大学物理动生电动势和感生电动势共36页文档

§ 6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势：回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。

感生电动势：仅由磁场的变化而产生的感应电动势。

动生电动势B图6-5动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。

长为I的导体棒与导轨构成矩形回路abed平放在纸面内，均匀磁场B垂直纸面向里。

当导体棒ab以速度v沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度v随之一起向右运动。

每个自由电子受到的洛伦兹力为F = (- e) v B ,方向从b指向a，在其作用下自由电子向下运动。

如果导轨是导体，在回路中将形成沿着abed逆时针方向的电流。

如果导轨是绝缘体，则洛伦兹力将使自由电子在a端累积，从而使a端带负电，b端带正电，在ab棒上产生自上而下的静电场。

当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡，ab间电压达到稳定值，b 端电势比a端高。

这一段运动导体相当于一个电源，它的非静电力就是洛伦兹力。

电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力K所作的功，即F K v B .-e动生电动势为+ b名=J K d \ =f (v 汉B) d l . (6.4)- a ' '均匀磁场情况：若v — B，则有；=Bl v;若导体顺着磁场方向运动，v B,则有v B = 0，没有动生电动势产生。

因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运动时，才产生动生电动势。

普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈L(闭合的或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元dl 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。

这时，在整 个线圈L 中产生的动生电动势为=(v B ) d l .(L)图6-6洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即 F v_ v ，因此洛 伦兹力对电荷不作功。

然而，当导体棒与导轨构成回路时会有感应电流出现，这时感应 电动势却是要作功的。

§6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势：回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。

感生电动势：仅由磁场的变化而产生的感应电动势。

一 动生电动势图6 - 5 动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。

长为l 的导体棒与导轨构成矩形回路abcd 平放在纸面内，均匀磁场B 垂直纸面向里。

当导体棒ab 以速度v 沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度v 随之一起向右运动。

每个自由电子受到的洛伦兹力为B v F ⨯-)(=e ,方向从b 指向a ，在其作用下自由电子向下运动。

如果导轨是导体，在回路中将形成沿着abcd 逆时针方向的电流。

如果导轨是绝缘体，则洛伦兹力将使自由电子在a 端累积，从而使a 端带负电，b 端带正电，在ab 棒上产生自上而下的静电场。

当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡，ab 间电压达到稳定值，b 端电势比a 端高。

这一段运动导体相当于一个电源，它的非静电力就是洛伦兹力。

电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力K 所作的功，即B v F K ⨯=-=e.动生电动势为ε⎰⎰+-⋅⨯=⋅=l B v l K d )(d ba .(6.4)均匀磁场情况：若v ⊥ B , 则有ε = B l v ；若导体顺着磁场方向运动，v // B ，则有 v ⨯ B = 0，没有动生电动势产生。

因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运动时，才产生动生电动势。

普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈L (闭合的或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元d l 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。

这时，在整个线圈L 中产生的动生电动势为ε l B v d )()(⋅⨯=⎰L .(6.5)图6 - 6 洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即v ⊥F v ，因此洛伦兹力对电荷不作功。

Science &Technology Vision 科技视界1动生电动势如图1,一根金属棒在匀强磁场中沿与棒和磁场垂直的方向以速度V0向右运动。

自由电荷(电子)随棒运动。

必然受到洛仑磁力作用,而发生运动。

电子沿棒运动的速度为U。

这样自由电子具有随金属棒运动的速度V0同时还有沿棒运动的速度U,故自由电子相对磁场的合速度为V0。

金属棒ab 两端因正负电荷分别积累,而形成电动势,Uab>0。

图1由左手定则可知,由于自由电子相对磁场以速度V 运动,一定会受到洛仑磁力F 洛。

当F 洛的分力F1与F 外平衡,F 洛的另一分力F2与电场力FE 平衡时,金属棒两端建立了稳定的动生电动势。

F 洛=eBV 其分力F1=eBVcosα=eBu,F2=eBVsinα=eBV0金属棒ab 两端电动势U=BLV0,自由电子受到的电场力FE=eE=eBLV0/L=eBV0FE 与F2等大反向。

F 外与F1等大反向(图2)。

图2F E 与F 外的合力F'=eB V 02+U 2√=eBVH 合和F 洛等大反向。

此时自由电子受到的三个力F 洛、F 外、F E 作用达到平衡。

金属棒匀速垂直切割磁感线运动建立了稳定的电动势。

E=BLV 0从能量转化的观点来看:外力克服洛仑磁力的分力F1做功,机械能转化的电能。

在此过程中洛仑磁力起到中转能量的作用。

使机械能和电能之间发生转化。

那么洛仑磁力是否做功呢:F 洛的分力F 1与V 0反向做负功W1,另一分力F2与电子沿棒移动方向U 一致做正功W2,则有:W1=-F 1V 0t=-eBIV 0t W2=F 2Ut=eBV 0Ut W=W1+W1=0其实洛仑磁力F H 合与电子合速度V 垂直,其做功为零是肯定的。

我们可以看到动生电动势有以下几个特点:a.在能量转化上是机械能转化为电能。

b.洛仑磁力参与其全过程并传递能量,实现两种形式的能量转化。

c.因为洛仑磁力与自由电荷合速度方向垂直,洛仑磁力不做功。