北师大版九年级上册数学期末考试卷及完整答案

1 / 7 北师大版九年级上册数学期末考试卷及完整答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2019的相反数是（ ）

A．2019 B．-2019 C．12019 D．12019

2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )

A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5

3．如果23ab，那么代数式22()2ababaab的值为（ ）

A．3 B．23 C．33 D．43

4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等

C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

6．把函数2(1)2yx的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）

A．22yx B．2(1)1yx

C．2(2)2yx D．2(1)3yx

7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）

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A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）

A．24 B．14 C．13 D．23

10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

2．因式分解：a3－a=_____________．

3 / 7 3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

4．在RtABC中，90C∠，AD平分CAB，BE平分ABC，ADBE、相交于点F，且4,2AFEF，则AC__________．

5．如图，点A，B是反比例函数y=kx（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__________．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：241244xxxx

2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根12,xx．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根12,xx满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

4 / 7 （1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；

（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了 名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

5 / 7 （3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、A

3、A

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、a（a－1）（a + 1）

3、2

4、8105

5、5．

6、49

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、4x

2、（1）k﹥34；（2）k=2．

3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值为2，﹣2，1，2．

4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣332．

5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．

7 / 7 6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．