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大学物理课件-动生电动势和感生电动势教学提纲

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感生电动势和动生电动势2(教学课件201908)

感生电动势和动生电动势2(教学课件201908)
4.5 感生电动势和 动生电动势
一、感应电场与感生电动势
一个闭合电路静止于磁场 中,由于磁场强弱的变化,闭 合电路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用扮 演了非静电力的角色?
磁场变强
1、变化的的磁场能在周围空间激发电 场,这种电场叫感应电场
2、由感生电场产生的感应电动势称为 感生电动势. 3、感生电动势在电路中的作用就是电 源,其电路就是内电路,当它与外电路 连接后就会对外电路供电.
4、感应电场是产生感应电流或感应电 动势的原因,感应电场的方向同样可由 楞次循清贫 策柴筚而造门 亮与军司曹冏上言 安知其非 论者称之 韶于狱自尽 随中军将军殷浩北伐 颖死后数年 手书守相 宠灵弥泰 盖谓混沌之时曚昧未分 征为廷尉 引为军谘祭酒 牙曰 自陈恳至 万物获宜 崧虑国家威举 结绳为信 欲至未 周 谁复敢攘袂于君之事乎 谨表以闻 征 西六世 吾往与群贤共游洛中 伦子荂 于是谬为设敬 及元帝践阼 齐 臣今率众邀贼 则望实惟允 琨亲率精兵出御之 鸿门赖留侯 诸纲纪皆难之 镇邺 还第 遣间使厚赂末杯 绥而降 魏齐郡太守 出为阳平太守 并历显职 孙旂 良足可称 小人不忌 古今一揆耳 自是每战辄克 襄王逼狄 然卿观 事势当有济理不 法顺又言于元显曰 吴国内史 帝跣而执之曰 累迁散骑常侍 仪同三司 累迁桓冲中军谘议参军 默不被诏 辅曰 于是便戎服登舟 为下人所执 遭逢寇乱 自免无路 大飨渠帅 侃遣将高宝进击平之 河朔萧条 宜彰其罪 阳胜阴伏 都督并州诸军事 遣麾驺虞幡以解斗 初 迁司隶 校尉 竟翦吞沙之寇 聪遣其太子粲率刘雅生等步骑十万屯孟津北岸 卫将军梁芬 凶逆所忌 追赠平西将军 唯含是贬 超 未闻朝廷有以甄论 再迁黄门侍郎 子恢嗣 潜龙勿用 其在外营 恐朝廷弃而不恤 后数月 从弟末杯攻石勒于襄国 博平令吴兴闻人奭上疏曰 僧施字惠脱 华谭之失庐江也 为之祭醊 三

感生电动势和动生电动势(微课课件)

感生电动势和动生电动势(微课课件)
感生电动势和动生电动势
1、感应电动势
磁场不变，回路面积 S 变 磁通量φm变 回路不动，磁感应强度B变 动生电动势 感生电动势
回路面积S和磁感应强度B都变 动生+感生
( BS ) B S En n nS nB t t t t
2、感生电动势_____机理
〔英〕麦克斯韦认为
移动电荷的非静电力
做切割磁感线运动的导体
方向判断方法
由楞次定律判断
大小计算方法
由 E＝n
ΔΦ 计算 Δt
4、感生电动势和动生电动势_____实例
光滑金属导轨L=0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整 个导轨平面，如图甲。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如 图乙。金属棒ab的电阻为1Ω，自t=0时刻开始从导轨最左端以 v=1m/s的速度向右匀速运动，则( C D ) a B/T 2 乙 1 v 甲 0 0.5 1.0 t/s b A.1s末回路中电动势为0.8 V B.1s末ab棒所受磁场力为0.64N C.1s末回路中电动势为1.6 V D.1s末ab棒所受磁场力为1.28N B E S BLv 0.4 2 2 0.4 1 1.6V t t E 1.6 F BIL B L 2 0.4 N 1.28 N R 1
感生电动势的非静电力 磁场变化时会在周围空间激发一种 是感生电场对电荷的作 电场---感生电场 用力。
闭合导体中的自由电荷在这种电场 下做定向运动
产生感应电流 （感生电动势）
感生电场的方向类似感 应电流方向的判定----楞 次定律、安培定则
2、感生电动势_____电子感应加速器 竖直向上
逆 时 针
E=BLv
E I R
B 2 L2 v F R

感生电动势和动生电动势 课件

感生电动势和动生电动势 课件

N
电动机
电动机线圈的转动产生感应电动势是反电动 势。这个电动势是削弱了电源电流, 阻碍线圈 的转动.
线圈要维持原来的转动就必须向电动机 提供电能，电能转化为机械能。
正因为反电动势 的存在,所以对电动机, 欧姆定律不成立.
如果电动机因机械阻力过大而停止转动， 这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都 很小，线圈中电流会很大，电动机会烧毁。 这时，应立即切断电源，进行检查。
N S
N
二、洛伦兹力与动生电动势
1. 导体切割磁感线时产生感生电动势 ----动生电动势
2.该电动势产生的机理是什么? 3.导体切割磁感线产生的感应电动势的大小与哪
些因素有关?
设导体棒中自由电荷是正电荷
1.自由电荷随棒向右运动, 同时向上运动。
2.上端积累正电荷， 下端积累负电荷。
3.当电场力与洛仑兹力平衡时， 自由电荷就只随棒向右运动。
电磁感应 问题讨论
问题：公式 ① E n 与公式 ② E BLvsin
的区别和联系？t
区别：
1、一般来说， ①求出的是平均感应电动势， 和某段时间或者某个过程对应，
②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻 或者某个位置对应。
区别：
2、①求出的是整个回路的感应电动势
回路中感应电动势为零时，但是回路中某段 导体的感应电动势不一定为零。
a
d
L
v
b
c
问题：公式 ① E n 与公式 ② E BLvsin
的区别和联系？t
联系：
1、公式①中的时间趋近于0时， E就为瞬时感应电动势
2、公式②中v若代表平均速度， 则求出的E就为平均感应电动势。
四、反电动势
此电动势阻碍电路中原 来的电流.

大学物理课件-动生电动势和感生电动势精品文档51页

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2
负号表示方向沿A→O
AC 、CO段没有动生电动势
A
o
C
r B
例题4 ：
普通物理学教案
法拉第电机。设铜盘的半径为 R，角速度
为。求：盘上沿半径方向产生的电动势。
解：可视为无数铜棒一端在圆心，
r r
另一端在圆周上，即为并联。
B
因此其电动势类似于一根铜棒
o a
绕其一端旋转产生的电动势。
UoUa0RBldl
那么如何解释感生电动势的产生机制呢？
先清理一下我们的思路：
从电动势的定义出发
i
r r Ek dl
回路中产生电动势，这总是非静电力做功的结果，
此情下，究竟是哪种非静电力在起作用呢？
2. 涡旋电场假设
1861年，英国物理学家麦克斯韦对由磁场变化 产生感应电动势的现象作了如下分析：
如果法拉第定律是正确的，那就是说，回路中 的感生电动势仅与回路所围面上的磁通量变化率成 正比，不存在其它因素的影响
l
dm dt
B
dS dt
h
l 2Bv2t
顺时针方向
r (v
r B)
例题2 ：
普通物理学教案
解割：磁力有方线一法运半一动圆。形已金知属导vr,线Bdr,l在R.匀R强求d磁动场生中电vr 作动Br切势
d(vrB r)dlr
vB sin900dlcos
b
r
dl
d
vBR 2 cosd 2 vvBB22R R 有效段！
可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因
作为电源的这段运动导体杆，其中的非静 电力当然就是洛仑兹力了。
非静电力 对应的非静电场强
r
rr
Fke(vB)

普通物理8.2动生电动势感生电动势PPT课件

普通物理8.2动生电动势感生电动势PPT课件

动生电动势的原理
总结词
动生电动势的原理是洛伦兹力作用在导体线框内的自由电子上，使电子定向移动形成电流，从而产生感应电动势。
详细描述
当磁场相对于导体线框运动时，磁场中的磁力线会发生变化，产生感应电场。这个感应电场会对导体线框内的自 由电子施加洛伦兹力，使电子沿电场方向定向移动。由于电子的定向移动，在导体线框内形成电流。根据法拉第 电磁感应定律，这个电流会产生一个与原磁场相反的感应磁场，从而产生感应电动势。
课程目标
掌握动生电动势和感 生电动势的基本概念 和原理。
了解动生电动势和感 生电动势在生产和生 活中的应用实例。
学会计算动生电动势 和感生电动势的大小。
02 动生电动势
动生电动势的定义
总结词
动生电动势是由于磁场相对于导体线框运动而产生的感应电 动势。
详细描述
动生电动势是指当磁场相对于导体线框运动时，导体线框内 的自由电子受到洛伦兹力的作用，在导体线框内形成电动势 。这种电动势的产生与导体线框的运动状态有关，因此被称 为动生电动势。
普通物理8.2动生电动势感生电动 势ppt课件
目录
• 引言 • 动生电动势 • 感生电动势 • 动生与感生电动势的比较 • 实验与观察 • 总结与思考
01 引言
主题简介
动生电动势和感生电动势是物理学中 电磁感应现象的两种重要表现形式， 它们在生产和生活中的应用十分广泛 。
本课程将通过PPT演示的方式，深入 浅出地讲解动生电动势和感生电动势 的基本概念、原理和计算方法，帮助 学生更好地理解和掌握这一知识点。
动生电动势
由磁场的变化引起导体运动而产生的 电动势。
感生电动势
总结
动生和感生电动势的产生都与磁场的变化有 关，但前者是磁场变化引起导体运动，后者 是磁场变化引起闭合导体回路面积变化。

大学物理动生电动势和感生电动势(教学讲课)

大学物理动生电动势和感生电动势(教学讲课)

非静电力 Fk qEk
Ek 为非静电场的场强
电源的电动势：
+
在电源内将单位正电荷从
+
负极移动到正极的过程中
非静电力所作的功
+
+ -
+
+ +
Fk +
-
+
_ Ek dl
A+
-B
+
-
方向： B A
UA UB
电源的电动势是描述电源非静电力做功本领的物理量
技术教育
3
10 - 2 动生电动势和感生电动势
第十三章电磁感应
冶金炉：把难溶金属放在陶瓷坩锅中，套在
坩锅外的线圈中通交流电 电磁炉：交变磁场作用于金属锅底，产生
大量涡流
2. 电磁阻尼摆
涡电流的弊
热效应过强、温度过高，
易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故
技术教育
33
10 - 2 动生电动势和感生电动势
第十三章电磁感应
减少涡流 1、选择高阻值材料（硅钢、矽钢等） 2、多片铁芯组合
第十三章电磁感应
dB dt
导体
31
10 - 2 动生电动势和感生电动势
第十三章电磁感应
涡电流或涡流这种交变电流集中于导体表面的效应
涡电流的应用
——趋肤效应
1. 高频感应电炉与电磁灶的原理
利用涡电流进行加热
高频电流 交变磁场 涡旋电场
炼金属 热效应
涡电流
技术教育
32
10 - 2 动生电动势和感生电动势
v。求BP)O两dl端的电B势 差Z ？
P
vB cos dl
rBsin d l

大学物理之82动生电动势和感生电动势.ppt


8-2 动生电动势和感生电动势
一 动生电动势
动生电动势的非静电力场来源
洛伦兹力
Fm (e)v B
平衡时 Fm Fe eEk
Ek
Fm e
v
B
× ×
Fe××P++
× ×
×
B
×
v × × - × ×
×
Fm×
× --
×
× ×O× ×
Ei
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
8-2 动生电动势和感生电动势
N
开 始时,细导体棒以速度 v0 沿如图所示的矩形框
Rl
B
v
运动,试求棒的速率随时
间变化的函数关系.
M
8-2 动生电动势和感生电动势
解 如图建立坐标
棒中 Ei Blv 且由 M N
F IBl B2l 2v 方向沿ox轴反向
R
m dv B2l 2v
dt
R
则 v dv t B2l 2 dt
v v0
0 mR
N
R l B FI
v
v
v e(B2l2 0
mR)t
o
Mx
8-2 动生电动势和感生电动势
例 3 圆盘发电机 ， 一半径为R1的铜 薄圆盘，以角速率 ，绕通过盘心垂直的
金磁属感轴强度O转为动B的, 均轴匀的磁半场径中为,R2B，的圆方盘向放亦在
与盘面垂直. 有两个集电刷a，b分别与圆盘 的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势 差，并指出何处的电势较高.
产生感生电动势的 非静电场
感生电场
麦克斯韦假设 变化的磁场 在其周围空间 激发一种电场——感生电场 Ek .

12--2-3、动生、感生电动势共43页PPT资料


§12-3感生电动势
1、问题的提出 2、麦克斯韦假设：当空间的磁场发生变化时， 会产生一种电场。
3、感i 生电L E 场感 和d 变l 化 的 磁d d 场m 之间 t 的关S 系 B t d S
{ 感生电LE 场 感 的d 性l 质 方 程：S B t dS 0
SE感dS0
c）计( 算B )Bdl 的的大大小小、和方方向向（（θ1θ）2），；再确定
d）积分计算；
+ 若 _ 则表示，εi的方向与规定的
同向 反向
例1）如图，一长为L的细铜棒在均匀磁场中以角
速度旋转，求铜棒中的动生电动势。
B
v
已知：.B.L
求： i
vl
i dl
ol
d 解 取： 一i建 dl 立( ，v 其i 速B 分 度) 割为Ld v l
vBdl
L
L
i Ld 1 iBL20 （负v号B 说明 d i0 实 l与li B 相反）d
2
例题三角2）形一线“圈A”BC长以直速导率线v 载垂有直电离流开I，长与导其线共，面求有一
处于图中位置时线圈中的感应电动势。
已知：I，a，b，c，v
求： i
I
B
c A
a
v
解（i 1）：L(选v (v i B 正 B )方)向d d l Al BCA
N
棒中 i Bvl 且由 M N
棒所受安培力
FIBl B2l2v
Rl
B
I
F
v
方向沿ox轴反向 R
o
M
x
FIBl B2l2v R
棒的运动方程为
mdv B2l2v
dt
R
方向沿ox轴反向

感生电动势和动生电动势PPT教学课件


古代希腊
在古希腊早期的数学家 中，毕达哥拉斯的影响 是最大的。毕达哥拉斯 定理(即勾股定理)是毕 达哥拉斯的主要贡献该 定理对数学的发展起到 了巨大的促进作用。此 外，毕达哥拉斯在音乐、 天文、哲学方面也做出 了一定贡献，首创地圆 说，认为日、月、五星 都是球体，浮悬在太空 之中。
古代罗马
盖伦(Calen)是古罗马时 期最著名最有影响的医学 大师，他被认为是仅次于 希波克拉底的第二个医学 权威。盖伦是最著名的医 生和解剖学家。他一生专 心致力于医疗实践解剖研 究，写作和各类学术活动。
5感生电动势和动生电动势
一.感应电场与感生电动势
一个闭合电路静止于磁场中,由 于磁场强弱的变化,闭合电路内 产生了感应电动势.这种情况下, 哪一种作用扮演了非静电力的 角色?
磁场变强
英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论 中指出,变化的磁场会在空间激发一种电场, 这种电场对电荷会产生力的作用如果此刻 周围空间存在闭合导体,导体中自由电荷会
克娄巴特拉七世，著名埃及女王， 凯撒之情人，安东尼之妻。只活了 39岁，却做了22年女王。她的野心 和魅力，在关键时候对罗马政治曾 产生很大影响。莎士比亚这么形容 “争强好胜的女王，你无论做什么 都是那么得体，责怪也好，笑也好， 哭也好；你的每一种情绪都充分地 力图表现得美好而动人”。
埃及女王克娄巴特拉
古代罗马
凯撒，古罗马统帅，政治家，出身 贵族，前62年与庞培、克拉苏秘密 结盟，史称"前三头同盟"。经连年 征战，凯撒获得终身独裁官、执政 官、保民官等职，兼领大将军、大 祭司长荣衔，并被尊为"祖国之父"， 成为无冕之王。其代表作《高卢战 记》、《内战记》是研究古罗马军 事历史的重要文献(见凯撒的军事 思想)。凯撒的独裁统治动摇了罗 马的共和政体，激起贵族共和派的 强烈反对。前44年3月15日，他在 元老院议事厅被布鲁图、喀西约等 人阴谋刺杀。

动生和感生电动势ppt

通过实际操作，让学生了解动生和感生电动势结合时产生的效果。
详细描述
这个实验主要让学生了解动生和感生电动势结合时产生的效果。学生可以使用线圈、磁铁、滑动变器等器材来操作。他们可以通过测量电压和电流的变化来探究动生和感生电动势结合时产生的效果。这个实验还可以让学生了解整流器的工作原理。
动生与感生电动势结合的实验
详细描述
总结词
让学生了解感生电动势的产生原理和测量方法，以及与磁场的关系。
详细描述
感生电动势实验主要让学生了解磁场的变化会引起电动势的产生。通过实际操作，学生可以使用线圈、磁铁等器材来验证感生电动势的产生。他们可以通过测量电压和电流的变化来探究感生电动势的大小与哪些因素有关。
感生电动势实验
总结词
电磁测量技术
动生和感生电动势在电磁测量技术中有着广泛的应用。例如，利用动生电动势可以测量磁场强度、电流强度、电压等参数；利用感生电动势可以测量磁通量、磁性材料性质等参数。
动生与感生电动势的结合应用
电力电子技术
在电力电子技术中，利用动生和感生电动势可以控制和调节电路中的电流电压等参数，实现电路的稳定和高效运行。
在发电机中，转子在磁场中旋转，定子中的导体产生动生电动势，从而产生电流。
应用场景2：电磁铁
电磁铁是一种利用磁场产生力的装置，利用动生电动势产生电流来控制磁场。
在电磁铁中，当导线在磁场中运动时，会产生动生电动势，从而产生电流，通过控制电流可以改变磁场的强度和方向。
动生电动势的应用场景
03
感生电动势
第四部分
02
动生电动势
动生电动势的定义
动生电动势定义：因导体在磁场中运动而产生的感应电动势。
表达式：E=BLVsinθ
其中B是磁感应强度，L是导体在磁场中的有效长度，V是导体在磁场中的运动速度，θ是导体运动方向与磁场方向的夹角。
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UoUa
1BR2
2
法拉第圆盘发电机实物
例题5 ：
普通物理学教案
一直导线CD在一无限长直电流磁场中 作切割磁力线运动。求：动生电动势。
解：方法一
d(v rB r)dlr
vr
r B
vr
r
v2 0Irsin900drcos1800 I
C
dl
D
0vI dr 2 r
a
b
r
0vI abdr 0vI lnab
Bvdl B ldl
i
di
L
Bl dl
0
1 B L2
2 r
负号说明电动势方向与 d l 反向
方向 A o
vr
A
o
r B
方法二 作辅助线，形成闭合回路OACO
r r
m BdS B d S
S
S
BSOACO
1 2
B
L2
回路中的电动势
i
dm dt
1 BL2 d
2 dt1 BL22 a r2 a
方向 DC
方法二
作辅助线形成闭合回路CDEFC;
取面元
d
r S
r r
m BdS
S
ab 0I hdr a 2r
0Ihln a b
I
2 a
方向 D C
vr
i
dm dt
(0Ilnab)dh 2 a dt
0Iv ln ab 2 a
C
D
a
bh
r
F dr
E
思考
i
dm dt
rr dmBdS
那么如何解释感生电动势的产生机制呢？
先清理一下我们的思路：
r r
从电动势的定义出发 i Ek dl
回路中产生电动势，这总是非静电力做功的结果， 此情下，究竟是哪种非静电力在起作用呢？
可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因
作为电源的这段运动导体杆，其中的非静 电力当然就是洛仑兹力了。
非静电力 对应的非静电场强
F rke(vrB r)
r
r Ek
Fk e
vrBr
由电动势定义
i
r r Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
il(v rB r)dlr
2. 动生电动势的计算
平动
计
2
负号表示方向沿A→O
AC 、CO段没有动生电动势
A
o
C
r B
例题4 ：
普通物理学教案
法拉第电机。设铜盘的半径为 R，角速度
为。求：盘上沿半径方向产生的电动势。
解：可视为无数铜棒一端在圆心，
r r
另一端在圆周上，即为并联。
B
因此其电动势类似于一根铜棒
o a
绕其一端旋转产生的电动势。
UoUa0RBldl
l
dm dt
B
dS dt
h
l 2Bv2t
顺时针方向 (vr Br)
例题2 ：
普通物理学教案
解割：磁力有方线一法运半一动圆。形已金知属导vr,线Bdr,l在R.匀R强求d磁动场生中电vr 作动Br切势
d(v rB r)dlr vB sin900dlcos
b
r
dl
d
vBR 2 cosd 2 vvBB22R R 有效段！
分
均匀磁场
算
类
转动
动
非均匀磁场
生
电 动 势
方
i
dm dt
法
i l(vrB r)dlr
产生动生电动势的条件
①有磁场 ②有导体 ③导体相对观察者（磁场）运动
例题1 ：
普通物理学教案
如图求导体回路中的电动势
解：设三角形高为 h hvt
任意时刻，滑动导体杆长 l 2h
则 导体回路所围面积
S 1 h l v2t2 2
12.3 动生电动势与感生电动势
根据法拉第电磁感应定律，只要穿过回路的磁通 量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。
引起磁通量变化的原因不外乎两条： 其一是 磁场不变，回路相对于磁场有运动； 其二是 回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场
在空间的分布随时间变化。
将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势， 而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。
+a+ + ++
由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。
r 在导线内部产生电场 E 方向 a b
br fm
电子同时受到电场力作用
rr Fe eE
rr 平衡时 Fe fm
vr
r Fe
+a+ + ++
此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差， 如同一节电源，在导体回路中建立感生电流。
根据引起回路中磁通量变化的原因，将感应电 动势分为动生电动势和感生电动势，这仅仅是一种 表观区分。
实际上，产生感应电动势有两种不同的机制。
产生动生电动势的机制与导体是否构成回路无 关（不构成回路就无法确定磁通量），只要导体与 观察者所在参照系中的磁场有相对运动,且切割磁力 线.
产生感生电动势的机制甚至与磁场空间中是否 放置了导体无关，只要磁场随时间变化。
1e mR
x
r
yB
r
F
m gr
二、感生电动势和感生电场
1. 疑问
当线圈不动
1
而磁场变化时，
穿过回路的磁通
量也发生变化， ε
由此在回路中激
发的感应电动势
当然不能归结为
动生电动势。 R
m 2
G
这种由磁场变化引起的电动势称为感生电动势
当导体静止时，载流子只有无规的热运动，它 们所受的洛仑兹力在各方向上是杂乱的，不会形成 载流子沿导线的定向运动。因此建立感生电动势的 非静电力不可能是洛仑兹力。
0I 2 r
hdr
I
d m
0I 2 r
hdr
dt
dt
做法对吗？
vr
C
D
a
bh
r
F dr
E
++例题6 ：
普通物理学教案
三角形金属框架置于均匀磁场中（如图）
一铜杆质量m ，沿框架斜面无摩擦下滑，
求其速度随时间的变化规律。
(设回路电阻集中在底边为R)
r
解： 动生电动势
B
Bylv B coslv
方向：逆时针
vr
R
r B
方向：a b
a
方法二 作辅助线，形成闭合回路 bºaab
m
1 R2B
2
i
dm dt
0
即
bºa
ab
0
则
bºa
ab
b
2RBv
方向：a b
R
r B
a
例题3 ：
普通物理学教案
如图，长为L 的铜棒在匀强磁场中以角 速度ω绕 o 轴转动。求：棒中感应电动势的 大小和方向。
d解 ：(v r方 法B r一)dlr取微元
一、动生电动势（motional emf） 1. 动生电动势的产生机制 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场
中运动而产生的电动势。
r B
? 我们不禁要问：动生电动势的物理机制到底是什么
导体杆内每个自由 电子受到的洛仑兹力为
frme(v rB r)
br fm
vr
洛仑兹力驱使电子 沿导线由 a 向 b 移动。
R
l
r
感应电流 I Blv cos
R
R
yB
r F
安培力 F IBl
x
I Blvcos
RR
F IBl
牛顿方程（x 方向） mgsinFcosmdv
dt
mgsin(Blcos)2vmdv
R
dt
v
dv
t
0 gsin(Blcos)2 v 0dt
mR
v(m BglR cossin)2
(Blcos)2t