第四章纵断面设计

第四章纵断面设计第一节概述沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面，见图4－1。

由于自然因素的影响以及经济性的要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。

一、纵断面设计主要任务与目的纵断面设计主要任务就是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线的几何构成与要素，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客舒适的目的。

二、地面线与设计线纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。

把道路纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。

在纵断面图上有两条主要的线：一条是地面线，另一条是设计线。

1 地面线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。

2 设计线它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。

纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。

（1）直线（均匀坡度线）直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。

105（2）竖曲线在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。

第二节纵坡及坡长设计一、纵坡设计的一般要求为使纵坡设计经济合理，必须在全面掌握勘测资料的基础上，经过综合分析、反复比较定出设计纵坡。

纵坡设计的一般要求为：1纵坡设计必须满足《标准》的各项规定；2应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。

为保证车辆能以一定速度安全、顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大或过于频繁。

尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。

连续上坡和下坡路段，应避免设置反坡段。

3 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理，以保证道路的稳定与畅通。

4 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。

5 平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。

1066 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等，纵坡应小些，避免产生突变。

路线交叉处前后的纵坡也应平缓一些。

7 在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。

二、最大纵坡最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最大坡度值。

它是路线设计中一项重要的控制指标。

在地形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。

各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素，通过综合分析，全面考虑，合理确定的。

汽车沿陡坡行驶时，因克服升坡阻力及其它阻力需要增大牵引力，车速便会降低。

若陡坡过长，将引起汽车水箱“开锅”、气阻等情况，严重时还可能引起发动机熄火，使驾驶条件恶化；若沿陡坡下行，因制动次数多，制动器易发热而失效，司机心理紧张，易引起交通事故。

当道路泥泞时，情况更为严重。

我国《标准》在规定最大纵坡时，对汽车在坡道上的行驶情况作了大量的调查与研究工作，并广泛征求了各方面特别是驾驶员的意见，同时考虑了汽车带一拖挂车及畜力车通行的状况，结合交通组成、汽车性能、工程费用和营运经济等，经综合分析研究后确定了最大纵坡值，在线路设计时，都必须遵守。

1各级公路最大纵坡的规定见表4－3。

（表下备注：（1）高速107公路受地形条件或其它情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵坡可增加1％；（2）海拔2000m以上或严寒冰冻区的山岭重丘区四级公路，最大纵坡不应大于8％）2城市道路最大纵坡见下表备注：海拔3000～4000m高原城市按表值减小1％，积雪寒冷地区应控制在6％以内3桥上及桥头路线的最大坡度：（1）小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用；（2）大、中桥上纵坡不宜大于4％；（3）桥头引线的纵坡不宜大于5％，且紧接桥头不短于10m （山岭、重丘区可减至5m）范围内的引道纵坡应与桥上纵坡相同；4隧道部分路线的纵坡：（1）隧道内纵坡不应大于3％，且不小于0.3％；（2）紧接隧道洞口30m范围内的纵坡应与隧道内的纵坡相同（明洞和长度小于50m的隧道，可不受上述规定的限制）。

5 在非机动车交通比例较大的路段，可将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于2％～3％；山岭、重丘区一般不大于4％～5％。

三、高原纵坡折减（自学）四、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡1理想的最大纵坡108109理想的最大纵坡是指设计车型即载重汽车在油门全开的情况 下，持续等速行驶所能克服的坡度，可按下式计算，即f D i -=11λ (4-1) 式中：i 1―――理想的最大纵坡；D 1―――汽车行驶速度V 1对应的动力因数，见图2－4； V 1―――汽车行驶速度，对低速路取计算行车速度；对高速 路取最高速度；f ―――滚动阻力系数，见表2－4；λ―――海拔荷载修正系数。

因在具有i 1 的坡道上载重汽车能以最高速度行驶，这样，可以指望载重汽车与小客车、重车与轻车之间的速差最小，因而相互干扰也将最小，道路的总体通行能力将最大。

2 不限长度的最大纵坡理想的最大纵坡固然好，但这种坡度常因地形等条件的限制很 难实现。

为此，在某些路段应允许汽车由最大车速V 1降到V 2 ，以获得较大的坡度。

V 2 称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值为V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛≥31~212 式中：V ―――计算行车速度 (km/h) ，高速路取低限，低速路取高 限，见表1－1和表1－2。

与容许速度V 2 相对应的纵坡称为不限长度的最大纵坡，可按下式计算，即λ(4-2)fD=i-22式中：i2―――不限长度的最大纵坡；D2―――与容许速度V2对应的动力因数，见图2－4；当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度，与坡长长短无关；当实际坡度大于不限长度的最大纵坡时，为防止汽车行驶速度低于容许速度，应对其坡长加以限制。

表4－6是东风EQ－140载重汽车装载75％时，各计算行车速度下理想的最大纵坡i1和不限长度的最大纵坡i2。

五、最小纵坡为使道路上行车安全、快速、畅通，希望道路纵坡小一些为好，但在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于0.5%为宜。

当必须设计平坡或纵坡小于0.3%时，边沟应单独作排水设计。

在弯道路段，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。

六、坡长限制坡长限制，主要是指对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制。

1最短坡长限制最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。

最短坡长110的限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑的，如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路段会产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适，车速越高越感突出。

另外，坡长太短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长；此外，对两凸型变坡点间的距离还应满足行车视距的要求。

考虑上述因素，应对最小坡长加以限制。

《标准》规定各级公路最短坡长见表4－7；《城规》规定城市道路相对坡长见表4－8。

在平面交叉口、立体交叉口的匝道，以及过水路面地段，最短坡长不受此限。

2最大坡长限制道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。

纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。

主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。

因此，为保证行车的正常与安全，应对坡长加以限制。

（1）各级公路纵坡长度限制，见表4－10；（2）城市道路纵坡长度限制，见表4－11；（3）当计算行车速度V≤80km/h的道路，当连续纵坡大于长度限制时，应设缓和坡段；（4）当公路上有大量兽力车通行时，在可能的情况下，宜在不超过500m处设置一段不大于2％～3％的缓坡。

以利于兽力车通行；111112（5）城市道路的非机动车道纵坡宜小于2.5%，否则应限制其坡长，见表4－11。

七、 缓和坡段当陡坡的长度超过最大坡长的限制时，应在中间适当位置设置 缓坡路段，用以恢复汽车上陡坡时已降低的车速。

同时，从下坡安全考虑，缓坡也是需要的。

根据实际观测，《标准》规定缓和坡段的纵坡应不大于3％，其长度应不小于最短坡长。

缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏情况，尽量减少填挖方工程数量来确定。

一般情况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的作用，提高道路的使用质量。

在极特殊的情况下，可以将缓和坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增加缓和坡段的长度。

八、 平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所能克服的高差与路线长度 之比，它是衡量线形设计质量的重要指标之一，即lH i 平均 （％） 式中：H ―――相对高度 (m) ；l ―――路段长度 (m) 。

通过对山区道路行车的实际调查发现，有时虽然道路纵坡设计完全符合最大纵坡、坡长限制和缓和坡长的规定，但也不一定能保证行车的顺利与安全。

如对地形较为复杂的地段，设计者可能交替使用极限长度的最大纵坡及缓和坡长，从而形成“台阶式”纵断面线形，这是一种合法但不合理的做法。

在这种坡道上汽车会较长时间频繁地使用低档行驶，对机件和安全都不利。

《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般以接近5.5％（相对高差为200～500m）和5.0％（相对高差大于500m）为宜，并注意相连3km路段的平均纵坡不宜大于5.5％。

城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0％。

对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5％～1.0％。

第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

竖曲线的形式可采用抛物线或园曲线，在使用范围二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比园曲线更为方便。

所以，竖曲线一采用抛物线者居多。

一、竖曲线要素的计算公式如图4－2所示，建立XOY坐标系统，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，它们的代数差用ω表示，称为坡度差，即ω＝i2－i1式中：ω―――坡度差（％）；i1，i2―――分别为相邻纵坡线的坡度值，上坡为正，下坡为负。

113114 当ω为“＋”时，表示凹型竖曲线，变坡点在曲线下方；当ω为“－”时，表示凸型竖曲线，变坡点在曲线上方。

1 二次抛物线的基本方程式在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为x i x ky 1221+= (1) 对竖曲线上任意一点P ，其斜率为1i kx dx dy i P +== 当X ＝0时，1i i P =；当X ＝L 时，21i i k L i P =+=，则 ωL i i L k =-=12 (2) 抛物线上任意一点P 的曲率半径为222/32/1dxy d dx dy R ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 式中：p i dxdy = , k dx y d 122=，代入上式，得 ()2/321P i k R += 因为i P 介于i 1 、i 2之间，且i 1 、i 2均很小，故i P 可忽略不计，则k R ≈ (3) 由此可见，抛物线各点的曲率半径近乎为常数。