈小 D 、愈大7.主导极点的特点就是( )A 、距离实轴很远B 、距离实轴很近C 、距离虚轴很远D 、距离虚轴很近5、 系统稳定的充分必要条件就是其特征方程式的所有根均在根平面的( )A 、 实轴上B 、 虚轴上C 、 左半部分D 、 右半部分11、 对于欠阻尼的二阶系统,当无阻尼自然振荡频率ωn 保持不变时,( )A 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 越大B 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 越小C 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 不变D 、 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 不定1、控制系统的上升时间t r 、调整时间t S 等反映出系统的( )A 、相对稳定性B 、绝对稳定性C 、快速性D 、平稳性7、一阶系统的阶跃响应,( )。

A 、当时间常数T 较大时有超调B 、当时间常数T 较小时有超调C 、有超调D 、无超调2、时域分析中最常用的典型输入信号就是( )A 、脉冲函数B 、斜坡函数C 、阶跃函数D 、正弦函数15、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=)a s (s K +,其中K>0,a>0,则闭环控制系统的稳定性与( )A 、K 值的大小有关B 、a 值的大小有关C 、a 与K 值的大小有关D 、a 与K 值的大小无关10、 对于一阶、二阶系统来说,系统特征方程式的所有系数都就是正数就是系统稳定的( )。

A 、 充分条件 B 、 必要条件 C 、 充分必要条件 D 、 以上都不就是15、 对于欠阻尼的二阶系统,当阻尼比ξ保持不变时,( )。

A 、 无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的超调量σp 越大B 、 无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的超调量σp 越小C 、 无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的超调量σp 不变D 、 无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的超调量σp 不定7.当二阶系统的根分布在右半根平面时,系统的阻尼比ξ为( )A.ξ<0B.ξ=0C.0<ξ<1D.ξ>19.已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4,则此系统的稳定性为( )A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断10.已知系统前向通道与反馈通道的传递函数分别为G(s)=s K 1)s (H ,)1s (s 10h +=-,当闭环临界稳定时,K h 值应为( )A.-1B.-0、1C.0、1D.12 .若系统的特征方程式为 s 3+4s+1=0 ,则此系统的稳定性为 ( )A .稳定B .临界稳定C .不稳定D .无法判断9 .过阻尼系统的动态性能指标就是调整时间 t s 与 ( )A .峰值时间 t pB .最大超调量 pC .上升时间 t rD .衰减比 p ／ p ′13 .一阶系统 G(s)= 的时间常数 T 越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间( ) A .越长 B .越短 C .不变 D .不定6 .当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时,系统的阻尼比 为( )A . <0B . =0C . 0< <1D . ≥ 19 .控制系统的稳态误差 e ss 反映了系统的( )A .稳态控制精度B .相对稳定性C .快速性D .平稳性2 .当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时,系统的阻尼比为( )A . ζ <0B . ζ＝ 0C . 0< ζ <1D . ζ≥ 13 .已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下,稳态误差 e ss 为常数,则此系统为( ) A .0 型系统 B . I 型系统 C .Ⅱ型系统 D .Ⅲ 型系统7.一阶系统1)(+=Ts K s G 的时间常数T 越小,则系统的响应曲线达到稳态值的时间( )A.越短 B.越长 C.不变 D.不定3.如果高阶系统的一个极点在根平面上的位置与一个零点的位置十分靠近,则该极点对系统的动态响应( )A.没有影响B.几乎没有影响C.有影响D.就是否有影响,不太清楚4.采用零、极点对消法就是为了使控制系统( )A.减少超调量B.降低阶数C.改善快速性D.改善动态与稳态性能8.已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G (s )=1-s K ,则系统稳定时K 的范围为( ) A.K <0 B.K >0 C.K >1 D.K >2二、填空题(每小题1分)10、如果要求系统的快速性好,则_极点_____应距离虚轴越远越好。

20.一阶系统1Ts 1+的单位阶跃响应为 y(t)=1-e -t/T (t ≥0) 。

3、 用时域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号就是_阶跃函数__。

9、 如果要求系统的快速性好,则闭环极点应距离_虚轴__越远越好。

18、在单位斜坡输入信号的作用下,0型系统的稳态误差e ss =___∞__。

19、时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量与调整时间。

21、特征函数F(s)的极点就是系统开环传递函数的__________。

24、时域性能指标中所定义的最大超调量σp 的数学表达式就是__________。

4、分析稳态误差时,将系统分为0型系统、1型系统、2型系统…,这就是按开环传递函数的___积分__环节数来分类的。

6、系统稳定的充分必要条件就是其闭环传递函数的极点都在s 平面__虚轴_的左半部分。

7、若要求系统的快速性好,则闭环极点应距虚轴越___远__越好。

18.二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为__0<ξ<1__。

19.G(s)=1Ts 1+的环节称为___惯性__环节。

22.系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差e ss 。

21、 决定二阶系统动态性能的两个重要参数就是阻尼系数ξ与__ωn__ 。

25、 线性系统稳定的充分必要条件就是它的特征方程式的所有根均在根平面的__左半_部分17.二阶系统的阻尼比ξ在_≥1_范围时,响应曲线为非周期过程。

18.在单位斜坡输入信号作用下,Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0____。

17 .在单位斜坡输入信号作用下, I 型系统的稳态误差 e ss =__K __ 。

22.一阶系统Tss G +=11)(的单位脉冲响应为_____________。

三、名词解释(每小题2分)5、主导极点 28.稳态误差e ss 28.偶极子28 .稳态速度误差系数 K V四、简答题(每小题4分)2、在0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1三种情况下,标准二阶系统的单位阶跃响应特性分别就是什么?36.高阶系统中哪些闭环极点对系统的影响可以忽略？4、 在0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1三种情况下,试画出标准二阶系统的单位阶跃响应。

1、试写出二阶振荡环节的传递函数。

2、试写出一阶惯性环节的单位斜坡响应。

31.设二阶系统的闭环传递函数为2n n 22ns 2s )s (G ω+ξω+ω=,当0<1<ξ时,试说明它的特征方程与特征根就是什么?并将特征根在根平面上表示出来,再说明系统就是否稳定?31 .设一阶系统的闭环传递函数为 G(s)= , 试分析并画出其不同时间常数 T ( T 1<T 2<T 3 )时的单位阶跃响应曲线。

五、计算题1、设系统的闭环传递函数为G c (s)=ωξωωn n n s s 2222++,试求最大超调量σp =9、6%、峰值时间tp=0、2秒时的闭环传递函数的参数ξ与ωn 的值。

37.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为)5s (s 4)s (G 0+=求1)单位阶跃响应;2)单位斜坡响应。

1、 设系统的闭环传递函数为G C (S)=2n n 22n s 2s ω+ξω+ω,试求ξ=0、6、ωn =5rad/s时单位阶跃响应的上升时间t r 、峰值时间t P 、最大超前量σP 与调整时间t s (△=±5%)。

2、设单位反馈(即H(s)=1)系统的开环传递函数G(s)=1)s 1)(T s (T K 21++,试求其单位阶跃响应时的稳态误差e ss 。

39.通过试验测得某一系统在单位阶跃函数r(t)作用下的闭环输出响应为y(t)=1+0、2e -60t -1、2e -10t ,试求该系统的闭环传递函数Y(s)/R(s),阻尼比ξ与自然振荡频率ωn 。

(10分)34.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)H(s)=)4s )(1s (s 10++ 试确定位置误差系数K p 、速度误差系数K v 及加速度误差系数K a ,以及当输入r(t)=1(t)+2t 时系统的稳态误差e ssr 。

34 .设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G 0(s)= 当参考输入 r(t)=4t+8t 2时,试求系统的稳态误差 e ssr 。

35 .设控制系统的方框图如题 35 图所示,当输入信号 r 1(t) ＝ 1(t) , r 2(t) ＝ 2t 同时作用时,试计算系统的稳态误差 e ssr 。

35.一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G ,试求 (1)系统的ζ及ωn ;(2)最大超调量(%)p σ及上升时间t r 与调整时间%)2(±=∆s t 。

35.设有单位反馈控制系统的开环传递函数为G (s )=)1(+Ts s K ,其单位阶跃响应曲线如题35图所示,试确定K 、T 的参数值。

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《自动控制原理》第三章测试及解答

《自动控制原理》第三章测试及解答


2.求C(s)/R(s)
H 1 (s)
R(s) C (s)
G1 ( s)
G 2 (s)
G3 s)
3.单位负反馈系统开环传递函数，
G (s) 3 s 5s 3
2
求其零初始条件下的单位阶跃响应c(t)。
。
• 4.已知系统闭环传递函数如下，试判断系统稳定 性并指出不稳定根的个数，若有纯虚根计算纯虚 根的数值。
单位负反馈系统的闭环传递函数1试确定系统的开环传递函数益阻尼比为5的阶跃输入时的稳态输出2试计算系统的上升时间调节时间及超调量
1. 单位负反馈系统的闭环传递函数，
(s) s 9
2
5 s 25
(1)试确定系统的开环传递函数 G ( s ) ，开环增 益 k ，阻尼比 ，自然频率 n ，并求幅值 为5的阶跃输入时的稳态输出c ( ) ； (2)试计算系统的上升时间，调节时间及超调 量。
• (1)
(s)
3 ( s 1 )( s 3 ) ( s 2 )( s 4 )( s 6 )
• (2)
(s)
3 ( s 1) s ( 2 s 1 )( 4 s 1 )
3 ( s 1)
• (3) ( s )
s 2 s 4 s 2 s 7 s 4 s 10

10 s4
+
2 s(s 2)
C (s )
2
6 5 4 3 2
5、控制系统如图，r ( t ) 1 2 t， n ( t ) 1( t ) ，试计算 1.开环系统的静态误差系数Kp,Kv,Ka； 2.在输入信号r(t)作用下系统的稳态误差essr； 3.在扰动信号n(t)作用下系统的稳态误差essn
自动控制原理第3章 习题及解析

自动控制原理第3章 习题及解析

自动控制原理（上）习 题3-1 设系统的结构如图3-51所示，试分析参数b 对单位阶跃响应过渡过程的影响。

考察一阶系统未知参数对系统动态响应的影响。

解 由系统的方框图可得系统闭环响应传递函数为/(1)()()111K Ts Ks Kbs T Kb s Ts +Φ==++++ 根据输入信号写出输出函数表达式：111()()()()()11/()K Y s s R s K s T Kb s s s T bK =Φ⋅=⋅=-++++对上式进行拉式反变换有1()(1)t T bKy t K e-+=-当0b >时，系统响应速度变慢；当/0T K b -<<时，系统响应速度变快。

3-2 设用11Ts +描述温度计特性。

现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1min 可指示96%的实际水温值。

如果容器水温以0.1/min C ︒的速度呈线性变化，试计算温度计的稳态指示误差。

考察一阶系统的稳态性能分析(I 型系统的，斜坡响应稳态误差)解 由开环传递函数推导出闭环传递函数，进一步得到时间响应函数为：()1t T r y t T e -⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中r T 为假设的实际水温，由题意得到：600.961Te-=-推出18.64T =，此时求输入为()0.1r t t =⋅时的稳态误差。

由一阶系统时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差为：lim ()0.1 1.864t e t T →∞==3-3 已知一阶系统的传递函数()10/(0.21)G s s =+今欲采用图3-52所示负反馈的办法将过渡过程时间s t 减小为原来的1/10，并保证总的放大倍数不变，试选择H K 和0K 的值。

解 一阶系统的调节时间s t 与时间常数成正比，则根据要求可知总的传递函数为10()(0.2/101)s s Φ=+由图可知系统的闭环传递函数为000(10()()1()0.211010110()0.21110H HHHK G s K Y s R s K G s s K K K s s K ==++++==Φ++）比较系数有101011011010HHK K K ⎧=⎪+⎨⎪+=⎩ 解得00.9,10H K K ==3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为1.5()1012sin(1.6+53.1t y t e t -=-）试求系统的超调量%σ，峰值时间p t ，上升时间r t 和调节时间s t 。

自动控制第三章习题答案

自动控制第三章习题答案

一、主要内容• 系统时域分析（性能指标的定义、二阶欠阻尼系统计算） • 稳定性（概念、充要条件、劳斯判据） •稳态误差（概念、求解、与系统型别关系）二、基本概念1） 典型输入信号2） 动态过程和稳态过程在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应可以分成动态过程和稳态过程两部分。

1．动态过程动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入倍导作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。

表现为衰减、发放或等幅振荡形式。

用动态性能描述动态过程的时域性能指标。

2．稳态过程稳态过程又称为稳态响应。

系统在典型输入情号作用下，当时间t 趋于无穷时，系统输出量的表现方式。

反映系统输出量最终复现输入量的程度。

用稳态性能描述稳态过程的时域性能指标。

3） 动态性能指标通常以阶跃响应来定义动态过程的时域性能指标• 延迟时间T d (delay time)：响应曲线第一次达到其终值A(m)的一半所需的时间；• 上升时间T r (rise time)：响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间，对于有振荡的系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间；• 峰值时间T p (peak time)：响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间；• 调节时间T s (settle time)：响应到达并保持在终值的5％之内所需的最短时间； •超调量σ％：4） 稳定性• 平衡位置：• 稳定性：指系统和扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。

•线性控制系统的稳定性：在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零(原平衡点)，则称系统浙近稳定。

5） 稳态性能——稳态误差通常用在阶跃函数、斜坡面数或加速度函数作用下系统的稳态误差来报述。

用于衡量系统的控制精度和抗干扰能力。

•误差的基本定义– 在系统输入端定义的误差： – 在系统输出端定义的误差： • 稳态误差：•系统型别：为开环系统在s 平面坐标原点上的极点重数。

自动控制理论第三章练习题

自动控制理论第三章练习题

《自动控制理论》（二）第三章测试题一、单项选择题(每小题2分)1.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，( )A.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越大B.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越小C.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不变D.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不定11.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是12.随动系统中常用的输入信号是斜坡函数和( )A.阶跃函数B.脉冲函数C.正弦函数D.抛物线函数3．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量p σ将（ ）A.增加B.减小C.不变D.不定2．一阶系统G(s)=1Ts K +的放大系数K 愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大7．主导极点的特点是（ ）A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近5. 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( )A. 实轴上B. 虚轴上C. 左半部分D. 右半部分11. 对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率ωn 保持不变时，( )A. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越大B. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越小C. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 不变D. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 不定1.控制系统的上升时间t r 、调整时间t S 等反映出系统的( )A.相对稳定性B.绝对稳定性C.快速性D.平稳性7.一阶系统的阶跃响应，( )。

A.当时间常数T 较大时有超调B.当时间常数T 较小时有超调C.有超调D.无超调2.时域分析中最常用的典型输入信号是（ ）A.脉冲函数B.斜坡函数C.阶跃函数D.正弦函数15.设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=)a s (s K ，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（ ）A.K 值的大小有关B.a 值的大小有关C.a 和K 值的大小有关D.a 和K 值的大小无关 10. 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程式的所有系数都是正数是系统稳定的( )。