2015年第13届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷
四年级第2试
一、填空题（每小题5分，共60分。）
1、计算：［（55×45―37×43）―（3×221＋1）］÷22＝
2、五个数中最大的是59，最小的是7，其余3个是连续的自然数。若这五个数
的平均数是27，则连续的那三个数分别是，，。
3、小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以
买支相同的钢笔。
4、如图1，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个正方形，若一个小
长方形的周长是28，则大正方形的面积是。
5、如图2，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝30°，则图中所有锐角度数的和
是。
6、商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2
倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个。
7、围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，其
中象棋有副。
8、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，则这两个质数的乘积是。
9、若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需
要天。
10、3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的
5倍，则爸爸今年岁。
11、abc1是一个四位数，且这个四位数可以被2，3，5整除，则abc1的最小值
是。
12、甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每
工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天。
二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。
13、某服装店以12元每副的价格购进600副手套，以每副14元的价格售出470
副后，余下的部分全部以11元的价格售出，求该服装店通过出售这批手套共盈利多少元？
14、一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图3），若每个小长方形的周
长是120厘米，求原来正方形的面积。
15、某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年的3月1日是星期几？
16、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时，
甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地，求乙车每小时行驶多少千米？
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级第2试试题
一、填空题（每题5分，共60分）。
1、2016×2014－2013×2015+2012×2015-2013×2016＝
2、60的不同约数（1除外）的个数是.
3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a
的值是
4、已知a比c大2，则三位自然数abc 与cba的差是
5、正方形A的边长是10，若正方形B，C的边长都是自然数，且B，C的面积
和等于A的面积，则B和C的边长的和是
6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数
变为8，那么这个被改动的数原来是
7、在下面的格点图中，水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1，则图中
阴影部分的面积是
8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个数中
较大的是
9、如图，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，
若四个长方形的周长的和是92厘米，则四个长方形的面积的和是平方厘米。
10、有一根长240厘米的木棒，行先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端
开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中长度3厘米的木棒有根。
11、从下图的9个方格中，每行、第列及每条对角线上三个数的和都相等，则
x+y+a+b+c+d=
12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。相向而行，4小时可相遇；若两人
时速都增加3千米，则出发后3小时30分钟相遇。A、B两地相距千米。
二、解答题（每题15分，共60分）。
13、如图，用正方形a、b、c、d拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求
正方形e的面积。
14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克。
如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？
15、4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的
倍数，求这4个自然数的和最小值.
16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色
的球，且球的个数分别是15，16，18，19，20，31，已知黑球的个数是红球个数的2倍，白球只有1盒，问：
（1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？
（2）有多少个盒子装的是黑球？
2017年第15届小学“希望杯”全国邀请赛
四年级第2试试题
一、填空题。（每小题5分，共60分）
1、计算：1100÷25×4÷11=
2、有15个数，它们的平均数是17，加入1个数后，平均数变成20，则加入的
数是.
3、若abc和def是两个三位数，且a=b＋1，b=c＋2，abc×3+4=def，则def= .
4、已知a+b=100，若a除以3，余数是2，b除以7，余数是5，则a×b的值最大
是.
5、如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙是的正方形
面积是36平方厘米，则图甲中的正方形的面积是平方厘米。
