海南海口教育研究培训院0910学年初二上期末检测数学

海南省洋浦中学2009--2010学年第一学期期末考试初二年级数学试题时间 : 100分钟 满分：110分 考试说明：所有题目的答案一律写在答题卡上一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在答题卡相应题号的方格内. 1．4的算术平方根是A. -2B. 2C. ±2D. 16 2．下列四个数在实数范围内没有平方根的是A. –(-1)B. 0C. -32D. 93．下列计算正确的是A ．a 2•a 3=a 6B ．a 6-a 3=a 3C ．a 3÷a 3=aD. (a 2)3=a 64． 下列各式中，与2)1(-a 相等的是A ．122--a aB ．122+-a aC ．12-aD ．12+a 5．若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为A ．5B ．7C ．5或7D ．不能确定6．以下列线段a 、b 、c 的长为边，不能构成是直角三角形的是A. a =8, b =10, c =12B. a =1, b =2, c =3C. a =25, b =20, c =15D. a :b :c =5:12:137． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是8．下列说法正确的是A ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形B ．等边三角形既是旋转对称图形，又是中心对称图形C ．等边三角形既是旋转对称图形，又是轴对称图形D ．等边三角形是轴对称图形，但不是旋转对称图形9.在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）C.B.D.A.第10题A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格10.如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=CD,E 是AD 的中点，利用等腰梯形两腰对称性， BE 与CE 的大小关系是（ ）A.BE=CEB. BE<CEC. BE>CED. 无法确定 二、填空题（每小题3分，共24分）11．任意写出3个无理数，其中1个带根号，另外2个不带根号： ， ， . 12．计算：=-⋅232)3(y x y x . 13．分解因式：=-2b a a ． 14.若2,5mna a ==，则m na+等于15. 如图4，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点A ，则在数轴上A 表示的数是 .16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了nb a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为17.如图所示，矩形ABCD 的长为10，宽为6，点E 、F 将AC 三等分，则△BEF 的面积是18. 如图所示，正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针旋 转90°得到△DCF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为 三、解答题（共56分）19．计算(每小题5分，共10分)（1） 4a 2(2ab -3b ) ； （2） (x -2y )2 -(x +2y )2 .20．（8分）先化简，再求值:(a 2b -2ab 2-b 3)÷b -(a -b )(a +b )，其中a = -2，21b .21．（6分）请你把下列两个代数式求和（或求差），并将得到的式子进行因式分解. a 2-3ab ， -3ab +9b 2.22、下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A 为旋转中心顺时针方向旋转90得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．（6分）23．（13分)如图9，已知ABCD 的周长为60cm ，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AC交F A B C D E 第17题 第18题AB 于E ，△AOD 的周长比△DOC 的周长小10cm. （1）求ABCD 各边的长.（2）求△CEB 的周长.25. (13分)如图10，在ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ． （1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并说明理由．海南省洋浦中学DABCO图9FABCDEM图102009--2010学年第一学期期末考试初二年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11． ， ， . 12、 9x 4y 7. 13、 a (1+b )(1-b ) . 14、 10 . 15、-5. 16、 1，4，6，4，1 . 17、 10 . 18、 15° . 三、解答题（共56分）19．计算(每小题5分，共10分)（1） 4a 2(2ab -3b ) ； （2） (x -2y )2-(x +2y )2 .（1）原式=8a 3b -12a 2b ………………………………（5分） （2）原式=-8xy ………………………………（5分）20．（8分）先化简，再求值:(a 2b -2ab 2-b 3)÷b -(a -b )(a +b )，其中a =-2，21=b .原式=a 2-2ab -b 2-a 2+b 2 ………………………………（4分） =-2ab ………………………………（5分）当a =-2，21=b 时，原式=-2×(-2)×(21)=2 …………………………（8分）21．（6分）请你把下列两个代数式求和（或求差），并将得到的式子进行因式分解. a 2-3ab ，-3ab +9b 2.a 2-6ab +9b 2=(a -3b )2 或 a 2-9b 2=(a +3b ) (a -3b ) 或 9b 2-a 2=(3b +a ) (3b -a )注：写出一个即得满分(6分).22、右面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分 别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A 为 旋转中心顺时针方向旋转90得到的小金鱼（只要求 画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过 程）．（6分） 23．（13分)如图，已知ABCD 的周长为60cm DABCOE于E ，△AOD 的周长比△DOC 的周长小10cm. （1）求ABCD 各边的长.（2）求△CEB 的周长.（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，BC=AD ，AO=CO. ………………………………（3分） ∵ AB+BC+CD+AD=60cm,∴ DC+AD=30cm. ………………………………（4分） 又∵ △AOD 的周长比△DOC 的周长小10cm∴ DC-AD=10cm. ………………………………（5分） ∴ AB=DC=20cm ，BC=AD=10cm. ………………………………（7分）（2）∵ OE ⊥AC ，且AO=CO ，∴ EA=EC. ………………………………（10分） ∴ EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30.即△CEB 的周长等于30cm. ………………………………（13分）24. (13分)如图，在ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ． （1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并说明理由．（1）在ABCD 中，∠DAB+∠ABC=180°， ………………………………………… 2分 ∵ AE ，BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，∴ ∠EAB+∠FBA=90°， ………………………………………… 4分 ∴ AE ⊥BF. ………………………………………… 5分（2）DF=CF. ………………………………………… 6分在ABCD 中，DA=CB ，DC ∥AB, ………………………………………… 7分∴ ∠EAB=∠DEA ， ………………………………………… 8分 ∵ ∠DAE=∠EAB ，∴ ∠DAE=∠DEA ， ………………………………………… 9分 ∴DA=DE. ………………………………………… 10分 同理，得 CF=CB. ………………………………………… 11分 ∴ DE=CF, ………………………………………… 12分 ∴ DE-FE=CF-FE,即 D F =C F . ………………………………………… 13分古今中外有学问的人，有成就的人，FA B CDEM总是十分注意积累的。

海南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.数据1、2、4、4、3的众数是（）A．1B．2C．3D．42.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A． B．C．或 D．或3.如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC二、解答题1.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A.C（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，请直接写出P点的坐标.2.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.3.（1）计算：（2）解方程：4.列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？5.先化简，再求值：，其中．6.（1）如图（1）点P 是正方形ABCD 的边CD 上一点（点P 与点C ，D 不重合），点E 在BC 的延长线上，且CE=CP ，连接BP ，DE ．求证：BP=DE 且BP ⊥DE ；（2）直线EP 交AD 于F ，连接BF ，FC ．点G 是FC 与BP 的交点． ①若BC=2CE 时，求证：BP ⊥CF ；②若BC=n•CE （n 是大于1的实数）时，记△BPF 的面积为S 1，△DPE 的面积为S 2．求证：S 1=（n+1）S 2．三、单选题1.若分式有意义，则（ ）A ．B ．C ．≥D ．2.下列约分正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3.点P (-2,5)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(2,-5) B ．(5,-2)C ．(-2,-5)D ．(2,5)4.某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是（ ） A. 13、14 B. 14、14 C. 14、15 D. 16、135.将直线y =x +1向上平移2个单位，得到直线（ ） A ．y =x +2 B ．y =-x +3C ．y =-x -2D ．y =x +36.在△ABC 中，点E 、D 、F 分别在AB 、BC 、AC 上且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列四个判断中不正确的是( )A. 四边形AEDF 是平行四边形；B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；C. 如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是菱形；D. 如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形7.将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED /=55°，则∠BAD /的大小是（ ）A．30°B．35°C．45°D．60°8.四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）A. AB=BC=CD=DAB. AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC. AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分D. AB=BC，CD=DA9.已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm 10.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．对角线互相垂直的四边形11.如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°四、填空题1.计算：__________．2.方程的解是__________．3.已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________.4.已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________.海南初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.数据1、2、4、4、3的众数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D．【解析】1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．【考点】众数．2.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A． B．C．或 D．或【答案】D．【解析】一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是或．故选D．【考点】1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．3.如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC【答案】C【解析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选：C．点评：此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．二、解答题1.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A.C（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，请直接写出P点的坐标.【答案】(1)y=－；y=－x+2；(2)(25，－)；(－25，).【解析】根据A.B的坐标得出点C的坐标，然后求出反比例函数解析式；利用待定系数法求出一次函数的解析式；根据三角形的面积得出点P的横坐标的绝对值，然后得出点P的坐标.试题解析：（1）∵点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（0，－3），∴AB=5，∴BC=CD=AD=5∴点C的坐标为（5，－3）将点C的坐标代入反比例函数解析式得：k=－15，∴反比例函数解析式为；将A.C两点的坐标代入一次函数解析式得：解得：∴一次函数的解析式为y=－x+2（2）正方形的面积为5×5=25，△AOP的底为2，则高位25，即点P的横坐标的绝对值为25∴当x=25时，y=－；当x=－25时，y=∴点P的坐标为：（25，-）或（-25，）.【考点】待定系数法求函数解析式；三角形面积的与反比例函数的关系.2.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.【答案】见解析【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF≌△DEC，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证BD=CD，结论得证；（2）四边形AFBD是矩形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形易证四边形AFBD是平行四边形，再由AB=AC，D是BC的中点，根据等腰三角形三线合一的性质可知∠ADB=90°，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形即可判断四边形AFBD是矩形．试题解析：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC．∴AF=DC，∵AF=BD∴BD=CD，∴D是BC的中点；（2）四边形AFBD是矩形.证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形．点睛：本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．3.（1）计算：（2）解方程：【答案】(1)原式=；（2）.【解析】（1）先分别计算乘方、负指数幂、0次幂、算术平方根，然后再按顺序计算即可；（2）按解分式方程的步骤：“两边同乘最简公分母化为整式方程，解这个整式方程，然后检验确定方程是否有实数根”即可.试题解析：（1）原式= =；（2）在方程两边同时乘以，3=2（x-2）-x,X=7,检验：把代入,是原方程的解.4.列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？【答案】汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．【解析】设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时，根据等量关系：一班师生骑自行车走4千米所用时间=二班师生乘汽车20千米所用时间，列出方程即可得解.试题解析：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时， 根据题意得： ， 解得：x=15（千米/时），经检验，x=15是原方程的解且符合题意．， 则汽车的速度为：（千米/时）， 答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．5.先化简，再求值：，其中．【答案】2a+4，8.【解析】先对括号内的分式进行通分进行加减法运算，然后再按运算顺序进行运算，最后代入数值即可. 试题解析：原式===，当时，原式=.6.（1）如图（1）点P 是正方形ABCD 的边CD 上一点（点P 与点C ，D 不重合），点E 在BC 的延长线上，且CE=CP ，连接BP ，DE ．求证：BP=DE 且BP ⊥DE ；（2）直线EP 交AD 于F ，连接BF ，FC ．点G 是FC 与BP 的交点． ①若BC=2CE 时，求证：BP ⊥CF ；②若BC=n•CE （n 是大于1的实数）时，记△BPF 的面积为S 1，△DPE 的面积为S 2．求证：S 1=（n+1）S 2．【答案】（1）证明见解析； （2）①证明见解析，②证明见解析.【解析】（1）利用SAS 即可证明△BCP ≌△DCE ，再利用全等三角形的性质即可得到结论； （2）①在（1）的基础上，再证明△BCP ≌△CDF ，进而得到∠FCD+∠BPC=90°，从而证明BP ⊥CF 。

2023-2024学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的平方根是( )A. 16B. 4C.D.2.下列说法中，正确的是( )A.B. 的算术平方根是3C. 1的立方根是D.是7的一个平方根3.若，，，则a 、b 、c 的大小关系是( )A.B.C. D.4.下列各式中，计算结果为的是( )A.B.C.D.5.下列算式计算结果为的是( )A. B.C.D.6.已知，，则ab 的值为( )A. 6B. 12C. 13D. 247.已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为( )A. 16cmB. 20cmC. 16cm 或20cmD. 24cm8.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( ) A. 三条边的比为2：3：4 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为1：1： D. 三个角满足关系9.如图，O 是内一点，，，则等于( )A.B.C.D.10.如图，在四边形ABCD中，，，E是BC上一点，AE、ED分别平分、，若，，则AD等于( )A. 12B. 16C. 18D. 2011.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为( )A. 7B. 8C. 9D. 1012.如图，在的正方形网格中，点A、B都在格点处，若以线段AB为腰的等腰三角形ABC另一顶点C也在格点处，则点C所处的位置个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：______.14.根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式______.15.如图，中，，，点D、E分别在BC、AC上点D不与B、C两点重合，且，若，则AE的长为______.16.如图，是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，，过点E作，交BC的延长线于点F，若，则DF的长为______.三、解答题：本题共6小题，共72分。

某某省某某市教育研究培训院2009—2010学年度第一学期期末检测九年级试卷——数学（华东师大版）一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．2)3(-的结果是A .9B .3C . -3D .±32．下列根式中, 与2是同类二次根式的是 A . 4B . 6C . 12D .213．下列各数中，与12-的积为有理数的是A .2B . 12-C . 21+D . 21- 4．一元二次方程x 2-25=0的解是A . x 1=x 2=5B . x 1=x 2=25C . x 1=25，x 2=-25D . x 1=5，x 2=-55．某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是A ．18%B ．20%C ．30%D ．40%6．下列说法正确的是A .“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛2次就有1次出现正面朝上B .“抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数奇数的概率是”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数C .“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨D .“彩票中奖的概率是1%”表示买100X 彩票一定会中奖 7．在△ABC 中，∠C =90°，若cosA =53，则cotA 等于A ．53B ．54C ．34D ．438．如图1，修建抽水站时，沿着坡度为i =1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是AE FD A ．cotα=619. 交于点O ，OE ⊥BD 交AB 于E ，若∠ABD =30°，DE =6，则矩形ABCD 的周长为A ．63+18B ．33+9C ． 23+18D ．3+910. 如图3所示，给出下列条件：①∠B =∠ACD ；②∠ADC =∠ACB ；③BCAB CD AC =；④AC 2=AD ·AB ．其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．411.如图4，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，点P 为位似中心，且PA 1=32PA ，则AB :A 1B 1等于A . 53B . 35C . 32D . 2312.如图5，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是二、填空题（每小题3分，共18分）13. 计算：2118÷=. 14. 关于x 的一元二次方程x 2+x -1+m 2=0有一个根为0，则m 的值为.15．如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 和F 分别是AB 和CD 的中点，连结EF ，若EF =7，则AD +BC =.OCBDA图2EABCD 图3 A EB ．66 8 A ．9612 C ．106 14 D ．126 16图5图816．如图7所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是.17. 如图8，已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC =OD ）量零件的内孔直径AB ．若OC :AC =1:3，量得CD =10mm ，则零件的厚度x =mm ．18. 在正方形网格中，∠AOB 的位置如图9所示，则tan ∠AOB 的值为. 三、解答题（共58分）19. 计算(每小题5分，共10分) （1）计算：sin 245°-33tan 60°； （2）解方程: x 2+6x +8=0.20．(8分) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件；若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）. （1）设每件商品的售价上涨x 元，则每个月可卖出件，该商品每件利润为元； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？AOB 图921．(8分)如图10，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P (x ,y )为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．22.(8分) 有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将这3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．23．（11分）如图11，把一X 直角三角形卡片ABC 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，三个顶点恰好都落在横格线上，已知∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC 的面积（精确到1mm ）.（参考数据：sin 36°≈0.60，cos 36°≈0.80，tan 36°≈0.75）图1024. (13分）如图12，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD 是等边三角形，将四边形ACBD 沿直线EF 折叠，使D 与C 重合，CE 与CF 分别交AB 于点G 、H . （1）求证：△AEG ∽△CHG ；（2）△AEG 与△BHF 是否相似，并说明理由； （3）若BC =1，求cos ∠CHG 的值.图12ABCDFEH G2009—2010学年度第一学期某某市九年级数学科期末检测题参考答案及评分标准（华东师大版）一、B D C DB B A C A C D A 二、13．614．±115．1416.8317. 2.5 18．21 三、19．（1）原式333222⨯-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=……（2分） （2）x 2+6x +9=-8+9……（1分）121-=……（4分） (x +3)2=1.……（3分） 21-=……（5分）∴x 1=-2，x 2=-4. …（5分）图11CA Bαl12mmDE∴CE =2-x =2-41=47.∴cos ∠CHG =cos ∠CEA =714741. ……（13分）。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A. 三角形的房架B. 自行车的三角形车架C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 由四边形组成的伸缩门2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（）A. B. C. D.3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A. 0.1×10−8sB. 0.1×10−9sC. 1×10−8sD. 1×10−9s4.若分式1有意义，则x的取值范围是（）x−2A. x≠2B. x=2C. x>2D. x<25.已知a m=6，a n=3，则a2m-n的值为（）A. 12B. 6C. 4D. 26.若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或57.下列说法：①满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列计算正确的是（）C. (a5)2=a7D. b3⋅b4=2b7A. (−2a)2=−4a2B. (−3)−2=199.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）A. 80∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘11.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE=ECB. AE=BEC. ∠BEC=∠ABCD. ∠EBC=∠ABE12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A. 34∘B. 36∘C. 60∘D. 72∘13.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A. 90x+6=60xB. 90x=60x+6C. 90x−6=60xD. 90x=60x−614.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A. 0个B. 2个C. 4个D.8个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.分解因式：9-12t+4t2=______．16.一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正______边形．17.已知x+1x =3，则代数式x2+1x2的值为______．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.（1）解分式方程：−2+x5−2x −12x−5=1（2）计算：x（x+2y）-（x+y）2四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．21.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用为b(b＜a2因式分解计算当a=13.6，b=1.8时，草坪的面积．22.如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．（1）证明：CP=CQ；（2）求∠PCQ的度数；（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积；（3）在直线L上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最小．24.在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．利用三角形的稳定性进行解答．此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．2.【答案】C【解析】解：如图所示，A，B，D选项中，两个字母“E”关于直线l成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着某条直线翻折互相重合，故选：C．把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称包含两层含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．3.【答案】D【解析】解：0.000 000001=1×10-9，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴a2m-n=（a m）2÷a n=36÷3=12．故选：A．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，∴DE=AB=2，DF=AC=4，∵△DEF的周长为奇数，∴EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选：C．根据全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】D【解析】解：（1）满足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D．利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，属于基础定义或基本定理．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.【答案】B【解析】解：（-2a）2=4a2，A选项错误；（-3）-2==，B选项正确；（a5）2=a10，C选项错误；b3•b4=b7，D选项错误；故选：B．根据积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．本题考查的是积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10.【答案】D【解析】解：∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故选：D．根据四边形的外角和为360°直接求解．本题考查了多边形的内角与外角，牢记多边形的外角和定理是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，故选：C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等．12.【答案】B【解析】解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=BD，∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，∵∠CAD：∠DAB=1：2，∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，∴x+2x+2x=90°，∴x=18°，即∠B=36°，故选：B．先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE 与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：=．故选：A．设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】C【解析】解：如图所示：因为△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，所以满足条件的格点C有4个，故选：C．根据等腰三角形的性质和三角形的面积解答即可．本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积是解决问题的关键15.【答案】（3-2t）2【解析】解：原式=（3-2t）2．故答案为：（3-2t）2原式利用完全平方公式分解即可得到结果．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】十二【解析】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．17.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9-2=7．根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．18.【答案】60°或120°【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．19.【答案】解：（1）去分母得：2-x-1=2x-5，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）原式=x2+2xy-x2-2xy-y2=-y2．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了解分式方程，以及整式的乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，{∠ADB=∠AEC AD=AE∠A=∠A∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21.【答案】解：由图可得，草坪的面积是：a2-4b2，当a=13.6，b=1.8时，a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=（13.6+2×1.8）×（13.6-2×1.8）=17.2×10=172，即草坪的面积是172．【解析】根据题意和图形可以表示出草坪的面积，然后根据因式分解法和a、b的值可以求得草坪的面积本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ；（2）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°-（∠ACP+BCQ+∠ACB）=360°-（120°+120°）=120°；（3）△PDQ是等边三角形．理由：∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形【解析】（1）由折叠直接得到结论；（2）由折叠的性质求出∠ACP+∠BCQ=120°，再用周角的意义求出∠PCQ=120°；（3）先判断出△APD是等边三角形，△BDQ是等边三角形，再求出∠PDQ=60°，即可．此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，锐角三角函数，极值的确定，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出∠PCQ=120°是个定值．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=2×4−2×2×12−2×1×12−1×4×12=3；（3）如图所示，点P 即为所求．【解析】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．24.【答案】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B =60°，∵∠ADC =∠ADE +∠EDC =∠B +∠BAD ，∠ADE =60°，∴∠BAD =∠EDC ；（2）证明：①过D 作DG ∥AC 交AB 于G ，如图1所示：∵△ABC 是等边三角形，AB =BC ，∴∠B =∠ACB =60°，∴∠BDG =∠ACB =60°，∴∠BGD =60°，∴△BDG 是等边三角形，∴BG =BD ，∠AGD =∠B +∠BGD =60°+60°=120°，∴AG =DC ，∵CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠DCE =120°=∠AGD ， 由（1）知∠GAD =∠EDC ，在△AGD 和△DCE 中，{∠AGD =∠DCEAG =DC ∠GAD =∠EDC，∴△AGD ≌△DCE （SAS ），∴AD =DE ；②∵△AGD ≌△DCE ，∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵EF ⊥BC ，CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠ECF =60°，∠CEF =30°，∴CE =2CF ，∴BC =CE +DC =DC +2CF ；（3）解：BC =2CF -DC ；理由如下：过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，如图2所示：∵DG ∥AC ，△ABC 是等边三角形，∴∠BGD =∠BDG =∠B =60°，∴△GBD 是等边三角形，∴GB -AB =DB -BC ，即AG =DC ，∵∠ACB =60，CE 是∠ACB 的外角平分线，∴∠DCE =∠ACE =12×（180°-∠ACB ）=60°，∴∠AGD =∠DCE =60°，∵∠GAD =∠B +∠ADC =60°+∠ADC ， ∠CDE =∠ADC +∠ADE =∠ADC +60°，∴∠GAD =∠CDE ，在△AGD 和△DCE 中，{∠GAD =∠CDEAG =CD ∠AGD =∠DCE，∴△AGD ≌△DCE （ASA ），∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵CE =2CF ，∴BC =BD -DC =CE -DC =2CF -DC ．【解析】（1）由等边三角形的性质得出∠B=60°，再由三角形的外角性质结合已知条件，即可得出结论；（2）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，证得△AGD ≌△DCE ，得出：①AD=DE ；进一步利用GD=CE ，BD=CE 得出②BC=DC+2CF ；（3）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，由平行线和等边三角形的性质得出∠BGD=∠BDG=∠B=60°，证出△GBD 是等边三角形，证出AG=CD ，再证出∠GAD=∠CDE ，证明△AGD ≌△DCE ，得出GD=CE ，进而得出结论．此题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、角平分线的意义、全等三角形的判定与性质以及平行线的性质等知识，通过作辅助线，构造三角形全等是解决问题的关键．。

海南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点M （3，-2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列命题中，真命题的个数为( )(1)所有的等边三角形都全等 (2) 对应角相等的三角形是全等三角形 (3)两个三角形全等,它们的对应角相等 (4) 全等三角形的周长相等 A ．1 B ．2 C ．3D ．43.已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)在反比例函数的图象上，且x 1<x 2＜0＜x 3．则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y l >y 2>y 3C ．y 2>y 3>y lD ．y 2>y 1>y 34.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ） A ．中位数是75 B ．众数是80 C ．平均数是80 D ．极差是155.下列函数中，自变量x 的取值范围为x≥3的是（ ） A ．y=B ．y=C ．D ．6.下列各式计算正确的是（ ） A ．-2-2=B ．2x -2=C ．3-3= —D ．7.无论m 取何值，y=x+2m 与y= -x+4的交点不可能在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限8.下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A ．如果a 、b 都是正数，那么它们的积ab 也是正数 B ．等边三角形是等腰三角形 C ．全等三角形的面积相等D ．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当时，它是菱形B ．当时，它是正方形C ．当时，它是矩形D ．当时，它是菱形10.如图，梯形中，，，，，则（）A．B．C．D．11.如图，沿虚线将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形12.炎炎夏天，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调。

海南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.（11·兵团维吾尔）（10分）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？2.（11·兵团维吾尔）（10分）如图，在等腰梯形AB CD中，AD＝4，BC＝9，∠B＝45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD 向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP＝x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．3.（11·曲靖）（8分）先化简，再求值．4.（11·曲靖）（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．(1) 求证：△ADF≌△GCF．(2) 类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的_______线因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______________．5.（11·曲靖）(9分)甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？6.（11·曲靖）（9分）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“一雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“□给□带来□”左边“□”内；第二次抽出一张放入中间的“□”内；第三次抽出一张放入右边的“□”内（每次卡片抽出后不放回）。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·青山月考) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩（3）5500名考生是总体（1）样本容量是1000其中正确的说法有（）A . 1种B . 2种C . 3种4. （2分） (2018八上·婺城期末) 将直线向左平移2个单位所得的直线的解析式是（）A .B .C .D .5. （2分）如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)6. （2分）以⊙O上任意一点C为圆心，CO长为半径画圆交⊙O于A，B两点，连结OA，OB，CA，CB，则四边形OACB一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 正方形D . 菱形7. （2分）把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠BOC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 165°8. （2分）若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）B . 26C . 36D . 46二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2017·双柏模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （2分）将直线y=2x﹣4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．若再向右平移3个单位后，所得直线的表达式是________．11. （1分） (2016九上·吉安期中) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________．12. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点．若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是________．13. （1分） (2016八上·抚宁期中) 有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y 值为________．14. （1分）分式、、、的最简公分母是________．15. （1分） (2019八下·巴南月考) 一直线y=-5x-m过点A（x1 ， -2）和P(x2,4)，则x1 ， x2大小关系为________；16. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中, △ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .17. （1分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为________.18. （1分）将函数y=﹣6x的图象向上平移2个单位，则平移后所得图象对应的函数解析式是________．三、解答题 (共8题；共89分)19. （5分）(2016·海拉尔模拟) 计算：（﹣π）0﹣6tan30°+（）﹣2+|1﹣ |20. （15分）(2019·河北模拟) 如图，A（1，0），B(3，0），M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒。

海南省琼海市2009–2010学年度第一学期初中教学水平测试（三）八年级数学科试题（A 卷）（考试时间：100分钟 满分：110分）1．下列函数关系式:①x y -=；②211y x =+；③12++=x x y ；④xy =.其中一次函数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．点()1,2M 关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．()1,2--B ．()1,2-C ．()1,2-D ．()2,1- 3．下列哪个点在函数21y x =-的图象上（ ）A ．()2.5,4-B ．()1,3C ．()2.5,4D ．()2,1 4．一次函数1y x =-的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5a =，则下列结论正确的是（ ）A ．4.5 5.0a <<B ．5.0 5.5a <<C ．5.5 6.0a <<D ．6.0 6.5a << 6．已知某函数()12y m x =+中, 函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围为（） A．12m≤- B ．12m≥- C．12m<- D．12m>-7．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（）8．等腰三角形的一个角是80o，则它的底角是（）A．50o B．80o C．50o或80o D．20o或80o 9．函数3xy-=中自变量x的取值范围是（）A．3x≥ B．3x> C．0x≠且3x≠ D．0x≠10．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，随即按原速返回，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）11．一次函数的图象如图1所示，这个一次函数的表达式是（）A. 1y x=-+ B. 1y x=- C. 1y x=-- D.A、B、C、D、yyyyxxxx图3CBAab +图21y x =+12．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图2，则下列结论①0k <；②0a >；③0b >；④当3x <时，12y y <中，正确的个数有（ ）个 A．2D ．3二、填空题（每小题3分，共18分） 13．如图3，在Rt ABC ∆中，90C ∠=o，30A ∠=o ，12AB AC cm +=，则AB = cm ． 14．已知函数()232m y m x -=-是正比例函数，则m = ． 15．的相反数是 ，的绝对值是 ． 16．比较下列实数的大小：① 12． 17．若()2230x y -+-== ．18．已知直线6y x =+与x 、y 轴围成一个三角形，则这个三角形的面积为 ．三、解答题（本大题满分56分） 19．(每小题4分，共8分)计算：（1（2)3+20. (每小题4分，共8分)求下列各式中的x ：（1）242425x -= （2）()30.70.027x -=-56 图4CBAD21.（8分）画出函数26y x =+的图象，并利用图象解答下列问题： （1）求方程260x +=的解；（2）求不等式260x +>的解.22．(10分) 如图4，AB AD AC ==，120B C ∠+∠=o ，求BAD ∠的度数.23．(10分) 已知一次函数图象经过()3,5和()4,9--两点， （1）求此一次函数的解析式；（2）若点(),2a 在函数图象上，求a 的值.24． (12分) 如图5，已知：在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=o ，分别过B C 、向过A 点的直线MN 作垂线，垂足为E F 、．求证：AE CF =．琼海市2008–2009学年度第一学期初中教学水平测试（四） 八年级数学科试题参考答案（A 卷） 一、选择题 13 8 14、2- 1516、< > 17、3 18、18 三、解答题19、（1解：原式 1.2 1.4=-ABCEF图5MN656 26y x =+0.2=-（2)223+解：原式2232=+232=+20、（1）242425x -= 解： 242524x =+2494x = 72x =±（2）()30.70.027x -=- 解： ()30.70.027x -=-0.70.3x -=-0.4x =21、解：如图所示（1）由图象可知方程260x +=的解为：3x =-； （2）由图象可知方程260x +>的解为：3x >-； 22、解：∵AB AD =，AD AC = ∴ADB B ∠=∠，DAC C ∠=∠ ∵120B C ∠+∠=o ∴120C B ∠=-∠o ∵ADB DAC C ∠=∠+∠ ∴120120B B B ∠=-∠+-∠o o ∴80B ∠=o ∴80ADB ∠=o∴180808020BAD ∠∠=--=o o o o23、解∶（1）设此一次函数的解析式为y kx b =+，依题意，得：3549k b k b +=⎧⎨-+=⎩ 解这个方程组得：21k b =⎧⎨=-⎩ ∴这个函数的关系式为21y x =- （2）∵点(),2a 在函数图象上 ∴212a -= 解得：32a =∴a 的值为32. 24、证明：∵BE MN ⊥，CF MN ⊥ ∴90AEB CFA ∠=∠=o ∴90FAC FCA ∠+∠=o ∵90BAC ∠=o ∴90FAC EAB ∠+∠=o ∴FCA EAB ∠=∠ ∵AB AC = ∴FAC EAB ∆∆≌ ∴FCA EAB ∆∆≌ ∴AE CF =。

海口市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=（）A . 2B . －2C . 4D . －42. （2分） (2019七下·迁西期末) 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A . 2a+2bB . 2a+2b﹣2cC . 2b﹣2cD . 2a3. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . （5，2）B . （3，﹣4）C . （﹣4，﹣6）D . （﹣1，3）4. （2分） (2015八上·龙岗期末) 点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （1，﹣2）B . （﹣2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣1，2）5. （2分） (2015八上·龙岗期末) 下列各式中，正确的是（）A . =±4B . ± =4C . =﹣3D . =﹣46. （2分）若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A . k=±1，b=﹣1B . k=±1，b=0C . k=1，b=﹣1D . k=﹣1，b=﹣17. （2分） (2016八下·番禺期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015八上·龙岗期末) 下列命题中，不成立的是（）A . 两直线平行，同旁内角互补B . 同位角相等，两直线平行C . 一个三角形中至少有一个角不大于60度D . 三角形的一个外角大于任何一个内角9. （2分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 加权平均数10. （2分） (2015八上·龙岗期末) 2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（）A . α﹣βB . β﹣αC . 180°﹣α+βD . 180°﹣α﹣β12. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是（）A . 3B .C . 2D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） ________．14. （1分）从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________15. （1分） (2015八上·龙岗期末) 观察下列各式： = ﹣1， = ， =2﹣…请利用你发现的规律计算：（ + + +…+ ）×（ + ）=________16. （1分） (2015八上·龙岗期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A，C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=________．三、解答题 (共7题；共62分)17. （10分） (2019九下·徐州期中) 计算：（1）；（2） .18. （10分）（1）计算： + × -|-2|；（2）解不等式组：19. （6分） (2015八上·龙岗期末) 每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74________________104二组________________________72（2）从本次统计数据来看，________组比较稳定．20. （5分） (2015八上·龙岗期末) 已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．21. （10分） (2015八上·龙岗期末) “双十一”当天，某淘宝网店做出优惠活动，按原价应付额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算．设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元．（1）当x＞200时，试写出y与x之间的函数关系式（如果是一次函数，请写成y=kx+b的形式）；（2）该买家挑选的商品按原价应付300元，求优惠后实付多少元？22. （6分） (2015八上·龙岗期末) 如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为0时，甲离A地________千米；（2）当时间为________时，甲、乙两人离A地距离相等；（3）图中P点的坐标是________；（4） l1对应的函数表达式是：S1=________；（5）当t=2时，甲离A地的距离是________千米；（6）当S=28时，乙离开A地的时间是________时．23. （15分） (2015八上·龙岗期末) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F，G．（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、。